地震波引起的液体储罐壁面的压力分布分析.docx
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地震波引起的液体储罐壁面的压力分布分析
地震波引起的液体储罐壁面的压力分布分析
本科毕业论文
地震波引起的液体储罐壁面的
压力分布分析
姓名
学院能源与动力工程学院
专业热能与动力工程专业指导老师副教授完成日期2012年6月
上海理工大学
全日制本科生毕业设计（论文）承诺书
本人郑重承诺:
所呈交的毕业设计（论文）
是在导师的指导下，严格按照学校和学院的有关规定由本人独立完成。
文中所引用的观点和参考资料均已标注并加以注释。
论文研究过程中不存在抄袭他人研究成果和伪造相关数据等行为。
如若出现任何侵犯他人知识产权等问题，本人愿意承担相关法律责任。
承诺人（签名）:
日期:
地震波引起的液体储罐壁面的压力分布分析
摘要
液体晃动动力学在实际工程结构分析中有广泛的应用，一直以来都是国际上研究的前沿课题之一。
在航天结构中，如液体火箭、飞船、航天飞机、单级入轨充液航天器和空间站等，液体晃动的抑制对系统的稳定控制显得非常的重要。
此外，在日常生活中，对船舶贮液箱、油罐车中的液体晃动控制以及储油罐的防震等的研究，也有着重要的理论意义和工程应用价值。
液体储罐是石油储运中的重要设施。
近年来，我国石油化工业发展迅速，建造了更多、更大的固定式液体储罐。
一方面，我国是一个多地震国家，许多液体储罐罐位于地震区;另一方面，我国当前面临一个新的地震活动高潮期，所以液体储罐的抗震研究具有十分迫切而重要的意义。
本文对液体储罐内介质的晃动进行数值模拟，重点考察了冲击力、压强、雷诺数等物理量的变化。
结果发现，晃动所产生的最大压强远大于初始最大静压强，流场湍动剧烈。
在数值模拟基础上，选择流体体积法作为晃动流场的描述方法，以加速度、充装率、介质密度和罐体容积等变量为参数，拟合出了沿运动方向惯性力作用下介质晃动的情况，得到了自由液面、压强以及剪切应力的变化。
关键词:
固定式液体储罐，惯性力加载，液体晃动，应力强度，流体体积法
PRESSUREDISTRIBUTIONANALYSISOFLIQUID
STORAGETANKWALLCAUSEDBYSEISMICWAVES
ABSTRACT
Thedynamicsofliquidsloshinghavewideapplicationinengineeringstructureanalysisandaretheinternationalfocusresearchfieldsatalltimes.Insomespaceflightequipments,suchas,liquidrockets,spaceshuttles,spacestationsandsoon,theliquidsloshingandcontrollingresearchisveryimportantforkeepingsystemsstable.Inaddition,itisoftheoreticsignificanceandappliedvaluesofengineeringhowtocontroltheliquidsloshingofthefluidcontainersandoiltanktrainsinourdailylife.
Liquidtanksareimportantfacilitiesinoilstorageandtransportation.Recently,withtherapiddevelopmentofpetroleumchemistryindustry,moreandmoreliquidtankshavebeenbuilt.Chinalocatesinanareawithhigh-frequencyofearthquakes.Furthermore,mostofliquidtankswerebuiltintheseismicarea.Therefore,itisimportanttoresearchtheseismicresponseoftheliquidtanks.
liquidsloshingwasnumericallysimulatedwiththeemphasisonthechangesofimpactforce，pressureandReynoldsNumber（1twasfoundthatthemaximumpressure
producedbyliquidsloshingismuchlargerthantheinitialstaticpressureandsevere
turbulenceinflowfieldisproduceduponsloshing（Basedonthenumericalsimulation,
theVOFmethodhasbeenimprovedfordescriptionofthesloshingfluidfield，with
acceleration,fillingrate,liquiddensityandtankvolumeandsuchvariablesastheparameters,fitouttheliquidsloshingalongthemovementdirectionundertheactionoftheinertiaforceandgetthechangesoffreeliquidsurface，pressureandshearstress（
Keywords:
Fixedliquidstoragetanks，inertiaforce，liquidsloshing，stress
intensity，vof
中文摘要
ABSTRCT
第一章绪论........................................................11.1课题研究的目的与意义.........................................11.2前人的研究成果...............................................1
1.2.1对液体晃动的研究........................................1
1.2.2对强度的研究............................................51.3研究的内容和难点.............................................6
1.3.1研究内容................................................6
1.3.2研究方法和技术路线概述..................................7
1.3.3本课题的难点............................................7第二章基本理论.....................................................82.1计算流体力学（CFD）概述......................................82.2流体力学的基本理论...........................................8
2.2.1质量守恒方程............................................9
2.2.2动量守恒方程............................................9
2.2.3能量守恒方程...........................................102.3湍流模型简介................................................112.4液体晃动问题的研究方法......................................13
2.4.1液体晃动理论...........................................13
2.4.2液体晃动问题常用的数值模拟方法.........................13
2.4.3VOF模型...............................................15
2.4.4UDF...................................................152.5FLUENT软件简介.............................................162.6本章小结....................................................17第三章固定式液体储罐的数值模拟...................................183.1罐体中液体晃动的数值模拟....................................18
3.1.1数值模拟的流体模型.....................................18
3.1.2边界条件..............................................18
3.1.3网格划分..............................................18
3.1.4流体网格验证...........................................19
3.1.5求解器设置.............................................193.2液体晃动计算结果............................................21
3.2.1液体晃动过程...........................................21
3.2.2液体晃动过程各物理量随时间变化.........................25
3.3结论........................................................303.4本章小结....................................................30第四章结论........................................................314.1结论........................................................314.2研究工作总结和展望..........................................31参考文献...........................................................32
地震波引起的液体储罐壁面的压力分析
第一章绪论
1.1课题研究的目的与意义
本课题目的在于研究固定式液体储罐中介质在地震波影响下的晃动过程，以及地震波对固定式液体储罐强度的影响，为液体晃动问题和固定式液体储罐的强度计算提供技术储备。
本文中的液体储罐是指固定平底立式储油罐，它在商业、军用、民用、核电站，特别是在石化工业中有着广泛的应用。
它常常储存易燃、易爆的液态介质，一旦遭受地震破坏，大量可燃液体外泄和燃烧，可能导致毁灭性的次生灾害，多年来世界上许多国家对它开展了大量的抗震研究，取得了历史性进展，但是现有研究成果中仍有许多很不成熟，还处于研究或刚刚开始研究之中。
各国现有储液罐抗震规范还存在着较大的差别，按照规范设计的储液罐仍有不少在地震中遭受
[1]破坏，所以目前该领域的研究势头方兴未艾。
因此，真实、合理地模拟地震波对固定式液体储罐的作用，对储罐的安全设计是十分必要的。
1.2前人的研究成果
基于上述我国和世界各国制定的标准和不同的研究思路，国内外的一些学者针对液体晃动问题和液体储罐的强度进行了以下研究。
1.2.1对液体晃动的研究
液体晃动是指带有自由液面的液体在有限空间内发生的运动。
受容器几何形状和外加扰动的影响，自由液面呈现出各种各样的运动形态，如平面晃动、非平面晃动、旋转运动、准周期运动;有时还具有很强的非线性:
振幅的跳跃、参数谐振、
[2]內共振，甚至出现混沌和液面破碎。
研究此类问题的主要方向为:
理论研究、实验研究与数值仿真研究。
（1）液体晃动的研究背景
晃动是指两种或两种以上互不相溶流体（一般是液体与气体），在有限空间内的运动，其特点是存在可自由移动的自由表（届）面。
航行中的液货船（如LNG、LPG及原油货轮）、飞行中的火箭液体燃料舱、地震时核反应炉和水库等储液系统中流体的运动均是此类例子。
晃动是一种非常复杂的流体运动现象，呈现出很强
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的非线性和随机性。
晃动会造成危害，必须加以防止:
如运载火箭在飞行中，燃料储箱中的液体晃动会影响飞行器控制系统的正常工作，引起动力不稳定性，甚至造成事故;人造地球卫星上用于调整姿态的液体，若对其晃动不加以处理，就可能导致卫星姿态失稳（Abramson，1966）;地震时，引起的较强的晃动压力会造成储液罐结构的破坏，严重时，导致液体泄漏，这对油罐、核反应炉等来说，是极其危险的;海上液货轮的摇荡所引起的晃动会导致稳性的损失，剧烈的晃动压力会对容器壁面产生强烈的冲击，从而造成结构的破坏，严重时会造成油气的泄漏（Cleary，1982;Bassetal.，1980，Hamlin，etal.，1986）。
晃动也可以给我们带来益处，应加以利用:
如减摇水舱的合理使用，可以起到减小舰船在风浪中摇荡幅度、提高耐波性的效果;高层建筑设置减震水箱，利用水体晃荡吸收部分振动能量，达到减震的目的。
因此，从工程实际需要看，为了控制或利用晃
[3]动，对晃动现象加以研究，是十分必要的。
液体晃动作为一种复杂的流体现象，自由表面时时刻刻在变化着，而且很多时候还与限制其运动范围的固体壁面具有较强的耦合作用，属于流固耦合力学的研究领域。
其重要特征是两相介质之间的相互作用:
变形固体在流体载荷作用下会产生变形或运动，而变形或运动又反过来影响流场，从而改变流体载荷的分布或大小，正是这种相互作用在不同条件下产生形形色色的液固耦合现象。
在液固耦合运动中非线性特性是明显的，不仅液体运动方程是非线性的，而且耦合运动的特性将随着结构振动的幅值不同而变化。
这些都给问题的求解带来了很大的困
[4]难，具有相当的挑战性。
从数学物理角度看，也具有重要的理论意义。
晃动是一种特殊的流动，除具有一般自由表面流动特点（自由表面一方面为流域的边界，它与控制方程及其其它条件组成了问题的定解条件;自由表面的精确位置事先是未知的，且其位置每时每刻在变化的，必需作为输运方程的一部分，进行求解）以外，还与限制其运动范围的固体壁面具有强烈的交互作用。
正是这些特点，它给问题的求解带来了很大的困难，从而极具挑战性。
因此，研究晃动这样一个很复杂的物理、数学问题，不仅有重要的工程应用需求，而且有显著的科学意义。
理论研究
早期的液体晃动研究以理论研究为主，建立不同形状有限空间内液体流场的解析式是理论研究工作的起点。
该数学模型包括控制方程、边界条件和初始条件。
数学上描述流体运动规律分别需要根据质量守恒定律、动量定律、能量守恒定律
[5]和应力应变理论导出流体的连续方程、动量方程、能量方程及流体的本构方程。
通常情况下，理论研究都是在液体无粘，初始无旋和不可压的假设下研究刚性不
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地震波引起的液体储罐壁面的压力分析
可穿透贮箱内的晃动问题，线性势流理论是研究此类问题的主要理论工具。
[6]Abramson（1959）是较早应用线性势流理论，对矩形和柱形容器内液体晃动问题进行分析的研究者，采用哈密顿理论描述无粘、初始无旋和不可压缩假设条件下的液体运动，控制方程为速度势的Laplace方程和拉格朗日积分式。
只要容器几何形状简单、内部无隔板结构且为线性边界条件，就能利用边界积分法求解Laplace方程得到由第一类Bessel函数表示的速度势的表达式。
McCarty（1960）[7]等利用以上理论，计算了光滑圆柱内晃动的前三阶固有频率，得到了与实验值吻
[8]合的计算结果;Bauer（1963）总结了Bessel函数的正交函数族，为研究不同形状容器内的液体晃动频率和振型提供了数学工具，并相继推导了圆形和矩形容器
[9]内自由液面的准备波高方程;Lindstrom（1969）研究了其它形状贮箱内的液体
[10]晃动的真实解，Dokuchaev（1964）成功获得了锥形容器内液体晃动的真实解。
为了获得更多关于液体晃动的研究结果，势流理论与边界条件的近似方法和真实解的近似处理手段不断结合，构成了计算液体晃动的半解析方法。
从60年代至今，基于势流理论的解析和半解析方法在线性小幅晃动中的应用日臻成熟，能胜任自由液面的晃动频率、振型、晃动液体内部的动压力、晃动力与力矩等重要参数的计算。
实验研究
实验研究作为研究液体晃动的主要手段，测量复杂环境下的晃动频率和阻尼:
验证理论分析和数值计算结果正确性;为工程背景提供设计应用的经验公式与实验校核。
[11]Abramson（1963）对带孔洞隔板的多腔体容器进行了液体晃动实验研究，发现在横向激励下，受腔体间往复液体流动的影响，晃动的幅度有明显的变化，并测量得到当孔洞变小后，晃动的谐振频率也会相应变小。
接下来还继续研究了直立柱圆形贮箱内带环形隔板的晃动，发现晃动频率与隔板的面积及隔板没入液面的深度有密切关系，并总结了圆柱形容器中第一阶非对称模态阻尼比的经验公[12][13]式。
Sumner（1964）通过实验研究发现在运动的球形箱内柔性防晃板比刚性防晃板更有效的防晃作用。
大量实验结果证实了带隔板的多腔体贮箱有利于减轻晃动引起的额外载荷，并为早期火箭推进剂防晃所采用，为航天器推进系统的可
[14]靠性设计提供了有力的支持。
实验研究刚性容器内的纵向激励下的运动相应，测量获得了自由液面几类重
[15]要振型，为理论分析和数值计算提供了比对资料。
Addington（1960）完成了矩形容器内液体晃动固有频率测量的实验，实验结果与势流理论下获得的解析解误差在5%之内，他还研究了隔板对频率的影响，建议隔板应该安放在流速高的区域，
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这样既能限制自由面的运动幅度，同时也能耗散高速流体内的能量。
Schilling
[16]（1980）对阻尼进行的实验中，观测到高粘性的液体晃动频率明显大于理想流体假设下获得的计算值。
对贮液容器液体晃动问题的研究，早期主要讨论刚性容器的液体晃动。
后来，在航天工程中，由于液体燃料在航天器的比重越来越大，容器的结构也增大，出现了许多薄壁、轻质和高强等特点的结构，这使得研究液体晃动时，面对把贮液容器结构仍作为刚性的假设是否适当的问题。
在转入研究弹性壁容器的液体晃动问题时，出现了两大分支，一种是不考虑液体低频晃动的影响，注重研究壳体的
[17]振动特性;另一类是不仅考虑壳体的高频振动，也计及液体的低频晃动。
通过实验不仅能使理论和数值的研究成果获得验证;在工程实践中保证设计方案的可行性和可靠性;还能发现新的物理现象和规律，消除对经典理论所持有的疑义甚至提出更准确的理论。
实验研究有其他研究方法不可替代的直观性，是液体晃动研究的重要手段。
（2）液体晃动研究成果
[18]岳宝增等针对我国某一型号大型卫星液体燃料Cassini贮箱（腰为圆柱，两底为半球），应用有限元方法研究了微重环境下液体的小幅晃动问题和横向受迫晃动问题，采用Galerkin方法得到了系统的有限元离散方程;得到了晃动固有频率和等效力学模型参数.针对周期脉冲激励，推导了液体作用于贮箱壁的晃动力和晃动力矩计算公式并给出了数值计算结果和分析结论。
[19]贾善坡等采用有限元方法数值求解容器内三维液体晃动的固有频率和模态问题。
通过建立可压缩液体自由晃动的特征方程，在晃动自由面上忽略液体的表面张力，对液体晃动有限元方程进行静态缩聚，计算了容器内液体晃动的特征频率，并与解析解进行比较，使方法的正确性和有效性得到了验证。
对圆柱形容器内液体晃动的相关结果进行了总结，得出了该类型容器内液体晃动的一般规律。
[20]李文刚等在考虑地基与储罐相互作用的情况下，采用有限元法对储罐在水平地震荷载作用下的液体晃动反应进行了分析。
结果表明:
罐内液体的晃动是长周期运动，并且是多阶振型的组合。
从与小体积罐的比较可以看出，大型储液罐的液面晃动不只是以基本振型为主，前几阶振型对液面晃动的贡献也比较显著，并且液面晃动的基本周期比小体积罐大很多。
[21]李云翔等通过对微重力下球坐标容器内液体晃动的力学模型进行分析，将其模态函数用高斯超几何级数表示出来，然后对自由振动和受迫振动2种情形给出了速度势函数和液体表面位移函数关于所选择模态的数学表达式。
[22]贺元军等针对受俯仰激励作用的圆柱形贮箱中液体非线性晃动，用变分原
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地震波引起的液体储罐壁面的压力分析
理建立了液体晃动的压力体积分形式的Lagrange函数;并将速度势函数在自由液面处作波高函数的级数展开，从而导出自由液面运动学和动力学边界条件非线性方程组;最后用四阶Runge-Kutta法求解非线性方程组。
计算发现，在一定的激励频率内面外主模态和次生模态发生同步Hopf分叉，并给出了发生分叉的频率区域。
[23]潘力剑等将瑞利一罩滋法进一步拓展到储箱内液体晃动的模念分析中，结合瑞利法给出储箱内带自由液面液体晃动基频的计算方程，使得瑞利一旱滋计算模念的方法得到进一步的扩展，同时对液体晃动基频计算提出更为有效的计算方法。
[24]尹立中等利用一组弹簧振子分析矩形箱体中的液面晃动问题，提出了等效质量代替参与低阶晃动的液体质量。
[25]王勇利用弹簧振子分析了油罐货车做平移运动时罐内液体晃动情况，通过数值方法分析了不同充液比下的流体力大小及其对列车运行安全性影响。
[26]耿利寅等提出了用变分有限元方法计算容器内液体晃动谐振频率的方法和步骤，这种方法可适用于各种形状复杂的容器内液体晃动问题，其正确性已经得到验证。
按照这一方法计算了卧式圆柱形容器内液体的横向晃动问题，并对相关结果进行了总结，得出了该类型容器内液体晃动的一般规律。
[27]DongrningLiu研究了长方形储箱早的液体晃动情况，然后用实验方法对数值模拟的结果进行验证。
[28]N（C（Pala一个局部填充复合材料的储罐在液体晃动情况下的受力采用了加权残值法，开发迭代程序以验证非线性晃动的流固耦合问题。
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