五年级下册数学试题因数和倍数易错题整理有答案苏教版.docx
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五年级下册数学试题因数和倍数易错题整理有答案苏教版
苏教版五年级因数和倍数易错题整理
1.填空：
1.一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（）,最大是（）。
2.（）是所有非零自然数的因数。
3.—个数，既是16的倍数乂是16的因数，这个数是（）。
4.质数&有（）和（）两个因数。
5.—个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶
数，其余各位上都是0,这个数是（）o
6.6和60相同的质因数有（）,它们的积是（），也就是36和60的（）
7.自然数d除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是（）.
8.48、12和16的最大公因数是（）.
9.所有自然数（0除外）的公因数为（）.
10.35和7的最大公因数是（）,最小公倍数是（）o
11.a和b的最大公因数是1,它们的小最公倍数是（）。
12.两个质数的最小公倍数是91,这两个质数分别是（）和（）o
13.如果A二2X2X3X5,B二2X3X3X5,那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。
14.一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，把这个数分解质因数是（）。
15.若两个质数的最小公倍数是65,则这两个质数分别是（）和（）。
16.自然数d既是60的因数，乂是15的倍数，a可以是（）o
17.—个四位数，个位上是最小奇数的5倍，十位上是既是质数乂是偶数的数，
千位上是最小的合数，其他数位上是0,这个四位数是（）o
18.在d二9b中（a,b是不为0的自然数），（a,b）=（）.[a,b]=（）。
19•若两个数的最大公因数是12,则这两个数的公因数有（）个。
20.（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是16,最小倍数也是,这个
数的因数有1.16.2.8.4：
这个数与12的公倍数有」
21.—个数既是9的倍数乂是54的因数，这个数还是一个奇数，这个数是
22.在d二6b中（a,b是不为0的自然数）,（a,b）=（）.[a,b]=（）。
23.如果d和b为不同的两个质数（a,b是不为0的自然数），（a,b）=（）.[a,b]=（）。
24.在服务社区活动中，张伟每6天去一次敬老院教电脑，李亮每9天去一次敬
老院教桥牌.今年3月1日两人在敬老院相遇，3月日他们能再次相遇.
25.既是2的倍数乂是5的倍数的数的特征个位是（）。
2.选择题
1.一个合数至少有（）个因数。
A.1B.2C.3
2.—个因数的最大因数（）这个数的最小倍数
A.大于B.小于C.等于D.大于或小于
3.两个数的（）的个数是无限的。
A最大公因数B公因数
C公倍数D最小公倍数
4•下面说法正确的是（）
A.2.44-1.2=2,所以2.4是1.2和2的倍数
B.一个数越大，它的因数越多
C.a和b的最大公因数是1,那么这两个数的最小公倍数是ab
D.两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.
三、判断题
1.一个数的最大因数一定比它的最小公倍数小。
（）
2.因为a4-b=c,所以b和c都是a的因数。
（）
3.两个质数的积一定是还是质数。
（）
4.一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（）
5.相邻的两个自然数（0除外）一定只有公因数1.（）
4.应用题
1.有180个气球，平均分成若干份，每份不得少于10个，也不能多于50个。
共有多少种分法？
2•小木匠锯木头有三根木头，一根长16米，一根长18米，一根长24米，现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长儿米？
一共可以截多少段？
截一段时间需要为2分钟，截完需要多少分钟？
3•某市少年宫有合唱团与诵读团，分别为24个人与36个人，将其各团分成若干小组，各小组的人数要相等，则每小组最多儿个？
这时候合唱团每组分成多少人?
诵读团每组分成多少人？
4•一张长210厘米、宽90厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？
至少可以裁成多少个这样的正方形？
5.花店花了每枝2元钱的价格，买了80枝蓝色妖姬和48枝玫瑰，准备扎成花束售卖。
要使每束花中康蓝色妖姬的数量相同，玫瑰的数量也相同，请你算一算,每束花至少有儿枝？
如果卖一束的价钱是50块，店家全部卖完，可以赚多少钱？
6.育才小学五年级学生超过140人，但是不足150人。
将他们按每组16人分组或按每组12人分，都正好。
育才小学五年级学生有多少人？
7.已知某市图书馆的五年级的数学教辅书超过100本，而不足140本，将他们按每组12本分组，多3本；按每组8本分，也多3本.这个图书馆的五年级的数学教辅书应该有多少本？
8.一辆运输汽车上面有橙汁饮料在70箱和80箱之间，如果2箱2箱地数，最后剩下2个，如果5箱5箱地数，最后剩下4个.要4箱4箱的数，最后剩下3箱，这辆运输汽车上共多少箱橙汁？
9.为了小区绿化更好,一条长210米的路，原来从一端起，每隔7米种一盆绿萝。
现在重新绿化，要从一端起每隔5米种一盆绿萝。
为省成本，有些位置的绿萝是不需要重新栽种的。
不需要重新栽种的绿萝最多有多少棵？
10•把若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，拼成一个正方形。
正方形的边长最小是多少厘米？
至少需要多少张这样的长方形纸？
11•小明、小红、小云三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，中2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少乂过多少天他们乂在图书馆相会？
苏教版五年级因数和倍数易错题整理（有答案）
一填空：
1.一个两位数既是3的倍数，也是5的倍数，而且是偶数，这个数最小是（30）,
最大是（90）。
2.
（1）是所有非零自然数的因数。
3.—个数，既是16的倍数又是16的因数，这个数是（16）。
4.质数&有
（1）和（a）两个因数。
5.—个五位数，万位上是最小的质数，千位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，其余各位上都是0,这个数是（24000）o
6.6和60相同的质因数有（2.3）,它们的积是（6）,也就是36和60的（最
大公因数）
7.自然数d除以自然数b,商是15,那么a和b的最大公因数是（b）.
8.48、12和16的最大公因数是（4）.
9•所有自然数（0除外）的公因数为
（1）.
10.35和7的最大公因数是（7），最小公倍数是（35）o
11.a和b的最大公因数是1,它们的小最公倍数是（ab）。
12.两个质数的最小公倍数是91,这两个质数分别是（13）和（7）。
13.如果A二2X2X3X5,B二2X3X3X5,那么它们的最大公因数是（30）,
最小公倍数是（180）。
14.一个两位数，个位上是最小的质数，十位上是最小的合数，把这个数分解质
因数是（42=2X3X7）。
15.若两个质数的最小公倍数是65,则这两个质数分别是（5）和（13）。
16.自然数d既是60的因数，乂是15的倍数，a可以是（30或60）。
17.—个四位数，个位上是最小奇数的5倍，十位上是既是质数乂是偶数的数，
千位上是最小的合数，其他数位上是0,这个四位数是（4025）o
18.在d二9b中（a,b是不为0的自然数），（a,b）=（b）.[a,b]=（a）。
19•若两个数的最大公因数是12,则这两个数的公因数有（6）个。
20.（2019春•无锡期中）一个数的最大因数是16,最小倍数也是16,这个数的
因数有1.16.2.8.4；这个数与12的公倍数有4&96.
21.—个数既是9的倍数乂是54的因数，这个数还是一个奇数，这个数是9.27
22.在沪6b中（a,b是不为0的自然数），（d,b）二（b）.[a,b]=（a）。
23.如果a和b为不同的两个质数（a,b是不为0的自然数），（a,b）=
（1）.[a,b]=（ab）。
24.在服务社区活动中，张伟每6天去一次敬老院教电脑，李亮每9天去一次敬老院教桥牌.今年3月1日两人在敬老院相遇，3月19日他们能再次相遇.
25.既是2的倍数乂是5的倍数的数的特征个位是（个位上为0）。
2.选择题
1•一个合数至少有（C）个因数。
A.1B.2C.3
2.—个因数的最大因数（D）这个数的最小倍数
A.大于B.小于C.等于D.大于或小于
3.两个数的（C）的个数是无限的。
A最大公因数B公因数
C公倍数D最小公倍数
4•下面说法正确的是（C）
A.2.44-1.2=2,所以2.4是1一2和2的倍数
E.一个数越大，它的因数越多
F.a和b的最大公因数是1,那么这两个数的最小公倍数是ab
G.两个数的积一定是这两个数的最小公倍数.
三、判断题
1.一个数的最大因数一定比它的最小公倍数小。
（X）
2.因为a4-b=c,所以b和c都是a的因数。
（J）
3.两个质数的积一定是还是质数。
（X）
4.一个自然数越大，它的因数个数就越多。
（X）
10•相邻的两个自然数（0除外）一定只有公因数1.（V）
4.应用题
1.有180个气球，平均分成若干份，每份不得少于10个，也不能多于50个。
共有多少种分法？
考点：
找一个数的因数的方法，合数分解质因数
分析：
找到180的因数中M10且W50的有:
10.12、15、18,依此即可求解.
解答：
因为180的因数有：
1、2.3、仁5、6、9x10x12、15、18.20.30.36、45、60、90、180：
又丙为每份不得少于10个，也不能多于50个.
只有10,12、15、18、20、30.36.45,共,8个：
答：
共有8种分法。
2.小木匠锯木头有三根木头，一根长16米，一根长18米，一根长24米，现在要把它们截成同样长的小段。
每段最长儿米？
一共可以截多少段？
截一段时间需要为2分钟，截完需要多少分钟？
考点：
公因数和公倍数应用題
分析：
分别把三个数分解质因数.求出它们的最大公因数.就是每段般长米数.然后用总米数除以每段米数得段数.
解答：
18、16和24的最大公因数是2,即每小段最长为2米:
（18+2好30）-r2=724-2=36（段）:
答：
每小段最长有2米.一共可以剪36段。
故答案为：
6.36.
36X2=72（分钟）
3.有合唱团与诵读团，分别为24个人与36个人，将其各团成若干小组，各小组的人数要相等，则每小组最多儿个？
这时候合唱团分成多少人？
诵读团分成多少人？
考点：
公因数和公倍数应用題
分析：
分别把两个数分解质因数.求出它们的最大公因数.就是每组最女人数.然后用总人数除以每组人数得组数.
解答：
36=2X2X3X3,
24=2X2X2X3,
36和24的最大公因数是12,即每小组最多为12个人：
364-12=3（组）:
244-12=2（组）
答：
则每小组最女12人.这时候合唱团分成2组.诵读团分成多3组
4.一张长210厘米、宽90厘米的长方形纸，要把它裁成同样大小的正方形，边长为整厘米，且没有剩余，裁成的正方形边长最大是多少？
至少可以裁成多少个这样的正方形？
考点：
求几个数的昴大公因数的方法
分析：
此題属于求两个数的最大公约数问題.只要选择边长是长方形长和宽的最大公约数即可.
解答：
210和90的最大公约数是30,
裁成的正方形边长最大是30粗米：
可以错成7X3=21个
5.花店花了每枝2元钱的价格，买了80枝蓝色妖姬和48枝玫瑰，准备扎成花束售卖。
要使每束花中康蓝色妖姬的数量相同，玫瑰的数量也相同，请你算一算,每束花至少有儿枝？
如果卖一束的价钱是50块，店家全部卖完，可以赚多少钱？
解答：
80和48的最大公I大I数是16•最女扎16束.
80^16-184-16
二5・3
=8（枝）
答：
每束花至少8枝.
16X50=800（元）
（80+48）X2=256（元）
800-256=514（元）
6.育才小学五年级学生超过140人，但是不足150人。
将他们按每组16人分组或按每组12人分，都正好。
育才小学五年级学生有多少人？
考点：
〔求几个数的最小公倍数的方法］
分析：
由題总得：
要求这个班有多少人•因为这个班的学生按每组16人分组或按每组12人分，都正好.所以也就是求12和16的垠小公倍数是多少•根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可.
解答：
12=2X2X3,
16=2X2X2X2,
所以12和18的最小公倍数为:
48：
学生超过100人，但是不足M0人
48X3=144
答^这个班有114人°
7.已知某市图书馆的五年级的数学教辅书超过100本，而不足140本，将他们按每组12本分组，多3本；按每组8本分，也多3本.这个图书馆的五年级的数学教辅书应该有多少本？
解答：
分析可知这个数是12和8的公倍数加上3
这样的数有24.48.96.120
在100到110符合这条件的数是120
所以这个数是120+3=123（木）
答：
这个图书馆的五年级的数学教辅书应该有123木
8.一辆运输汽车上面有橙汁饮料在70箱和80箱之间，如果2箱2箱地数，最后剩下2个，如果5箱5箱地数，最后剩下4个.要4箱4箱的数，最后剩下3箱，这辆运输汽车上共多少箱橙汁？
求最小公倍数
【解析】
2.5.4的公倍数是20,
4X5=20（个）
20X4=80
80-1=79
答：
这辆运输汽午上共79箱橙汁
9.为了小区绿化更好,一条长210米的路，原来从一端起，每隔7米种一盆绿萝。
现在重新绿化，要从一端起每隔5米种一盆绿萝。
为省成本，有些位置的绿萝是不需要重新栽种的。
不需要重新栽种的绿萝最多有多少棵？
[7,5]=35
210-T35=6（盆）
6+1=7（盆）
10•把若干张长8厘米，宽6厘米的长方形纸，拼成一个正方形。
正方形的边长最小是多少厘米？
至少需要多少张这样的长方形纸？
考点：
求几个数的最小公倍数的方法
分析：
此題属于求两个数的最小公倍数问題.只要正方形边长是长和宽的锻小公倍数即可.
解答：
8和6的最大公约数是24.
正方形的边长最小是24MX:
可以锯成3X4=12个
11.小明、小红、小云三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲2天去一次，乙3天去一次，丙4天去一次，有一天他们三个恰好在图书馆相会。
至少又过多少天他们乂在图书馆相会？
考点：
公因数和公倍数应用題
分析^
求出2、3和4的最小公倍数.即为一起在图书馆相见的最小间隔时间.即可得解.
解答：
2、3和4的最小公倍数是12
即又在图书馆相见的昴小间隔时间是12天.
答：
至少再过12天又在图书馆相见。
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