电磁场与电磁波自测题集8套2.docx

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电磁场与电磁波自测题集8套2

电磁场与电磁波自测题集（8

套）-2

自测题八

一、填空题（每题2分，共10分）

1、已知真空中有恒定电流J（r），则空间任意点磁感应强度B的旋度为。

2、极化方向既不平行也不垂直于入射面的线极化波斜入射在一个无限大介质

平面上，寸反射波只有平行极化分量。

3、自由空间中原点处的源（p或J）在t时刻发生变化，此变化将在

时刻影响到r处的位函数（书或A）。

4、在球坐标系中，电偶极子辐射场（远场）的空间分布与坐标的关系是，

5、已知体积为V的介质的介电常数为其中的静电荷（体密度为p）在空

间形成电位分布书和电场分布E和D,则空间的静电能量密度为，

空间的总静电能量为。

二、选择填空题（每题2分，共10分，每题只能选择一个答案，否则判为错）

1、以下关于时变电磁场的叙述中，不正确的是（）。

A.电场是有旋场

B.电场和磁场相互激发

C.电荷可以激发电场

D.磁场是有源场

2、以下关于在导电媒质中传播的电磁波的叙述中，正确的是（）。

A.不再是平面波

B.电场和磁场不同相

C.振幅不变

D.以TE波形式传播

3、两个载流线圈之间存在互感，对互感没有影响的是（）。

A.线圈的尺寸

B.两个线圈的相对位置

C.线圈上的电流

D.空间介质

4、用镜像法求解静电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是

（）。

A.镜像电荷是否对称

B•电位书所满足的方程是否改变

C•边界条件是否改变

D.同时选择B和C

5、区域V全部用非导电媒质填充，当此区域中的电磁场能量减少时，一定是

（）。

A.能量流出了区域

B.能量在区域中被损耗

C.电磁场做了功

D.同时选择A和C

自测题八答案

、1.卩oJ（r）

2.0=0B

3.t+r/c

4.xsin0/r

£g臣5DdlT或胃MF

1.D2.B3.C4.D5.A

自测题七一、填空题（每题2分，共20分；选择填空题每题只能选择一个答案，否则判为错）

1、已知真空中的电荷分布为P（r），则空间任意点电场强度E的散度为，

2、区域V中恒定磁场的磁感应强度B满足可戏@=，则在此区域中一定有

3、两个同频同方向传播，极化方向互相垂直的线极化波的合成波为椭圆极化波,

则它们的相位差。

4、电偶极子辐射场（远区场）的变化比电偶极子的电偶极矩变化在时间上滞后

5、波导管中电磁波能够传播的必要条件是。

（以下五题为选择填空题）

6平面波以不为零的角度0由介质1（折射率为ni）入射到介质2（折射率为压）表面上，折射波为零的条件是。

A.ni>n2

B.mvn2

C.入射波垂直极化

D.入射波平行极化

7、在电导率分别为丫i和丫2的两种介质平面上，下列A关系式不成立，（设n为界面法向矢量）。

B也-石）

C超12=召

D.砍二飢

8、两个导体回路间的互感与关。

A.导体上所带的电流

B.空间磁场分布

C.两导体的相对位置

D.同时选A，B,C

9、静电场在边界形状完全相同的两个区域V1和U上满足相同的边界条件，则

W和V中的场分布。

A.相同

B.不相同

C.不能断定相同或不相同

10、当时，介质出现束缚电流（磁化电流）

A.磁场H垂直于介质表面，表面

B.磁场H平行于介质表面，表面

C•磁场H不均匀，内部

D.同时选择B和C

试题七答案

27-0,

3.—Q幫；

4"二，

5./＞兀吐；

6卫l.A8.CT5.C

自测题六

一、选择填空（每题只能选一个答案，否则判为错。

每题2分，10题共20分）

1、已知某区域V中电场强度E满足V'i=0，则一定有（）。

A.E为时变场

B.E为静电场

C.V中电荷均匀分布

D.V中电荷处处为零

2、某导体回路位于垂直于磁场电力线的平面内，回路中产生感应电动势的条件是（）。

A.磁场随时间变化

B.回路运动

C.磁场分布不均匀

D.同时选择A和B

3、两个同频同方向传播，极化方向相互垂直的线极化波合成一个椭圆极化波，

则一定有（）。

A.两者的相位差不为0和n

B.两者振幅不同

C.两者的相位差不为土n/2

D.同时选择A和B

4、N个导体所组成的条件中，导体两两之间都存在电容，这些电容与（）有

关。

A.各导体所带电量

B.导体间的相对位置

C.各导体的电位

D.同时选择A和B5、（）的电荷系统的电偶极矩与坐标无关

A.对称分布

B.非对称分布

C•总电量为零

D.总电量不为零

6平面波以某不为零的角度B由介质1（折射率为ni）入射到介质2（折射率为压）表面上，（）是反射波为零的必要条件。

A.ni>n2

B.mvn2

C.入射波垂直极化波

D.入射波平行极化波

7、场点在（）时刻对源点t时刻发生的变化作出响应。

A.t—r/c

B.t+r/c

C.t

（其中：

r为源点与场点的距离。

C为光速）

8、电偶极子辐射场（远区）的分布与（）有关。

A.sin0

B.cos0

C.sin0

D.cos0

9、导电媒质中的电磁波不具有（）性质。

（设媒质无限大）

A.电场和磁场垂直

B.振幅沿传播方向衰减

C.电场和磁场同相

D.以平面波形式传播

10、波导管中电磁波传输的特点是（）。

A.频率必须小于截止频率

B.频率不连续，只能取离散值

C•以TEM波形式传播

D.振幅沿传播方向衰减

自测题六答案一、1.D2.A3.A4.B5.C6.D7.B8.A9.C10.D

自测题五

一、单项选择题：

将正确选项的代号填入（）中（共20分）

1、导电媒质中的恒定电场E满足（A）

RV-^-0

C.Vx|=J

2、z>0的半空间中为介电常数&=2&o的电介质，zv0的半空间中为空气。

已知空气中的静电场为丄\、j-'二、，则电介质中的静电场为（C）o

3、已知磁感应强度，丄_:

--」+：

；：

.,则m的值应为（）

m=2

m=3

m=64、题图5-1所示中的点P处的矢量磁位为（B）o

在导电媒质中，位移电流密度Jd的相位与传导电流密度Jc的相位（）。

相差n12相差n/4相同

在良导体中，均匀平面波的穿透深度为（A）0

7、在无源的真空中，已知均匀平面波的场矢量复数表示式为

r=■/■-r'；,其中的Eo,H0为常矢量，则一定有（C）

A£><瓦=D和.兔=Q

8、在无源的真空中，已知均匀平面波的电场为二-上，--此波是（）波。

A.直线极化

B.圆极化

C.椭圆极化

9、均匀平面波从空气中垂直入射到无损耗媒质仁=2.25£

表面上，则电场反射系数为（）。

A.r=—1/5

B.r=—9/13

C.r=—4/5

10、电偶极子辐射场的辐射功率密度与（）成正比。

A.sin0

B.sin0

C.cos0

自测题五答案一、1.A2.C3.C4.B5.A6.A7.C8.A9.自测题四一、选择题（共20分）

1、N个点电荷组成的系统的能量叮-:

\'其中©i是（

A.所有点电荷

B.除i电荷外的其它电荷

B.外电场在i电荷处

2、时变电磁场的激发源是（）。

A.电荷和电流

B.变化的电场和磁场

C.同时选择A和B

3、n・（D2—D）=0成立的条件是在（）。

A.非导电媒质界面上

B.任何界质界面上

C.导电媒质界面上

4、设波导中最低截止频率为fTE10，当电磁波频率f>fTE10时播。

A.TE10波不能

A10.B

）产生的电位

波导中（）传

B.TE。

波可以

C•任何波不能

5、导电媒质中电磁波具有以下性质（）。

A.衰减

B.TEM波

C.电场与磁场不同相

D.同时选择A，B，C

6当电磁波以大于零的角度B入射于介质表面时，如果没有反射波，则（）。

A.B为临界角

B.B为布儒斯特角

C.入射波为垂直极化波

7、偶极子辐射场的功率分布与B的关系为（A）o

A.五直？

召

Bsin&

Ccos&

8、某区域的格林函数与（）有关。

A.边界条件

B•边界形状

C•同时选择A，B

（题图4-1）自测题四答案

一、选择填空

1.A2.C3.A4.B5.D6.B7.A8.C

自测题三

一、是非题：

正确的在（）中打对号，错误的在（）中打x号（每题1.5分,共7.5分）

1、在二维场中，如果磁感应强度B的x轴分量等于零，则必有o（F）

2、若用条形磁铁竖直插入木质圆环，则环中产生感应电动势，但不产生感应电流。

（T）

3、场点上动态位（滞后位）在某时刻t的值，决定于同一时刻激励源的分布。

（F）

4、根据部分波的概念，波导波长入g等于两个TEM波的波峰重合点之间的距离（T）

5、圆波导中既能传输TE波，TM波，又能传输TEM波。

（F）

二、单项选择题；把正确选项的代号填入（）中（每题3分，共6分）

1、在无损耗均匀媒质（电导率为0，磁导率为卩，介电常数为£）中，正弦电磁场复矢量（即向量）H（r）满足亥姆霍兹方程+=0，其中（A）。

卄——

tU/iE

2、

在传输TElO模的矩形波导中，在填充介质（£=£0£r，卩=卩0），后，设

工作频率不变，其群速度Vg将（）。

A.变大

B.变小

C.不变

3、均匀直线式天线阵中，若最大辐射方向发生在与阵轴线相垂直的方向上，则称为（）。

A.侧射阵

B.端射阵

C.直线阵

三、填空题：

把答案填入题中空格内（每题3分，共21分）

1、应用分离变量法在解圆柱形二维场问题时，给定位函数所满足的拉普拉斯方称为

（护1

P加

r——

［显

，然后可将此偏微分方程分解

其第一步是令①（P，©）

为个程。

2、格林第二定理（又称格林第二恒等式）可表示为其中积分域V与S的关系是

4、矩形波导只能传输模和的电磁波。

5、谐振腔品质因素Q的定义为它是有关谐振腔

的量度。

6在平行板导波中，由于介质损耗引起的模的衰减，其衰减系数只

与介质的介电常数，磁导率有关，而与关。

7、电偶极子的方向性系数D=；增益系数G=（设天线的效率为

1）。

—、是非题

1、X2>V3、X4、“5、X

二、单项选择题

1、A2、B3、A

三、填空题

1、P（p）①（©），两，常微分

2&“矿旳-申矿申购理啊警平鲁秤

S是包围场域V的外表面。

d£.

4、TE,TM

5、储存能量W/损耗功率Pi，频率响应

6TEM,频率

7、1.76dB（或1.5）1.76dB（或1.5）

自测题二一、选择题（每题只能选择一个答案，每题2分，共10分）

1、以下关于时变电磁场的叙述中，正确的是。

A电场是无旋场

B电场和磁场相互激发

C电场与磁场无关

D磁场是有源场

2、用镜像法求解电场边值问题时，判断镜像电荷的选取是否正确的根据是

A镜像电荷是否对称

B电位①所满足的方程是否改变

C边界条件是否保持不变

D同时选择B和C

3、介电常数为&的介质区域V中，静电荷的体密度为p，已知这些电荷产生的电场为E=E（x，y，z）,设D=£E,下面表达式中成立的是C__。

AV-5=0

CV-5=x?

DVxZ）=0

*■Dg

C気=E掘

D同时选择B和C

5、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与关。

A导体板上的电荷

B平板间的介质

C导体板的几何形状

D两个导体板的相对位置

二、填空题（每空1分，共20分）

1、理想介质分界面两侧电场强度E满足的关系是电位移矢量D

满足的关系是。

2、已知介质中有恒定电流分布J，则介质中磁场强度H与J的关系为

磁感应强度B的散度为。

3、已知体积为V的介质的磁导率为卩，其中的恒定电流J分布在空间形成磁场分布B和H,则空间的静磁能量密度为，空间的总静磁能

4、在损耗媒质中，均匀平面波电场矢量E与磁场矢量H的方向互相，

相位。

5、两个同频率、同方向传播，极化方向相互垂直的直线极化波的合成波为圆极

化波，则它们的振幅，相位差为。

6设海水的衰减常数为a,则电磁波在海水中穿透深度为在此深

度上电场的振幅将变为进入海水前的倍。

7、平面波斜入射在介质界面时（卩1=卩2=卩0），若£1=4£0，£2=£0，入

射角B=寸发生全反射；若£1=3£0，£2=£0，入射角B=时

不存在反射波。

8、均匀平面波垂直入射到理想导体表面上，入射波电场振幅与反射波电场振幅

和相位的关系分别是和。

9、介电常数为£的介质中，7方=,7方=。

10、自由空间中时变电磁场满足的波动方程为这个方程在正

弦电磁场的情况下可变为。

自测题二答案

一、选择题

1.B2.D3.C4.D5.A

二、填空题

1%■E卧■场”

2Vxj^=V5=0

3.-J?

A上直敝

2>2

4•垂直，不同

5.相同，土n/2

6.1/a,1/e

7.30°,30°

&相等，相差n

9.p/£,p,

10.—=0,v5+^2/£eS=0

自测试题A类：

试题一一、填空（每空1分，共25分）

1、复数形式的麦克斯韦方程组是，

2、坡印廷矢量S的瞬时表示为，平均值为。

3、在自由空间传播的均匀平面波的电场强度为§-^lOOcosftmf-20^2）Vim

则波传播方向为，频率为波的极化方向为，

相伴的磁场H=，平均坡印廷矢量为。

4、均匀平面波的电场和磁场振幅之比等于;电场方向的单位矢量E

及磁场方向的单位矢量H3与波的传播方向en之间的关系为。

5、损耗媒质的本征阻抗为（①实数，②复数），表明损耗媒质中电场与

磁场在空间同一位置存在着__，损耗媒质中不同频率的波其相速度

，因此损耗媒质又称茹。

&矩形波导中TEmn模的传播常数丫=，截止频率fc=。

矩形波

导（a>b）中，其截止频率最低的模式为，称为矩形波导的

相应的截止波长为。

7、均匀无耗传输线的输入阻抗Zin=。

当终端短路时输入阻抗为Zins=

，当终端开路时输入阻抗Zino=o

自测题A类答案：

试题一

7.严弓0沁仔,,局tan]5zJ,-jZ.ctan

厶+jZLtanA

电磁场与电磁波概念题汇总

1•请写出B-D形式的场定律的微分形式及其相应的边界条件，并阐明每个方程（包括边界条件）的物理意义。

（20分）

答：

B-D形式的场定律的微分形式为

E卫

HJf卫

rftDf

其物理意义为：

（1）式：

时变的磁场是电场的涡旋源，可以产生涡旋电场；

（2）式：

电流和时变的电场是磁场的涡旋源，可以产生涡旋磁场；

（3）式：

电荷可以产生电场通量，电荷只有正、负两种；

（4）式：

磁场没有通量源：

磁荷；

（5）式：

当空间点上的电何密度减少时，必有电流密度的净通量。

在介质分界面上满足的边界条件为

其物理意义为:

边界两边电场切向分量连续；

边界上存在面电流时，两边磁场切向分量不连边界上有面电荷存在时，电位移矢量法向分量不连续；

边界两边磁感应强度法向分量连续；

电荷守恒定律在边界上也是成立的。

2.写出简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律。

（10分）

答:

简单媒质中关于正弦律时变场的复数形式的场定律为

EjH

HJjE

3•写出时变电磁场的基本方程，并解释为什么电磁场的边值关系只能从积分形式的麦克斯韦方程组导出？

4.写出坡印廷矢量的定义式及微分形式坡印廷定理，并给出定理的物理解释。

（P286~291）答：

定义S（r,t）E（r，t）H（r，t）微分形式SGt冲pGt物理解释：

电磁场在空间某点对运动电磁荷所提供的电磁功率密度等于该点电磁场能密度的减少率与外界向这点提供的电磁功率密度之和。

积分形式?

AS（r,t）d

V内的电磁荷对电磁场所提供的总功率等于V内电磁场能量的增加率与从V内流出的电磁功率之和。

5•什么是均匀平面波？

什么是TEM波？

均匀平面波是TEM波吗？

TEM波是均匀平面波吗？

写出无源自由空间条件下均匀平面波的五个传

播特性。

答：

等相面与等幅面重合且为平面的电磁波称为均匀平面波；电场强度和磁场强度矢量在传播方向上分量为零的电磁波称为TEM波；均匀平面波是TEM波；TEM波不一定是均匀平面，如均匀柱面波、均匀平面波等都是TEM波。

无源自由空间条件下均匀平面波的五个传播特性（P355）

（1）均匀平面波的电场和磁场总是与波的能量传播方向垂直，即

0,S

（2）在自由空间，均匀平面波的相速等于自由空间的光速，即

-c310ms/

.00

（3）在空间任何一点，每一种独立均匀平面波解的电场E和磁场H的波形与相位均相同，它们的数值之比为一常数，等于空间波阻抗

377120

（4）在空间任何一点，均匀平面波解的电场E和磁场H彼此垂直，即

（5）在自由空间任何一点，均匀平面波的电场能密度和磁场能密度相等，即

—0

6.请根据自由空间中麦克斯韦方程组，分析沿着z方向传播的均匀平面波满足的波动方程为

弋00二。

（P349〜351）

E和磁场H的坐标与x，y无关，即

2e2E

00~T2-?

解答：

电场

——0,——0。

E0t

（1）

H0E

（2）

0E0

（3）

0H0

（4）

考虑到一o,—0，由式（3）

可得皂

0（5），即E

也无关。

上述推导表明，如果电场存在着z向分量Ez的话,则它只能是一个与空间坐标和时间坐标都无关的恒定的均匀场。

在讨论时变场时，对这样的恒定场不予考虑。

因此可取

Ez0

（8）

Hz0

Ei?

XE（z,t）i?

E（z,t）（V/）m

同理可得

（9）

于是，电磁场为

（10）

Hy（z,t）（V/）m

从式（12）和

z巴z

（13）可得出以下两组微分方程

0下

旦

0下

（15）

这说明Hx只与Ey有关，Hy只与Ex有关，因此（Ex，Hy）和

&,Hx）是等相面与xy平面平行的均匀平面波的两组独立解，由此解得：

7.什么是均匀平面波？

Ei?

EoezC0Stkxx是否是均匀平面波？

（10分）

答：

等相面与等幅面重合且为平面的波称为均匀

平面波。

题中所给的电磁波其等幅面为z常数的平面，等相面为z常数的平面，虽然它们都为平面，但并不重合，因而所给的电磁波不是均匀平面波。

8.什么是电磁波在媒质分界面的全反射现象和全折射现象？

什么是临界角和布儒斯特角？

一

个任意极化波由空气斜入射到一介质界面，以什

么角度入射才能使反射波为线极化波？

说明原因。

（10分）

答：

当电磁波由光密介质入射到光疏介质时，由

于nin2，根据斯耐尔定律有i。

当入射角i增加到某一个角度c-时，折射角就可能等于-。

因此，在c时，就没有向介质2内传播的电磁波存在，即发生全反射现象。

在入射角i等于某一角度时，反射系数等于零，这时没有反射波，只有折射波，这种现象称为全透射现象或全折射现象。

能使-的入射角C就称为临界角。

发射全

透射时的入射角P称为布儒斯特角。

当一个任意极化波由空气斜入射到一介质界面时，以布儒斯特角入射才能使反射波为线极化波。

因为此情况下两介质的磁导率相同，这时只有平行极化波存在全折射现象，如果任意极化的电磁波以布儒斯特角入射，其平行极化分量发生全折射，反射波只有垂直极化分量，成为线极化波。

9.现用一个环形天线来接收电磁波，请根据法拉第电磁感应定律以及均匀平面波的性质，推断一下环的摆放与电磁波的传播方向成什么样的几何关系时接收效果最佳？

说明理由。

（15分）

答：

环天线主要用来接收磁场，根据法拉第电磁感应定律，对于确定的时变磁场，环天线平面与时变磁场垂直时，穿过环天线的磁通量变化率最大，从而在环天线上产生较大的电动势（电压）；对于均匀平面波，其重要的性质之一是它为

TEM波，即电场、磁场都与传播方向垂直，因此为了让环天线平面与时变磁场垂直时，则环天线平面应与传播方向一致，这是天线的接收效果最佳。

10.试解释何为电磁波的趋肤效应，产生的原因是什么？

你能举出一个实际应用的例子吗？

（10

分）（参见教材P370-372）

答：

趋肤效应：

波在良导体中透射深度很小，因此只有良导体表面的一层对波的作用是显著的，而良导体内部对波的作用很小，这种现象就称为良导体的趋肤效应。

（1）

良导体中的均匀平面波解可以写为

E（r）ixEx°ezez（V/m）

H%r）iy卷ezez（V/m）

（2）

这是一个沿传播方向衰减的波，由式

（1）可知,衰减常数

对于良导体，由式

（1）可得透射深度严

（3）波在良导体中透射深度是很小的。

实际应用：

①在主干高压输电线路中，可以使用钢芯铝线，以达到输电线强度、节省铝材，而又不降低传输效率的目的。

②使用多股绞合漆包线绕制高频线圈可以不增加铜材用量而提高线圈Q值。

③在短波发射机上可以用空心铜管绕制线圈，这样，既可以保证发射时不增加损耗，节省铜材，又可以在发射功率很大、线圈过热时，在铜管中通水，实行强制水冷。

④在高频电路中，使用镀银导线、在微波器件和波导内壁镀银都可以在使用少量贵金属条件下，使损耗大大降低。

⑤另外，使用工程塑料或玻璃钢表面金属化工艺制造天线反射面，使用铝箔或镀铝塑料薄膜制造电磁波散射实验模型以及对雷达进行干扰的假

目标，使用金属板进行电磁波屏蔽等，都是基于

电磁波在良导体表层的趋肤效应的。

11•简述平面电磁波在媒质分界面处的反射现象和折射现象满足的斯耐尔（Snell）定律，并具体说明什么条件下发生全反射现象，什么是临界角？

给出临界角的计算公式。

（10分）

答：

斯耐尔（Snell）定律：

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