时间序列分析复习要点重点.docx

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时间序列分析复习要点重点

一．导论

1.计量经济学和时间序列分析的区别与联系

2.时间序列分析的概念:

时间序列分析（Timeseriesanalysis）是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律性的统计方法，是统计学的一个分支。

3.时间序列分析的研究对象：

时间序列数据

4.时间序列分析的基本思想：

样本推断

根据系统的有限长度的运行记录（样本数据），建立能够比较精确地反映时间序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来发展进行预报（时间序列预测）。

二．时间序列分析基础

1、随机过程

（1）含义：

在数学上，随机过程被定义为一组随机变量。

（2）特征：

①从顺序角度来看：

随机过程是随机变量的集合；随机变量是随时间产生的，在任意时刻t，总有随机变量Xt与之相对应;事物发展没有必然变化规律。

②从数学角度看：

不可用时间t的函数确定的描述。

③从试验角度来看：

不可重复。

（3）重要的随机过程

①白噪声过程

②随机游走过程：

xt=xt-1+ut

如果ut为白噪声过程，则称xt为随机游走过程。

（4）随机过程的平稳性

随机过程的统计特征不随时间的推移而发生变化。

严平稳：

随机过程中随机变量的任意子集的联合分布函数与时间无关。

宽平稳：

直观的看，平稳的数据可以看作是一条围绕其均值上下波动的曲线。

（5）随机过程与时间序列:

随机过程的一次实现称为时间序列

随机过程的实现：

由随机变量组成的一个有序序列称为随机过程，记为

，简记为Yt。

其中，每一个元素Yt都是随机变量。

将每一个元素的样本点按序排列，称为随机过程的一个实现，即时间序列数据，亦即样本。

2、差分方程的展开式子

差分方程：

变量当期值定义为它的前期和一个当期的随机扰动因素的函数。

3、动态乘数和脉冲响应函数

将不同时期跨度j的动态乘数按j从小到大的顺序摆放在一起，形成一个路径，就成为了脉冲响应函数。

4、滞后算子表达式的运用

L在这里不仅仅是一个符号，它代表了一种运算过程。

滞后算子运算还符合标准的“结合律”与“交换律”等如下运算法则：

5.时间序列分析的基本步骤

三、EViews软件的基本操作

1、两个概念：

对象和工作文件

（1）EViews的核心是对象（Object）

对象是指有一定关系的信息或算子捆绑在一起供使用的单元，用EViews工作就是使用不同的对象。

（2）对象都放置在对象集合中，其中工作文件（workfile）是最重要对象集合。

2、不同类型数据的导入方法（看ppt）

3、EViews软件的基本操作命令

创建工作文件：

createTJXYa19522000

或：

workfileTJXYa19522000

生成变量序列：

seriesx

dataxy

seriesz=x+y

seriesfit=Eq1.@coef

（1）+Eq1.@coef

（2）*x

genr变量名=表达式

3.EViews软件的基本操作命令

常用的运算命令：

D（X）:

X的一阶差分

D（X，n）:

X的n阶差分

LOG（X）：

自然对数

DLOG（X）：

自然对数增量LOG（X）-LOG（X（-1））

EXP（X）：

指数函数

ABS（X）：

绝对值

SQR（X）：

平方根函数

RND：

生成0、1间的随机数

NRND：

生成标准正态分布随机数。

四、时间序列模型选取

1.时间序列的相关检验：

平稳性检验和随机性检验

时间序列的平稳性检验

1.ARMA模型的结构和统计特征

自回归过程的统计特征

移动平均过程的统计特征

2.ARMA模型的识别

3.ARMA模型的参数估计

4.ARMA模型的诊断检验

5.ARMA模型的预测

5.ARMA模型的建模步骤

1、数据处理

（1）数据导入

a.通过键盘输入数据；

b.通过Copy，Paste命令把Excel或Lotus数据复制为EViews数据；

c.利用Import功能键直接把其他数据文件变换为EViews数据文件；

d.通过函数公式生成新的序列；

e.生成时间变量、虚拟变量和移动平均序列。

（2）数据检验（平稳性检验）

a.观察时序图

b.利用ADF检验，判断序列的平稳性

2、模型识别

对于平稳序列，观察其自相关、偏自相关函数图，初步判定模型形式。

ACF

PACF

模型识别

拖尾

截尾

AR模型

截尾

拖尾

MA模型

拖尾

拖尾

ARMA模型

2、模型识别ARMA（p,q），p=?

，q=?

反复试验（p,q）组合法：

试取一组（p,q）进行拟合估计（一般取（偏）自相关数明显非零的延时期数k做p或q），然后检验其残差是否为白噪声，若非白噪声仍有自相关性，则换一组（p,q）继续试验。

残差序列自相关函数法：

首先用AR

（1）拟合序列{yt}，再考察其残差序列的样本自相关函数，若q1步截尾，则模型为ARMA（1,q1）；否则，再用AR

（2）拟合序列{yt}，考察其残差序列的样本自相关函数，若q2步截尾，则模型为ARMA（2,q2）；否则，再继续增大p，重复上述的做法，直至残差序列的样本自相关函数截尾为止。

3、模型的参数估计

点击“Quick”——“EstimateEquation”

在“EquationSpecification”空白栏中键入：

AR（p）:

YCAR（p）

MA（q）:

YCMA（q）

ARMA（p,q）:

YCAR（p）MA（q）

4、模型的适用性检验

残差检验——白噪声？

点击“View”—“Residualtest”

5、模型的应用——预测

点击“Forecast”

六、非平稳时间序列模型

1.非平稳序列的类别

如果时间序列不满足平稳性定义中的一条或几条，则是非平稳的时间序列。

（1）均值非平稳过程

（2）方差和自协方差非平稳过程

2.两种主要的非平稳趋势

时间趋势依其内在属性，分为：

确定性时间趋势和随机性时间趋势

若一个时间序列的趋势完全可以预测而且保持不变，我们称为确定性趋势；

若这个时间序列的趋势不能预测，则称之为随机性趋势。

3.确定性趋势模型的建立

确定性趋势模型，是指模型中含有明确的时间t变量，从而使得某一时序变量随着时间而明确地向上增长。

（1）先拟合出均值函数ut的具体形式；

（2）对残差序列yt={xt-ut}按平稳过程进行分析和建模。

4.随机趋势模型的建立

ARIMA模型——适用于差分平稳序列的拟合

①判断序列的非平稳性；

②识别差分阶数；

③对差分序列建立ARMA模型；

④对原序列建立ARIMA模型。

七、向量自回归模型

1.VAR模型的基本结构

2.VAR模型的特点

VAR模型不以严格的经济理论为依据。

VAR模型对参数不施加零约束，不删除无显著性的参数。

VAR模型的解释变量中不含t期变量，所有与联立方程组模型有关的问题均不存在。

VAR模型需估计的参数较多。

待估参数个数=变量个数2*滞后期数

当样本容量较小时，多数参数估计的精度较差，故需大样本，一般n>50。

VAR模型要求每个变量都满足平稳性要求。

注意：

“VAR”需大写，以区别金融风险管理中的VaR。

3.VAR模型的构建步骤

确定模型的变量

确定模型的最大滞后阶数p

模型的参数估计

模型的适用性检验

4.VAR模型的适用性检验：

检验VAR系统的稳定性

5.sVAR模型的基本结构

结构VAR模型（StructuralVAR，SVAR），实际是VAR模型的结构式，即在模型中包含变量间的当期关系。

n个变量，p阶结构向量自回归模型SVAR（p）：

6.SVAR模型的构建步骤

1、实施约束

2、估计无约束VAR模型

3、估计SVAR模型

八、协整与误差修正模型

1、长期均衡和协整的概念及其关系

根据经济理论：

如果经济变量间确实存在着长期均衡关系，这种均衡关系意味着经济系统不存在破坏均衡的内在机制，如果变量在某时期受到干扰后偏离其长期均衡点，则均衡机制将会在下一期进行调整以使其重新回到均衡状态。

随机扰动项t也被称为非均衡误差（disequilibriumerror），它是变量X与Y的一个线性组合：

如果X与Y间的长期均衡关系正确，该式表述的非均衡误差应是一平稳时间序列，并且具有零期望值，即是具有0均值的I（0）序列。

对于非稳定的时间序列X和Y，如果它们之间的线性组合是平稳的——则称变量X与Y之间存在协整关系（cointegrated）。

如果序列{X1t,X2t,…,Xkt}都是d阶单整，存在向量=（1,2,…,k），使得Zt=XT~I（d-b），其中，b>0，XT=（X1t,X2t,…,Xkt）T，则认为序列{X1t,X2t,…,Xkt}是（d，b）阶协整，记为Xt~CI（d，b），为协整向量（cointegratedvector）。

注意：

如果两个变量都是单整变量，只有当它们的单整阶数相同时，才可能协整；如果它们的单整阶数不相同，就不可能协整。

3个以上的变量，如果具有不同的单整阶数，有可能经过线性组合构成低阶单整变量。

（d，d）阶协整是一类非常重要的协整关系，它的经济意义在于：

两个变量，虽然它们具有各自的长期波动规律，但是如果它们是（d，d）阶协整的，则它们之间存在着一个长期稳定的比例关系。

2、检验方法：

EG检验和JJ检验

3、EG检验的步骤

为了检验非平稳序列变量Yt和Xt是否协整，Engle和Granger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。

前提：

Yt和Xt是同阶单整序列变量。

第一步：

用OLS方法估计方程

并计算非均衡误差：

4、协整模型的构建步骤

注意：

协整模型描述的是变量间的长期均衡关系！

5.误差修正模型的基本结构

称为一阶误差修正模型（first-ordererrorcorrectionmodel）

其中:

ecm表示误差修正项，

ecm的修正作用：

6.Granger表述定理

如果变量X与Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述：

7.误差修正模型的建模方法

E-G两步法

第一步，进行协整回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）；

第二步，若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。