如何提高数学课堂探究的有效性.docx

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如何提高数学课堂探究的有效性

如何提高数学课堂探究的有效性

探究式教学，就是以探究为主的教学。

具体说它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主学习和合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分的自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑尝试活动，将自己所学知识应用于解决实际问题的一种教学形式。

作为学生学习数学知识，培养能力的主阵地——课堂教学，其教学的有效性应引起我们的高度重视。

新的教学理念告诉我们，所谓“有效”，主要是指通过教师在一段时间教学之后，学生所获得的具体的进步或发展。

也就是说，学生有无进步或发展是教学有没有效益的唯一指标。

目前，探究性学习已成为学生学习的主要方式之一，那么怎样才能提高数学课堂探究的有效性呢？

以下通过几个课堂教学案例说明浅见。

一、探究前的准备策略。

㈠、课前布置，培养学生探究习惯。

对于一个从来没有探究意识和探究习惯的学生来说，突然让他去探究新知，这无异于让他建造一座空中楼阁。

因此，培养学生的探究习惯就成为了学生进行探究性学习的基础。

根据需要，在课前通过学生的调查、了解、测量等活动，获取有关的感性认识，并让学生在这些相关知识中探求新知，是培养学生探究能力的一个好方法。

如，在教学“年、月、日”前，让学生通过各种渠道（如查阅少儿百科全书、上网等），查找有关“年、月、日”方面的知识。

并提供信息提示。

如：

1、关于“年、月、日”你都知道些什么？

2、找出最近几年的年历，仔细观察，你能发现什么？

3、你知道“万年历”是怎么回事吗？

4、我有什么疑惑……等。

上课时，教师就可以直接利用学生手中的材料加以分析、讲解。

学生研究自己找到的材料要比研究教师提供给他们的材料更感兴趣。

这样做，不仅丰富了课前准备的材料，降低了学生对新知识的陌生程度，而且也提高了学生的参与意识，激起了学生的探究热情。

㈡、创设情境，激发学生探究动机。

好的一堂课的开头就像一块无形的“磁铁”，虽然只有短短的一两分钟，却能吸引学生的注意力，调动学生的情绪，打动学生的心灵，形成良好的课堂气氛切入口。

如：

《能被2、5整除的数》一课的引入：

师：

同学们，老师想做一个生活小调查，看看哪些孩子平时最注意观察生活中的细节，关注生活中的数学，有兴趣一起参加吗？

生：

有。

师：

你妈妈今年多少岁？

你家的楼层号是多少？

木垒地区的邮政编码？

你的衣服多少钱？

你的压岁钱有多少？

你家的电话号码是多少？

你每周的零用钱是多少？

一台34英寸彩电大约多少钱？

（师边提问边根据生的回答板书）

教师根据谈话搜集到的数字依次板书：

师:

如果现在我们把黑板上的邮政编码、电话等都看成一个数,你们能不能很快判断出哪些数能被2整除、哪些数能被5整除?

生:

……（回答不上来）。

（较小的数能很快判断，较大的数不能很快判断）

师:

老师可就能一下就能判断出来哟，如……觉得老师很神奇吧,想知道其中的奥妙吗？

好,研究了能被2、5整除的数你们就知道了。

（板书:

能被2、5整除的数）

……

教师简短而紧密联系生活实际的导入，具有数学味，富有趣味性的和挑战性。

激发了学生的学习动机，让学生产生强烈的学习欲望和主动探究的需求。

二、探究中的指导跟进策略。

㈠、把握目标。

明确探究方向。

实施探究性学习，最关健的是要有明确具体的探究目标。

有了明确的目标，才能运用科学灵活的探究方法，进行有意义、有价值的探究。

为此，教师要根据学生原有的认知水平确立探究目标，如果探究目标过高或过低，就会使探究低效甚至无效。

因此，教师需要深入钻研教材，反复琢磨学生的基础，创造性的处理教材，突出探究重点。

如：

在教学《能被2、5整除的数》一课时，教师摒弃了教材中通过找2的倍数罗列出来观察它们有什么特征的方法，而是提出如下合作学习要求，让学生合作探究。

1、每组的同学在0-9这10个数字中，根据自己的喜好，任意挑选两个、三个、四个……数字组成两位、三位、四位数……如：

我选5、2、1可以组成521、512、215……等（组内成员组成的数最好不要重复）。

2、小组成员综合在一起看一看、想一想、议一议、算一算你们所组成的这些数中哪些能被2整除？

哪些能被5整除？

填写在观察记录单中。

3、观察能被2整除的数，能被5整除的数你有什么发现？

明确的目标和要求，把学生推到主体地位上，学生在组数、计算、观察、概括、相互补充中得出了能被2、5整除的数的特征。

㈡、有效引领，提升探究实效。

着眼于“学生发展”的现代课堂教学，强调尊重学生的主体地位，培养学生学习的主动性和创造性。

但这并不意味着教师的引导无足轻重，恰恰相反，教师的引导显得更为必要和关键。

在学生探究过程中教师不能撒手不管，放任自流。

而要找准最佳切入点，动态把握全过程，使探究学习实实在在。

如：

《长方形的面积》教学片段：

教师提供大小不同的几个长方形及几个1平方厘米的正方形纸片，让学生用纸片去量长方形的面积。

当学生量了几个小长方形的面积后，有的学生喊出用小纸片量较大的长方形面积时不够用，教师不失时机地问：

不够用该怎么办呢？

生1：

向别的同学借纸片。

（别人也要操作呀！

）

生2：

再剪几个1平方厘米的正方形。

师：

你们认为怎样？

有的学生说行，有的说没带剪刀，还有的说太麻烦了……

师：

是啊，有更好的方法吗？

生3：

把两个人的纸片合起来。

生4：

两个人的纸片合起来还不够用。

生5：

哦，我想到了，不够用空些位置也行。

（如图1）它的面积是6×5=30（个）小正方形的面积和，就是30平方厘米。

师：

这样行吗？

（学生都说行）。

师：

谁能用更少的纸片量出长方形的面积？

（几分钟后）

师：

请大家交流一下，自己是怎样解决纸片不够的问题，量出长方形的面积的？

生6：

只要用10个纸片排在长、宽的各一边上就能量出图1的面积。

（如图2）。

生7：

用6个纸片排满一长边，然后用折纸法折出5行（见图3）。

生8：

用5个纸片排满一宽边，再折出6行。

生9：

不用纸片也行，只要量出长6厘米、宽5厘米就能求得面积为6×5=30

（平方厘米）。

（见图4）……

图1图2图3图4

以上环节，教师紧紧抓住“小纸片不够”、“用更少的纸片”为切入口，及时有效地引导学生自己去探索长方形面积的计算公式，引领学生体验建立数学模型的过程。

在交流反馈时，教师有意识地将这几种方法排列成上图，以便学生看到从直接测量面积到间接测量面积的抽象过程。

这样长方形面积的计算方法和算理就都清楚了。

总之，教师的引导、组织、调控是实施探究学习的重要条件。

探究缺乏引领，就是盲目。

因此教师必须充分发挥好作用，有效引领，保证学生在课堂教学中进行更为有效的探究学习。

㈢、关注生成，调控探究进程。

学习活动以学生为主体，教学活动要围绕学生的学习活动来进行。

真实的课堂是资源生成的课堂，教学中要关注课堂动态生成的资源来调整教学。

如：

《异分母分数的加减法》教学片段：

出示算式1/2+1/5后，放手让学生自己尝试探寻算法，在给足一定时间后，老师请同学来汇报，当学生出现如1/2+1/5=1/7、1/2+1/5=0.5+0.2=0.7、1/2+1/5=5/10+2/10=7/10等不同答案的时候，这位老师及时组织学生进行讨论：

1、1/2+1/5=1/7为什么是错的？

2、转化为“5/10+2/10”同分母分数相加，你是怎样想的？

3、1/2+1/5=0.5+0.2=0.7，这种把分数化成小数来计算是否适合所有的异分母分数相加算式？

通过老师的及时引导，同学们通过讨论很快知道了化成同分母分数相加是一种通用的方法，而化成小数来计算有一定局限性，接着老师再让大家概括出计算法则，这样异分母分数的加法教学在同学们的主动探究中水到渠成。

本课中老师能及时捕捉课堂中动态的生成资源，进行有效引导——发展和深化普遍认同的经验，质疑和共享独特的个性经验，校正不合乎逻辑甚至错误的经验，使学生的探究结果得到了内化与提升。

㈣、渗透方法，提高探究能力。

数学教学活动应帮助学生在自主探索、合作交流中，真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

在数学课堂教学中，教师要适时渗透数学思想方法，提高学生的探究能力、学习能力。

如：

《圆的面积》

通过把圆平均分成16份、32份、64份……小扇形，能将圆拼成近似的长方形，想象可以知道，把圆平均分的份数越多，拼后越来越接近长方形，还可以拼成近似的三角形、近似的梯形等。

（配以课件演示）通过寻找联系、推导出圆面积的计算公式。

探究的过程中，渗透了数学的“转化思想”与“极限思想”。

三、探究后的反思、梳理策略。

学生在探究之后进行一些反思和梳理，如：

看看是否有需要进一步改进的地方，是否可以进行一些拓展性思考。

在这一过程中，教师可的引导学生表达他们的数学思考，并在小组或全班进行交流。

它可以使学生充分反思探究过程，学会探究方法、发展探究能力。

㈠、引导学生回顾探究的过程，进一步明确探究的主要步骤及方法。

如：

教学完“最大公约数”后，引导学生回顾探究重点，归纳出求两个数的最大公约数的三种情况：

倍数关系、互质关系及一般关系。

帮助学生进一步掌握了知识的重难点，把零碎的知识点整理成块，形成知识网络。

在后续教学“最小公倍数”时学生就会用研究最大公约数的方法，探究最小公倍数。

提高了探究能力。

当然，学生开始可能还不太会梳理，老师可以给予指导如：

可以呈现“学习结果自我总结问题训练单”来培养学生自我总结的能力和习惯。

1、本节课我学到了什么？

2、我对本节课的学习经历有何感受？

3、本节课的问题解决主要采取了什么方法？

还有别的方法吗？

4、这种方法的适用条件是什么？

……

㈡、引导学生回顾与梳理探究的策略，使运用策略成为一种思维习惯。

在探究后教师要及时引导学生梳理解决问题的方法。

如：

倒推的策略、画图的策略、列表的策略、猜想与验证的策略等。

使学生了解一种策略什么时候是有效的，从而在几种可用的策略中选择最合适的策略。

总之，探究性学习是在特定的环境中进行的，受研究内容、对象、时空、方式等诸多因素的影响。

只有结合数学内容的特点和小学生认知特点，以辩证、冷静的眼光审视探究性教学，改进探究性教学，发挥教师应有的引领作用，才能提升数学课堂探究的有效性，使数学课堂焕发出勃勃生机。

伊宁市第26小学

张勇莲

2014年4月

体验生活化的数学魅力

摘要：

数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。

因此，教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，从而培养学生的数学应用能力。

关键词：

生活；体会；联系

生活是一切知识的来源，离开了生活，一切知识就成为：

“无源之水，无本之木”。

数学教学的成功与否在很大程度上表现在是否培养了学生的数学能力，而数学能力的强弱在很大程度上又表现在学生能否运用所学知识去解决实际问题。

下面我自己结合教学谈一点初浅的认识：

一、在生活中找数学，体会数学来源于生活

教师的主要工作是为学生的学习活动提供一个合适的环境，促进学生投入到教学活动中去，促进学生主动地建构知识。

以此为出发点，则要求我们在设计课程内容时，要加强数学与学生生活和社会现实的联系，将数学与学生熟悉或感兴趣的问题有机结合起来，让学生真切感受到他们所学的数学是与当代社会生活密切相关的。

因此，教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力。

所以我们必须开放小教室，把社会生活的题材引入到数学的大课堂之中，善于挖掘生活中的数学题材，让数学贴近生活。

这样，教师在数学教学中要做的就不仅仅是让学生在课堂中学几个例题，做几道练习，而应该架起数学与生活的桥梁，把学生从过去枯燥无味的课堂学习中解放出来，引导学生从生活中学到知识，在知识中体验生活；指导学生把日常生活中看到的，听到的，感受到的东西消化，吸收，再转化为自己的知识；训练学生把所学的知识用于实际生活中，解决生活中遇到的问题；拉近了学生与数学的距离，体现数学来自生活，应用于生活，让学生感受生活中处处有数学，处处用数学。

生活中到处有数学，到处存在着数学思想，关键是教师是否善于结合课堂教学内容去捕捉“生活现象”，采撷生活数学实例，为课堂教学服务。

比如,在教学“认识人民币”这节课时,我在练习中提出怎样付一元钱的公交车费?

学生根据已有的生活经验,有的同学说可以付一个1元,有的说可以付2个5角,有的说可以付10个一角,还有的说可以付5个2角等等。

又如：

在教学“认识钟表”后，让学生说一说自己一天的时间的按排，说说在几时有你最喜欢的儿童节目，这样学生就体会到了生活中有数学。

把教学中捕捉到的“生活现象”引入新知识的教学，使学生对数学有一种亲近感，感到数学与“生活”同在，数学并不神秘，这样也激起了学生大胆探索的兴趣。

二、在课堂中学数学，感受数学与生活的密切联系

数学来源于生活,又服务于生活,这是数学学习的意义所在。

《数学课程标准》将“数学实践活动与综合运用”作为一个重要的学习领域,要求我们在数学活动中，让学生自主探究数学规律,并根据规律来解决生活中的实际问题,实现了数学与生活的有效沟通。

它打破了以往的学习模式,通过让学生动口说、动脑想、动手操作,协调多种感官参与活动,人人可参与,个个可操作。

在教学《小数的加、减法》中我是这样设计学生到“肯德基”吃点心的情景，出示了各种饮料，食物的图片和价格（雪碧1杯3.5元，可乐1杯3.5元，牛奶1杯4.3元，鸡翅1份6.5元等），让学生用一种饮料和一种食物进行搭配，说说有几种方法，再算一算他们的价格，并说说用10元钱能买到你所喜欢的食物吗？

数学源于生活，学生的生活经验中也有数学。

通过这个环节的设计，学生用自己学过的数学知识去解决了生活中所面临的问题，学生不仅学习积极性提高了，而且思维也得到了开发。

同时通过这种数学能力的考查活动，既培养了学生科学理财的意识，又拓宽了知识面。

生活问题数学化，枯燥的数字赋以“生命”，把教材中缺少时代气息的题材改编成了学生感兴趣的、活生生的题目，使学生积极主动投入学习活动中，让学生真正认识到数学就在我生活中间，“生活中处处有数学”。

三、利用生活经验，主动建构——学有意义的数学

构建智慧的重要基础，是人们已有的生活、学习经验。

为此，对小学生来说，小学数学知识并不是“新知识”，在一定程度上是一种“旧知识”，在他们的生活中已经有许多数学知识的体验，学校数学学习是他们生活中有关数学现象经验的总结与升华，每一个学生都从他们的现实数学世界出发与教材内容发生交互作用，构建自己的数学知识。

鉴于学生并不是一张“白纸”，教学时，我们应充分利用其已有的学习、生活经验促使其主动建构。

例如，教学“一个数加上或减去接近整百、整千数的速算”时，我充分利用学生生活中已有的购物付款时“付整找零”的经验，设计了这样一道生活情境题：

“六·一”节，小明的妈妈带了136元钱去新华书店买了99元一套精装本的《上下五千年》，作为送给小明的节日礼物，妈妈可以怎样付钱，还剩多少元？

讨论该题时，学生想出了很多办法，而首选的方法便是“先付100元，再用36元加上找回的1元钱”，而这恰恰就是“凑整简算”的思想，原先不易被同学们所理解的“思想”由于其生活经验的支撑得以主动建构。

学习是经验的组织和重新解释的过程，而利用学生先前生活经验的学习则显得更积极、更主动，也更富有意义。

四、返回生活天地，让数学与生活融为一体

学以致用是数学教学的一个基本原则。

课标明确指出：

“教师应该充分利用学生已有的生活经验，引导学生把所学的数学知识应用到现实中去，以体会数学在现实生活中的应用价值。

”因此，我们在数学生活化的学习过程中，教师要注重引导学生领悟数学"源于生活，又用于生活"的道理，把有些数学知识完全可以让学生在生活实践中感知，学会从生活实践解决数学问题。

数学课堂教学改革的口号是“学有用的数学”。

因此，教师要创设一切条件，引导学生把课堂中所学的知识和方法应用于生活实践之中，加强数学教学的实践性，从数学中找到生活的原形，通过与生活的联系，充分体现数学的价值，从而激励学生更好的学好数学。

例如，学习了“长方形和正方形的认识”后，指着门窗上的一块破碎玻璃，问：

怎样才能配到一块合适的玻璃呢？

让学生充分考虑，用学到的知识解决这一生活问题。

学了三角形的稳定性后，可以让学生观察生活中哪些地方运用了三角形的稳定性；学习了圆的知识，让学生用数学的眼光去分析说明为什么车轮的形状是圆的，三角形的行不行？

为什么？

还可以让学生想办法找出面盆底、锅盖等的圆心在哪里。

通过了解数学知识在实际中的广泛运用后，学生会用数学眼光看问题，用数学头脑想问题，从而增强学生用数学知识解决实际问题的意识。

“数学源于生活，寓于生活，用于生活。

”我们应根据学生的认知规律，带着孩子们走进数学的天地，让数学知识植根于生活的土壤，做到课内外知识与生活相连，让学生感知生活，让学生亲近数学，让学生把学习数学的过程，当成为“做数学”、“用数学”和“再创造”的过程。

总之，我做为一名数学教师在课堂教学中，要充分体现以人为本的理念，扑捉生活中的数学现象，利用生活理念构建数学课堂，达到生活材料数学化，数学教学生活化，帮助学生在教学与生活之间架起一座桥梁。

实现真正意义上的“学会学习”“学会生活”“学做主人”，培养新世纪的人才。

伊宁市第26小学

张勇莲

帮助数学学困生成长的几点做法

伊宁市第26小学张勇莲

通过运用“个案研究法”，针对我所研究的八名学困生来说，他们数学学习困难主要源于懒惰、上课精力不集中，作业拖欠、家中父母管教无策等原因，归类来看属于非智力因素影响，即后天没有形成良好的学习、生活习惯所致。

因此，在平日的教学工作中，我如何精力充沛地帮助这些学生更感兴趣地面对数学学习，更有效地参与数学学习过程呢？

具体做法如下：

一、摆正态度促其成长

每当看到这些数学学习上有困难的学生，我首先摆正自己的态度：

大人之间都有差异，何况孩子呢？

数学教学不是让所有的孩子都成为数学尖子。

教师应该紧扣数学课程的基本理念，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

”面对自己所教的学生不能用一个标准来衡量，每个学生只要在自己原来的基础上有所进步，教师就应该给予肯定，就应该承认他们是能行的。

有了这样的想法，我已往生闷气、苦恼、埋怨就少了很多，而是更关注于哪些途径能帮助这些学生慢慢成长。

2、其次摆正他们的态度：

不要烦躁、不要惧怕数学学习，更不可松懈自己，要做到勤奋等。

从反馈来看，学生大了，懂事很多，自我学习的意识增强。

例如：

一次班上第一排的座位有一个空着，在我上课前，竟然是他主动对我说，“老师，我想坐在前面听课，可不可以？

”回想起当时的我，猛地一惊，随后我答应了他的请求。

这名学生，个头不小，数学课上多数精力不集中，喜欢惹周围同学，作业拖欠不交。

看到他有主动学习的意识，我很高兴。

二、融入真情促其信心

作为教师，从自身来说，从小到大自己也经历了很多次考试，参加工作后也时常体验着校内外研讨课、公开课、竞赛课等等，可以说多次的磨练，自信心的建立是做任何事情最重要的基础。

看到学生对这个知识点产生了疑问，对这部分知识感到难学，很后悔刚才的发言并不准确等等现象时我总是告知他们，生活中的每个人都是学习者，包括老师。

只有不断地努力学习，弄懂你不清楚之处，不断地开动脑筋，你才会肯定自己，相信自己也很不错，不要因为一点点困难就退缩，就觉得自己不适合学习数学。

例如：

一名学困生经过一番努力，才得了中，我仍然很高兴地表扬了他，并且在试卷上很具体的分析他进步的理由，主要是将他的以前、现在做个详细对比，最后不忘给他赠颗大红星，促进其自信心的建立。

作为教师这样长期的带着他们进行自我评价，现在可以看到有一大部分学生敢于说出：

“老师，我发现自己也很不错的！

”

例如：

当某某学生的作业本又忘带了，某某学生的简便计算作业几乎全篇错时，课上我没有当着全班同学的面，批评他们。

课下针对作业忘带的学生，我挑几道作业题来考考他，如果答对，就以红花奖励。

作业正确率不高的学生，我挑出两三道典型题，让他们在我面前把题在做一做，在这里我就细心观察他出错的原因，实践表明，这种方法对计算题的纠错最有效，可以及时反馈学生计算过程不清楚的地方。

久而久之，教师的真情会让他们感受到老师没有恶意，没有厌烦他们，更没有抛弃他们，他们对数学考试的惧怕，对数学作业的反感，会转变为主动与老师接近，主动动脑筋思考数学题，可以看出他们正在慢慢地体会着数学带给他们的快乐。

三、良好习惯促其发展

家访中，看到个别学困生因为家庭条件有限，如仅有一张桌子，仅有两个房间等等。

我同情他们，同时也坚定了帮助他们养成良好数学学习习惯的决心。

要求他们每天努力做到这几点：

1、作业书写工整；2、每晚整理好书包，带齐学习用品（如：

直尺、演算本等）；3、每天下午放学前填写好自己的自评本（即一天数学学习的自我评价，包括学具是否齐全、书写是否干净工整、知识学懂哪些或还很模糊的哪些？

今天主动还是被动发言等等）。

这样坚持下去，学困生的自我评价水平在提高，同时也促进他们的数学学习。

四、小组合作促其提高

《数学课程标准》中指出：

动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

在平日教学中，我组建四人学习小组，人员搭配基本保证从数学基础知识是否扎实？

动手、观察能力及与同学沟通的能力如何？

个人心理承受力如何？

等方面进行综合考虑。

然后搭配成四人学习小组。

四人小组人员中：

首先安排一名组长（即数学培优生），负责平日课堂本的收发、小组合作中的重要人物。

我和组长的沟通每周一次小结，让他们体会到老师对他们的重视，老师对他们的信任。

这样开展学习任务时，比较容易接受，他们可以说是老师的极好助手。

其次组内要安排一名观察能力或动手能力比较强的孩子，这类孩子的学习积极性优于其他孩子，他们的热情可以调动组内气氛，能够配合组长将老师分配的任务有效地完成。

再次组内安排沟通能力较强的学生，性格比较安静，他能够先考虑到其他学生的感受，能够谦让同学，在组内可以起到很好的协调作用。

结合实际情况，组里基本保证只有一名学习困难的学生，在组长的带领下，小组合作学习时先主动帮助这名学生，多给他们发言的机会，耐心的倾听他的发言。

我在合作学习的最后，给学生发张调查表，学生间自评、互评，以确保合作学习是否愉快、合作交流是否对组内同学的学习有帮助。

没有任何一个学生不愿意接受他人的赞赏，通过教学实践，这几名学生的学习态度、学习习惯都有所改变，同学间友好的合作，推动了他们学习上的进步，他们能主动地看到自己的问题所在，积极主动地对待数学学习了。