西安石油大学人工智能实验人脸识别实验报告.docx
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西安石油大学人工智能实验人脸识别实验报告
实验报告
课程名称人工智能
实验名称人脸识别
姓名张文江
学号************
专业班级计科1201
成绩
指导教师程国建
一、实验目的
1、学会使用PCA主成分分析法。
2、初步了解人脸识别的特征法。
3、更熟练地掌握matlab的使用。
二、原理介绍
1、PCA（主成分分析法介绍）
引用一个网上的例子。
假设有一份对遥控直升机操作员的调查，用表示飞行员i的
飞行技能，表示飞行员i喜欢飞行的程度。
通常遥控直升飞机是很难操作的，只有那些非常坚持而且真正喜欢驾驶的人才能熟练操作。
所以这两个属性和相关性是非常强的。
我们可以假设两者的关系是按正比关系变化的。
如下图里的任意找的向量u1所示，数据散布在u1两侧，有少许噪声。
现在我们有两项数据，是二维的。
那么如何将这两项变量转变为一个来描述飞行员呢？
由图中的点的分布可知，如果我们找到一个方向的U，所有的数据点在U的方向上的投影之和最大，那么该U就能表示数据的大致走向。
而在垂直于U的方向，各个数据点在该方向的投影相对于在U上的投影如果足够小，那么我们可以忽略掉各数据在该方向的投影，这样我们就把二维的数据转化成了在U方向上的一维数据。
为了将u选出来，我们先对数据进行预处理。
先求出所有数据的平均值，然后用数据与平均值的偏差代替数据本身。
然后对数据归一化以后，再代替数据本身。
而我们求最大的投影和，其实就是求各个数据点在U上的投影距离的方差最大。
而XTu就是投影的距离。
故我们要求下式的最大值：
按照u是单位向量来最大化上式，就是求的特征向量。
而此式是数据集的协方差矩阵。
在实际应用中，我们不止面临二维的数据。
因此不能使用几何的形式呈现，但原理也是一样。
就是找到一组相互正交的单位向量，然后根据贡献率考虑选择其中的部分作为考量的维数，这也就实现了数据的降维。
三、实验步骤
1、将库里的400张照片分成两组。
一组作为训练，一组作为库。
每个人的前五张照片作为训练，后五张作为库。
训练的照片按照顺序的数字重命名。
库的照片名字不变。
2、库照片处理。
1将每一张库的照片转化成N维的向量。
（库里的照片是112*92，故将转化成的矩阵按列
或行展开，就是个10304维的向量）我们稍后要对如此多维的向量用PCA进行降维。
然后把这些向量存入一个矩阵里。
而我是将这200个向量以列的形式存在了矩阵里。
即
2将这200个向量的每个元素相加起来求出平均值。
再用Z里的每一个向量减去这个平均
值得到每个的偏差。
3接下来我们就要针对这些预处理后的数据进行降维。
我们要求的N个相互正交的向量就
是协方差矩阵的特征向量，而对应的特征值就是各个向量所占的比重。
但是Z是个10304*200的矩阵，那么就是个10304*10304的矩阵。
使用matlab直接求其特征值与特征向量不太实际。
所以我们考虑一个简单的运算方法：
协方差矩阵的秩受到训练图像的限制：
如果有 N 个训练样本，则最多有 N − 1个对应非零特征值的特征向量，其他的特征向量对应的特征值都是0。
如果训练样本的数目比图像的维数低，则可以通过如下方法简化主成份的计算。
设 Z是预处理图像的矩阵，每一列对应一个减去均值图像之后的图像。
则，协方差矩阵为，并且对 S 的特征值分解为
然而， 是一个非常大的矩阵。
因此，如果转而使用如下的特征值分解。
此时，我们发现如果在等式两边乘以T，可得到
这就意味着，如果ui是TTT的一个特征向量，则 是S 的一个特征向量。
我们的库里有200张112 * 92像素的图像，则 TTT是一个200*200的矩阵，这就比原先的10304 *10304的协方差矩阵要容易处理许多。
需要注意的是，上面的特征向量 没有进行归一化，如果需要，应该在后面在进行处理。
4降维处理。
上面的步骤已经求到了所有的特征向量与特征值。
而特征值就是各数据点在该特
征向量上的方差。
跟据PCA，我们要选出占主要比重的特征向量即可，而判定标准就是特征值。
先把方差（特征值）降序排列，并把对应的特征向量也排列好。
依次选择方差，使选出的方差和占所有方差和大约95%左右。
然后选择对应的特征向量。
其余的特征向量与特征值可以抛弃不用了。
这就完成了降维。
（③中一共有200个不为零的方差（特征值））
5归一化处理。
数据归一化处理是数据挖掘的一项基础工作，不同评价指标往往具有不同的量
纲和量纲单位，这样的情况会影响到数据分析的结果，为了消除指标之间的量纲影响，需要进行数据标准化处理，以解决数据指标之间的可比性。
原始数据经过数据标准化处理后，各指标处于同一数量级，适合进行综合对比评价。
我使用的是Z-score法。
经过处理得数据符合标准正态分布，即均值为0，标准差为1，转化函数为
其中为所有数据的均值，为所有样本数据的标准差。
在③里求得的特征值就是方差。
所以我们要用乘上每一个对应的特征向量。
本来这个归一化处理应该放在第一步的数据预处理那里。
但由于那里的计算还没有涉及到协方差矩阵，而我们需要的方差在后面才出现，故把归一化处理放在这里。
即③中，
这些特征向量都是10304*1的大小，跟我们一开始处理后的照片向量的大小一样。
这些就是特征脸。
特征脸可以线性组合成所有库里的脸。
6用特征脸对库里的脸进行标示，也就是将库里的每张脸图数据转化成各个特征脸所占的比重。
即
7人脸识别。
先对训练的脸图进行预处理。
预处理即①②中所说的求偏差。
求到训练图的
偏差向量后，如⑥那样用特征脸对训练图进行标示。
即求得
然后求与的欧式距离，此距离表明两图的接近度。
即
该距离越小，则这两张图越接近，则越有可能是同一个人。
五、编程实现
1.ImageSize
usingSystem;
usingSystem.Collections.Generic;
usingSystem.Text;
usingSystem.Drawing;
usingSystem.Drawing.Imaging;
namespaceNormIllumMethods.Visual
{
classImageSize
{
///
///Resizethebitmaptopowerof2ifitisnecessary
///
///
///
publicstaticBitmapResizeToPower2（Bitmapbitmap）
{
intw=bitmap.Width;
inth=bitmap.Height;
intww=UpperPower2（w）;
inthh=UpperPower2（h）;
Bitmapoutbitmap=newBitmap（bitmap,ww,hh）;
PixelFormatformat=PixelFormat.Format8bppIndexed;
BitmapDatabitmapData=outbitmap.LockBits（newRectangle（0,0,ww,hh）,ImageLockMode.ReadWrite,PixelFormat.Format32bppArgb）;
intstride=bitmapData.Stride;
IntPtrscan0=bitmapData.Scan0;
Bitmapbb=newBitmap（ww,hh,stride,format,scan0）;
outbitmap.UnlockBits（bitmapData）;
//ColorPalettepalette=outbitmap.Palette;
//for（inti=0;i<256;i++）
//{
//palette.Entries[i]=System.Drawing.Color.FromArgb（i,i,i）;
//}
//outbitmap.Palette=palette;
return（IsPower2（w）&&IsPower2（h））?
bitmap:
bb;
}
///
///Returntrueifthenumberispowerof2
///
///
///
privatestaticboolIsPower2（intn）
{
return（（n&（n-1））==0）;
}
///
///Returnthesmallestpowerof2greaterthanorequaltothespecifiednumber
///
///
///
privatestaticintUpperPower2（intn）
{
return（int）Math.Pow（2,Math.Ceiling（Math.Log（n,2）））;
}
}
}
2.Program.
usingSystem;
usingSystem.Collections.Generic;
usingSystem.Windows.Forms;
namespaceNormIllumMethods.Visual
{
staticclassProgram
{
///
///Themainentrypointfortheapplication.
///
[STAThread]
staticvoidMain（）
{
Application.EnableVisualStyles（）;
Application.SetCompatibleTextRenderingDefault（false）;
Application.Run（newVisual（））;
}
}
3.Visual
usingSystem;
usingSystem.Collections.Generic;
usingSystem.ComponentModel;
usingSystem.Data;
usingSystem.Drawing;
usingSystem.Text;
usingSystem.Windows.Forms;
usingSystem.Diagnostics;
usingSystem.Drawing.Imaging;
usingNormIllumMethods.Techniques;
usingComparisonGreyScaleImage;
namespaceNormIllumMethods.Visual
{
publicpartialclassVisual:
Form
{
Bitmapbitmap;//imageloaded
publicVisual（）
{
InitializeComponent（）;
}
#regionFileOptions
//MenuFile/OpenImage
privatevoidmnuOpenImage_Click（objectsender,EventArgse）
{
OpenImage（）;
}
//MenuFile/SaveImage
privatevoidmnuSaveImage_Click（objectsender,EventArgse）
{
SaveImage（）;
}
//MenuFile/Exit
privatevoidmnuExit_Click（objectsender,EventArgse）
{
Exit（）;
}
//ShortcutOpen
privatevoidtoolStripOpen_Click（objectsender,EventArgse）
{
OpenImage（）;
}
//ShortcutSave
privatevoidtoolStripSave_Click（objectsender,EventArgse）
{
SaveImage（）;
}
///
///Openanimage
///
publicvoidOpenImage（）
{
if（ofd.ShowDialog（）==DialogResult.OK）
{
bitmap=（Bitmap）Image.FromFile（ofd.FileName）;
if（bitmap.PixelFormat!
=PixelFormat.Format8bppIndexed）
bitmap=BitmapGrey.GrayScale8bpp（bitmap）;
picOriginal.Image=bitmap;
SetVisibleMethods（）;
}
}
///
///Savetheimage
///
publicvoidSaveImage（）
{
sfd.RestoreDirectory=true;
if（sfd.ShowDialog（）==DialogResult.OK）
{
Bitmapcopy=（Bitmap）picFiltered.Image.Clone（）;
switch（sfd.FilterIndex）
{
case1:
copy.Save（sfd.FileName,ImageFormat.Bmp）;
break;
case2:
copy.Save（sfd.FileName,ImageFormat.Gif）;
break;
case3:
copy.Save（sfd.FileName,ImageFormat.Jpeg）;
break;
case4:
copy.Save（sfd.FileName,ImageFormat.Png）;
break;
}
}
}
///
///Closeapplication
///
publicvoidExit（）
{
this.Close（）;
}
///
///Setvisiblethemethodstoapplytotheimage
///
privatevoidSetVisibleMethods（）
{
mnuMethods.Visible=//EnablethemenuMethodsinmainwindow
labInitial.Visible=true;//Viewtheinitiallabel
}
///
///Setvisibletheoptionstosavetheimagefiltered
///
privatevoidSetVisibleSave（）
{
mnuSaveImage.Visible=//EnablethemenuSaveImageinmainwindow
toolStripSave.Visible=//EnabletheshortcutSaveImageinmainwindow
labNormalised.Visible=true;//Viewtheimagenormalised
}
#endregion
#regionNormalisationAlgorithms
//MenuMethods/MultiscaleRetinex
privatevoidmnuMultiscaleRetinex_Click（objectsender,EventArgse）
{
MultiscaleRetinex（）;
}
//MenuMethods/Isotrophic
privatevoidmnuIsotropic_Click（objectsender,EventArgse）
{
Isotropic（）;
}
//MenuMethods/Anisotrophic
privatevoidmnuAnisotropic_Click（objectsender,EventArgse）
{
Anisotropic（）;
}
//ContextMenu/AnisotropicSmoothing
privatevoidcontMnuAnisotropic_Click（objectsender,EventArgse）
{
Anisotropic（）;
}
//ContextMenu/MultiscaleRetinex
privatevoidcontMnuMultRetinex_Click（objectsender,EventArgse）
{
MultiscaleRetinex（）;
}
//ContextMenu/IsotropicSmoothing
privatevoidcontMnuIsotropic_Click（objectsender,EventArgse）
{
Isotropic（）;
}
///
///ApplyMultiscaleRetinexAlgorithm
///
publicvoidMultiscaleRetinex（）
{
RetinexParameterparam=newRetinexParameter（）;
param.ShowDialog（）;
if（param.OK）
{
MultiscaleRetinexretinex=newMultiscaleRetinex（param.Sigmas,param.Widths,param.FilterSize）;
picFiltered.Image=retinex.Apply（（Bitmap）bitmap.Clone（））;
SetVisibleSave（）;
}
}
///
///ApplyIsotropicSmoothingAlgorithm
///
publicvoidIsotropic（）
{
IsoAniParameterparam=newIsoAniParameter（）;
param.ShowDialog（）;
if（param.OK）
{
IsotropicSmoothingiso=newIsotropicSmoothing（param.Value）;
picFiltered.Image=iso.Apply（（Bitmap）bitmap.Clone（））;
SetVisibleSave（）;
}
}
///
///ApplyAnisotropicSmoothingAlgorithm
///
publicvoidAnisotropic（）
{
IsoAniParameterparam=newIsoAniParameter（）;
param.ShowDialog（）;
if（param.OK）
{
AnisotropicSmoothinganis=newAnisotropicSmoothing（param.Value）;
picFiltered.Image=anis.Apply（（Bitmap）bitmap.Clone（））;
SetVisibleSave（）;
}
}
#endregion
}
}
6、实验截图
1.打开软件，导入原始图片。
结果如图所示：
2.运用ISOtropicalsmoothing设置smoothnessconsyraint的值为1，结果如图所示：
3.运用Anisotrophicsmoothing设置smoothnessconsyraint的值为1，结果如图所示：
7、实验总结
实验中遇到的难题：
一开始最难理解的莫过于特征脸法的原理。
原理中涉及到许多的线性代数知识，需要花时间去回忆，并用已经掌握的初步的知识去理解更深刻的知识。
在咨询过程与上网查阅资料的过程中才慢慢解决了问题。
后来代码完成后，识别率一直非常低。
与完成了的同学对照时，发现代码的原理几乎一样，当时一直不知道怎么办。
后来经过旁人的提醒，发现协方差矩阵的特征向量没有按照特征值排序后的顺序重新排列。
这个小问题困扰了我很久。
细节很重要。
收获：
这次实验让我更加熟练地应用了matlab。
对矩阵的运算也理解地更加的透彻。
学习了PCA主成分分析法，这个方法在分析较多的数据时是非常有用的。
在如今的大数据时代，PCA是个非常实用的分析手段。
这次在做实验的过程中，上网查阅了许多关于人脸识别的资料，发觉虽然自己完成了初步的人脸识别的功能，但远远没有达到现实生活的需求。
我们做实验的orl库的像素不仅非常低，而且每张人脸的位置与大小也非常接近，这都大大降低了难度。
这个方向还有着许多可学习的东西。
参考文献
[1]祝磊，朱善安.人脸识别的一种新的特征提取方法[J].计算机学报，2007。
[2]何东风，凌捷.人脸识别技术综述[J].计算机学报，2003。
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[4]何国辉，甘俊英.PCA-LDA算法在性别鉴别中的应用[J].中国图像图形学报，2006。
[5]王聃，贾云伟，林福严.人脸识别系统中的特征提取[J].自动化学报，2005。
[6]张俭鸽，王世卿，盛光磊.基于小波和DFB-PCA的人脸识别算法研究[J].自动化学报，2007。
[7]曹林，王东峰，刘小军，邹谋炎.基于二维Gabor小波的人脸识别算法[J].电子学报，2006
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