六年级数学下册第二单元百分数教案.docx

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六年级数学下册第二单元百分数教案

本单元学习的内容是在学生已经了解了百分数的意义,并能应用百分数解决简单问题的基础上,进一步学习有关百分数在生活中的实际应用。

本单元内容的引入与展开都力求来源于实际生活,充分体现百分数在实际生活中的广泛应用,体现数学知识的应用价值。

本单元的主要内容包括折扣、成数、税率和利率等一些运用百分数来解决的生活中的实际问题。

通过教学活动的探究,使学生体会到百分数就在我们的生活中,数学就在我们身边。

让学生真切地体会到百分数与生活的紧密联系,激发学生学习的欲望。

这一单元还特别安排了活动课“生活与百分数”,促使学生深刻感受到数学知识在生活中的应用价值,拓展学生的知识面。

学生在此之前就已经学过“百分数的意义”“小数、百分数、分数之间的互化”“百分数的简单应用”“运用方程解决简单的百分数问题”等相关内容。

而且在日常生活中,学生也积累了一定的关于运用百分数解决问题的经验。

这些都为本单元进一步学习百分数的相关内容奠定了基础。

1.解决“打折”等实际问题,沟通各类百分数问题的联系。

2.体验百分数在日常生活中的广泛应用以及在交流、信息传递中的作用,树立依法纳税和科学理财的意识。

3.在解决百分数实际问题的过程中,能进行有条理的思考,并对结论的合理性作出有说服力的说明。

4.感受百分数在日常生活和生产中的广泛应用,对周围环境中与百分数有关的事物具有好奇心,激发学生学好数学的信心。

1.加强数学知识间的联系,让学生自主建构数学知识。

本单元解决的百分数问题,虽然都是两步计算的,但是学生都有一定的知识基础。

如“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”为学生列式提供了知识基础,分数两步计算的问题为百分数两步计算提供了思路上的经验。

所以教学活动中,要抓住核心知识,加强知识间的联系,让学生在用已有知识尝试解决新问题的过程中,形成百分数问题的解题思路和方法。

尤其是打折、成数、税率、利率等问题的解决思路和方法都是“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。

所以在教学时要让学生在理解相关“术语”的含义后,通过自主计算来解决,感受知识间的联系,经历自主建构知识的过程。

如利息的算法:

利息=本金×利率×时间。

首先,要理解本金、利息和利率的含义,其次,要知道一般情况下利息是按年利率计算的,是求本金的百分之几;如果存期超过一年,还要用年利息乘时间。

利用利息的计算公式求得利息,使学生对利息的算法有进一步的体验。

2.突出教材内容的现实性,发展应用意识。

“认识到现实生活中蕴含着大量的数学信息,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用多种知识和方法寻求解决问题的策略。

”这是《课程标准》中培养数学应用意识的具体要求。

教学时,一方面注意选择学生熟悉的,现实生活中的事例作为数学学习的素材。

另一方面,要特别选择现实生活中真实事物和数据,使学生感受百分数在现实生活中的应用价值,培养应用意识。

在解决求利息的问题时,让学生“按现实的利率”计算等。

3.教学中注意内容要有较强的现实性和发展性,更重要的是使学生体会到百分数与现实生活的密切联系和应用价值,进而发展学生的应用意识,提高用数学解决实际问题的能力。

1　折扣1课时

2　成数1课时

3　税率1课时

4　利率1课时

5　学会购物1课时

生活与百分数1课时

折扣教材第8页。

1.经历了解信息,解决“折扣”问题的过程。

2.理解“打折”的含义,以及折扣与分数、百分数之间的关系;会解答有关“打折”的问题。

3.体验百分数在现实生活中的广泛应用,获得用数学解决问题的成功体验,丰富学生的生活经验。

重点:

理解折扣与分数、百分数的含义。

难点:

解决有关“折扣”的实际问题。

课件。

师:

同学们,在我们刚刚度过的寒假生活中,你们注意到了没有,好多商家为了促销商品,举行了促销活动。

把你们知道的情况说一说。

生1:

商家搞促销活动就是为了吸引消费者购物。

生2:

商家一般是把商品进行“打折”销售,这样对于顾客来说,打折的时候买,就比平时买同样的商品省下一点钱。

……师:

同学们对“折扣”看来并不陌生,今天我们就来深入研究“折扣”的相关问题。

【设计意图:

借助学生生活中熟悉的商家“打折”促销现象,激发学生学习兴趣,引入新课】

师:

商店有时降价出售商品,叫做打折扣销售,俗称“打折”。

几折就表示十分之几,也就是百分之几十。

例如,打九折出售,就是按原价的90%出售。

你知道什么叫做“八五折”吗?

生:

八五折就是原价的85%。

师:

看下面的问题,你知道了什么?

〔课件出示:

教材第8页例1

（1）题〕

生:

已知自行车的原价是180元,现在商店打八五折出售。

师:

买这辆自行车用了多少钱?

该怎么解答呢?

说说你的想法。

生:

我们已经知道八五折就是按原价的85%出售,所以现在买这辆自行车需要的钱数就是原价的85%,“求一个数的百分之几是多少,用乘法计算”。

师:

自己列式计算,看谁算的又对又快。

学生独立列式计算解决问题;教师巡视了解情况。

师:

把你的方法跟大家交流一下吧!

生:

求原价的85%是多少,列式为180×85%=153（元）。

师:

根据刚才解决问题的经验,你能自己解决下面的问题吗?

〔课件出示:

教材第8页例1

（2）题〕

学生尝试独立解答;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:

谁来说一说你是怎样想的?

该怎么列式呢?

学生可能会说:

•已知随身听的原价是160元,现在只需九折的钱,所以现在买随身听需要的钱数就是原价160元的90%,用乘法计算为160×90%=144（元）;问题是“比原价便宜了多少钱”,就是求现在需要的144元比原价160元少了多少钱,用减法计算为160-144=16（元）,所以比原价便宜了16元钱。

•因为现在买一个随身听只花了九折的钱,也就是所需钱数是原价的90%,那么就比原价少了10%,所以就是便宜了原价的10%,算式为160×（1-90%）=160×0.1=16（元）,所以比原价便宜了16元钱。

对于解答正确的学生要及时给予肯定和表扬,提倡算法多样化,不强求统一。

【设计意图:

创设生活中的购物情境,引导学生探究解决“折扣”的相关问题,促使学生更加熟练地掌握运用百分数知识解决问题的技能,进一步体会数学与生活的密切联系。

提倡算法多样化,更有利于培养学生的发散思维,提高思维的灵活性】

师:

本节课我们主要学习了“折扣”的相关问题,也是原价、现价和折扣三个数量中已知两个,求另一个的问题。

跟同学说一说,你发现它们之间有什么关系呢?

（折扣=现价÷原价　现价=原价×折扣　原价=现价÷折扣）

打几折,就是按原价的百分之几出售。

成数

教材第9页。

1.结合具体事物,经历认识“成数”、解答有关“成数”实际问题的过程。

2.了解“成数”的含义,会解答有关“成数”的实际问题。

3.对“成数”问题有好奇心,获得运用已有知识解决问题的成功体验。

重点:

理解成数与分数、百分数的关系。

难点:

解决有关“成数”的实际问题。

课件。

师:

同学们,商业上与百分数有关的术语是“折扣”,你们知道农业上与百分数有关的术语是什么吗?

（学生中可能有的学生听说过“成数”,有些学生应该能回答出来）

师:

农业收成,经常用“成数”来表示。

例如,报纸上写道:

“今年我省油菜籽比去年增产二成”……可见,百分数在农业收成中的应用是十分广泛的,那么它与商业中的“折扣”问题,有没有联系呢?

今天就让我们一起来研究“成数”的相关问题。

【设计意图:

借助谈话吸引学生注意力,使学生了解“成数”的应用范围主要是农业收成,既与“折扣”问题有所区别,又互相联系,为新课教学做好准备】

师:

成数表示一个数是另一个数的十分之几,通称“几成”。

例如,“一成”就是十分之一,改写成百分数是10%。

“二成”呢?

生:

“二成”就是十分之二,改写成百分数是20%。

师:

“三成五”呢?

生:

“三成五”就是十分之三点五,改写成百分数就是35%。

师:

除了农业上,你还在其他地方见过成数吗?

举例说说。

生1:

在工业生产中也经常用到成数,如:

今年汽车的产量比去年增产一成五。

生2:

在旅游业也用到成数,如:

2012年某市出境旅游人数比上一年增长两成。

……

师:

现在,“成数”已经广泛应用于表示各行各业的发展变化情况。

跟“折扣”相比你发现了什么呢?

生1:

“折扣”一般应用于商业,“成数”的应用范围更广泛。

生2:

“折扣”“成数”都可以转化成百分数,这样不管是“折扣”问题,还是“成数”问题,其实都是百分数的问题,解答方法的实质应该是相同的。

……

师:

“成数”问题究竟该怎样解答呢?

我们来看一看,试一试自己解决问题。

（课件出示:

教材第9页例2题）

学生尝试独立分析问题,解决问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

把你的想法跟同学们说一说吧!

学生可能会说:

•“今年比去年节电二成五”,意思就是今年的用电量比去年少25%,也就是今年的用电量只有去年用电量的1-25%=75%;所以求今年的用电量就是计算去年用电量350万千瓦时的75%是多少。

这样就转化成了求一个数的百分之几是多少的问题,用乘法计算,列式为350×（1-25%）=262.5（万千瓦时）,所以今年的用电量是262.5万千瓦时。

•“今年比去年节电二成五”的意思就是今年节约的用电量是去年全年用电量的25%;可以先计算出节约的电量350×25%=87.5（万千瓦时）;那么今年的用电量比去年节约了87.5万千瓦时,今年的用电量就是350-87.5=262.5（万千瓦时）。

列成综合算式为350-350×25%=262.5（万千瓦时）。

•我们也可以从问题入手。

求今年的用电量,首先就要算出今年比去年节约的电量,然后再算出今年的用电量,算式为350-350×25%=262.5（万千瓦时）。

……

对于学生的解法不强求统一,只要合理就要给予肯定和鼓励。

【设计意图:

以前面的“折扣”知识为本节课知识的引入点,既引导学生分析知识点之间的联系与区别,又提高学生的迁移类推能力,进而逐步提高学生的自主学习能力】

师:

在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

成　　数

几成就是百分之几十

二成就是20%　　　　　　三成五就是35

税率

教材第10页。

1.经历了解税收的意义,解决有关“税率”实际问题的过程。

2.了解税收的有关知识,会解答有关税收的实际问题。

3.体会税收在国家建设中的重要作用,培养依法纳税的意识。

重点:

理解税率与分数、百分数的含义。

难点:

解决有关“税率”的实际问题。

课件。

师:

同学们,你们在日常生活中听说过纳税吗?

今天我们就来研究有关纳税的问题。

师:

纳税是根据国家税法的有关规定,按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。

税收是国家收入的主要来源之一。

国家用收来的税款发展经济、科技、教育、文化和国防等事业。

因此,每个公民都有纳税的义务。

你都知道哪些税收的种类?

生1:

我知道有个人所得税。

生2:

我知道有营业税、增值税。

生3:

我还知道有消费税、印花税。

……

师:

请同学们大胆地猜一猜,你觉得税款的多少可能与哪些条件有关呢?

先跟小组同学讨论一下。

学生进行小组交流讨论;教师巡视了解情况。

师:

请一个小组派代表把你们讨论的结果汇报一下。

学生可能会说:

•不同种类的税,征收的标准一定不一样,我们课前调查过了,也就是不同税种的税率是不同的,所以税款的多少与税率有关。

•税款的多少除了与税率有关,还应该跟收入的多少有关。

……

讲解:

缴纳的税款叫做应纳税额;应纳税额与各种收入（销售额、营业额……）的比率叫做税率。

师:

跟同桌讨论一下应纳税额、税率和相应的收入这三种量之间有什么关系呢?

同桌进行讨论;教师巡视了解情况。

组织交流汇报,小结:

税率=应纳税额÷收入　　　应纳税额=收入×税率　　　收入=应纳税额÷税率

师:

明确这些术语的含义以及它们之间的相互关系之后,你能解决下面的问题吗?

（课件出示:

教材第10页例3）

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。

师:

谁愿意把自己的想法告诉大家呢?

生:

已知“按营业额的5%缴纳营业税”,意思就是营业税是营业额的5%,求营业税是多少万元,就是计算一个数的百分之几是多少,用乘法计算,列式为:

30×5%=1.5（万元）。

（对于解答正确的学生给予适当表扬和鼓励,重点引导学生说清解题思路）

【设计意图:

引导学生大胆猜测与税款多少有关的条件,探讨应纳税额、税率和收入之间的数量关系,为学生独立解决问题做好铺垫】

师:

今天我们学到了什么?

这些知识在生活中对我们有什么帮助?

【设计意图:

通过这一环节主要让学生对这节课的知识进行反思回顾,加深对知识的理解和回忆,同时让学生深刻感受到“数学来源于生活,生活离不开数学”的道理,让学生养成一个良好的数学学习习惯】

利率

教材第11页。

1.经历小组合作调查,交流储蓄知识,解决和利率有关的实际问题的过程。

2.知道本金、利率、利息的含义,能正确解答有关利息的实际问题。

3.体会储蓄对国家和个人的重要意义,积累关于储蓄的常识和经验。

重点:

理解利率与分数、百分数的含义。

难点:

解决有关“利率”的实际问题。

课件。

师:

同学们,快要到年底了,许多同学的爸爸妈妈的单位里会在年底的时候给员工发放奖金,你的爸爸妈妈拿到这笔钱以后是怎么处理的呢?

爸爸妈妈会不会把一大笔现金放在家里?

为什么?

生1:

一般情况下,爸爸妈妈应该把钱存入银行。

生2:

爸爸妈妈不会把一大笔现金放在家里,这样太不安全了,他们会存入银行。

生3:

把钱存入银行不仅安全,还可以获得利息呢。

……

师:

人们常常把暂时不用的钱存入银行或信用社储蓄起来。

这样不仅可以支援国家建设,也使个人用钱更加安全和有计划,还可以增加一些收入。

钱存入银行后增加的部分就是利息,今天我们就重点研究与“利息”相关的问题。

【设计意图:

借助主题图吸引学生注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题,解决问题做好准备】

师:

先来大胆地猜一猜,你觉得利息的多少与什么因素有关呢?

生1:

不可能说钱存入银行的时间长短不同,而所得的利息一样,所以利息的多少应该与钱存入银行的时间有关。

师:

对,利息的多少与存入的时间长短有关,存入的这段时间也就是我们平时所说的存期。

生2:

不可能说存入银行的钱不管多少所得的利息都一样,所以利息的多少应该与存入银行的钱的多少有关,存入的钱越多,相同时间内的利息应该越多。

师:

说的很有道理,我们把存入银行的钱叫做本金。

存期相同的情况下,本金越多,利息就越多。

生3:

在学习计算应纳税额时,我们知道应纳税额的多少与税率的高低有关,我想是不是利息的多少也应该与利率有关呢?

生4:

我们小组的同学进行过调查,在银行内很显眼的位置公布着不同存期的利率,利息的多少一定与利率有关。

师:

说得很好。

我们把单位时间（如1年、1月、1日等）内的利息与本金的比率叫做利率。

存期不同,利率一般也是不同的。

那么,谁愿意把课前调查知道的有关储蓄的其他知识与大家做一下交流呢?

学生可能会说:

•我知道了储蓄的种类有整存整取、零存整取和活期。

•我知道了整存整取的利率又分为三个月的、半年的、一年的、二年的、三年的、五年的,存期不同利率也不一样。

•我知道了活期的利率最低,但是随时用钱随时取,比较方便。

……

师:

你们知道利息究竟怎么计算吗?

生:

利息的计算公式是利息=本金×利率×时间。

师:

根据国家经济的发展变化,银行存款的利率有时会有所调整。

下面是2012年7月中国人民银行公布的存款利率。

（课件出示:

教材第11页利率表）

学生观察利率表。

师:

能运用你所掌握的利率的相关知识帮王奶奶解决问题吗?

试一试。

（课件出示:

教材第11页例4）

学生尝试独立解答问题;教师巡视了解情况,指导个别有困难的学生。

师:

谁愿意说说你的想法和算法?

生1:

首先我们要明确的是,到期后王奶奶可以取回的钱除了本金还有利息,本金我们已经知道是5000元,所以最关键的就是算出利息。

根据利息的计算公式“利息=本金×利率×时间”,我们从上面的利率表中对应找到存期两年的利率是3.75%,这样就可以算出利息5000×3.75%×2=375（元）;再加本金,到期后可以取回的钱就是5000+375=5375（元）。

生2:

我们也可以把本金5000元看作单位“1”,这样每年的利息就是5000元的3.75%,存入2年,所得利息就是5000元的（3.75%×2）;这样到期时可以取回的钱就可以列成算式5000×（1+3.75%×2）=5375（元）。

只要学生解答正确,讲解合理就要及时给予肯定和鼓励。

【设计意图:

在学生课前调查的基础上,引导学生进行交流汇报,在学生的交流讨论中完成新知识的探究学习,激发学生的学习兴趣】

师:

同学们谈谈学习本课有什么新的收获。

请同学们回家与父母商量,把自己过年的压岁钱存入银行,按活期储蓄存到学期末,看看你从银行取款时,本金和利息共多少元?

【设计意图:

实践延伸,给学生提出具有挑战性的要求,让学生获得实践体验,感受到所学知识能运用于生活的乐趣】

学会购物

教材第12页。

1.结合具体事例,经历综合运用所学知识解决合理购物问题的过程。

2.了解合理购物的意义,能自己做出购物方案,并对方案的合理性做出充分的解释。

3.体验数学在解决现实问题中的价值,丰富购物经验。

重点:

运用百分数的相关知识解决问题。

难点:

综合运用所学知识解决生活中的实际问题。

课件。

师:

现实生活中,商家为了吸引顾客或扩大销售量,经常搞一些促销活动,谁来说一说,你都知道哪些促销方式?

生1:

打折销售。

生2:

有奖销售。

生3:

返券或返现金促销。

……

师:

同学们知道的可真多,日常生活中,我们如何利用商家的促销手段,学会合理购物呢?

这节课,我们就来研究购物问题。

【设计意图:

联系实际生活,导入新课,激发学生探究的兴趣】

师:

请仔细读题,说说你想到了什么?

（课件出示:

教材第12页例5）

生1:

已知A商场打五折销售,妈妈要买的裙子标价是230元,这样就能算出在A商场买这条裙子需要的钱数是原价的50%,列式为230×50%=115（元）,也就是说,如果现在在A商场买这条裙子需要115元。

生2:

我们只有知道了“满100元减50元”的意思就是在总价中取整百元部分,每个100元减去50元,不满100元的零头部分不优惠,这样才能算出在B商场买这条裙子需要多少钱。

生3:

因为B商场的优惠要求是满100元减50元,妈妈要买的这条裙子230元里面有2个100元,所以减去的是2个50元,即50×2=100（元）,那么妈妈在B商场买这条裙子还需要230-100=130（元）。

师:

你会建议妈妈去哪家商场呢?

生:

115元<130元,显然是A商场更便宜些,应该建议妈妈去A商场买更省钱。

师:

由这件事你想到了什么?

学生可能会说:

·看起来满100元减50元不如打五折实惠,但如果总价能凑成整百多一点儿,也就相差不多了。

·以后我要陪妈妈购物,帮妈妈算账。

……

师:

通过计算比较一下几种购买方案,才能知道哪种销售方式比较便宜。

所以,购物时我们要根据促销方法的不同,选择不同的商店,充分利用商家的优惠政策,就能够少花钱多购物,这就是“合理购物”。

【设计意图:

创设与日常生活贴近的情境,引导学生探究解决问题的方法,培养学生合理购物的意识】

师:

大家可能有不同的想法,但是,我们还是小学生,不能单独参与较大的或较贵重的商品购买活动。

如果要做,也要在大人的带领下去做。

生活与百分数

教材第16页。

1.结合具体情境,经历综合运用所学知识解决理财问题的过程。

2.学会理财,能对自己设计的理财方案作出合理的解释。

3.感受理财的重要性,培养科学、合理的理财观念。

重难点:

学会理财,能对自己设计的理财方案作出合理的解释。

课件。

师:

同学们,在前面的学习中,我们已经知道“利息”与我们的生活息息相关,可以说“利息”也是我们的生财门路之一。

但是不一样的理财方式带来的效益是不同的,那么怎样理财才能给我们带来尽可能多的回报呢?

那就一起来参加今天的活动吧!

【设计意图:

通过谈话,使学生了解“利息”能给人们带来一定的收益的同时,知道学会理财的重要性,激发学生探究的兴趣】

1.活动1。

师:

课前已经让同学们自己去附近的银行调查最新的利率,将其与教材第11页的利率表进行对比,完全相同吗?

交流一下,你了解到的国家调整利率的原因。

学生进行小组交流;教师巡视了解情况。

组织学生交流汇报:

•影响利率的因素非常的多,比如通货膨胀、对外贸易、国内经济发展的状况等等。

在通货膨胀严重时,国家一般会实行相应的紧缩性货币政策,就是减少货币的发行提高利率,这样老百姓会更愿意将资金存入银行;如果对外贸易失衡的话会造成自主货币的贬值或升值,这会影响货币的购买力,通过汇率的改变,相应的会影响利率的走势。

•从需求角度看,降息有利于减少投资成本,刺激投资需求,有利于降低储蓄意愿,扩大消费需求,从而有助于扩大内需;从供给角度看,降息有利于减轻企业的财务负担,防止其利润的进一步恶化。

•不同的利率水平代表不同的政策需求,当要求稳健的政策环境时,央行就会适时提高存贷款基准利率,减少货币的需求与供给,降低投资和消费需求,抑制需求过热;当要求积极的政策环境时,央行可适时降低存贷款基准利率,以促进消费和投资。

2.活动2。

师:

我们从宏观上了解了利率也是根据实际需求不断调整的,而具体到我们个人的实际需求,我们选取理财方式时,也要慎重选择。

请看下面的普通利率表,帮李阿姨算一算,如果把准备给儿子的2万元存入银行,供他六年后上大学,哪种方法获得的利息最多?

可以小组合作,可以用计算器计算。

（课件出示:

教材第16页利率表）

学生进行小组合作;教师巡视了解情况。

组织学生交流时,重点明确存期六年,需要取出再次存入时,要把上一次的利息作为本金的一部分存入。

通过计算使学生明确认识到一次性存入的方法比分开来一次又一次地存入所获得的利息多。

师:

普通储蓄存款的存期分为不同的种类,选用不同的方法获得的利息是不同的;同样,教育储蓄存款的存期以及国债的期限也分为不同种类。

李阿姨理财的方式除了普通储蓄存款以外,还可以选择教育储蓄存款或国债,那么教育储蓄存款中获得利息最多的方式是哪种呢?

利息又是多少呢?

国债呢?

请同学们自己先调查一下教育储蓄存款和国债的利率,课下以小组为单位进行计算,帮李阿姨设计一个合理的存款方案,使六年后的收益最大。

【设计意图:

教师将学生熟悉的生活情景引入课堂作为教学切入点,引导学生进行知识迁移,学生便能迅速地进入最佳的学习状态,掌握学习的主动权,身临其境地去观察、去分析和思考,并在理解折扣的意义的基础上选择不同的解题方法,进行方法的优化】

师:

在本节课的学习中,你有哪些收获?

学生自由交流各自的收获、体会。

师:

生活中无处不存在百分率,生活中蕴含着无穷的数学知识,希望同学们关心我们的生活,热爱我们的数学,积极运用数学知识解决生活中的问题。

【设计意图:

让学生畅谈整堂课的主要收获,有利于进一步加深巩固,使所学知识形成条理和系统化】

生活与百分数

学会理财转存时的本金是原本金加利

附赠材料优秀的教学是练出来的

在上一堂课里,你已经学会了区分高效教学法和低效教学法之间的区别。

现在,我们还要继续巩固这一概念。

在高效教学