元培教育集团期中考.docx

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元培教育集团期中考

2018元培教育集团期中考试卷

1、选择题（每小题3分，共30分）

1.下列四个图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

【A】

【B】

【C】

【D】

【考点】：

轴对称图形、中心对称图形的特征

【答案】B

2.下列计算正确的是（　　）

【A】

【B】

2=3

【C】

【D】

2=-4

【答案】B

【考点】：

二次根式的基本性质

3、下列条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

【A】AB∥CD，AD∥BC

【B】AB=CD，AD=BC 

【C】AB=CD，AB∥CD 

【D】∠A=∠C，∠B=∠D

【答案】:

C

【考点】：

平行四边形的判定

【分析】AB∥CD，AD∥BC，可以根据：

两组对边分别平行的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；

AB=CD，AD=BC，可以根据：

两组对边分别相等的四边形是平行四边形，判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项不符合题意；

AB∥CD，AD=BC，不能判定四边形ABCD是平行四边形，故此选项符合题意；

4.如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线BE交AD于E，∠AEB=25°，则∠A的大小为（　　）

【A】100°

【B】120°

【C】130°

【D】150°

【答案】C

【分析】∵四边形ABCD是平行四边形，

∴AD∥BC，

∴∠AEB=∠CBE，∵∠ABC的平分线交AD于E，

∴∠ABE=∠CBE=∠AEB=25°，

∴∠A=180°-∠ABE-∠AEB=130°．

故选：

C．

5.我校图书馆三月份借出图书70本，计划四、五月份借出图书220本，设四、五月份借出的图书每月平均增长率为x，则根据题意列出的方程是（）

【A】70（1+x）2=220

【B】70（1+x）+70（1+x）2=220

【C】70（1-x）2=220

【D】70+70（1+x）+70（1+x）2=220

【考点】一元二次方程

【答案】B

6.已知1是x2-kx+4=0的一个实数根，并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形ABC的两条边的边长，则三角形ABC的周长是（）

【A】6或9

【B】6

【C】9

【D】5或9

【考点】一元二次方程、等腰三角形

【分析】12-1×k+4=0

-k=-5

K=5

x2-5x+4=0x1=4,x2=1

三角形三边分别为4,1,1（舍）或者4,4,1

周长=9

【答案】C

7.我们把形如a√x+b（a,b为有理数，√x为最简二次根式）的数叫做√x型无理数，如3√3+1是√3型无理数。

则（√3+√15）2（）

【A】√3型无理数

【B】√5型无理数

【C】√15型无理数

【D】√45型无理数

【考点】二次根式

【分析】（√3+√15）2=3+15+2√45=18+6√3

【答案】A

8.下列说法：

1、若式子

有意义，则x的取值范围是

；2、正多边形的一个内角是140。

，则这个多边形是正九边形；3、甲乙两人进行射击比赛,每人次射击成绩的平均数都是8.8环，方差分别是S甲=0.44，S乙=0.48，则射击成绩最稳定的是乙；4、若m是方程x2-x-2=0的一个实数根，则（m2-m）（m-2/m+1）的值是4，其中正确的有（）

【A】1

【B】2

【C】3

【D】4

【考点】二次根数的意义、多边形的内角、数据分析、一元二次方程

【分析】1、2x+1>=0x>=-1/2且x不等于1错误

2、140*9=1260

（9-2）*180=1260正确

3、方差越小越稳定，甲比较稳定错误

4、方程解为x1=2（4-2）（2-1+1）=4

x2=-1得0错误

【答案】A

9.有两个一元二次方程：

M：

ax2+bx+c=0；N：

cx2+bx+a=0．其中a+c≠0，以下列四个结论中，错误的是（　　）

【A】如果方程M有两个不相等的实数根，那么方程N也有两个不相等的实数根

【B】如果5是方程M的一个根，那么

是方程N的另一个根

【C】如果方程M有两根符号相同，那么方程N的两根符号也相同

【D】如果方程M和方程N有一个相同的根，那么这个根必是x=1

【分析】解：

A、如果方程M有两个不相等的实数根，那么△1=b2-4ac＞0，所以△2=b2-4ac＞0，所以方程N也有两个不相等的实数，结论正确，故本选项不符合题意；

B、如果方程M有两根符号相同，那么两根之积

＞0，所以

＞0，即方程N的两根之积＞0，所以方程N的两根符号也相同，结论正确，故本选项不符合题意；

C、如果5是方程M的一个根，那么25a+5b+c=0，所以a+

b+

c=0，所以是方程N的一个根，结论正确，故本选项不符合题意；

D、如果方程M和方程N有一个相同的根，那么ax2+bx+c=cx2+bx+a，整理得（a-c）x2=a-c，当a=c时，x为任意数；当a≠c时，x=±1．结论错误，故本选项符合题意；

【答案】B

10.若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”．例如，2不是“连加进位数”，因为2+3+4=9不产生进位现象；4是“连加进位数”，因为4+5+6=15产生进位现象；51是“连加进位数”，因为51+52+53=156产生进位现象．如果从0，1，…，99这100个自然数中任取一个数，那么取到“连加进位数”的个数是（）

【A】88

【B】89

【C】90

【D】91

【答案】若自然数n使得三个数的竖式加法运算“n+（n+1）+（n+2）”产生进位现象，则称n为“连加进位数”，

当n=0时，0+1=1，0+2=2，n+（n+1）+（n+2）=0+1+2=3，不是连加进位数；

当n=1时，1+1=2，1+2=3，n+（n+1）+（n+2）=1+2+3=6，不是连加进位数；

当n=2时，2+1=3，2+2=4，n+（n+1）+（n+2）=2+3+4=9，不是连加进位数；

当n=3时，3+1=4，3+2=5，n+（n+1）+（n+2）=3+4+5=12，是连加进位数；

故从0，1，2，…，9这10个自然数共有连加进位数10-3=7个，

由于10+11+12=33没有不进位，所以不算．

又13+14+15=42，个位进了一，所以也是进位．

按照规律，可知0，1，2，10，11，12，20，21，22，30，31，32不是连加进位数，其他都是．

所以一共有88个数是连加进位数．

故选A．

2、填空题（每小题5分，共30分）

11、数据-1、-2、0、1、2的方差是_____________

【考点】数据分析

【答案】平均数=（-1-2+0+1+2）/5=0

方差=（（-1-0）2+（-2-0）2+（1-0）2+（2-0）2）/5=2

12、若

_________

【考点】二次根式的性质

【答案】x=3/2,y=3,原式=27/8

13、已知关于x的方程x2-（m-2）+m-5=0,若两根之和为0，则m=_________．

【考点】一元二次方程

【答案】x1*x2=-b/a=m-2=0

M=2

14、如图平行四边形ABCD中，AB=5，BC=9，BE，CF分别平分∠ABC,∠BCD，求EF=____________

【考点】平行四边形

【答案】解：

因为平行四边形ABCD中，AB=5，BC=9，

所以CD=AB=5,AD=BC=9，

AD//BC，

所以角AEB=角EBC,角DFC=角FCB，

因为BE，CF分别平分∠ABC,∠BCD，

所以角ABE=角EBC,角FCB=角DCF，

所以角AEB=角ABE,角DFC=角DCF,

所以AE=AB=5,DF=CD=5,

所以EF=AE+DF-AD

=5+5-9

=1.

15.小颖为了解家里的用电量，在4月初同一时刻观察家里电表显示的数字，记录如下：

日期（号）

1

2

3

4

5

6

7

8

电表显示的数字（度）

104

110

116

121

128

135

141

146

（1）小明家每天的平均用电量是________度

（2）若电费按0.56元/度收费，估计小明家4月的电费是_________元

【考点】数据分析

【分析】

（1）（104+110+116+121+128+135+141+146）/8=125.1度

（2）125.1*0.56=70.07

16、如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是边AD、AB上的点，连结OE、OF、EF．若AB=7，BC=5

，∠DAB=45°，则△OEF周长的最小值是  ．

【考点】平行四边形综合

【解答】

三、解答题（第17-20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分）

17、计算：

（1）

（2）

18、解方程

（1）x2+4x+3=0

【解答】x=-1或-3

（2）7（x-5）=（x-5）2

【解答】x=5或12

19.为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为______，图①中m的值为______；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买200双运动鞋，建议购买35号运动鞋多少双？

【考点】扇形统计图和条形统计图

【分析】条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数

【解答】（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为6+12+10+8+4=40，图①中m的值为100-30-25-20-10=15；

故答案为：

40；15；

（Ⅱ）∵在这组样本数据中，35出现了12次，出现次数最多，

∴这组样本数据的众数为35；

∵将这组样本数据从小到大得顺序排列，其中处于中间的两个数都为36，

∴中位数=（36+36）÷2=36；

（Ⅲ）∵在40名学生中，鞋号为35的学生人数比例为30%，

∴由样本数据，估计学校各年级中学生鞋号为35的人数比例约为30%，

则计划购买200双运动鞋，有200×30%=60双为35号．

20.如图，在方格网中已知格点△ABC和点O．

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称；

（2）请在方格网中标出所有使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的D点．

【考点】作图-旋转变换；平行四边形的判定

【分析】

（1）根据中心对称的作法，找出对称点，即可画出图形，

（2）根据平行四边形的判定，画出使以点A、O、C′、D为顶点的四边形是平行四边形的点即可．

【解答】

（1）画△A′B′C′和△ABC关于点O成中心对称的图形如下：

（2）根据题意画图如下：

21、如图,BD是△ABC的角平分线,点E、F分别在BC、AB上,且DE平行AB,EF平行AC

（1）求证：

BE=AF

（2）若∠ABC=60°,BD=6,求四边形ADEF的面积

∙

【考点】平行四边形

【解答】①证明：

∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠CBD

∵DE//AB

∴∠ABD=∠BDE

∴∠CBD=∠BDC

∴BE=DE

∵DE//AB，EF//AC

∴四边形ADEF是平行四边形

∴AF=DE

∴BE=AF

②解：

过点D作DG⊥AB于G，DH⊥BC于H。

∵∠ABC=60°

∴∠ABD=∠CBD=30°

∴DG=1/2BD=3（30°角所对的直角边等于斜边的一半）

  DH=1/2BD=3

∵DE//AB

∴∠DEH=∠ABC=60°

∴∠EDH=30°

∴EH=1/2DE

∵DE^2-EH^2=DH^2，即3/4DE^2=9

∴DE=2√3

则AF=DE=2√3

平行四边形ADEF的面积=底×高=AF×DG=2√3×3=6√3

22、某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，第一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？

【考点】一元二次方程的性质

【解答】

解：

解：

由题意得出：

200×（10﹣6）+（10﹣x﹣6）（200+50x）+[（4﹣6）（600﹣200﹣（200+50x）]=1250，

即800+（4﹣x）（200+50x）﹣2（200﹣50x）=1250，

整理得：

x2﹣2x+1=0，

解得：

x1=x2=1，

∴10﹣1=9，

答：

第二周的销售价格为9元．

 23.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD=16cm，AB＝12cm，BC＝21cm，动点P从点B出发，沿射线BC的方向以每秒2cm的速度运动，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1cm的速度向点D运动，点P，Q分别从点B，A同时出发，当点Q运动到点D时，点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）。

（1）当t为何值时，四边形PQDC是平行四边形；

（2）当t为何值时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等于60cm2？

（3）是否存在点P，使△PQD是等腰三角形？

若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由。

【考点】动点问题

【解答】

解：

（1）∵四边形PQDC是平行四边形

∴DQ=CP

∵DQ=AD－AQ=16－t，CP=21－2t

∴16－t=21－2t 

解得t=5 

当t=5秒时，四边形PQDC是平行四边形； 

（2）若点P，Q在BC，AD上时       

即

解得t＝9（秒）         

若点P在BC延长线上时，则CP=2t-21，

∴

 解得t＝15（秒）  

∴当t＝9或15秒时，以C，D，Q，P为顶点的梯形面积等60cm2；

（3）当PQ＝PD时    作PH⊥AD于H，则HQ=HD     

∵QH=HD=

由AH=BP得

解得

秒

当PQ=QD时，QH=AH－AQ=BP－AQ＝2t－t=t，QD=16-t     

∵

∴（16-t）2=122+t2       

解得

当QD=PD时  DH=AD-AH=AD-BP=16-2t     

∵

∴

即  3t2-32t+144=0

∵△＜0

∴方程无实根综上可知，当

秒或

（秒）时，△BPQ是等腰三角形。

一：

逐题分析

题型

题序

细节考点

分值

难度

选择题

1

中心对称、轴对称

3

易

2

二次根式的基本性质

3

易

3

平行四边形的判定

3

易

4

平行四边形的性质

3

易

5

一元二次方程

3

易

6

一元二次方程的性质

3

中

7

二次根式

3

中

8

二次根式的性质、多边形的内角、数据分析、一元二次方程

3

中

9

一元二次方程

3

中

10

找规律运算

3

难

填空题

11

数据分析

3

易

12

二次根式的性质

3

易

13

一元二次方程的性质

3

易

14

平行四边形的性质

3

中

15

数据分析

3

中

16

平行四边形的性质

3

难

解答题

17

二次根式的计算

6

易

18

一元二次方程

6

易

19

数据分析

6

易

20

中心对称

7

易

21

平行四边形的判定和性质

8

中

22

一元二次方程的应用

8

中

23

动点问题

11

难

二：

模块分析

一级考点

二级考点（详细）

试卷题号

分值

比例

二次根式

二次根式的性质和意义

2、7、8、12

12

12%

二次根式的运算

17

6

6%

数据分析

平均数、中位数、众数、方差

11、15、19

12

12%

一元二次方程

二次根式的概念

9、13

6

6%

解一元二次方程

18、

6

6%

一元二次方程的应用

5、6、22

14

14%

平行四边形

平行四边形

3、4、14

9

9%

平行四边形与三角形的性质的结合

16、21、23

22

22%

中心对称

中心对称的性质和概念

1、20

10

10%

考情分析：

考试特点及范围：

八年级下册期中考中主要考二次根式、一元二次方程、平行四边形，数据分析等。

其中一元二次方程、平行四边形、二次根式概念是重难点。

必考点分析：

二次根式的计算、一元二次方程的应用和解方程、平行四边形的性质和判定

易错点分析：

二次根式、一元二次方程的应用、平行四边形和三角形的综合的知识点

压轴题分析：

平行四边形和三角形性质的综合应用，动点问题

考试数据分析：

（校区学员考试情况，学生分数，各班级均分，公校均分，最高分等等）

无