初中数学各章节详细知识点.docx
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初中数学各章节详细知识点
各章节知识点
七年级上册
第一章《有理数》
1.正数与负数概念
2.正数与负数实际意义
3.有理数概念
4.数轴概念
5.相反数概念
6.绝对值概念
7.有理数大小比较
8.有理数加法法则（6分）
9.有理数减法法则
10.有理数乘法法则
11.有理数运算律
12.有理数除法法则
13.有理数混合运算法则（6分）
14.有理数乘方有关概念（乘方、幂、底数、指数）
15.有理数乘办法则
16.科学记数法（3分）
17.近似数（有效数字）
第二章《整式加减》
1.单项式及其有关概念（单项式、系数、次数）
2.多项式及其有关概念（多项式、项、常数项、次数）
3.整式
4.同类项概念
5.合并同类项法则
6.去括号法则
7.整式加减运算法则（6分）
第三章《一元一次方程》
1.方程概念
2.一元一次方程概念
3.方程解
4.等式性质
5.一元一次方程解法（环节）（6分）
6.一元一次方程应用问题（和差倍分问题、数字问题、行程问题、工程问题、劳动力调配问题、增长率问题、商品利润问题）
第四章《图形初步结识》
1.几何图形概念
2.立体图形概念
3.平面图形概念
4.立体图形三视图（3分）
5.立体图形展开图
6.点、线、面、体概念
7.直线有关概念（直线、相交线、交点）
8.两点拟定一条直线
9.点与直线位置关系
10.线段中点
11.两点之间线段最短
12.两点之间距离
13.角及其有关概念
14.角平分线（3分）
15.余角概念
16.补角概念
17.余角（补角）性质（3分）
七年级下册
第五章《相交线与平行线》
1.相交线有关概念（邻补角、对顶角）
2.对顶角性质
3.垂线有关概念（垂直、垂线、垂足）
4.过一点画垂线
5.垂线段最短
6.点到直线距离
7.“三线八角”有关概念
8.平行概念
9.平行公理
10.平行线鉴定（3分）
11.平行线性质（3分）
12.命题及其有关概念（命题、真命题、假命题）
13.定理概念
14.平移概念
15.平移性质（3分）
第六章《平面直角坐标系》
1.有序实数对概念
2.平面直角坐标系及其有关概念（平面直角坐标系、横轴、纵轴、原点、坐标、象限）
3.特殊点坐标（象限符号、坐标轴上点特性、坐标轴角平分线上点特性、对称点坐标特性、平行于坐标轴点特性）
4.直角坐标系实际应用
5.平移坐标特性（3分）
第七章《三角形》
1.三角形概念
2.三角形分类
3.三角形三边关系
4.三角形“三线”（高线、中线、角平分线）
5.三角形稳定性
6.三角形内角和定理
7.三角形外角
8.三角形外角性质定理（3分）
9.等腰三角形性质
10.等边三角形性质
11.直角三角形性质（6分）
12.多边形及其有关概念（多边形、对角线、正多边形）
13.多边形内角和定理
14.多边形外角和定理
第八章《二元一次方程组》
1.二元一次方程概念
2.二元一次方程（组）解
3.解二元一次方程（代入消元法、加减消元法）（6分）
4.二元一次方程应用（6分）
5.三元一次方程组概念
6.三元一次方程组解法
第九章《不等式与不等式组》
1.不等式概念
2.不等式解
3.解集
4.一元一次不等式概念
5.不等式性质（3分）
6.一元一次不等式解法（3分）
7.一元一次不等式应用
8.一元一次不等式组概念
9.一元一次不等式组解法（6分）
第十章《数据收集、整顿与描述》
1.收集数据（问卷）
2.整顿数据（表格）
3.描述数据（条形记录图、扇形记录图）（6分）
4.抽样调查概念
5.总体、个体、样本、样本容量
6.简朴随机抽样概念
7.直方图及其有关概念（直方图、组距、频数）（6分）
8.画直方图环节
八年级上册
第十一章《全等三角形》
1.全等形概念
2.全等三角形有关概念（全等三角形、相应顶点、相应边、相应角）
3.全等三角形性质
4.全等三角形鉴定（SSS，SAS，ASA，AAS）（6分）
5.直角三角形鉴定（HL）
6.角平分线性质
7.角平分线鉴定（6分）
第十二章《轴对称》
1.轴对称图形概念
2.关于直线对称有关概念
3.轴对称性质
4.线段垂直平分线性质（6分）
5.线段垂直平分线鉴定（6分）
6.作轴对称图形
7.关于坐标轴对称点特性
8.等腰三角形概念
9.等腰三角形性质
10.等腰三角形鉴定（6分）
11.等边三角形概念
12.等边三角形鉴定
13.等边三角形性质（6分）
第十三章《实数》
1.算术平方根概念
2.平方根概念
3.平方根性质（3分）
4.立方根概念
5.立方根性质（3分）
6.实数概念
7.实数分类
8.实数相反数、绝对值（3分）
9.实数与数轴关系
第十四章《一次函数》
1.变量与常量
2.函数与自变量
3.函数图像
4.正比例函数解析式
5.正比例函数图象及其性质（7分）
6.一次函数解析式
7.一次函数图象及其性质（7分）
8.一次函数与一元一次方程关系
9.一次函数与一元一次不等式关系
10.一次函数与二元一次方程组关系
第十五章《整式乘除与因式分解》
1.同底数幂乘法公式（3分）
2.幂乘方公式（3分）
3.积乘方公式整式乘法法则
4.单项式与多项式相乘乘法法则
5.多项式相乘乘法法则（3分）
6.平方差公式
7.完全平方公式（3分）
8.添括号法则
9.同底数幂除法法则
10.单项式除单项式法则
11.多项式除以单项式法则
12.因式分解概念
13.因式分解办法（提取公因式法、公式法）（6分）
八年级下册
第十六章《分式》
1.分式概念
2.分式基本性质（3分）
3.约分与通分
4.最简分式
5.分母有理化（3分）
6.分式乘除法则
7.分式加减法则
8.整数指数幂运算性质（3分）
9.分式方程概念
10.分式方程解法（6分）
11.分式方程应用（7分）
第十七章《反比例函数》
1.反比例函数概念
2.反比例函数图象及其性质（7分）
3.反比例函数应用
第十八章《勾股定理》
1.勾股定理（6分）
2.勾股定理逆定理（3分）
第十九章《四边形》
1.平行四边形概念
2.平行四边形性质（7分）
3.平行四边形鉴定（7分）
4.两条平行直线之间距离
5.矩形概念
6.矩形鉴定
7.矩形性质（7分）
8.菱形概念
9.菱形性质（7分）
10.菱形鉴定
11.正方形概念
12.正方形性质与鉴定（7分）
13.梯形概念
14.梯形分类
15.等腰梯形性质
16.等腰绞刑鉴定（7分）
第二十章《数据分析》
1.平均数与加权平均数
2.中位数
3.众数（3分）
4.方差
第二十一章《二次根式》
1.二次根式概念
2.二次根式两个重要公式（3分）
3.代数式概念
4.二次根式乘法法则
5.二次根式除法法则（6分）
6.最简二次根式
7.二次根式加减法法则（3分）
九年级上册
第二十二章《一元二次方程》
1.一元二次方程概念
2.一元二次方程根
3.一元二次方程解法（直接开办法、配办法、求根公式法、因式分解法）（6分）
4.根鉴别式
5.一元二次方程根与系数关系
6.一元二次方程应用（面积问题、持续增长问题）（6分）
第二十三章《二次函数》
1.一元二次方程概念
2.二次函数基本形式
3.二次函数图象平移
4.二次函数图像画法
5.二次函数图像性质（7分）
6.二次函数图像表达办法
7.二次函数图像图像与各项系数之间关系（7分）
8.二次函数图象对称
9.二次函数与一元二次方程（7分）
10.函数应用
第二十四章《旋转》
1.旋转有关概念（旋转、旋转中心、旋转角）
2.旋转性质（6分）
3.中心对称有关概念（中心对称、对称中心、对称点）（6分）
4.中心对称性质
5.中心对称图形概念
6.关于原点对称点坐标特性（3分）
第二十五章《圆》
1.圆有关概念（圆两种定义、圆心、半径、弦、直径、圆弧、优弧、劣弧、半圆、等圆、等弧）
2.垂径定理及其推论（6分）
3.弧、弦、圆心角、弦心距之间关系定理（6分）
4.圆周角概念
5.圆周角定理及其推论
6.圆内接多边形概念
7.圆内接四边形性质（3分）
8.点与圆位置关系
9.三点拟定一种圆
10.三角形外接圆及外心
11.直线与圆位置关系及其有关概念（7分）
12.切线性质及鉴定定理（7分）
13.切线长定理（7分）
14.圆与圆位置关系及其有关概念（7分）
15.正多边形与圆有关概念（正三角形与圆、正方形与圆、正六边形与圆）
16.弧长公式及扇形面积公式（7分）
17.圆锥及圆柱侧面积及表面积（7分）
第二十六章《概率》
1.随机事件、不也许事件、必然事件概念
2.随机事件性质
3.概率概念
4.概率计算公式（3分）
5.用列表法、树形图计算概率（7分）
6.频率与概率关系
第二十七章《相似》
1.关于相似形概念
2.比例性质
3.平行线分线段成比例定理（3分）
4.相似三角形（鉴定，性质，应用）（7分）
5.位似
第二十八章《解直角三角形》
1.直角三角形性质（3分）
2.直角三角形鉴定（6分）
3.锐角三角函数概念
4.解直角三角形（7分）
第二十九章《投影与视图》
1.平行投影
2.中心投影
3.正投影
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