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下部验算20m板桥墩

XX至XX高速公路桥涵设计通用图

20米装配式预应力混凝土简支空心板下部构造（桥墩）

计算书

计算

第一部分基础资料

一、计算基本资料

1技术标准与设计规范：

1）中华人民共和国交通部标准《公路工程技术标准》（JTGB01-2003）

2）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）

3）中华人民共和国交通部标准《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》（JTGD62-2004），以下简称《规范》

4）中华人民共和国交通部标准《公路桥涵地基与基础设计规范》（JTJ024-85）

5）中华人民共和国交通部标准《公路圬工桥涵设计规范》（JTGD61-2005）

6）交设发（2005）040号《关于修订桥涵设计通用图的通知》。

2桥面净空：

2x净-9.75米、净10.25米

3汽车荷载：

公路Ⅰ级，结构重要性系数1.0

4设计环境条件：

Ⅰ类

5材料性能参数

1）混凝土

a）强度等级为C30，主要强度指标：

强度标准值fck＝20.1MPa，ftk＝2.01MPa

强度设计值fcd＝13.8MPa，ftd＝1.39MPa

弹性模量Ec＝3.00x104MPa

b）强度等级为C25，主要强度指标：

强度标准值fck＝16.7MPa，ftk＝1.78MPa

强度设计值fcd＝11.5MPa，ftd＝1.23MPa

弹性模量Ec＝2.80x104MPa

2）普通钢筋

a）R235钢筋其主要强度指标为：

抗拉强度标准值fsk＝235MPa

抗拉强度设计值fsd＝195MPa

弹性模量Es＝2.1x105MPa

b）HRB335钢筋其主要强度指标为：

抗拉强度标准值fsk＝335MPa

抗拉强度设计值fsd＝280MPa

弹性模量Es＝2.0x105MPa

6主要结构尺寸

下部结构为双柱式桥墩、重力式桥台、扩大基础及桩基础。

有关具体尺寸详见我院2007年7月编制的相关桥涵设计通用图。

相配套的上部结构空心板为装配式预应力混凝土简支梁（后张法钢绞线）

二、采用程序：

手算结合“桥梁通7.55网络版”作内力分析和强度验算。

第二部分墩柱及其基础

Ⅰ、计算模型

计算模型按三跨一联计算，一联两端为桥台，中间为双柱式墩。

桥台上设活动支座（GJZF4250×44mm），桥墩墩顶均为板式橡胶支座（GJZ250×42mm），一排支座为16个。

墩底为地面或冲刷线，桩基嵌岩。

Ⅱ.墩柱验算

一、恒载计算

内容

地面到盖梁顶高度H（m）

上部恒

2051

盖梁恒载

264

柱恒载

243

300

356

562

639

716

柱系梁

桩系梁

桩顶合计

2558

2615

2671

2936

3013

3090

单位：

二、活载计算

、纵向水平力计算

1、抗推刚度

1）支座的刚度

n=16,

G=1MPa,t=31.24mm按0.71倍支座厚度计算

一排支座支座抗推刚度Kz=nAG/t=25141KN/m

2）桥墩墩顶刚度

一联各桥墩刚度按等刚度计算，按嵌岩桩查表;桩顶为地面或冲刷线

按《公路桥涵地基与基础设计规范》附录六查表附表6.11得：

墩顶抗推刚度Kd=n/［H23/（3EcI）+δHH（0）+δHM（0）H2+δMH（0）H2+δMM（0）H22］

集成抗推刚度K=2Kz*Kd/（2Kz+Kd）;总刚度∑K＝2K

桥墩墩顶抗推刚度见下表：

地面到盖梁顶高度H（m）

盖梁高（m）

1.4

柱数（根）

直径（m）

桥墩d1

1.2

1.4

桩基d2

1.3

1.5

长度（m）

桥墩h1

8.6

10.6

12.6

14.6

16.6

18.6

桩基h2

砼弹性

模量（Mpa）

桥墩（C30）E1

30000

桩基（C25）E2

28000

惯性矩（m4）

桥墩I1

0.102

0.189

桩基I2

0.140

0.249

桩计算宽度b1（m）

2.07

2.25

地基土变形系数m（KN/m4）

30000

桩变形系数a

0.456

0.414

ah2

4.6>2.5

4.1>2.5

（B2D1-B1D2）/（A2B1-A1B2）

2.40074

（A2D1-A1D2）/（A2B1-A1B2）

1.59979

（B2C1-B1C2）/（A2B1-A1B2）

1.59979

（A2C1-A1C2）/（A2B1-A1B2）

1.73218

δHH（0）

8.05E-06

6.09E-06

δHM（0）

2.45E-06

1.68E-06

δMH（0）

2.45E-06

1.68E-06

δMM（0）

1.21E-06

7.52E-07

墩顶抗推刚度Kd（KN/m）

8836

5582

3741

4498

3300

2492

两排支座抗推刚度Kz（KN/m）

50282

集成抗推刚度K（KN/m）

7516

5025

3482

4129

3097

2374

全桥总刚度∑K（KN/m）

15031

10049

6964

8257

6194

4748

3、混凝土收缩、徐变及温度影响力在各墩上的分配

混结构有效温度标准值：

最高35℃，最低0℃，简支梁安装及桥面连续施工温度取15℃～25℃，计算温升为35℃-15℃=20℃，温降为25℃-0℃=25℃。

混凝土收缩、徐变及温度下降，均属于同一性质，三者加起来，按降温550C考虑，

线膨胀系数0.00001

结构为对称结构，所以上部结构不动点位于一联中间点，即x=30m

温升影响力只与制动力组合，而温降影响力与制动力、混凝土收缩徐变影响力共同作用，故只计算温降影响力。

桥墩均为等刚度，故温降影响力在各墩上的分配如下：

P1=P2=（x-30）KC

一个桥墩温降影响力表

地面到盖梁顶高度H（m）

线膨胀系数a

0.00001

收缩系数C1

0.00055

膨胀系数C2

0.0002

混凝土收缩、徐变

及温降

P1（KN）

-41.3

-27.6

-19.2

-22.7

-17.0

-13.1

温升

P2（KN）

-15.0

-10.0

-7.0

-8.3

-6.2

-4.7

4、汽车制动力在各墩上的分配

1）汽车制动力

（1）车道荷载标准值的10%；一联按3×20计算：

一个车道产生制动力=（10.5×3×20+237.2）×10%=86.72KN;

（2）公路Ⅰ级汽车荷载制动力标准值限值：

一个车道产生制动力＝165KN

∴根据《公路桥涵设计通用规范》（JTGD60-2004）第

2）制动力在各墩上的分配

由于两个桥墩刚度相同，桥台不参加水平力的分配，则一个桥墩分配制动力为总制力的1/2.

5、单根墩柱墩顶水平力汇总

单根墩柱墩顶水平力=一个桥墩墩顶水平力/2

单根墩柱墩顶水平力

地面到盖梁顶高度H（m）

内容

制动系数

1柱制动

1柱温度

1柱制+温

弯矩

1列车道

41.3

10.3

51.6

523

2列车道

82.5

10.3

92.8

942

1列车道

41.3

6.9

48.2

585

2列车道

82.5

6.9

89.4

1086

1列车道

41.3

4.8

46.0

651

2列车道

82.5

4.8

87.3

1234

1列车道

41.3

5.7

46.9

757

2列车道

82.5

5.7

88.2

1423

1列车道

41.3

4.3

45.5

826

2列车道

82.5

4.3

86.8

1574

1列车道

41.3

3.3

44.5

897

2列车道

82.5

3.3

85.8

1727

水平力对墩柱底偏心矩计算已入10cm支座垫、4.2cm支座厚度。

、垂直荷载

1、活载支反力、横向分布计算

活载支反力表

内容

加载方式

左支反力B1

右支反力B2

合计

1列车道荷载

双孔加载

105.0

394.8

499.8

一孔加载

394.8

0.0

394.8

柱分配系数表

内容

横向布载

1号柱K1

2号柱K2

合计

1列车道

偏载

1.1422

-0.1422

2列车道

偏载

1.75

0.25

注：

1、表中活载横向作用视上部与盖梁为整体形成双悬臂简支梁计算柱的横向分配系数得到柱顶竖直力。

2、最大、最小垂直力、相应弯矩表

加载方式

左支反力B1

右支反力B2

合计B

最大垂直力

最小垂直力

1墩底

弯矩

2墩底

弯矩

BxK1

BxK2

0.35x（B1-B2）xK1

0.35x（B1-B2）xK2

1列车道

双孔加载

105

394.8

499.8

1.1422

571

-0.1422

-71

116

-14

单孔加载

394.8

1.1422

451

-0.1422

-56

158

-20

2列车道

双孔加载

105

394.8

499.8

1.75

875

0.25

125

178

单孔加载

394.8

1.75

691

0.25

242

注：

表中（B1-B2）取绝对值代入计算

3、汽车冲击系数

（1+μ）=1.25，参见《盖梁计算》

三、荷载组合

1、基本组合（用于承载能力极限状态计算）,按规范JTGD60-2004第

2、短期组合（用于正常使用极限状态计算），按规范JTGD60-2004第

3、长期组合（用于正常使用极限状态计算），按规范JTGD60-2004第

墩柱底荷载计算：

竖向力P=∑Pi

纵向水平力V=∑Vi

弯矩M=∑Piei+∑Viei

单根墩柱底荷载组合见下表。

基本组合

高度（m）

内容

加载方式

1墩底截面

2墩底截面

恒+1道+制动+温

双孔加载

4069

715

2945

487

单孔加载

3859

789

2972

478

恒+2道+制动+温

双孔加载

4600

1233

3288

967

单孔加载

4279

1346

3243

983

恒+1道+制动+温

双孔加载

4137

776

3013

548

单孔加载

3927

849

3039

539

恒+2道+制动+温

双孔加载

4668

1375

3356

1108

单孔加载

4347

1487

3310

1124

恒+1道+制动+温

双孔加载

4205

841

3081

613

单孔加载

3995

914

3107

604

恒+2道+制动+温

双孔加载

4736

1520

3424

1254

单孔加载

4415

1633

3378

1270

恒+1道+制动+温

双孔加载

4522

945

3399

717

单孔加载

4312

1019

3425

708

恒+2道+制动+温

双孔加载

5054

1706

3742

1439

单孔加载

4732

1818

3696

1455

恒+1道+制动+温

双孔加载

4614

1012

3491

784

单孔加载

4405

1085

3517

775

恒+2道+制动+温

双孔加载

5146

1853

3834

1587

单孔加载

4824

1966

3788

1603

恒+1道+制动+温

双孔加载

4707

1081

3583

853

单孔加载

4497

1155

3610

844

恒+2道+制动+温

双孔加载

5238

2004

3926

1737

单孔加载

4917

2116

3880

1753

作用短期效应组合

高度（m）

内容

加载方式

1墩底截面

2墩底截面

恒+1道+制动+温

双孔加载

2958

604

2508

513

单孔加载

2874

634

2519

509

恒+2道+制动+温

双孔加载

3170

1066

2646

959

单孔加载

3042

1111

2627

966

恒+1道+制动+温

双孔加载

3014

666

2565

575

单孔加载

2930

695

2575

571

恒+2道+制动+温

双孔加载

3227

1210

2702

1103

单孔加载

3098

1255

2684

1110

恒+1道+制动+温

双孔加载

3071

732

2622

641

单孔加载

2987

762

2632

637

恒+2道+制动+温

双孔加载

3284

1359

2759

1252

单孔加载

3155

1404

2740

1259

恒+1道+制动+温

双孔加载

3335

839

2886

747

单孔加载

3252

868

2897

744

恒+2道+制动+温

双孔加载

3548

1548

3023

1441

单孔加载

3420

1593

3005

1448

恒+1道+制动+温

双孔加载

3412

907

2963

816

单孔加载

3329

936

2974

812

恒+2道+制动+温

双孔加载

3625

1698

3100

1592

单孔加载

3496

1743

3082

1598

恒+1道+制动+温

双孔加载

3489

978

3040

887

单孔加载

3405

1007

3051

883

恒+2道+制动+温

双孔加载

3702

1852

3177

1745

单孔加载

3573

1897

3159

1752

作用长期效应组合

高度（m）

内容

加载方式

1墩底截面

2墩底截面

恒+1道+制动+温

双孔加载

2787

570

2530

517

单孔加载

2739

586

2536

515

恒+2道+制动+温

双孔加载

2908

1013

2608

952

单孔加载

2835

1038

2598

955

恒+1道+制动+温

双孔加载

2843

631

2586

579

单孔加载

2795

648

2592

577

恒+2道+制动+温

双孔加载

2965

1157

2665

1096

单孔加载

2891

1182

2654

1099

恒+1道+制动+温

双孔加载

2900

697

2643

645

单孔加载

2852

714

2649

643

恒+2道+制动+温

双孔加载

3021

1305

2721

1245

单孔加载

2948

1331

2711

1248

恒+1道+制动+温

双孔加载

3164

804

2907

752

单孔加载

3116

821

2913

750

恒+2道+制动+温

双孔加载

3286

1494

2986

1433

单孔加载

3212

1520

2975

1437

恒+1道+制动+温

双孔加载

3241

872

2984

820

单孔加载

3193

889

2990

818

恒+2道+制动+温

双孔加载

3363

1645

3063

1584

单孔加载

3289

1671

3052

1588

恒+1道+制动+温

双孔加载

3318

943

3061

891

单孔加载

3270

960

3067

889

恒+2道+制动+温

双孔加载

3440

1798

3140

1738

单孔加载

3366

1824

3129

1741

四、持久状况承载能力极限状态验算

墩柱为偏心受压构件;构件计算长度按1.5倍墩高计算，即l0＝1.5H。

验算公式：

γ0Nd≤Ar2fcd+Cρr2fsd＇；

γ0Ndηe0≤Br3fcd+Dρgr3fsd＇。

A、B-有关混凝土承载力的计算系数，按《规范》附录C的迭代法由表；

C、D-有关纵向钢筋承载力的计算系数，按《规范》附录C的迭代法由表

对本通用图，墩柱长细比l0/i均大于17.5，需考虑偏心矩增大系数η

ζ1＝0.2+2.7e0/h0≤1.0；ζ2＝1.15-0.01l0/h≤1.0

e0-初偏心距,e0=M/N;h0-截面有效高度，h0=r+rs；h-截面高度，h=2r。

持久状况承载能力极限状态验算表

墩高H（m）项目

设计弯矩Md（KN*m）

1346

1487

1633

1818

1966

2216

设计轴力Nd（KN）

4279

4347

4415

4732

4824

4917

初偏心距e0=Md/Nd（m）

0.315

0.342

0.370

0.384

0.408

0.451

杆件稳定系数

1.5

lo＝1.5H（m）

主筋

根数、直径（mm）

28Ф22

28Ф25

28Ф22

28Ф25

28Ф28

面积As（mm2）

10642.8

13745.2

10642.8

13745.2

17239.6

ρ=As/πr2

0.0094

0.0122

0.0069

0.0089

0.0112

rs（m）

0.54

0.64

r（m）

0.6

0.7

g=rs/r

0.9

0.914286

偏心矩增大系数计算

ζ1

0.945

1.000

0.974

1.000

ζ2

1.000

0.975

0.979

0.957

0.936

h0（m）

1.14

1.34

h（m）

1.2

1.4

1.382

1.536

1.657

1.698

1.836

1.913

ηe0（m）

0.435

0.525

0.613

0.652

0.748

0.862

系数计算

0.54

0.45

0.46

0.42

0.41

1.2996

1.0182

1.049

0.9268

0.8966

0.6483

0.5898

0.5982

0.562

0.5519

0.1941

-0.2377

-0.1903

-0.3798

-0.4273

1.8744

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