单向板肋梁楼盖设计内力计算.docx
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单向板肋梁楼盖设计内力计算
钢筋混凝土结构大作业
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**大学
单向板肋梁楼盖设计计算书
1、设计资料
（1）楼面做法：
钢筋混凝土现浇板；20mm水泥砂浆面层;15mm混合砂浆板底抹灰;
（2）材料：
混凝土强度等级C25；梁中受力纵筋为HRB335，其他为HPB235钢筋。
2、楼盖的结构平面布置
主梁沿横向布置，次梁沿纵向布置。
主梁的跨度为6.3m、次梁的跨度为6.0m,主梁每跨内布置两根次梁，板的跨度为2.1m。
l02/l01=6.0/2.1=2.86,因为2<2.86<3,所以按单向板设计，但适当增加沿长跨方向的分布钢筋,以承担长跨方向的弯矩。
按跨高比条件，要求板厚h≥2100/40=52.5mm，对工业建筑的楼盖板，要求h≥70mm，但考虑荷载较大，取板厚h=80mm。
次梁截面高度应满足h=l0/18~l0/12=6000/18~6000/12=333~500mm，考虑到楼面活荷载比较大，取h=500mm。
截面宽度取为b=200mm。
主梁截面高度应满足h=l0/15~l0/10=6300/15~6300/10=420~630mm，取h=600mm。
截面宽度取为b=300mm。
楼盖结构平面布置图见图2。
3、板的设计
（1）荷载计算
板的恒荷载标准值：
20mm水泥砂浆0.02×20=0.4kN/m2
80mm钢筋混凝土板0.08×25=2.0kN/m2
15mm混合砂浆0.015×17=0.255kN/m2
小计2.655kN/m2
板的活荷载标准值：
6kN/m2
恒荷载分项系数取1.2；因楼面活载标准值大于4.0kN/m2,且为工业建筑,故活荷载分项系数取1.3。
于是板的
恒荷载设计值g=2.655×1.2=3.186kN/m2
活荷载设计值q=6×1.3=7.8kN/m2
荷载总设计值g+q=3.186+7.8=10.986kN/m2，近似取为g+q=11.0kN/m2
（2）计算简图
次梁截面为200mm×500mm现浇板在墙上的支承长度不小于100mm，取板在墙上的支承长度为120mm。
按弹性内力重分布设计，板的计算跨度：
边跨l0=l
+h/2=2100-100-120+80/2=1920mm<1.025l
=1927mm,取l0=1920mm,
中间跨l0=l
=2100-200=1900mm
因跨度相差小于10%，可按等跨连续板计算。
取1m宽板带作为计算单元，计算简图如图3所示：
（3）弯矩设计值
由表可查得，板的弯矩系数α
分别为：
边跨中，1/11;离端第二支座，-1/11;中跨中，1/16;中间支座，1/14。
故
M1=-M
=（g+q）l
/11=11.0×1.92
/11=3.69kN·m
MC=-（g+q）l
/14=-11.0×1.9
/14=-2.84kN·m
M2=（g+q）l
/16=11.0×1.9
/16=2.48kN·m
这是对端区格单向板而言的,对于中间区格单向板,其中MC和M2应乘以0.8，分别为MC=0.8×-2.84=-2.27kN·mM2=0.8×2.48=1.98kN·m
（4）正截面受弯承载力计算
环境类别一类，C25混凝土，板的最小保护层厚度c=15mm。
板厚：
80mm，h0=h-20=80-20=60mm；板宽b=1000mm。
C25混凝土，α1=1.0，ƒc=11.9N/mm2;HPB235钢筋，ƒy=210N/mm2。
板的配筋计算过程见下表：
板的配筋计算
截面
1
B
2
C
弯矩设计值（kN·m）
3.69
-3.69
2.18
-2.84
α
=M/α1ƒcbh
0.086
0.086
0.051
0.066
ξ=1-
0.090
0.090
0.052
0.068
轴线
~
~
计算配筋（mm2）
As=ξbh0ƒc/ƒy
306
306
176.8
231.2
实际配筋
（mm2）
Φ8＠160
As=314
Φ8@160
As=314
Φ6＠160
As=176.7
Φ6/8＠160
As=242.7
轴线
~
计算配筋（mm2）
As=ξbh0ƒc/ƒy
306
306
0.8×176.8
=141.4
0.8×231.2
=184.96
实际配筋
（mm2）
Φ8＠160
As=314
Φ8@160
As=314
Φ6＠160
As=176.7
Φ6/8＠160
As=242.7
计算结果表明，ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的原则；
=0.30%，此值大于
=0.27%，同时大于0.2%，满足最小配筋率的要求。
4、次梁设计
按考虑内力重分布设计。
根据本楼盖的实际使用情况，楼盖的次梁和主梁的活荷载不考虑梁从属面积的荷载折减。
（1）荷载设计值
恒荷载设计值
板传来恒荷载3.186×2.1=6.69kN/m
次梁自重0.2×（0.5-0.08）×25×1.2=2.52kN/m
次梁粉刷0.015×（0.5-0.08）×2×17×1.2=0.26kN/m
小计g=9.47kN/m
活荷载设计值
q=7.7×2.1=16.17kN/m
荷载总设计值
g+q=9.47+16.17=25.64kN/m
（2）计算简图
次梁在砖墙上的支承长度为240mm。
主梁截面为300mm×600mm。
计算跨度：
边跨l0=ln+a/2=6000-120-300/2+240/2=5850mm<1.025
=1.025×5730=5873.25mm，取l0=5850mm
中间跨l0=l
=6000-300=5700mm
按等跨连续梁计算。
次梁的计算简图见图4所示。
（3）内力计算
由表可分别查得弯矩系数和剪力系数。
板的弯矩系数α
分别为：
边跨中1/11，离端第二支座-1/11，中跨中1/16，中间支座1/14；板的剪力计算系数α
分别为：
A支座内侧0.45，离端第二支座外侧0.60，内侧0.55，中间支座0.55。
弯矩设计值：
M1=-MB=（g+q）l²0/11=25.64×5.85²/11=79.78kN·m
M2=（g+q）l²0/16=25.64×5.7²/16=52.07kN·m
MC=-（g+q）l²0/14=-25.64×5.7²/14=-59.50kN·m
剪力设计值：
VA=0.45（g+q）ln1=0.45×25.64×5.73=61.11kN
VBl=0.60（g+q）ln1=0.60×25.64×5.73=88.15kN
VBr=VC=0.55（g+q）ln1=0.55×25.64×5.70=80.38kN
（4）承载力计算
1）正截面受弯承载力
正截面受弯承载力计算时，跨内按T型截面计算，翼缘宽度取b´f=
=6300/3=2100mm;又b´f=b+sn=200+1900=2100mm，故取b´f=2100mm。
除支座B截面纵向钢筋按两排布置外，其余截面均布置一排。
环境类别为一类，C25混凝土，最小保护层厚度C=25mm。
一排纵向钢筋h0=500-35=465mm，二排纵向钢筋h0=500-60=440mm
C25混凝土，α1=1.0，ƒc=11.9N/mm2,ƒt=1.27N/mm2,纵向钢筋采用HRB335钢，ƒy=300N/mm2,箍筋采用HPB235钢，ƒ
=210N/mm2。
正截面承载力计算过程列于下表。
经判别跨内截面均属于第一类T形截面。
次梁正截面受弯承载力计算
截面
1
B
2
C
弯矩设计值（kN·m）
79.78
-79.78
52.07
-59.50
αs=M/α1ƒcbh²0或
αs=M/α1ƒcb´fh²0
0.015
0.173
0.010
0.116
ξ=1-
0.015
0.191<0.35
0.010
0.124<0.35
As=ξbh0α1ƒc/ƒy或
As=ξb´fh0α1ƒc/ƒy
581.0
666.72
386.5
457.44
选配钢筋
（mm2）
3
12+1
18
2
16+1
18
2
12+1
14
4
12
计算结果表明，ξ均小于0.35，符合塑性内力重分布的设计原则；同时
=0.380%>ρmin=
=0.1905%,也大于0.2%，故符合要求。
2）斜截面受剪承载力计算包括：
截面尺寸的复核、腹筋计算合最小配箍率验算。
验算截面尺寸：
hw=h0-h´f=440-80=360mm，因hw/b=360/200=1.8<4,截面尺寸按下式验算：
0.25βcƒcbh0=0.25×1×11.9×200×440=261.8KN>V
=88.15kN
故截面尺寸满足要求。
0.7ƒtbh0=0.7×1.27×200×440=78.232kN计算所需腹筋：
采用Φ6双肢箍筋，计算支座B左侧截面。
由V
=0.7ƒtbh0+1.25ƒyv
h0，有
采用Φ6@200，实有
=
，可以。
验算配箍率下限值：
弯矩调幅时要求的配箍率下限为：
=0.14%，实际配箍率ρsv=
=0.1415%=0.14%，满足要求。
5、主梁设计
主梁按弹性方法设计。
（1）荷载设计值
为简化计算，将主梁自重等效为集中荷载。
次梁传来恒荷载9.47×6.3=59.66kN
主梁自重（含粉刷）
[（0.6-0.08）×0.3×2.1×25+2（0.6-0.08）×0.015×2.1×17]×1.2=10.50kN
恒荷载G=59.66+10.50=70.16kN，取G=70kN
活荷载Q=16.17×6.3=101.87kN，取Q=102kN
（2）计算简图
主梁按连续梁计算，端部支承在砖墙上，支承长度为370mm；中间支承爱300mm×300mm的混凝土柱上。
其计算跨度
边跨：
ln=6300-150-120=6030mm，因0.025ln=150.75mm中跨：
l0=6300mm
主梁的计算简图见图5。
因跨度相差
，不超过10%，故可利用附表计算内力。
（3）内力设计值
1）弯矩设计值
弯矩
弯矩l0式中k1、k2系数由附表计算内力。
M1,max=0.244×70×6.33+0.289×102×6.33
=294.71kN·m
MB,max=-0.267×70×6.33-0.311×102×6.33
=-319.12kN·m
M2,max=0.067×70×6.30+0.200×102×6.33
=158.68kN·m
2）剪力设计值
剪力V=k3G+k4Q式中系数k3、k4由附表6-2相应栏内查得。
VA,max=0.733×70+0.866×102=139.64kN
VBl,max=-1.267×70-1.311×102=-222.41kN
VBr,max=1.0×70+1.222×102=194.64kN
（3）承载力计算
1）正截面受弯承载力
跨内按T形截面计算，因h´f/h0=80/565=0.14>0.1，翼缘计算宽度按
=6/3=2m和b+sn=6m取较小值b´f=2m。
B支座边的弯矩设计值
=-319.12+172×0.3/2=-293.32kN·m。
纵向受力钢筋除1跨和B支座截面为两排外，其余均为一排。
跨内截面经判别都属于第一类T形截面。
主梁正截面承载力计算
截面
1
B
2
弯矩设计值（kN·m）
294.71
-319.12
158.68
-61.25
αs=M/α1ƒcbh²0
0.039
0.318
0.021
0.054
0.980
0.802
0.989
0.972
As=M/γsƒyh0
1774.2
2502.5
946.6
371.8
选配钢筋
（mm2）
2
25+2
22（弯）
4
25+1
24（弯）
3
20（弯）
2
16
主梁纵向钢筋的弯起和切断按弯矩包络图确定。
2）斜截面受剪承载力
验算截面尺寸：
hw=h0-h´f=530-80=450mm，因hw/b=450/300=1.5<4,截面尺寸按下式验算：
0.25βcƒcbh0=0.25×1×11.9×300×530=473.0KN>Vmax=222.41kN
故截面尺寸满足要求。
计算所需腹筋：
采用Φ8@200双肢箍筋，
Vcs=0.7ƒtbh0+1.25ƒyv
h0
=0.7×1.27×300×530+1.25×210×
×530
=211.33kN
VA,max=139.64kNVcs，VBl,max=222.41kN>Vcs，支座B截面尚需配置弯起钢筋，弯起钢筋所需面积（弯起角取αs=45º）
Asb=（VBr,max-Vcs）/0.8ƒysinαs=
=65.30mm2
主梁剪力图呈矩形，在B截面左边的2.1m范围内需布置三排弯起筋才能覆盖此最大剪力区段，现分三批弯起第一跨中的Φ22钢筋，Asb=380mm2>65.30mm2。
验算最小配箍率：
ρsv=
=0.17%>
=0.14%，满足要求.
次梁传来的集中力
。
附加箍筋对应范围s=
mm，取附加箍筋Φ8@200双肢，则在长度内可布置附加箍筋的排数:
m=800/200=4排，侧梁两侧各布置2排，另加吊筋1Φ18，
mm2,由式得，
，满足。
因主梁腹板高度大于450mm,需加纵向构造筋，每侧构造筋的截面积不小于腹筋的0.1%，其间距不大于200mm。
现每侧配置2Φ14，
满足要求。
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