六年级数学比和比例总复习北师大版.docx
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六年级数学比和比例总复习北师大版
六年级数学：
比和比例总复习北师大版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
总复习：
比和比例
基本内容及知识点
1.比的意义和性质
2.按比分配
3.比例和比例的性质
4.比例尺
5.正比例的意义
6.反比例的意义
7.正比例、反比例应用题
二.教学重点
知识要求：
①使学生理解并掌握比的意义、比例的意义、正比例和反比例的意义，比与除法、分数之间的联系和区别．
②理解比的基本性质、分数的基本性质、商不变的基本性质及其联系与区别．
③能够根据比的意义和基本性质正确、迅速地求出比值和化简比；弄清求比值和化简比的区别，能根据比和除法的关系求已知比值的比里的未知项；根据比例的意义和基本性质判断两个比能不能组成比例，能比较熟练地解比例．
④能够应用比的意义求平面图的比例尺，并根据比例尺求图上距离和实际距离．进一步认识按比例分配问题的结构特征，加深理解并掌握按比例分配问题的解题思路和方法，会解按比例分配应用题．
⑤更清楚地认识正比例和反比例关系的特征，能正确地判断成正比例关系或反比例关系的量．进一步掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路，能正确地解答成正、反比例关系的应用题。
能力要求：
1.能正确、迅速地求比值和化简比，会求比的未知项。
2.会根据有关条件求图上距离、实际距离或比例尺。
3.能运用按比例分配的方法解决实际问题。
4.会解最基本的正比例应用题和反比例应用题。
5.使学生进一步受到事物是相互联系的教育，初步接触函数思想。
知识教学．
比和分数、除法的关系
意义比例尺比的求比的求比值
应用未知数比按比例分配性质化简比比和比例组比例意义
解比意比意意正比例应用
应意
反比例应用
（一）比的意义和性质
1、比的意义：
两个数相除又叫两个数的比。
17＝17：
11）（如：
爸爸身高是小明身高的多少倍？
170÷110＝112、比的读写法，各部分名称。
（1）17比11记作17：
111.5比3记作（1.5:
3）
（2）比的各部分名称
5：
7
前项比号后项
3、什么是比值？
比的前项除以比的后项所得的商叫做比值
比值是一个数，一般用整数或分数表示。
例题1、求比值
3.5：
0.7＝35：
7＝5
5：
8＝5÷8＝0.625
2121232：
＝÷＝×＝9393913注意比值的读法：
三分之二
4、比与除法、分数的关系
比前项比号后项比值
商除法被除数除号除数分数值分母分数线分子分数．
比的后项能不能是零？
为什么？
0，所以比的后项也不能是零。
小结：
因为除法中除数不能为0，分数中分母不能为、求下面比的未知项。
例题2120：
x＝24＝0.21x：
3x＝120÷24解：
0.21解：
x＝3×
＝x5x＝0.63
根据什么可以求出比的未知项？
，（零除外）比值不变。
5、比的基本性质：
比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数为什么“零除外”？
6、化简比：
应用比的基本性质，可以把比化成和它相等的最简单的整数比。
把比化成最简单的整数比，叫做化简比。
、化简比例题3763
（1）63：
9＝＝191
3：
＝7.5：
2.5＝75：
25）（2想一想：
把整数比、小数比或分数比化成最简单的整数比的一般方法是什么？
①整数比写成分数后约分后得最简比。
②小数比先化成整数比，再化简。
③分数比先同乘分母的最小公倍数化成整数比，再化简。
9%
）：
）20＝（4例、填空：
（）÷4＝＝0.75＝（?
?
9＝3）÷4（75＝（15）：
20＝（）%0.75＝?
?
12熟练掌握除法、分数、小数、比、百分数之间的关系，整体观察把握公用条件。
注意：
（二）按比分配，这：
4：
六年级三个班共有例5、150人，一班人数、二班人数和三班的人数比是65三个班各有多少人？
15
64＝＋5＋
6×150＝60（人）155150×＝50（人）15．
4＝40（人）150×
15答：
一班有60人，二班有50人，三班有40人。
一般的，我们把这样的应用题，叫“按比分配应用题”，按比分配应用题的解题步骤是什么？
（1）确定总份数。
（2）把比转化成分数。
（3）求一个数的几分之几是多少？
（三）比例和比例的性质
1、比例的意义
表示两个比相等的式子叫做比例。
只要两个比的比值相等，就能组成比例。
2、比例的基本性质
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫比例的基本性质
如：
1.5：
3＝1：
2
1×3＝1.5×2＝3
例6、12的因数有（），选出其中的四个因数，把它们组成一个比例是（）。
12的因数有（1、2、3、4、6、12），选出其中的四个因数，把它们组成一个比例是（2：
4＝6：
12）。
注意：
利用比例的基本性质，找出乘积相等的两组数据。
3、解比例
根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项就可以求出另外一个未知项，求比例的未知项，叫做解比例。
例7、解比例
5＝15：
60
x解：
15x＝300
x＝20
11，乙仓运进粮食的，此例8、甲、乙两个粮仓共存粮3150吨，如果甲仓运出粮食的
510时甲、乙两个粮仓的存粮吨数相等，甲、乙两个粮仓原来各存粮多少吨？
注意：
用按比分配方法解答。
根据：
11甲×（1－）＝乙×（1＋）
510693
＝4：
得：
甲：
乙＝：
5107
＝4＋3431501800（吨）×＝
73（吨）＝×31501350
7、1800答：
甲、乙两个粮仓原来各存粮1350吨。
（四）比例尺图上距离与实际距离的比，叫这幅图的比例尺。
图上距离?
比例尺实际距离厘米。
注意统一单位。
图上1厘米表示实际70000001、数字比例尺如：
1：
7000000
2、线段比例尺：
如
、比例尺的应用3比例尺的关系式：
公式变形图上距离＝（实际距离）×（比例尺）
实际距离＝（图上距离）÷（比例尺）
1的比例尺画出来的平行四边形，你能计算出这个平行四边形的面例9、下图是根据1000积吗？
112000（厘米）2÷÷＝＝3000（厘米）310001000＝6000000（平方厘米）3000×2000答：
这个平行四边形的面积是6000000平方厘米。
这个比例尺是长度比，而不是面积比。
注意：
、反比例的意义（五）正比例
、正比例的意义1两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示比值（一定），数量关系可以概括成
y＝k（一定）y和x叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
x例如，总价随着数量的变化而变化，总价和数量的比的比值（单价）是一定的，我们就说，总价和数量是成正比例的量。
工总＝工效（一定）工总和工时是成正比例的量工时路程＝速度（一定）所以路程与时间成正比例。
时间2、反比例的意义
如果这两种量中相对应的两个数另一种量也随着变化，一种量变化，两种相关联的量，
的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
如果用字母x、y表示两种相关联的量，用k表示乘积（一定），数量关系可以概括成
x×y＝k（一定）y和x叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。
例如，长×宽＝面积（一定）长和宽是成反比例的量
每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（一定）每本的页数和装订的本数是成反比例的量
3、判断成正比例还是反比例的方法:
（1）判断两种量是否是相关联的量，
（2）如果是，再看这两种量对应的数的比值或积是否一定，
（3）如果比值一定，这两种量成正比例；如果积一定，这两种量成反比例。
例10、判断下面各题两种相关联的量成不成比例？
如果成，成什么比例？
（1）长方形的面积一定，长与宽。
（反）
（2）时间一定，工作效率和工作总量。
（正）
（3）一条路的长度一定，已经修的和没有修的。
（不成）
（六）正比例、反比例应用题
例11、大力集团第二车间要加工一批机器零件，原计划每天加工3000个，28天可以完成任务，实际6天就加工了12600个零件，照这样计算，实际多少天完成生产任务？
注意：
（1）用正比例知识解答
3000?
2812600＝工效等
x6
（2）用反比例知识解答
（12600÷6）·x＝3000×28积等
2100x＝84000
x＝40
答：
照这样计算，实际40天完成生产任务。
【模拟试题】（答题时间：
60分钟）
一、填空
1.甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（）：
（）。
2.2A＝B，那么A：
B＝（）：
（）。
3.20厘米：
80米＝1：
（）
1，这幅图的比例尺是（4.图上距离是实际距离的）。
200005.a:
b＝2:
3，a和b成（）比例。
6.完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要8小时，甲与乙的工作效率的比是（）。
7.如果3x＝4y，那么x：
y＝（）：
（）。
8.4：
16＝（）：
32＝2：
（）＝（）：
（）。
9.用18的约数组成比值最大的比例式是（）。
10.在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式应该是（）或（）。
11.甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：
5，那。
）么甲数和乙数的差是（．
，正方形纸有长方形和正方形两种不同的纸板（正方形的边长和长方形的宽一样长）12.
。
现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒（即每个纸盒5板数与长方形纸板数之比为2：
恰好用完全部的纸板，这两种纸盒的个数比是（）。
只用5块板），可以拼成两种纸盒，
二、判断：
对的打√，错的打×。
：
3。
（）3B1.如果2A＝，那么A：
B＝2）1。
（2.一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：
AD。
＝1（3.如果A：
B＝C：
D），那么BC两个加数的和一定，这两个加数成反比例。
（）4.
三、选择（把正确答案的字母填在括号里））总产量一定，日产量和天数（1.
Ｃ．成反比例B．成正比例A．不成比例
2.改写成数字比例尺是把线段比例尺）（
111A.
C．B．80000008000080）个约数组成的比例是（3.用12的4
＝3：
122：
6B.1：
4A.1：
3＝2
：
：
1＝3×46D.12C.1×12＝）。
4.甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（
：
4D.3B.3：
7：
C.113A.3：
11
四、解比例
31：
＝x：
35.2：
x＝6.5：
1353
五、解答应用题
1的平面图上，在比例尺是长和宽各应画多宽是100米，2001.一个操场的长是米，5000少厘米？
（并画出图，标上比例尺）17小时行完了全程的。
照这样的速度继续行驶，还22.一辆汽车从甲地开往乙地，用39需要多少小时才能到达乙地？
3.一种农药，用药液和水按照1：
1500配制而成。
现在只备有540千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？
4.甲乙二人共同完成242个机器零件。
甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
5.一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际天。
原计划用多少天才能铺完？
12铺完这段路用了．
11，是B的的。
已知A、6.两个平行四边形AB重叠在一起，重叠部分的面积是A46的面积多多少平方厘米？
的面积是12平方厘米。
求B比A
7.某厂女工人数与全厂人数的比是3：
4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：
3，原来全厂共有多少人？
8.吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。
（比例尺1：
200）
（1）量得平面图中客厅的长是（）厘米，宽是（）厘米（得数保留整厘米数）。
（2）客厅的实际面积是（）平方米。
（3）如果把客厅的地面铺上边长是0．5米的正方形瓷砖，至少需要（）块瓷砖。
【试题答案】
一、填空。
）（11、甲数是乙数的3倍，甲数与乙数的比是（3）：
。
2）、2A＝B，那么A：
B＝
（1）：
（2400）：
3、20厘米：
80米＝1（11）。
4、图上距离是实际距离的，这幅图的比例尺是（2000020000）比例。
正2:
3，a和b成（5、a:
b＝甲与乙的工作效率的比是（48小时，：
、完成一件工程，甲单独做要6小时，乙单独做要63）。
7、如果3x＝4y，那么x：
y＝（4）：
（3）。
8、4：
16＝（8）：
32＝2：
（8）＝
（1）：
（4）。
9、用18的约数组成比值最大的比例式是（9：
1＝18：
2）。
10、在一个比例式中，两个比的比值都是4，这个比例式的内项分别是3.5和2，这个比例式应该是（14：
3.5＝2：
0.5）或（8：
2＝3.5：
0.875）。
11、甲数和乙数的和是12.5，甲数（不等于0）除以乙数所得的商与甲数的比是2：
5，那么甲数和乙数的差是（7.5）。
12、有长方形和正方形两种不同的纸板（正方形的边长和长方形的宽一样长），正方形纸板数与长方形纸板数之比为2：
5。
现在用这些纸板拼成一些长方体无盖纸盒（即每个纸盒只用5块板），可以拼成两种纸盒，恰好用完全部的纸板，这两种纸盒的个数比是（3：
4）。
二、判断：
对的打√，错的打×。
1、如果2A＝3B，那么A：
B＝2：
3。
（×）
2、一个比例，两个外项的积和两个内项的积的比是1：
1。
（√）
AD＝1。
（√：
D，那么）3、如果A：
B＝CBC4、两个加数的和一定，这两个加数成反比例。
（×）
三、选择（把正确答案的字母填在括号里）
1、总产量一定，日产量和天数（C）
A、不成比例B、成正比例C、成反比例
2、把线段比例尺改写成数字比例尺是C）（
111CB、、、A800008000000803、用12的4个约数组成的比例是（A、B）
A、1：
3＝2：
6B、1：
4＝3：
12
C、1×12＝3×4D、12：
1＝6：
2
4、甲、乙的平均数是40，丙是30，丙数与三个数的和的最简整数比是（A）。
A、3：
11B、3：
7C、11：
3D、3：
4
四、解比例3113：
＝36.55.2：
x：
x＝：
5335.2
13×解：
6.5x＝解：
x＝15510.4x＝x＝3
五、解答应用题
1的平面图上，长和宽各应画100米，在比例尺是1、一个操场的长是200米，宽是5000多少厘米？
（并画出图，标上比例尺）米＝10000厘米20000米＝厘米1002001＝4（厘米）20000×50001＝2（厘米）10000×5000答：
长和宽各应画4厘米、2厘米。
17小时行完了全程的2。
照这样的速度继续行驶，还2、一辆汽车从甲地开往乙地，用39需要多少小时才能到达乙地？
777）÷（÷）（1－39912＝÷392＝（时）32答：
还需要小时才能到达乙地。
33、一种农药，用药液和水按照1：
1500配制而成。
现在只备有540千克的水，要配制这种农药，需要多少千克药液？
1＝0.36×（千克）5401500答：
需要0.36千克药液。
4、甲乙二人共同完成242个机器零件。
甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。
完成这批零件时，两人各做了多少个零件？
11＝6＋56242132×＝（个）11242－132＝110（个）
答：
甲做110个零件，乙做132个零件。
5、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺3．2千米，实际每天比原计划多铺25%，实际铺完这段路用了12天。
原计划用多少天才能铺完？
〔3.2×（1＋25%）×12〕÷3.2
＝48÷3.2
＝15（天）
答：
原计划用15天才能铺完。
11，是B的A的。
已知A6、两个平行四边形A、B重叠在一起，重叠部分的面积是46A的面积多多少平方厘米？
平方厘米。
求的面积是12B比
111212×÷－64＝18－12
＝6（平方厘米）
答：
B比A的面积多6平方厘米。
7、某厂女工人数与全厂人数的比是3：
4，若男、女工人各增加60人，这时女工与全厂人数的比是2：
3，原来全厂共有多少人？
解：
设：
原来全厂共有4x人。
（3x＋60）：
（4x＋60×2）＝2：
3
9x＋180＝8x＋240
9x－8x＝240－180
4x＝240
x＝60
答：
原来全厂共有240人。
8、吴老师购买了一套新房，下面是这套房的平面图。
（比例尺1：
200）
（1）量得平面图中客厅的长是（4）厘米，宽是
（2）厘米（得数保留整厘米数）。
（2）客厅的实际面积是（32）平方米。
）块瓷砖。
128米的正方形瓷砖，至少需要（5．0）如果把客厅的地面铺上边长是3（．
20XX—019学年度第一学期生物教研组工作计划指导思想以新一轮课程改革为抓手，更新教育理念，积极推进教学改革。
努力实现教学创新，改革教学和学习方式，提高课堂教学效益，促进学校的内涵性发展。
同时，以新课程理念为指导，在全面实施新课程过程中，加大教研、教改力度，深化教学方法和学习方式的研究。
正确处理改革与发展、创新与质量的关系，积极探索符合新课程理念的生物教学自如化教学方法和自主化学习方式。
主要工作一、教研组建设方面：
、深入学习课改理论，积极实施课改实践。
、以七年级新教材为“切入点”，强化理论学习和教学实践。
、充分发挥教研组的作用，把先进理念学习和教学实践有机的结合起来，做到以学促研，以研促教，真正实现教学质量的全面提升。
、强化教学过程管理，转变学生的学习方式，提高课堂效益，规范教学常规管理，抓好“五关”。
（）备课关。
要求教龄五年以下的教师备详案，提倡其他教师备详案。
要求教师的教案能体现课改理念。
（）上课关。
（）作业关。
首先要控制学生作业的量，本着切实减轻学生负担的精神，要在作业批改上狠下工夫。
（）考试关。
以确保给学生一个公正、公平的评价环境。
（）质量关。
、加强教研组凝聚力，培养组内老师的团结合作精神，做好新教师带教工作。
二、常规教学方面：
加强教研组建设。
兴教研之风，树教研氛围。
特别要把起始年级新教材的教研活动作为工作的重点。
、教研组要加强集体备课共同分析教材研究教法探讨疑难问题由备课组长牵头每周集体备课一次，定时间定内容，对下一阶段教学做到有的放矢，把握重点突破难点、教研组活动要有计划、有措施、有内容，在实效上下工夫，要认真落实好组内的公开课教学。
、积极开展听评课活动，每位教师听课不少于20节，青年教师不少于节，兴“听课，评课”之风，大力提倡组内，校内听随堂课。
、进一步制作、完善教研组主页，加强与兄弟学校的交流。
我们将继续本着团结一致，勤沟通，勤研究，重探索，重实效的原则，在总结上一学年经验教训的前提下，出色地完成各项任务。
校内公开课活动计划表日期周次星期节次开课人员拟开课内容10月127四王志忠生物圈10月137五赵夕珍动物的行为12月114五赵夕珍生态系统的调节12月2818四朱光祥动物的生殖
镇江新区大港中学生物教研组xx-
20X下学期生物教研组工作计划范文20X年秋季生物教研组工作计划化学生物教研组的工作计划生物教研组工作计划下学期生物教研组工作计划年下学期生物教研组工作计划20X年化学生物教研组计划20X年化学生物教研组计划中学生物教研组工作计划第一学期生物教研组工作计划
20XX—019学年度第二学期高中英语教研组工作计划XX—XX学年度第二学期高中英语教研组工作计划一．指导思想：
本学期，我组将进一步确立以人为本的教育教学理论，把课程改革作为教学研究的中心工作，深入学习和研究新课程标准，积极、稳妥地实施和推进中学英语课程改革。
以新课程理念指导教研工作，加强课程改革，紧紧地围绕新课程实施过程出现的问题，寻求解决问题的方法和途径。
加强课题研究，积极支持和开展校本研究，提高教研质量，提升教师的研究水平和研究能力。
加强教学常规建设和师资队伍建设，进一步提升我校英语教师的英语教研、教学水平和教学质量，为我校争创“三星”级高中而发挥我组的力量。
二．主要工作及活动：
．加强理论学习，推进新课程改革。
组织本组教师学习《普通高中英语课程标准》及课标解度，积极实践高中英语牛津教材，组织全组教师进一步学习、熟悉新教材的体系和特点，探索新教材的教学模式，组织好新教材的研究课活动，为全组教师提供交流、学习的平台和机会。
．加强课堂教学常规，提高课堂教学效率。
强化落实教学常规和“礼嘉中学课堂教学十项要求”。
做好集体备课和二备以及反思工作。
在认真钻研教材的基础上，抓好上课、课后作业、辅导、评价等环节，从而有效地提高课堂教学效率。
加强教学方法、手段和策略的研究，引导教师改进教学方法的同时，引导学生改进学习方法和学习策略。
．加强课题研究，提升教科研研究水平；加强师资队伍建设，提升教师的教学能力。
组织教师有效开展本组的和全校的课题研究工作做到有计划、有研究、有活动、有总结，并在此基础上撰写教育教学论文，并向报刊杂志和年会投稿。
制订好本组本学期的校公开课、示范课、汇报课计划，并组织好听课、评课等工作。
三．具体安排：
二月份：
制订好教研组工作计划、课题组工作计划和本学期公开课名单。
三月份：
、组织理论学习。
、高一英语教学研讨活动。
、组织好高三第一次模考、阅卷、评卷和总结等工作。
四月份：
、组织好高三英语口语测试。
、高三英语复习研讨会。
五月份：
、组织好高三第二次模考、阅卷、评卷和总结等工作。
、协助开展好我校的区级公开课。
六月份：
、组织好高考的复习迎考工作。
、收集课题活动材料。
2019学年春季学期小学语文组教研计划思想一、指导育。
教学质师队伍课堂教育课程基础教改革为核心，以研究学为重点，以促进教建设为根本，以提高量为目标，全面实施素质教革精神指导，坚持以《基础教育课程改革纲要》为认真学习贯彻课程改，以贯彻实施。
学生的养，调动启发内在学习动机高学生的意义的育质量队伍成长，加主题教规范化的评课，系统化，定期举行学沙龙和“会诊式行动研究”，促进新教师的成快我镇小学语文教师长速度和小学语文教的全面提高。
结合区里的活动安排，开展各项有学生活动，培养提语文素评课的本学期教研组重点加强对教师指导，使教师目标、工作二素养。
准，转，组织、以课改为中心教师学习语文课程标变教学观念，深入课堂教学研究，激发学生主动生语文践能力，努力提高学神和实探究意
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