六年级数学下册第六单元整理与复习教案新教材人教版.docx
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六年级数学下册第六单元整理与复习教案新教材人教版
2015年六年级数学下册第六单元整理与复习教案(新教材人教版)
十八里店学区数学双册备课
年级:
六年级
本单元的教学内容人教版六年级下册P76-95数与代数
本单元的教学重点
(1)对所学知识的梳理与回忆。
(2)对所学知识的重新建构。
(3)对所学知识之间联系的认识。
本单元的教学难点
(1)对所学知识的重新建构。
(2)知识的再认识与综合运用。
本单元知识点1.能比较系统地在具体情境中掌握整数、小数、分数、百分数、负数的意义。
2.掌握整数、分数、小数、负数大小比较的方法。
3.掌握小数、分数、百分数互化的方法。
4.了解因数、倍数、公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数,并会进行简单计算。
5.根据公因数、公倍数、最大公因数、最小公倍数解决简单问题。
6.知道奇数、偶数、质数、合数的含义。
7.掌握比、比例、方程的意义和相关的基础知识。
8.根据比、比例、方程的意义解决简单的实际问题。
9.比较熟练地掌握整数、小数、分数、百分数的四则运算。
10.依据运算定律特征、性质进行简算。
了解折扣、利率的含义,并会简单应用。
12.解决有关整数、小数、分数、百分数实际问题。
掌握常用的量及其互化方法。
能根据数学思想方法解决简单实际问题。
本单元知识网络图详见下一页
每一个例题的知识点例1简便计算
例2通过运算解决实际问题
例3利用方程思想解决实际问题
例4比;比例;利用比例解决实际问题
例5化难为易的数学思想方法
例6数学思考中的分步法
例7数学思考中的表格法
教学设计者:
(老君堂)小学(于福兰)教师
课题数的认识
(1) 第
(1)课时
学情分析
1.由于学生已经学习过整数、小数、分数、百分数和负数,进一步让学生联想到这些数在日常生活中的应用实例。
2.学生已经涉及了十进制计数法、数的大小比较、小数点移动引起小数大小变化的规律、因数和倍数等主要概念。
本课系统回顾,提出更深入的问题。
3.在数轴上表示几个数,因数、倍数,大数的含义,进一步发展学生的数感。
习惯培养
1.培养数感:
沟通各数之间的关系,加强知识的联系与整合,构建数的认识的知识网络。
2.体现数形结合的思想:
例2让学生自由地在数轴上表示几个数。
课时教学目标制定1.比较系统地掌握有关整数、分数、小数、百分数和负数的基础知识,进一步弄清概念间的联系与区别。
2.结合现实情境感受大数的意义,并能进行估计。
3.通过整理和复习,感悟数学知识之间的内在联系和区别,初步学会知识的整理。
教学重点使学生比较系统地掌握整数、小数、分数、百分数和负数的基础知识。
教学难点弄清概念间的联系和区别。
教学准备1.学生收集有关数的相关材料。
2.电脑课件
教学过程教学复备
一、提问引入
(一)回顾知识出示P72情境图
学生提取信息:
总计人数10500名运动员
花费4.96亿英镑
约占总人数的3.77%
金牌数约占总数302枚的八分之一
第29届奥运会出现了25.5%的负增长
提问:
这些都是什么数?
每个数有什么含义?
完成73页做一做:
(设计意图:
对数的读法和写法进行巩固。
利用生活中的数,感受数在生活中无处不在,非常重要,初步感知数的意义以及内在联系。
)
2.同学们课下都收集了一些数据,请你汇报生活中用这些数的例子,并说说每个数的具体含义。
(学生边说,教师边板书)
提问:
有什么感受?
3.请你给这些数进行分类。
好,我们来看这些数,如果把这些数分类,可以怎样分?
教师监控1
①学生按照整、小、分、百、分类。
②这些数叫整数还可以叫什么?
(自然数)
③什么叫自然数?
④自然数和整数有什么关系?
⑤小学阶段我们研究的自然数就是整数,但以我们现在学习的知识来看整数还不只这些,我们还研究了负整数。
⑥想一想,整数和自然数的范围哪个更大?
过渡:
这节课我们就对这些数的知识进行复习,整理。
(设计意图:
根据具体情况回顾知识)
二、小组合作,整理概念
(一)小组合作,进行数的整理
出示整理提示:
1.根据数的特点找到数之间的联系,并用树形图的形式进行整理。
2.先小组讨论它们之间的联系,然后分工合作,汇报时要说清整理的理由。
3.如果不能够面面俱到,可以选取一部分数进行整理。
(设计意图:
为学生提供整理知识的机会,引导学生进行知识学习,并在合作过程中复习知识,找到它们之间的内在联系。
注意,学生的整理还可能不够完善,这是允许的,要在回报过程中进行指导与完善)
(二)汇报整理:
1.汇报,说说自己的理由。
2.边回顾整理过程,边完善知识整理的步骤。
(1)回忆知识点
(2)熟悉这些知识的概念
(3)抓住知识点间的关系。
(将黑板上的知识进行分类)
(4)整理知识(将每一大类进行整理,梳理成知识网络图)(板书)
(设计意图:
通过学生的动手操作,让学生经历整理知识的过程,并渗透知识整理的方法。
)
(三)分块复习基本概念,并进行简单应用
刚才同学们通过找到知识间的包含关系,将知识整理成网络图,其实,这些知识之间还存在着共同之处。
1.正数、0、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来,出示例题:
(1)请在数轴上把蓝点的位置表示的数写出来
(2)你在数轴上表示出、2.5、-、-2(3)观察数轴你发现了什么?
数轴上的点都以0为对称点是相互对应的
没有最大的整数也没有最小的整数,也就是说整数个数是无限的
正数和负数中都存在着整数、分数、小数
(设计意图:
使学生从整体上感知不同领域的数的联系。
)2.小数和整数是十进制计数。
而分数是计数单位。
(1)数位顺序表
从数为顺序表中你知道了什么?
能将小数与整数联系在一起的是数位顺序表。
请你在表中写出30、3和3.3这两个数,根据数位顺序表说出“3”的不同含义。
同样是“3”,为什么含义不同?
整数与小数有哪些联系与区别?
教师说明:
整数和小数都是按十进制计数法写出的数,其中个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。
各个计数单位所占的位置,叫做数位。
数位是按一定顺序排列的。
口答:
27038=2×()+7×()+0×()+3×()+8×()
(2)提问:
分数单位指的是什么?
和计数单位有什么不同?
(设计意图:
这一部分是数的认识中概念部分的更深一步认识,让学生掌握了数关系后继续建立联系。
)
3.根据a÷b=c(a、b、c均为整数,且b≠0)说明因数与倍数的含义?
(设计意图:
对因数与倍数的复习,也就是对分数的复习。
)
4.分数和百分数
百分数是分数中的一种特殊形式。
二者的联系与区别是什么?
(1)联系:
都能表示率,百分数所表示的含义是百分之几,是分数的一种表示形式。
分数和百分数可以互相转化!
(2)区别:
①百分数和分数的写法不同;②分数既可以表示率,也可以表示量,但百分数只可以表示率;③分数可以约成最简分数,可是百分数不能进行约分。
④分数的分子只能是整数,而百分数的分子既可以是整数,也可以是小数。
三、作业:
P74-75练习十四2题、3题、4题
课后检测题目:
(1)分数的单位是18的最大真分数是(),它至少再添上()个这样的分数单位就成了假分数。
(2)在直线下面的□里填整数或小数,上面的□里填分数。
教学反思(可以从生成资源、教学疑难、学法梳理、典型积累等方面思考)
教学设计者:
(老君堂)小学(于福兰)教师
课题数的认识
(2) 第
(2)课时
学情分析
已掌握整数、小数、分数、百分数的意义,掌握十进制计数法和整数、小数数位顺序表,能正确并熟练地读、写整数与小数,比较数的大小,能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
习惯培养要想注意基本的训练能力的提高,又要注意适当加强知识的灵活性、综合性运用,提高学生对数的认识,培养学生仔细审题、画批的习惯。
课时教学目标制定1.对数的整除的有关概念进行系统整理,能区分易混易错(奇数、偶数、质数、合数、因数、倍数、倒数、真分数、假分数)的概念,使学生初步形成认知结构。
能熟练地进行小数、分数与百分数的互化。
2.加强知识的灵活性、综合性的运用,提高学生对数的认识。
3.发展学生的模型思想,体会转化、函数、极限等数学思想方法。
教学重点使学生比较系统地对整数、小数、分数、百分数和负数的灵活运用。
通过对易混知识的系统整理,使学生形成认知结构。
教学难点对数整除的相关概念的区分。
教学准备教师课件
教学过程教学复备
一、创设情境,系统整理形成认知结构。
(一)创设情境,整理自然数、整数、整除、因数、倍数的概念。
1.创设情境,整理自然数、整数的概念,明确研究范围。
(1)学生自主报出自己出生年月。
(2)问:
①你们刚才说的数都是什么数?
②研究数的整除时,是在什么数的范围内研究的?
(3)师:
“0”是自然数,因为它也表示物体的个数,0个,因此,它既是自然数,也是整数。
但我们在研究数的整除时,一般不包括0。
2.借助算式,整理因数、倍数的概念。
(1)出示算式:
①18÷2=9②2.4÷6=0.4③30÷④30÷5=6⑤8÷16=0.5⑥12÷0.3=40
(2)提出要求:
把算式填在集合图中。
(3)提问:
结合算式说一说因数、倍数的概念
(4)小结:
①一个数的因数,一个数的倍数的特点
②结合集合图,说一说整除与除尽的关系
3.借助算式整理能被2、3、5整除的数的特征及奇数、偶数的概念。
(1)借助算式整理特征
①结合“30÷5=6”说一说能被2、3、5整除,能被2和5整除,能被2和3整除,能被3和5整除的特征。
②练习:
用0、1、8三个数组成数
a.能同时被2、5、3整除的最大三位数
b.能同时被2、5、3整除的最小三位数从这三个数中任选数组成新数,看看这个数还能同时被谁整除
(2)回忆奇数、偶数的概念。
①问:
能被2整除的数又叫什么数?
不能被2整除的数又叫什么数?
②练习:
读出黑板上算式中的奇数、偶数。
4.借助情境,整理质数、合数、质因数、分解质因数的概念。
(1)提出要求:
用黑板上算式中的数,按要求填图。
只有两个约数有两个以上的约数
(2)提问:
两幅图中的数各有什么特点?
叫什么数?
(3)强化练习:
①学号是奇数的同学请起立;②学号是偶数的同学请起立;③问:
同学们都站起来了,说明什么?
④学号是质数的同学请坐;⑤学号是合数的同学请坐;⑥问:
你怎么还站着?
(1号)说明什么?
(4)利用选择整理质因数、分解质因数的概念。
①出示:
下面四个答案中,哪个是把30分解质因数?
1)30=2×3×5×12)30=6×53)2×3×5=304)30=2×3×5
②什么叫分解质因数?
③问:
其它为什么不是分解质因数?
④问:
2、3、5是30的什么数?
5.利用填图整理公倍数、公因数、最大公因数、最小公倍数、互质。
(1)出示:
①1,2,4②4③24④24,48,72……
(2)按要求填
(3)问:
重叠部分应填什么数?
你选哪个?
(4)问:
24是8和12的什么?
4呢?
(5)第④组后面为什么有省略号?
第①组后面为什么没有?
(6)问:
如果两个数的最大公约数是1,这两个数就叫做……?
(7)举例:
什么是互质数?
(二)结合板书,整理概念,形成网络图。
(完成板书)
二、分层练习,巩固知识。
(投影出示)
1.判断:
(1)所有的奇数都是质数。
()
(2)自然数不是质数,就是合数。
()
2.填空
三个连续的奇数和是183,其中最小的一个奇数是()
两个质数的乘积是94,这两个质数的和是()
在三个连续的自然数中,合数的个数最少有()
3.解决实际问题
洪山小学五年级有100人,今年4月30日体育节,要选部分学生参加队列表演,要求分4人一组,6人一组或者8人一组,都能恰好分完。
参加队列表演的学生最多能选多少人?
三、小数、分数、百分数的互化练习引入
在、3.3、33.3%、0.四个数中,最大的是();0.、0.5、5.4%、、0.54按从小到大的顺序排列为()。
提问:
如何进行大小比较?
2.学生汇报方法,并引入:
分数、小数、百分数间可以进行互相转化。
转化方法是什么?
(请自己试着总结)
3.总结:
板书
四、知识应用
(1)把35%的“%”去掉,原数就()。
(2)在五折,0.56,0.55,这几个数中,最大的是(),最小的是()。
(3)如果>>,那么在()内可以填的自然数有()。
(4)小数2.995精确到0.01,正确的答案是()。
(5)一个三位小数用“四舍五入”法取近似值是8.30,这个三位数最大的是(),最小的是()。
(设计意图:
知识的学习是更好地应用,更好地解决问题。
这一环节是让学生用知识解决问题。
)
三、小结提高
本节课是对数的认识部分知识的应用,通过系统地整理,使同学们能够更好地进行问题的解决,并能够更灵活地运用知识解决相应的数学问题,触类旁通。
课后检测题目:
(1)一个多位数,省略万位后面的的尾数约是6万,估计这个多位数在省略前最大可能是(),最小可能是()。
(2)一堆糖果,如果平均分给4个小朋友,还剩3块;如果平均分给5个小朋友,还缺1块;如果平均分给6个小朋友,还缺1块,这堆糖果至少有多少块?
板书设计 数的认识