北师大五年级数学上册第一单元教学设计.docx

北师大五年级数学上册第一单元教学设计.docx

《北师大五年级数学上册第一单元教学设计.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大五年级数学上册第一单元教学设计.docx（26页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

北师大五年级数学上册第一单元教学设计

第一单元小数除法教学设计

1、精打细算

---（除数是整数的小数除法）

教学目标：

1、结合具体情境，经历自主解决问题和学习除数是整数的小数除法计算方法的过程。

2、理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理，会笔算除数是整数的小数除法。

3、积极主动参与数学学习活动，获得运用已有知识解决问题的成功体验。

重点：

掌握除数是整数的小数除法的计算方法，会笔算除数是整数的小数除法。

难点：

理解商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

教学过程

一、创境激趣，提出问题

1．师：

同学们，你们每天喝牛奶吗？

价钱怎么样？

我这里有一个关于牛奶价钱的问题，让我们一起来看一看。

（课件出示两家商店同一种牛奶的报价图片）

2．观察情境图，获取信息。

师：

从图上你能获取哪些数学信息？

3．讨论解决问题的方法。

师：

如果你去买牛奶，你会去哪家买呢？

为什么？

4．下面我们就通过学习来确定哪家的牛奶便宜。

二、探究新知

1．提问：

要想知道哪家牛奶便宜，应该怎样计算？

（引导学生根据数量关系列出算式：

11.5÷5，12.6÷6）

2．探究计算方法。

（1）观察算式的特点。

师：

观察一下，这两个算式有什么共同特点？

（被除数是小数，除数是整数）

（2）讨论算法。

师：

现在大家结合自己的生活经验和已经掌握的知识，在小组内讨论交流一下，该如何算出甲商店牛奶的单价。

（学生小组讨论，交流想法）

（3）尝试计算。

师：

请根据小组讨论的结果，尝试计算。

（学生尝试计算，教师巡视指导）

（4）汇报交流。

生1：

我们把11.5元看作115角，先用115÷5＝23（角），再把23角化成2.3元，即11.5÷5＝2.3（元）。

（在学生汇报过程中教师要引导提问：

为什么要化成115角进行计算？

让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法）

生2：

我们是用竖式直接进行计算的。

（在学生汇报的过程中教师要引导提问：

商的小数点为什么要和

被除数的小数点对齐，使学生明白其算理）

（5）自主计算。

计算乙商店牛奶每袋多少元，并说一说每一步的意思。

①自由计算。

②汇报交流。

生：

12.6÷6＝2.1（元）

（6）解决问题。

师：

到底哪家商店的牛奶便宜呢？

（因为2.3＞2.1，所以乙商店的牛奶便宜）

3．总结计算方法。

思考：

小数除以整数的计算方法。

引导学生总结出小数除以整数的计算方法：

（1）按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点要与被除数的小数点对齐。

师：

老师把小数除法的知识编了一个顺口溜，方便学习。

小数除法很简单，小数可当整数算。

点点对齐是关键，算式书写要规范。

三、巩固练习

1．基础练习

完成教材3页“练一练”3题，根据教材的要求，学生计算后说出每一步计算的意思。

2．提高练习

（1）甲、乙两地之间的路程是302.5km，一辆汽车从甲地到乙地用了5时。

这辆汽车平均每时行多少千米？

（2）小红买5kg桃用了7.5元，小强买9kg同样的桃用了12.6元，谁买得便宜？

每千克便宜多少元？

四、课堂总结

今天你有什么收获呢？

请大家评价一下自己的表现，说说自己的体会、感受和想法。

五、布置作业

1．妈妈给强强买了一套《科幻读本》，共4本，花了45.44元，平均每本售价多少元？

2．学校环保活动小组用95.2平方分米的旧彩纸做了28个工艺品，平均每个工艺品用旧

彩纸多少平方分米？

板书设计：

精打细算

11．5÷5＝2.3（元）12.6÷6＝2.1（元）

答：

乙商店的牛奶便宜。

2、打扫卫生

第1课时

学习目标:

1、探究除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

2、运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

重点:

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

难点:

除得的结果有余数，补零继续除。

教学过程

1、复习旧知

1．笔算下面各题。

5．55÷5＝48.8÷8＝

2．学生用自己的语言表述除数是整数的小数除法的计算方法。

表述要点：

（1）先按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

二、创设情境，探究新知

1．课件出示教材4页上面例题情境。

（1）提出问题。

师：

从题目中你得到了哪些数学信息？

能提出什么数学问题呢？

获取数学信息：

买6把笤帚共花了18.9元。

提出问题：

每把笤帚多少元？

（2）估算。

师：

这个问题应该用什么方法解决？

你能列出算式吗？

（引导学生列出算式：

18.9÷6）

师：

根据图中信息你能估算一下每把笤帚大约多少钱吗？

生1：

因为18÷6＝3，18.9元大于18元，所以每把笤帚3元多一些。

生2：

也可以这样想，把18.9看作18，18÷6＝3（元），得数要超过3元；24÷6＝4（元），所

以笤帚的价格应该在3元和4元之间。

（3）组织学生尝试计算，然后汇报计算过程和自己的想法。

（学生回答可能有以下两种情况）

①口算：

可以把18.9元分成18元和0.9元，

18÷6＝3（元），0.9元＝90分，90÷6＝15（分）＝0.15（元），

3＋0.15＝3.15（元）。

②竖式计算：

18．9÷6＝3.15（元）

（4）探究出现余数以后该怎样计算。

（5）理解余数“3”。

师：

余数“3”表示什么意义呢？

添“0”以后又表示什么意义？

除以6之后商应该写在什么位置，为什么这样写？

（请学生结合具体的情境来理解每一步计算的意义）

重点指出：

余数“3”既可以表示3角，即30分；也可以表示3个0.1元，即30个0.01元，也就是余数“3”补“0”后的30表示30个0.01元，除以6，得到5个0.01元，也就是0.05元，5要商在百分位上。

2．课件出示教材4页下面例题情境。

（1）提出问题并列出算式。

师：

买4个簸箕共花了26元。

你能提出什么问题？

该怎样列式呢？

生1：

每个簸箕多少元？

生2：

算式是26÷4。

（2）请学生尝试独立计算。

提示：

出现余数2该怎么办？

（3）组织学生交流计算过程和自己的理解。

师：

你们在计算过程中是怎么做的？

怎么想的？

生1：

出现余数“2”后添“0”，表示20个0.1，除以4，得到0.5，5要写在商的十分位上。

生2：

被除数是整数时，商中小数点的位置应写在商的个位的右下角。

师：

你从刚才的计算中发现了什么？

（当除到被除数的末位仍有余数时，就在余数后面添“0”继续除，商的小数点要和被除数

的小数点对齐）

三、巩固练习

1．用竖式计算。

25÷4＝24.3÷2＝50÷4＝

2．完成教材5页“练一练”1题。

3．填一填。

4×（）＝134（）×52＝182

16×（）＝610（）×6＝15.6

四、课堂总结

请同学们总结一下计算小数除法时应注意什么。

五、布置作业

教材5页“练一练”2题。

板书设计

打扫卫生（第1课时）

18．9÷6＝3.15（元）

第2课时

学习目标:

1、探究除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

2、运用小数除法解决日常生活中的简单问题。

重点:

除数是整数，商是小数的小数除法的计算方法。

难点:

除得的结果有余数，补零继续除。

一、复习旧知

1．笔算下面各题。

5÷2＝22÷4＝

2．请学生用自己的语言表述整数除以整数商是小数的小数除法的计算方法。

表述要点：

（1）先按照整数除法的计算方法计算。

（2）商的小数点必须和被除数的小数点对齐。

（3）除到被除数的末位仍有余数时，添“0”继续除，直到除尽。

二、创设情境，探究新知

1．课件出示教材5页“试一试”左边例题情境。

（1）理解题意，列出算式。

师：

根据题意，你们能列出算式吗？

学生独立思考，列出算式：

12.6÷12。

（2）尝试用竖式计算。

（3）交流计算过程。

师：

在计算过程中，你们遇到了什么问题，是怎样解决的？

生1：

当十分位上不够商1时要商“0”补位。

生2：

算到余数是6时，要添“0”继续除。

（4）共同总结用竖式计算的方法及注意事项。

从高位除起，除到被除数的个位有余数时，首先在商的个位的右下角点上小数点，然后

在余数的末尾添“0”继续除。

当商不够商1时要添“0”补位。

（5）尝试练习。

18．42÷6＝36.12÷3＝

2．课件出示教材5页“试一试”右边例题情境。

（1）理解题意，列出算式。

师：

要求平均每个剑龙玩具多少元，应该怎样列式呢？

学生根据题意可以列出算式：

18÷24。

（2）估算算式的结果。

师：

观察被除数和除数的大小关系，商可能怎样？

生：

我发现被除数比除数小，商比1小，比0大，商的整数部分应该写0。

（3）学生尝试独立计算。

（4）回顾计算过程，讨论注意事项。

被除数不够除时，首先对齐被除数在商的个位添“0”，并在“0”的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添“0”继续除。

（5）尝试练习。

4÷25＝7÷35＝

三、巩固练习

1．用竖式计算。

6÷25＝19÷95＝28÷35＝

2．用竖式计算，说一说竖式中每一步的意思。

20．1÷5＝6÷8＝28.2÷4＝

四、课堂总结

今天我们学习了什么？

在计算的时候要注意什么？

五、布置作业

教材6页“练一练”5题。

板书设计

打扫卫生（第2课时）

12．6÷12＝1.05（元）18÷24＝0.75（元）

3、谁打电话的时间长（第1课时）

学习目标:

1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决问题，进一步体会数学与生活的关系。

2、利用已有知识经验，探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

重点：

除数是小数的小数除法计算方法。

难点：

商的小数点的位置的确定。

教学过程

一、创设情境，激趣导入

1．课件出示教材情境图，引导学生找出数学信息，并发现数学问题。

引导学生观察笑笑和淘气打电话，笑笑打国内长途，每分0.3元，共花5.1元；淘气打国际长途，每分7.2元，共花54元。

2．提出问题：

谁打电话的时间长？

二、探究算法，解决问题

1．估算。

（先估计谁打电话的时间长）

（1）小组讨论说说你是怎样估计的。

（2）分组汇报估算过程。

①国际长途每分7.2元，大约是国内长途每分0.3元的二十几倍，如果笑笑和淘气打电话的时间相同，那么淘气的电话费应该是笑笑电话费的二十几倍，但是54元大约是5.1元的10

倍，所以笑笑打电话的时间长。

②5.1大约有十几个0.3，那么笑笑打电话的时间是十几分，而54里没有10个7.2，那么

淘气打电话的时间一定不到10分，所以笑笑打电话的时间长。

2．列式并计算。

师：

求谁打电话的时间长，就是要分别求出笑笑和淘气打电话的时间是多少分，该怎样

列式呢？

学生理解题意后列出算式：

5.1÷0.3，54÷7.2。

3．自主探究，交流算法。

（1）学生独立试算5.1÷0.3。

思考：

用你认为合理的方法计算；除数是小数的小数除法是否可以转化成除数是整数的

除法？

怎样转化？

应用了什么规律？

（2）组织学生交流算法。

方法一：

把0.3元化成3角，5.1元化成51角，变成51÷3，是我们以前学过的除数是整数

的除法，51÷3＝17（分）。

方法二：

利用商不变的性质，把除数0.3变成整数，扩大10倍，要使商不变，被除数也

要扩大10倍变成51，被除数的变化随除数的变化而变化。

51÷3＝17（分）。

方法三：

用竖式计算。

（3）理解用竖式计算的算理。

①指导学生在教材7页的小数直观图上圈一圈，理解0.3是3个0.1，那么5.1就是51个

0.1。

要看5.1中能圈出多少个0.3，也就是看51中有多少个3。

②讨论如何用竖式计算除数是小数的小数除法。

师指出：

除数扩大到原来的10倍，除数就变成整数了，为了使商不变，被除数也要扩大

到原来的10倍。

然后示范竖式的书写方法。

③引导学生进行验算。

（4）总结计算方法，指名汇报：

①将除数扩大，使除数变成整数。

②除数扩大几倍，被除数也应该扩大相同的倍数。

15③按除数是整数的除法进行计算。

4．计算54÷7.2，请学生独立完成。

提示：

把除数7.2转化成整数后，被除数应该怎样变化？

5．比较谁打电话的时间长。

三、巩固练习

1．完成教材8页“练一练”2题。

2．完成教材9页“练一练”7题。

3．用竖式计算。

35÷0.5＝0.768÷1.6＝

37．1÷0.53＝12.6÷0.3＝

四、课堂总结

本节课你有什么收获？

你想提示大家注意什么问题？

五、布置作业。

教材9页“练一练”4、8题。

板书设计

谁打电话的时间长（第一课时）

5．1÷0.3＝17（分）

谁打电话的时间长（第2课时）

学习目标:

1、通过打电话的情景，体会生活中存在着需要用除数是小数的小数除法去解决问题，进一步体会数学与生活的关系。

2、利用已有知识经验，探索除法是小数的除法计算方法的过程，体会转化的教学思想。

重点：

除数是小数的小数除法计算方法。

难点：

商的小数点的位置的确定。

一、复习巩固，导入新知

1．计算。

8．1÷0.9＝6.5÷0.5＝

2．提问：

怎样用竖式计算除数是小数的小数除法？

3．导入新课：

今天我们继续学习除数是小数的小数除法。

二、探究算法，解决问题

1．课件出示教材8页“试一试”。

提问：

这个问题你们看懂了吗？

请把算式说一说。

学生根据题意列式：

5.28÷1.2。

2．估算。

（1）独立思考：

每千克苹果多少元，你能想办法估算一下吗？

（2）组内交流，看组内意见是否一致。

（3）班内交流，得出结论。

3．精确计算。

（1）尝试计算。

（2）讨论算法。

师：

上节课我们已经学过了除数是小数的小数除法，先观察一下这个算式与上节课的算式有何不同？

生：

被除数的小数位数比除数的小数位数多。

师：

当被除数的小数位数比除数的小数位数多时，被除数中小数点的位置该如何处理？

商的小数点的位置该如何处理？

生1：

除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位。

生2：

商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。

（3）归纳总结除数是小数的小数除法的计算方法。

①计算时主要看除数，把除数转化成整数。

②同时被除数也要扩大相同的倍数。

③再用学过的除数是整数的小数除法的计算方法来计算。

4．解决教材8页下面的例题。

（1）引导学生独立计算。

师：

当除数和被除数扩大的倍数不同时，我们应该怎样处理？

（2）引导学生进行验算。

师：

小数除法容易出错，想知道自己的计算结果是否正确可以用乘法进行验算。

三、巩固练习

1．填一填。

7．26÷0.3＝（）÷381÷0.09＝（）÷（）

0．8÷0.25＝（）÷256．65÷0.5＝（）÷（）

2．计算并验算下面各题。

5．28÷0.03＝8.68÷0.5＝

四、课堂总结

今天我们一起学习了除数是小数的小数除法的计算方法，你有什么收获？

还有什么问题

吗？

五、布置作业

教材9页“练一练”5题。

板书设计

谁打电话的时间长（第二课时）

5．28÷1.2＝4.4（元）

4、人民币兑换（第1课时）

学习目标:

1、能正确求出积、商的近似数。

2、能运用所学知识解决实际问题。

3、通过人民币和外币的兑换，体会积、商近似值的必要性。

重点：

会求积商的近似数。

难点：

正确求出积商的近似数。

教学过程

一、创设情境，激趣引入

理解汇率表。

师：

对于人民币兑换，你们知道哪些知识？

（生交流、汇报）

师：

很好，钱币的兑换不是个人想怎么换就怎么换的，是按一定的汇率进行兑换的。

（课件出示2012年10月的汇率表）中国人民银行会根据世界各国货币需求，每天公布一个外汇牌价，任何人都应按照当天的汇率进行兑换，任何私自抬高或降低汇率，私自进行货币交易的行为都是违法的。

师：

请同学们自己看一看，然后想一想，你了解这个汇率表的含义吗？

师：

“1美元兑换人民币6.31元”这句话是什么意思？

那么2美元呢？

生：

1美元可以兑换人民币6.31元，2美元就是2个6.31元，所以用2×6.31＝

12.62（元）。

师：

3美元呢？

师：

这个汇率表就是这样来帮助我们进行货币兑换的，下面我们就要利用这个汇率表解决一些实际问题。

二、自主探究，解决问题

1．解决问题一。

（外币兑换人民币）

（课件出示情境图）美国小朋友玛丽给笑笑寄来一本故事书，这本书花了6.70美元，折合人民币多少元？

（1）提问：

要把6.70美元折合成人民币，这个问题应该怎样解决呢？

想一想。

（学生思考，理解题意，列出算式：

6.31×6.7）

（2）请学生独立计算，可以使用计算器。

（3）组织学生交流计算结果。

提问：

你是怎样处理算出的得数的？

为什么这样做？

（学生汇报自己的想法）

教师小结：

因为人民币中只有元、角、分，人民币的最小单位是“分”，小数点后面的第三位就没有意义了，所以一般情况下，计算钱币的结果都用“四舍五入”法保留两位小数。

这道题的答案是三位小数，所以需要保留两位小数。

（4）提问：

应该怎样保留两位小数呢？

师生总结“四舍五入”法：

42.277要保留两位小数，就要看小数点后面的第三位，小数点后面的第三位是7，大于5，所以要向前一位进1，结果就约等于42.28。

这种方法就叫做“四舍五入”法。

（5）回顾把美元折合成人民币的方法。

师：

把美元折合成人民币要用美元的数值乘上美元和人民币之间的汇率。

2．解决问题二。

（人民币兑换外币）

课件出示问题：

妈妈用600元人民币可兑换多少美元？

（1）学生尝试独立解决。

21师：

这道题该怎样解答呢？

请同学们试着做一做，列出算式，计算时可以使用计算器。

（学生独立解答，教师巡视指导）

（2）指名汇报。

师：

这道题能除尽吗？

应该保留几位小数？

你是怎样求商的近似值的？

教师小结：

在实际问题中遇到除不尽时，可以根据实际需要取商的近似值。

要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再用“四舍五入”法取近似值。

3．解决问题三。

（1）课件出示问题：

5000元人民币能兑换多少港元？

欧元呢？

新元呢？

（2）组织学生交流，订正答案。

5000÷0.81≈6172.84（港元）

5000÷8.19≈610.50（欧元）

5000÷5.11≈978.47（新元）

（3）总结人民币兑换外币的计算方法。

教师小结：

人民币兑换外币，用人民币的数值除以外币和人民币之间的汇率。

4．总结求积、商的近似值的方法。

三、巩固练习

1．教材13页“练一练”1题。

2．教材13页“练一练”2、3题。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么？

五、布置作业

每个桶能装2.2千克油，装30千克油至少需要多少个这样的桶？

板书设计

人民币兑换（第一课时）

积的近似值6.31×6.7＝42.277≈42.28（元）

商的近似值600÷6.31≈95.09（美元）

人民币兑换（第2课时）

一、复习巩固，导入新课

1．想一想：

人民币兑换应该怎样计算？

（外币×汇率＝人民币，人民币÷汇率＝外币）

2．引入新课：

今天我们继续学习有关人民币兑换的知识。

二、自主探究，解决问题

1．解决问题。

课件出示问题一：

学校科技小组去日本参加活动，老师到银行把5000元人民币兑换成日

元，能兑换多少日元？

（1）理解题意，列出算式。

师：

这是把人民币兑换成日元。

汇率表上是怎么显示的？

应该先解决什么问题？

生1：

汇率表上显示100日元兑换人民币7.89元。

生2：

应该先求出1日元可以兑换人民币多少元，也就是7.89÷100＝0.0789。

师：

还要怎样列式？

生：

5000÷0.0789≈63371.36（日元），用人民币除以汇率就是外币了。

（2）归纳总结。

师：

看教材12页的汇率表，我们用人民币兑换日元、泰铢时应该怎么计算呢？

生：

要先求出1日元或者1泰铢能兑换多少人民币，再根据“人民币÷汇率＝外币”求出能兑换多少外币。

24

2．探索规律。

（1）课件出示问题二：

用计算器计算，并说说你发现了什么？

（结果保留两位小数）

5÷1.5

5÷1

5÷1.4

5÷0.9

5÷1.3

5÷0.8

5÷1.2

5÷0.7

5÷1.15÷0.6

请学生先用计算器独立计算，再观察算式和得数有什么规律，并与同伴说一说。

（2）组织交流，请学生说一说各自的发现。

师：

算式中被除数不变时，随着除数的变化，商和被除数的关系如何？

师生总结：

被除数不变，除数小于1（0除外）时，商比被除数大；除数大于1时，商比被除数小；除数等于1时，商等于被除数。

（3）请学生再仿写一组算式，写好后集体交流、订正。

三、巩固练习

1．教材14页“练一练”6题。

2．教材14页“练一练”8题。

四、课堂总结

这节课我们学习了什么？

给你印象最深的是什么？

你还想知道哪些知识？

五、布置作业

教材14页“练一练”4、7题。

25

板书设计

人民币兑换（第2课时）

被除数不变，除数小于1（0除外）时，商比被除数大；

除数大于1时，商比被除数小；

除数等于1时，商等于被除数。

5、除得尽吗

---（循环小数）

学习目标:

1、通过计算发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。

2、会用四舍五入法对循环小数取近视值。

重点：

认识循环小数，会用四舍五入法对循环小数取近似值。

难点：

会正确表示循环小数，掌握余数和商的特点，以及他们和被除数、除数之间的关系。

教学过程

一、情境导入，激发兴趣

同学们，小丽到动物乐园游玩时，被动物乐园知识窗中的信息吸引住了，我们一起去看看。

（课件出示情境图）

师：

从情境图中你发现了什么数学信息？

你能提出什么样的数学问题？

（学生交流数学信息，引导学生提出问题：

蜘蛛平均每分爬行多少米？

蜗牛平均每分爬行多少米？

谁爬得快？

）

二、合作交流，共同探究

1．列式计算。

师：

你们知道如何计算蜘蛛和蜗牛爬行的速度吗？

26（引导学生列式：

73÷3，9.4÷11）

2．感