不同温度下水的表面张力.docx
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不同温度下水的表面张力
附表一
不同温度下水的表面张力
t/℃
0
5
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
σ/10-3N·m-1
t/℃
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
35
40
45
σ/10-3N·m-1
用origin作σ~t曲线图得以下图：
由上图能够看出水的表面张力与温度呈负相关，且近似为线性关系，即温度越高，水的表面张力越小。
表面张力是指液体作用于单位长度分界限的张力。
通常说的表面张力事实上指的是界面张力，因为这种张力是在相的界面上发生的行为。
物质表面层分子与内部份子周围的状况不同，内部份子所受临近相同分子的作使劲是对称的，各方向的力彼此抵消；但表面层分子，一方面受到本相内分子的作用，另一方面受到性质不同的另一相分子的作用。
由于两相分子性质不同，液体表面层里分子受力的球对称性受到破坏而受到指向液体内部的合力作用。
因此，若是把一个分子从内部移到表面或增大表面积时，就必需克服体系内部份子之间的吸引力而对体系作功，称为表面功。
在恒温、恒压和组成恒按时，有
-dW’=σdA
（1）
式中，W’为表面功（J）；σ为表面张力（N）；A为表面积（m2）.
在恒温恒压下，吉布斯自由能ΔG=-ΔW’，那么ΔG=σΔA，因此
（1）式可变成
σ=（аG/аA）T,P
（2）
此式为温度、压强一按时，表面张力的经常使用概念式。
T，P表示在恒温恒压下。
依照
（2）式及热力学的大体公式，可取得：
（аσ/аT）A,V=-（аS/аA）T,V（3）（аσ/аT）A,P=-（аS/аA）T,P（4）
式中，S为表面熵，V为体积。
将（3）、（4）两式两边都乘以T，那么有：
-T（аσ/аT）=（T*dS/dA）（5）
-T（аσ/аT）的值等于在温度不变时扩大单位表面积所吸的热（T*dS/dA），这是正值，因此（аσ/аT）<0，即该值随T的升高而下降，从而可推知假设以绝热的方式扩大表面积，体系的温度必将下降。
附表二
由σ=K*ΔP可求得不同浓度的正丁醇溶液的表面张力σ，见下表：
K=*10^（-4）m
C/（mol/L）
ΔP/KPa
σ/（N/m）
如下图，正丁醇溶液的σ~C曲线为近似滑腻的曲线，且正丁醇溶液的表面张力σ随浓度C的增大而减小，即（dσ/dc）T<0。
依照公式Γ=-（dσ/dc）T*C/（R*T）可知,Γ>0，为正吸附，即加入正丁醇会使水的表面张力下降，那么正丁醇为表面活性物质。
附表三
对σ~C曲线微分，并从微分曲线得出不同浓度下的dσ/dC值；
依照公式Γ=-（dσ/dc）T*C/（R*T）即可求出不同浓度对应的表面超量Γ，见下表：
T=25℃
C/
（mol/L）
dσ/dC
Γ/（mol/m2）
如下图，该微分曲线并非滑腻，整体趋势是随浓度的增加，dσ/dC也慢慢变大，即随浓度的增大，表面张力σ对浓度C的转变在慢慢增大。
这一点从正丁醇溶液的σ~C曲线也能够看出：
曲线各点的斜率为负，且随浓度的增大，曲线愈来愈接近于水平，即dσ/dC的值由负慢慢增大，接近于0。
依照公式Γ=-（dσ/dc）T*C/（R*T），可计算出表面超量Γ的值。
由于Γ随dσ/dC的增大而减小，随浓度的增大而变大；而dσ/dC随浓度的增大而增大。
因此，Γ随浓度的增大先增大后减小。
这一点能够从实验所得的数值加以证明。
附表四
C/（mol/L）
C/Γ
（10^3m-1）
依照上表用origin作图得：
线性拟合得：
ParameterValueError
------------------------------------------------------------
A
B
------------------------------------------------------------
直线斜率=1/Γ∞=B=
则Γ∞=
S=1/（Γ∞*NA）=1/*×10^23）=*10^（-19）m2
依照公式C/Γ=C/Γ∞+1/（K*Γ∞）,那么C/Γ~C的曲线应为一条直线，可是咱们取得的曲线并非是一条滑腻的直线，这与实验的误差有关，且这次实验误差较大。
（误差分析见附表五）
附表五
将各个数据汇总得下表：
C/（mol/L）
ΔP/KPa
σ/（N/m）
dσ/dC
Γ/（mol/m2）
C/Γ（10^3m-1）
一．实验误差分析：
咱们发觉不管咱们对实验装置进行调整，在用水测仪器常数时，在毛细管口气泡逸出的刹时最大压差怎么也到不了700~800Pa，咱们只有将此归为系统误差，可是由咱们所得的数据，和作出的图形来看，这一误差对实验结果的准确度等的阻碍是相当大的。
另外，在实验进程中还可能显现以下误差：
1．第一要保证装置不能有一点点漏气，因此咱们在玻璃装置的接口处都涂了凡士林，只是也不能保证整个装置完全不漏气。
2．毛细管尖端必需干净且完好无损。
咱们在实验之前，就用重铬酸钾和蒸馏水对毛细管进行了清洁，但是实际中老是会有点缺点。
我想若是将毛细管尖端换成是一次性的东西，然后再与毛细管相连，如此可能就会好一些。
但是如此以后就可能不能保证整个毛细管的垂直，因此这种方式的可行性仍是未知数。
3．毛细管与液面相切，但实际中可能做不到；只是近似地、凭主观判定毛细管是不是与液面相切，这也是实验的要紧误差之一。
若是伸入液面△h的话，那所测出来的表面张力应该用公式
来求得。
式中r2为粗毛细管半径，可由读数显微镜直接测量；A为仪器的特性常数，可由已知表面张力液体的压力差而求得；ρ为被测液体的密度。
4．表面吸附量Г是指单位面积的表层中所含溶质的量与具有相同质量溶剂的本体溶液中所含溶质的量之差。
因此，当浓度较低时，由于溶质优先排布在溶液表面层，使Г随浓度
增加而增加。
但当浓度增大到必然值后，再增加溶质浓度，必然使溶质在表面层的浓度与在体相中的浓度之差愈来愈小，直到浓度无穷大时，那个差值为零。
而咱们实验中是近似地忽略掉溶液本体的溶质量的，因此可能存在一点点误差。
5．在配制溶液时，咱们发此刻正丁醇的浓度较小时，加入水，正丁醇几乎与水专门快混溶；但随着正丁醇的量的增大，加入水后，液体表面立刻显现一层油状物质，这是因为正丁醇的密度比水小，加入水后，正丁醇不能立刻与水混溶，便浮在液体表面，如此就致使液体表面周围的正丁醇浓度比液体底部的浓度大，整个溶液中正丁醇散布不均，浓度不均，这也是误差所在。
6．在测量进程中，咱们三个人的滴液漏斗都不是专门好用，不能专门好地操纵液体淌下的速度，也显然会对实验结果产生阻碍。
7．本实验方式一样用于温度较高的熔融盐表面张力测定，对表面活性剂此法很难测准。
正丁醇属于表面活性剂，因此本实验的误差较大。
二．实验讨论：
1.假设毛细管深切液面下Hcm，那么生成的气泡受到大气压和Hρg的静液压。
如能准确测知H值，那么依照
）来测定
值。
但假设使毛细管口与液面相切，那么H＝0，排除Hρg项，但每次测按时总不可能都使H＝0，故单管式表面张力仪总会引入必然的误差。
有一种双管式表面张力测定仪，用两根半径不同的毛细管，细毛细管的半径r1约0．005cm～0．01cm，粗毛细管半径约为0．1cm～0．2cm，同时插入液面下相同深度，同法压入气体使在液面下生成气泡，由于管径不同，所需的最大压力也不相同，设粗，细两毛细管二者的压力差为ΔP，那么所测液体的表面张力可通过下式求得：
式中r2为粗毛细管半径，可由读数显微镜直接测量；A为仪器的特性常数，可由已知表面张力液体的压力差而求得；ρ为被测液体的密度。
这种仪器的优势，是毛细管插入液面的高低对结果没有阻碍，其准确度可达％，但对粗细毛细管的孔径有必然要求。
2.测定表面张力的方式很多，如毛细管升高法、滴重（体积）法及圈环法等。
3.各类测定表面张力方式的比较：
圈环法精准度在1％之内，它的优势是测量快，用量少，计算简单，故对表面张力随时刻而专门快转变的胶体溶液专门有效。
亦可来研究溶液表面温度的转变情形。
若是利用适当的仪器也具有好的精度。
最大的缺点是操纵温度困难。
对易挥发性液体常因部份挥发使温度较室温略低。
最大气泡法所用设备简单，操作和计算也简单，一样用于温度较高的熔融盐表面张力的测定，对表面活性剂此法很难测准。
毛细管上升法最精准（精准度可达％），因此经常使用来作等张比容测定以研究分子的结构。
但此法的缺点对样品润湿性要求极严，只有对管壁接触角θ为0的样品才能得准确结果，而对θ角不为0的样品，计算式中含有cosθ项，而θ角难以测准，因此毛细管法在应用上受到限制。
滴体积法设备简单操作方便，准确度高，同时易于温度的操纵，已在很多科研工作中开始应用，但对毛细管的要求较严，要求下口平整、滑腻、无破口。
不同方式测定表面张力方式的比较
方法
表面平衡情况
与润湿性关系
是否要p值
仪器
温控
数据处理
毛细管法
很好
密切有关
要
测高仪或
读数显微镜
易
要校正
脱环法
好
有关
要①
扭力天平
不易
应加校正
气泡法
不平衡
基本无关
要①
U型压力计②
不易
应加校正
滴体积
接近平衡但不完全
基本无关
要
微量吸管或天平
易
要校正
①计算校正值用；
②目前已用数字式微压差测量仪。
4．若是室温和液温的转变不大，那么不操纵恒温对结果阻碍不大，如室温及液温的转变小于5℃，由此而引发的表面张力的改变，所致使的误差不大于1%。
5．本实验方式一样用于温度较高的熔融盐表面张力测定，对表面活性剂此法很难测准。
附表六
表面张力测定装置
表面张力的测定方式很多，本实验采纳最大气泡压力法．上图是最大气泡压力法测表面张力的装置示用意．将毛细管的端面与液面相切，液面即沿毛细管上升，打开滴液漏斗的活塞，让水缓慢地淌下，使毛细管内溶液受到的压力比样品管中液面上来得大．当此压力差在毛细管端面上产生的作使劲稍大于毛细管口液体的表面张力时，毛细管口的气泡即被压出，压差的最大值能够从数字压力计上读出。
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