完整版圆柱圆锥重点题型练习.docx
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完整版圆柱圆锥重点题型练习
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2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
一.选择题(共18小题)
1.(2013・华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最大的圆锥,圆锥体积是削去部分体积的()
AJ.B2CJ.D2倍
・3・3・2・
2.(2013*广州模拟)把底面积是18平方厘米,高是2厘米的圆柱形零件削成最大的圆锥,削成的圆锥体枳是()
立方厘米.
A12B18C24D36
••••
3.(2013・高碑店市)圆锥体的底面积和高都扩犬到原来的2倍,则体积扩人到原来的()倍.
A・2E、4C、8
•••
4.(2013・在平县模拟)圆柱体的底面半径扩大3倍,高不变,体积扩犬()
A3倍B9倍C6倍
•••
5.(2013・福田区模拟)一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体积()
A扩大3倍B扩大6倍C缩小3倍D不变
••••
6.(2014*成都)一个圆柱体和一个圆锥体的底面枳和体枳都相等,圆柱体高3分米,圆锥体的高是()分米.
A_1B1C6D9
・3・・・
8.(2014・蓝田县模拟)一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积人()
A_1B1C2倍D3倍
・3・・・
9.(2014*通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来
增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是()cm2.
A314B628C785D1000
••••
10.(2012>渝北区)一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()
A1:
rB1:
2rCh:
1D2n:
1
••••
11.(2012・绍兴县)甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸,他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体
(接头处忽略不计),那么围成的圆柱体()
A高一定相等E.侧面积一定相等
12・(2012・东城区)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体积之和是48立方分米,圆柱、圆锥的体积分别是()
立方分米.
A24、24B36、12C12、36
13.(2012・田东县)小芳和小丽用长18.84厘米,宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒(接头处忽略不计),两个纸筒的底面积相比()
14・(2012*成都)一个圆锥的体枳是25.12立方厘米,底面枳是12.56平方厘米,它的高是(
A2厘米B5厘米C6厘米
15・(2011<海淀区)圆锥和圆柱半径的比为3:
2,体积的比为3:
4,那么圆锥和圆柱高的比是(
17.(2010>张家港市)一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:
3,体积之比是3:
2,它们高的比是()
A1:
3B3:
4C9:
8
•••
18.(2010・文成县)等底等高的圆柱和圆锥体积相差12.56立方厘米,那么圆锥的体积是()
A6.28立方厘B12.56立方厘C18.84立方厘
.米.米.米
二.填空题(共6小题)
19.(2014*荔波县模拟)一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这
个圆柱体积是——立方厘米.
20.(2013・高台县)正方体、长方体和圆柱体的体积都等于底面积乘高.—_.(判断对错)
21・(2013・云阳县)圆锥体积等于和它等底等高的圆柱体积的2・(判断对错)
3
22.(2013・东莞模拟)一个圆柱体的底面积扩大3倍,高不变,体积也扩大3倍.—_.
23.(2013-涪城区)圆柱的底面圆半径扩大3倍,则圆柱的底面周长扩大3倍,体积扩人6倍..
24.
(2013・延边州)在如图中,如果圆柱的体积为1780.38cm3,请在"□〃内填入正确的数字.__、_
三・解答题(共6小题)
25.(2013*甘州区模拟)一个圆锥形小麦堆,高1米,底面周长18.84米,如果每立方米小麦重0.75吨,这堆小麦大约有多少吨?
26.
(2013・安图县)在下面的长方形纸中,剪岀两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱,求这个圆柱的体积.
27・(2014・江东区模拟)把一根长1米,底面直径2分米的圆柱形钢材截成2段,表面积增加了多少平方分米?
28.(2014*同心县模拟)一个圆柱体形的蓄水池,从里面量底面周长31.4米,深2.4米,在它的内壁与底面抹上水泥.抹水泥部分的面积是多少平方米?
29.(2013・黔西县)如果两个圆柱的侧面积相等,那么它们的表面枳也相等.__・(判断对错)
30・(2014・台湾模拟)如图容积750立方公分的酒瓶,包括两部份,A部份为一锥体、E部份为正立方体;当瓶子正放时,瓶内液面高为6公分;瓶子倒放时,空余部分的高为4公分,则瓶内酒精体枳是多少立方公分?
2014年12月31日1577448049的小学数学组卷
参考答案与试题解析
一.选择题(共18小题)
1.(2013・华亭县模拟)把一个圆柱形的钢材削成一个最人的圆锥,圆锥体积是削去部分体枳的()
A
B2
C1
D2倍
.3
.3
.2
■
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
分析:
由题意知,削成的最大圆锥体与圆柱是等底等局的,所以圆锥的体枳应是圆柱体积的
丄也就是说,
3
把圆柱的体积看作单位"1",是3份,圆锥体积是1份,削去部分的体枳就是2份:
要求最后的问题,可直
解答:
接列式解答.解:
14-(3-1)
点评:
2故选C.此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意圆柱和圆锥在等底等高的条件下体积有3倍或2
3的关系・
2.(2013・广州模拟)把底面积是18平方厘米,高是2厘米的圆柱形零件削成最人的圆锥,削成的圆锥体枳是()
立方厘米.
A12B18C24D36
3.(2013・高碑店市)圆锥体的底面积和高都扩人到原来的2倍,则体积扩人到原来的()倍.
考点:
圆锥的体枳.
专题:
立体图形的认识与计算.
分析:
根据圆锥的体积公式=底
|fl||>i'jX—,
3根据枳的变化规律可知,圆锥体的底面积和高都扩大到原来的2倍,那么体积就会扩人到原来的(2x2)倍,列式解答即可得到答案.
解答:
解:
2x2=4,答:
圆锥体的底面枳和高都扩大到原来的2倍,则体积扩大到原来的4倍.故选:
B.
点评:
此题主要考查的是圆锥体的体积公式和枳的变化规律的应用.
4.(2013•在平县模拟)圆柱体的底面半径扩人3倍,高不变,体积扩人()
A3倍
•
E9倍C6倍
••
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
分析:
要求圆柱的体积扩大几倍,根据圆柱的体枳计算公式
气匚皿缶',代入数字,进行解答即可.
解答:
解:
圆柱的体积=TU-2h,后来圆柱的体积=n(31)2h»=9nr2h,体积扩大:
9nr24-nr=9:
故选:
B.
点评:
此类型的题目,解答时应根据圆柱的体积计算公式进行解答,然后用后来的体枳除以原来的体积,进而得出结论.
5.(2013・福田区模拟)一个圆锥体的底面半径扩人3倍,高缩小3倍,则体枳()
A扩大3倍E扩大6倍C缩小3倍D不变
考点:
圆锥的体积.
分析:
设原圆锥的底面半径为I,咼为311,则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,由此根据圆锥的体积公式分别求出变化前后的圆锥的体枳,即可解答.
解答:
解:
设原圆锥的底面半径
为r»高为3h,
则变化后的圆锥的底面半径为3r,高为h,则:
原来圆锥的体积是:
fnx?
x3h=H
变化后的圆锥的体枳是:
-XHX(31)
点评:
32xh=3Hrh;所以变化前后的体积之比是:
nrh:
3nrh=l:
3:
答:
一个圆锥体的底面半径扩大3倍,高缩小3倍,则体枳会扩大3倍.故选:
A.此题主要考查了圆锥的体积公式的计算应用,分别求出这个圆锥变化前后的体积即可解答.
)分米.
6.(2014*成都)一个圆柱体和一个圆锥体的底面枳和体枳都相等,圆柱体高3分米,圆锥体的高是(
A_1B1C6D9
•3.•.
考点:
圆锥的体积:
专题:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
立体图形的
分析:
认识与计算.设圆柱和圆
锥的底面积都是S,体积都是V,根据圆柱和圆锥的体枳公式,推理得出圆柱与圆锥的高的比即可
解答.
解答:
解:
设圆柱和圆锥的底面积都是S,体积都是V,
圆柱的高:
—»
圆锥的高:
3v
S
所以圆柱的高:
圆锥的高
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
平面图形的认识与计算.
分析:
本题考查的圆柱和圆锥的体积之间的关系,根据等底等高的圆柱的体枳和圆锥的体积的3倍,所以底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相等.
解答:
解:
根据等底等高的圆柱的体枳和圆锥的体积的3倍,所以底面积相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍的圆柱和圆锥的体积相
等.所以本题答案C正确.故选:
C
点评:
本题考查的是等底等高的原锥和圆柱的体积之间的关系.
8.(2014<蓝田县模拟)一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体积人()
A1・3
B1C2倍D3倍
•••
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
分析:
因为圆柱的
体积等于和
它等底等高
解答:
点评:
的圆锥体体积的3倍,所以一个圆柱体积比一个与它等底等高的圆锥体的体枳大3-1=2倍.
解:
因为等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关系
是:
Vlujffi—V
3侧柱'所以V网柱=3V冏谁;因此圆柱体积比等底等高的圆锥体的体枳人:
3-1=2倍;故选:
C.解决此题主要运用了等底等高的圆锥、圆柱的体积之间的关
系:
Vini®—V
3
Mtt-
9.(2014*通川区模拟)把一个圆柱的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100cm2,已知圆柱的高是10cm,圆柱的侧面积是()cm2.
A314B628C785D1000
考点:
分析:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
根据题意可知:
把一个圆柱体的底面平均分成若干个扇形,然后切开拼成一个近似的长方体,表面积比原来增加了100cm2,
表面枳比原来增加了两个长方形的面积.这个长方形长是圆柱的高,宽是圆的底面半径.因此,圆柱的底面半径是100-24-10=5厘米,圆柱体的侧面积=底面周长X高;由此列式解答.
解答:
解:
圆柱的底面半径是:
100十2*10,=5210,=5(厘米);圆柱的侧面积是:
2x3.14x5x10,=31.4x10,=314(平方厘米);
点评:
答:
圆柱的侧面积是314平方厘米.故选:
A.此题主要考查圆柱的侧面积的计算,解答关键是理解把圆柱切拼成近似长方体,表面积比原来增加了两个长方形的面积.每个长方形的长等于圆柱的高,宽等于底面半径;再根据侧面积公式解答即可.
10・(2012>渝北区)一个圆柱的侧面展开是一个正方形,这个圆柱的底面半径和高的比是()
A1:
rB1:
2rCn:
1D2n:
1
考点:
圆柱的展开图.
专题:
分析:
压轴题.因为将圆柱沿高展开后得到一个长方形,长方形的长等于圆柱的底面周长,长方形的宽等于圆柱的高,由此再根据"一个圆柱的侧面展开是一个正方形,"知道圆柱的底面周长与圆柱的高相等:
设圆柱的底面半径为「根据圆的周长公式,C=2nr,表示出圆的底面周长,即圆柱的高,由此即可得出圆柱的底面半径和高的比.
解答:
解:
设圆柱的底面半径为
则圆柱的底面周长是:
2nr,
即圆柱的高为:
2nr,圆柱的底面半径和高的比是:
r:
2m-1:
2n;故选:
B.
点评:
此题主要考查了圆柱与
圆柱的侧面展开图之间的关系,再根据相应的公式与基本的数量关系解决问题.
11.(2012・绍兴县)甲、乙两人各有一张长20厘米、宽15厘米的纸,他们分别用不同的方法把纸围成一个圆柱体
圆柱的侧面积、表面积和体积.
压轴题.
分以20厘米为底面周长、以15厘米为底面周长两种情况,先得到闱成圆柱体的高,再根据圆的周长公式求得圆的半径,根据长方形的面积公式:
S=ab;体积公式:
V^rh;计算即可求解.
解:
①以20厘米为底面周长,则高15厘米,侧面枳:
20x15=300
(平方厘米),体枳:
3.14x
(20-3.144-2)2x15,=3.14x100^3.142x15,
=1500-3.14
(立方厘米);
②以15厘米为底面周长,则高20厘米,侧面积:
20x15=300
(平方厘米),体积:
3.14x
(154-3.144-2)2x20,=3.14x56.25+3.142x20,=11254-3.14
点评:
(立方厘米);综上可知侧面积一定相等,高、体枳都不相等.故选:
B.考查了圆柱的侧面积和体积,圆柱的体积公式:
V=ni2h,本题求圆柱的体积要分:
①以20厘米为底面周长:
②以15厘米为底面周长两种情况讨论求解.
12.(2012・东城区)一个圆柱和一个圆锥等底等高,它们的体枳之和是48立方分米,圆柱、圆锥的体积分别是()
立方分米.
A24、24
B36、12
C12、36
考点:
圆柱的侧面
积、表面积和
体积;圆锥的
体积.
专题:
压轴题:
立体
图形的认识
分析:
解答:
点评:
与计算・根据等底等高的圆柱的体积是圆锥的体枳的3倍,把圆锥的体枳看作1份,圆柱的体积是3份,它们的和是
(1+3)份,由此再根据"它们的体积之和是48立方分米",求出圆柱与圆锥的体积.解:
圆锥的体积:
484-(1+3),=484-4,=12(立方分米),圆柱的体积:
12x3=36(立方分米).答:
圆柱的体积是36立方分米,圆锥的体积是12立方分米.故选:
B.此题主要考查了等底等高的圆柱的体积与圆锥的体枳的关系,解答时注意找准48立方分米的对应倍数.
13.(2012*田东县)小芳和小丽用长18.84厘米,宽8厘米的长方形纸组成不同的纸筒(接头处忽略不计),两个纸筒的底面积相比()
小芳
小丽
A小芳的大
B小丽的大
C一样大
考点:
专题:
分析:
解答:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
压轴题:
立体图形的认识与计算.
观察图形可知,围成的纸筒的底面一个是圆形,一个是正方形,它们的周长都是18.84厘米,据此利用圆的周长公式求出它的底面半径,利用正方形的周长公式求出正方形的边长,再利用圆和正方形的面枳公式分别求出它们的底面积即町解答.
解:
18.844-3.144-2=3(厘米),所以底面积是:
3.14x3x3=28.
26(平方厘米);
18.844-4=4.71(厘米),所以底面积是:
4.71x4.71=22.
1841(平方厘米),
点评:
28.26平方厘米>22.1841平方厘米,所以小芳闱成的纸筒的底面枳人.故选:
A.此题考查了周长一定时,圆与正方形的面枳人小的比较方法.
14.(2012*成都)一个圆锥的体枳是25.12立方厘米,底面积是12.56平方厘米,它的高是()
A2厘米B5厘米C6厘米
考点:
圆锥的体积.
专题:
压轴题:
立体图形的认识与计算.
分析:
根据圆锥的体积公式:
v=—sh,得
3
1i=vx34-s,由此列式解答.
解答:
解:
25.12x34-12.56=6(厘米):
答:
高是6厘米.
故选:
C.
点评:
此题主要根据圆锥的体积计算方法,推导出圆锥的高等于体积乘3,再除以底面积.由此解决问题.
15.(2011-海淀区)圆锥和圆柱半径的比为3:
2,体积的比为3:
4,那么圆锥和圆柱高的比是()
A9:
8B9:
16C4:
3D1:
1
考点:
专题:
分析:
解答:
圆柱的侧面积、表面积和体积;比的应用:
圆锥的体积.
压轴题.
根据圆柱的体积公式知道,圆柱的高为:
V4-s=V4-nr,;再根据圆锥的体枳公式知道,圆锥的高为:
3V4-s=3V4-nr:
由"圆锥和圆柱半径的比为3:
2",把圆锥的半径看作3份,圆柱的半径看作2份,再由圆锥和圆柱的"体积的比为3:
4,"把圆锥的体积看作3份,那圆柱的体积是4份,由此分别代入推导的圆柱的高和圆锥的高的公式,即可解决问题.
解:
圆柱的高为:
44-(nx22)-1
♦兀
圆锥的高为:
3x3一(nx32)_1
♦兀
圆锥和圆柱高的比是:
丄:
丄=1:
1,兀7T答:
圆锥和圆
柱高的比是
1:
1,故选:
D.
点评:
解答此题的
关键是灵活利用圆柱和圆锥的体积公式,将公式变形,找出对应量,代入公式解决问题.
16.(201>蚌埠)36个铁圆锥体,可以熔铸成(
A36B9C12
)个和它等底等高的圆柱体.
D18
考点:
专题:
分析:
解答:
点评:
圆锥的体积:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
压轴题:
立体图形的认识与计算.
本题是把圆锥熔铸成等底等高的圆柱体,由于一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体枳的3倍,也就是说,要3个这样的圆锥才能熔铸成1个等底等高的圆柱体,所以原题就是求36里面有几个3,可直接解答后勾选正确答案即可.
解:
36+3=12(个);
故选:
C.此题是考查圆柱、圆锥的关系,要注意
圆柱和圆锥在等底等高的条件卞体积有3倍或2
3
的关系・
17・(2010>张家港市)一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:
3,体枳之比是3:
2,它们高的比是()
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
专题:
分析:
压轴题.根据"一个圆柱和一个圆锥的底面半径之比是2:
3,体积之比是3:
2,"把圆柱的底面半径看作2份,圆锥的底面半径是3份,圆柱的体积是3份,圆锥的体积是2份:
再根据圆柱与圆锥的体积公式,分别得出圆柱与圆锥的高的求法,进而得出答案.
解答:
解:
因为,V=nrh,所以,h=V4-
(TU2),
=3一(4n)
_3
4兀’因为
V=—ni2h,
3
所以h=3V+(TU2),
=2x3一(9n),
_6
9兀’
=_2_
3兀’圆柱与圆锥的高的比:
32一
4兀,兀•
8:
故选:
C.
点评:
由于是求两个数的比,所以把对应的量看作份数,另外在计算时兀不用代入数据.
18・(2010>文成县)等底等高的圆柱和圆锥体枳相差12.56立方厘米,那么圆锥的体积是()
A6.28立方厘B12.56立方厘C18.84立方厘
.米
.米.米
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
专题:
压轴题;立体图形的认识与计算.
分析:
我们知道,一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍,也就是它们体枳相差2倍,已知体积相差12.56立方厘米,可求出圆锥的体积是多少,由此即可选择.
解答:
解:
12.56+2=6.28
(立方厘米),故选:
A.
点评:
此题考查了圆柱与圆锥
的体积公式的灵活应用.
二・填空题(共6小题)
19.(2014*荔波县模拟)一个高10厘米的圆柱体,如果把它的高截短3厘米,它的表面积减少94.2平方厘米.这个圆柱体枳是立方厘米・
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积.
专题:
分析:
压轴题.
由题意知,截去的部分是一个高为3厘米的圆柱体,并且表面积减少了94.2平方厘米,其实减少的面积就是截去部分的侧面积,由此可求出圆柱体的底面周长,进一步可求出底面半径,再利用V=sh求出体枳即可.
解答:
解:
94.2-3=31.4(厘米);
31.44-3.14-2=
5(厘米);
3.14x52x10,=3.14x250,=785(立方厘米);
答:
这个圆柱体积是785立方厘米.
故答案为:
785.
点评:
此题是复杂的圆柱体积的计算,要明白:
沿高截去一段后,表面积减少的部分就是截去
部分的侧面
积・
20.(2013・高台县)正方体、长方体和圆柱体的体枳都等于底面积乘高.V・(判断对错)
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;长方体和正方体的体积;圆锥的体积.
专题:
分析:
压轴题.因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面积乘高来求,即V=sh,所以原题说法是正确的.
解答:
解:
因为正方体、长方体和圆柱体的体积都可以用底面枳乘高来求,即V=sh:
所以原题说法是正确的:
故答案为:
V.
点评:
此题是考查正方体、长方体和圆柱体的体枳公式,它们的体积公式可统一为V=sh.
21.(2013・云阳县)圆锥体枳等于和它等底等高的圆柱体积的Q_・(判断对错)
3
考点:
圆柱的侧面积、表面积和体积;圆锥的体积.
专题:
分析:
压轴题.
我们知道,一个圆锥的体积是与它等
底等高的圆柱体枳的2,
3所以原题说法是正确的.
解答:
解:
因为,一个圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体枳的丄
3所以,原题说法是正确的:
故答案为V.
点评:
此题是考查圆柱和圆锥的关系,在"等底等高"情况下,圆柱和圆锥的体积有"3倍或2”的关系.
3
22・(2013・东莞模拟)一个圆柱体的底面积扩