完整版圆柱圆锥重点题型练习.docx
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完整版圆柱圆锥重点题型练习
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2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
一.选择题（共18小题）
1.（2013・华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥，圆锥体积是削去部分体积的（）
AJ.B2CJ.D2倍
・3・3・2・
2.（2013*广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥，削成的圆锥体枳是（）
立方厘米.
A12B18C24D36
••••
3.（2013・高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩犬到原来的2倍，则体积扩人到原来的（）倍.
A・2E、4C、8
•••
4.（2013・在平县模拟）圆柱体的底面半径扩大3倍，高不变，体积扩犬（）
A3倍B9倍C6倍
•••
5.（2013・福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体积（）
A扩大3倍B扩大6倍C缩小3倍D不变
••••
6.（2014*成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面枳和体枳都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（）分米.
A_1B1C6D9
・3・・・
8.（2014・蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积人（）
A_1B1C2倍D3倍
・3・・・
9.（2014*通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来
增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是（）cm2.
A314B628C785D1000
••••
10.（2012＞渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）
A1：
rB1：
2rCh：
1D2n：
1
••••
11.（2012・绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体
（接头处忽略不计），那么围成的圆柱体（）
A高一定相等E.侧面积一定相等
12・（2012・东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）
立方分米.
A24、24B36、12C12、36
13.（2012・田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（）
14・（2012*成都）一个圆锥的体枳是25.12立方厘米，底面枳是12.56平方厘米，它的高是（
A2厘米B5厘米C6厘米
15・（2011＜海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：
2,体积的比为3：
4,那么圆锥和圆柱高的比是（
17.（2010＞张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：
3,体积之比是3：
2,它们高的比是（）
A1：
3B3：
4C9：
8
•••
18.（2010・文成县）等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）
A6.28立方厘B12.56立方厘C18.84立方厘
.米.米.米
二.填空题（共6小题）
19.（2014*荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米.这
个圆柱体积是——立方厘米.
20.（2013・高台县）正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高.—_.（判断对错）
21・（2013・云阳县）圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的2・（判断对错）
3
22.（2013・东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩大3倍，高不变，体积也扩大3倍.—_.
23.（2013-涪城区）圆柱的底面圆半径扩大3倍，则圆柱的底面周长扩大3倍，体积扩人6倍..
24.
（2013・延边州）在如图中，如果圆柱的体积为1780.38cm3，请在"□〃内填入正确的数字.__、_
三・解答题（共6小题）
25.（2013*甘州区模拟）一个圆锥形小麦堆，高1米，底面周长18.84米，如果每立方米小麦重0.75吨，这堆小麦大约有多少吨？
26.
（2013・安图县）在下面的长方形纸中，剪岀两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积.
27・（2014・江东区模拟）把一根长1米，底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段，表面积增加了多少平方分米？
28.（2014*同心县模拟）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥.抹水泥部分的面积是多少平方米？
29.（2013・黔西县）如果两个圆柱的侧面积相等，那么它们的表面枳也相等.__・（判断对错）
30・（2014・台湾模拟）如图容积750立方公分的酒瓶，包括两部份，A部份为一锥体、E部份为正立方体；当瓶子正放时，瓶内液面高为6公分；瓶子倒放时，空余部分的高为4公分，则瓶内酒精体枳是多少立方公分？
2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题（共18小题）
1.（2013・华亭县模拟）把一个圆柱形的钢材削成一个最人的圆锥，圆锥体积是削去部分体枳的（）
A
B2
C1
D2倍
.3
.3
.2
■
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.
分析：
由题意知，削成的最大圆锥体与圆柱是等底等局的，所以圆锥的体枳应是圆柱体积的
丄也就是说，
3
把圆柱的体积看作单位"1",是3份，圆锥体积是1份，削去部分的体枳就是2份：
要求最后的问题，可直
解答:
接列式解答.解：
14-（3-1）
点评:
2故选C.此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或2
3的关系・
2.（2013・广州模拟）把底面积是18平方厘米，高是2厘米的圆柱形零件削成最人的圆锥，削成的圆锥体枳是（）
立方厘米.
A12B18C24D36
3.（2013・高碑店市）圆锥体的底面积和高都扩人到原来的2倍，则体积扩人到原来的（）倍.
考点：
圆锥的体枳.
专题：
立体图形的认识与计算.
分析：
根据圆锥的体积公式=底
|fl||>i'jX—,
3根据枳的变化规律可知，圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍，那么体积就会扩人到原来的（2x2）倍，列式解答即可得到答案.
解答：
解：
2x2=4,答：
圆锥体的底面枳和高都扩大到原来的2倍，则体积扩大到原来的4倍.故选：
B.
点评：
此题主要考查的是圆锥体的体积公式和枳的变化规律的应用.
4.（2013•在平县模拟）圆柱体的底面半径扩人3倍，高不变，体积扩人（）
A3倍
•
E9倍C6倍
••
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积.
分析：
要求圆柱的体积扩大几倍，根据圆柱的体枳计算公式
气匚皿缶'，代入数字，进行解答即可.
解答:
解：
圆柱的体积=TU-2h,后来圆柱的体积=n（31）2h»=9nr2h,体积扩大：
9nr24-nr=9：
故选：
B.
点评:
此类型的题目，解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答，然后用后来的体枳除以原来的体积，进而得出结论.
5.（2013・福田区模拟）一个圆锥体的底面半径扩人3倍，高缩小3倍，则体枳（）
A扩大3倍E扩大6倍C缩小3倍D不变
考点:
圆锥的体积.
分析:
设原圆锥的底面半径为I,咼为311,则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体枳，即可解答.
解答:
解：
设原圆锥的底面半径
为r»高为3h,
则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,则：
原来圆锥的体积是：
fnx?
x3h=H
变化后的圆锥的体枳是:
-XHX（31）
点评:
32xh=3Hrh；所以变化前后的体积之比是：
nrh：
3nrh=l：
3：
答：
一个圆锥体的底面半径扩大3倍，高缩小3倍，则体枳会扩大3倍.故选：
A.此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用，分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答.
）分米.
6.（2014*成都）一个圆柱体和一个圆锥体的底面枳和体枳都相等，圆柱体高3分米，圆锥体的高是（
A_1B1C6D9
•3.•.
考点：
圆锥的体积：
专题：
圆柱的侧面积、表面积和体积.
立体图形的
分析：
认识与计算.设圆柱和圆
锥的底面积都是S,体积都是V,根据圆柱和圆锥的体枳公式，推理得出圆柱与圆锥的高的比即可
解答.
解答:
解：
设圆柱和圆锥的底面积都是S,体积都是V,
圆柱的高：
—»
圆锥的高：
3v
S
所以圆柱的高：
圆锥的高
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题：
平面图形的认识与计算.
分析：
本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系，根据等底等高的圆柱的体枳和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等.
解答：
解：
根据等底等高的圆柱的体枳和圆锥的体积的3倍，所以底面积相等，圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相
等.所以本题答案C正确.故选：
C
点评：
本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系.
8.（2014＜蓝田县模拟）一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积人（）
A1・3
B1C2倍D3倍
•••
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.
分析：
因为圆柱的
体积等于和
它等底等高
解答:
点评:
的圆锥体体积的3倍，所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体枳大3-1=2倍.
解：
因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系
是：
Vlujffi—V
3侧柱'所以V网柱=3V冏谁；因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体枳人：
3-1=2倍;故选：
C.解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关
系：
Vini®—V
3
Mtt-
9.（2014*通川区模拟）把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是（）cm2.
A314B628C785D1000
考点:
分析:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
根据题意可知：
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形，然后切开拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了100cm2,
表面枳比原来增加了两个长方形的面积.这个长方形长是圆柱的高，宽是圆的底面半径.因此，圆柱的底面半径是100-24-10=5厘米，圆柱体的侧面积=底面周长X高；由此列式解答.
解答:
解：
圆柱的底面半径是：
100十2*10,=5210,=5（厘米）；圆柱的侧面积是：
2x3.14x5x10,=31.4x10,=314（平方厘米）；
点评:
答：
圆柱的侧面积是314平方厘米.故选：
A.此题主要考查圆柱的侧面积的计算，解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体，表面积比原来增加了两个长方形的面积.每个长方形的长等于圆柱的高，宽等于底面半径；再根据侧面积公式解答即可.
10・（2012＞渝北区）一个圆柱的侧面展开是一个正方形，这个圆柱的底面半径和高的比是（）
A1：
rB1：
2rCn：
1D2n：
1
考点：
圆柱的展开图.
专题：
分析：
压轴题.因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高，由此再根据"一个圆柱的侧面展开是一个正方形,"知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等：
设圆柱的底面半径为「根据圆的周长公式，C=2nr,表示出圆的底面周长，即圆柱的高，由此即可得出圆柱的底面半径和高的比.
解答：
解：
设圆柱的底面半径为
则圆柱的底面周长是：
2nr,
即圆柱的高为：
2nr,圆柱的底面半径和高的比是:
r：
2m-1：
2n；故选：
B.
点评:
此题主要考查了圆柱与
圆柱的侧面展开图之间的关系，再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题.
11.（2012・绍兴县）甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸，他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体
圆柱的侧面积、表面积和体积.
压轴题.
分以20厘米为底面周长、以15厘米为底面周长两种情况，先得到闱成圆柱体的高，再根据圆的周长公式求得圆的半径，根据长方形的面积公式：
S=ab；体积公式：
V^rh；计算即可求解.
解：
①以20厘米为底面周长，则高15厘米，侧面枳：
20x15=300
（平方厘米），体枳：
3.14x
（20-3.144-2）2x15,=3.14x100^3.142x15,
=1500-3.14
（立方厘米）；
②以15厘米为底面周长，则高20厘米,侧面积：
20x15=300
（平方厘米），体积：
3.14x
（154-3.144-2）2x20,=3.14x56.25+3.142x20,=11254-3.14
点评:
（立方厘米）；综上可知侧面积一定相等，高、体枳都不相等.故选：
B.考查了圆柱的侧面积和体积，圆柱的体积公式：
V=ni2h,本题求圆柱的体积要分:
①以20厘米为底面周长:
②以15厘米为底面周长两种情况讨论求解.
12.（2012・东城区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体枳之和是48立方分米，圆柱、圆锥的体积分别是（）
立方分米.
A24、24
B36、12
C12、36
考点：
圆柱的侧面
积、表面积和
体积；圆锥的
体积.
专题：
压轴题：
立体
图形的认识
分析:
解答:
点评:
与计算・根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体枳的3倍，把圆锥的体枳看作1份，圆柱的体积是3份，它们的和是
（1+3）份，由此再根据"它们的体积之和是48立方分米"，求出圆柱与圆锥的体积.解：
圆锥的体积：
484-（1+3）,=484-4,=12（立方分米），圆柱的体积：
12x3=36（立方分米）.答：
圆柱的体积是36立方分米，圆锥的体积是12立方分米.故选：
B.此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体枳的关系，解答时注意找准48立方分米的对应倍数.
13.（2012*田东县）小芳和小丽用长18.84厘米，宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒（接头处忽略不计），两个纸筒的底面积相比（）
小芳
小丽
A小芳的大
B小丽的大
C一样大
考点:
专题:
分析:
解答:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
压轴题：
立体图形的认识与计算.
观察图形可知，围成的纸筒的底面一个是圆形，一个是正方形，它们的周长都是18.84厘米，据此利用圆的周长公式求出它的底面半径，利用正方形的周长公式求出正方形的边长，再利用圆和正方形的面枳公式分别求出它们的底面积即町解答.
解：
18.844-3.144-2=3（厘米），所以底面积是：
3.14x3x3=28.
26（平方厘米）；
18.844-4=4.71（厘米），所以底面积是：
4.71x4.71=22.
1841（平方厘米），
点评:
28.26平方厘米>22.1841平方厘米，所以小芳闱成的纸筒的底面枳人.故选：
A.此题考查了周长一定时，圆与正方形的面枳人小的比较方法.
14.（2012*成都）一个圆锥的体枳是25.12立方厘米，底面积是12.56平方厘米，它的高是（）
A2厘米B5厘米C6厘米
考点：
圆锥的体积.
专题：
压轴题：
立体图形的认识与计算.
分析：
根据圆锥的体积公式：
v=—sh,得
3
1i=vx34-s,由此列式解答.
解答：
解：
25.12x34-12.56=6（厘米）：
答：
高是6厘米.
故选：
C.
点评：
此题主要根据圆锥的体积计算方法，推导出圆锥的高等于体积乘3,再除以底面积.由此解决问题.
15.（2011-海淀区）圆锥和圆柱半径的比为3：
2,体积的比为3：
4,那么圆锥和圆柱高的比是（）
A9：
8B9：
16C4：
3D1：
1
考点:
专题:
分析:
解答:
圆柱的侧面积、表面积和体积；比的应用：
圆锥的体积.
压轴题.
根据圆柱的体积公式知道，圆柱的高为：
V4-s=V4-nr,；再根据圆锥的体枳公式知道，圆锥的高为：
3V4-s=3V4-nr:
由"圆锥和圆柱半径的比为3：
2",把圆锥的半径看作3份，圆柱的半径看作2份，再由圆锥和圆柱的"体积的比为3：
4,"把圆锥的体积看作3份，那圆柱的体积是4份，由此分别代入推导的圆柱的高和圆锥的高的公式，即可解决问题.
解：
圆柱的高为：
44-（nx22）-1
♦兀
圆锥的高为：
3x3一（nx32）_1
♦兀
圆锥和圆柱高的比是：
丄:
丄=1:
1,兀7T答：
圆锥和圆
柱高的比是
1:
1,故选：
D.
点评：
解答此题的
关键是灵活利用圆柱和圆锥的体积公式，将公式变形，找出对应量，代入公式解决问题.
16.（201＞蚌埠）36个铁圆锥体，可以熔铸成（
A36B9C12
）个和它等底等高的圆柱体.
D18
考点:
专题:
分析:
解答:
点评:
圆锥的体积：
圆柱的侧面积、表面积和体积.
压轴题：
立体图形的认识与计算.
本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体，由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体枳的3倍，也就是说，要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体，所以原题就是求36里面有几个3,可直接解答后勾选正确答案即可.
解：
36+3=12（个）；
故选：
C.此题是考查圆柱、圆锥的关系，要注意
圆柱和圆锥在等底等高的条件卞体积有3倍或2
3
的关系・
17・（2010＞张家港市）一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：
3,体枳之比是3：
2,它们高的比是（）
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.
专题：
分析：
压轴题.根据"一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2：
3,体积之比是3：
2,"把圆柱的底面半径看作2份，圆锥的底面半径是3份，圆柱的体积是3份，圆锥的体积是2份：
再根据圆柱与圆锥的体积公式，分别得出圆柱与圆锥的高的求法，进而得出答案.
解答：
解：
因为，V=nrh,所以，h=V4-
（TU2）,
=3一（4n）
_3
4兀’因为
V=—ni2h,
3
所以h=3V+（TU2）,
=2x3一（9n）,
_6
9兀’
=_2_
3兀’圆柱与圆锥的高的比：
32一
4兀，兀•
8：
故选：
C.
点评：
由于是求两个数的比，所以把对应的量看作份数，另外在计算时兀不用代入数据.
18・（2010＞文成县）等底等高的圆柱和圆锥体枳相差12.56立方厘米，那么圆锥的体积是（）
A6.28立方厘B12.56立方厘C18.84立方厘
.米
.米.米
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.
专题：
压轴题；立体图形的认识与计算.
分析：
我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是它们体枳相差2倍，已知体积相差12.56立方厘米，可求出圆锥的体积是多少，由此即可选择.
解答：
解：
12.56+2=6.28
（立方厘米），故选：
A.
点评：
此题考查了圆柱与圆锥
的体积公式的灵活应用.
二・填空题（共6小题）
19.（2014*荔波县模拟）一个高10厘米的圆柱体，如果把它的高截短3厘米，它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体枳是立方厘米・
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题：
分析：
压轴题.
由题意知，截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体，并且表面积减少了94.2平方厘米，其实减少的面积就是截去部分的侧面积，由此可求出圆柱体的底面周长，进一步可求出底面半径，再利用V=sh求出体枳即可.
解答：
解：
94.2-3=31.4（厘米）；
31.44-3.14-2=
5（厘米）；
3.14x52x10,=3.14x250,=785（立方厘米）；
答：
这个圆柱体积是785立方厘米.
故答案为：
785.
点评：
此题是复杂的圆柱体积的计算，要明白：
沿高截去一段后，表面积减少的部分就是截去
部分的侧面
积・
20.（2013・高台县）正方体、长方体和圆柱体的体枳都等于底面积乘高.V・（判断对错）
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的体积；圆锥的体积.
专题：
分析：
压轴题.因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求，即V=sh,所以原题说法是正确的.
解答：
解：
因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面枳乘高来求，即V=sh：
所以原题说法是正确的：
故答案为：
V.
点评：
此题是考查正方体、长方体和圆柱体的体枳公式，它们的体积公式可统一为V=sh.
21.（2013・云阳县）圆锥体枳等于和它等底等高的圆柱体积的Q_・（判断对错）
3
考点：
圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积.
专题：
分析：
压轴题.
我们知道，一个圆锥的体积是与它等
底等高的圆柱体枳的2,
3所以原题说法是正确的.
解答：
解：
因为，一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体枳的丄
3所以，原题说法是正确的：
故答案为V.
点评：
此题是考查圆柱和圆锥的关系，在"等底等高"情况下，圆柱和圆锥的体积有"3倍或2”的关系.
3
22・（2013・东莞模拟）一个圆柱体的底面积扩
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