五年级奥数复合应用题.docx
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五年级奥数复合应用题
学科教师辅导讲义
学员编号：
年级：
五年级
课时数：
3
学员姓名：
辅导科目：
数学
学科教师：
授课主题
第07讲——复合应用题
授课类型
T同步课堂
P实战演练
S归纳总结
教学目标
1掌握解答应用题的一般步骤，能用综合算式解答一般应用题；
2培养分析问题和解答问题的能力。
授课日期及时段
T（Textbook-Based）——同步课堂
一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。
考点一：
简单的一般应用题
对于简单的一般应用题，我们在解题过程中只需要读懂题目所表达的意思，根据题目给出的数量关系列出式子即可。
例1、五年级有六个班，每班人数相等。
从每班选16人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来4个班的人数。
原来每班多少人？
例2、某车间按计划每天应加工50个零件，实际每天加工56个零件。
这样，不仅提前3天完成原计划加工零件的任务，而且还多加工了120个零件。
这个车间实际加工了多少个零件？
例3、甲、乙二人加工零件。
甲比乙每天多加工6个零件，乙中途停了15天没有加工。
40天后，乙所加工的零件个数正好是甲的一半。
这时两人各加工了多少个零件？
例4、服装厂要加工一批上衣，原计划20天完成任务。
实际每天比计划多加工60件，照这样做了15天，就超过原计划件数350件。
原计划加工上衣多少件？
例5、王师傅原计划每天做60个零件，实际每天比原计划多做20个，结果提前5在完成任务。
王师傅一共做了多少个零件？
考点二：
较复杂的一般应用题
较复杂的一般应用题，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过“转化”向基本的问题靠拢。
因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。
例1、把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分。
鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。
这条鱼重多少千克？
例2、工程队要铺设一段地下排水管道，用长管子铺需要25根，用短管子铺需要35根。
已知这两种管子的长相差2米，这段排水管道长多少米？
例3、甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿24千克。
结帐时，甲和乙都要付给丙24元，每千克苹果多少元？
例4、甲城有177吨货物要跑一趟运到乙城。
大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大、小卡车跑一趟的耗油量分别是10升和5升。
用多少辆大卡车和小卡车来运输时耗油最少？
例5、有一栋居民楼，每家都订2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份。
那么订江海晚报和电视报的共有多少家？
例6、一艘轮船发生漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已进水800桶。
一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完。
每分钟进水多少桶？
考点三：
复合应用题
解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行：
1、弄清题意，找出已知条件和所求问题；
2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径；
3、拟定解答计划，列出算式，算出得数；
4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。
例1、甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产700个。
由于改进技术，甲每天多生产100个，乙的日产量提高了1倍，这样二人一天共生产1020个。
甲、乙原计划每天各生产多少个零件？
例2、把一根竹竿插入水底，竹竿湿了40厘米，然后将竹竿倒转过来插入水底，这时，竹竿湿的部分比它的一半长13厘米。
求竹竿的长。
例3、将一根电线截成15段。
一部分每段长8米，另一部分每段长5米。
长8米的总长度比长5米的总长度多3米。
这根铁丝全长多少米？
例4、甲、乙两名工人加工一批零件，甲先花去2.5小时改装机器，因此前4小时甲比乙少做400个零件。
又同时加工4小时后，甲总共加工的零件反而比乙多4200个。
甲、乙每小时各加工零件多少个？
例5、加工一批零件，单给甲加工需10小时，单给乙加工需8小时。
已知甲每小时比乙少做3个零件，这批零件一共有多少个？
P（Practice-Oriented）——实战演练
Ø课堂狙击
1、做一批零件，原计划每天生产40个，实际每天比原计划多生产10个，结果提前5天完成任务，原计划要生产多少个零件？
2、甲、乙两个车间都要安装240台电机，乙车间每小时安装24台，当甲车间完成任务时，乙车间还有48台没有装好，甲车间每小时装多少台？
3、一堆煤，原来每天烧1.8吨，可以烧30天。
技术革新后，这堆煤能多烧6天，技术革新后每天少烧多少吨煤？
4、亮亮买了一批纸，订了一本练习册后还剩下30张纸，计划30天用完，25天后，用完了练习册又10张纸，这本练习册是多少张纸？
5、4辆大卡车5次运煤80吨，3辆小卡车8次运煤36吨，现有51吨煤，用1辆大卡车和3辆小卡车同时运，需运几次才能运完？
6、一次速算比赛共有100道题，李明一分钟做了3道题，张强做5道题比李明少用10秒钟，那么，张强做完100道题时，李明做完了几道题？
7、甲、乙装订练习本，甲装订2小时后乙才开始，因此，前3小时甲比乙多装订了120本，又同时装订了3小时后，乙比甲多装订了600本，求每小时各装订多少本？
8、有面值分别为拾元、伍元、贰元的人民币27张，共108元，拾元的张数比伍元的张数少7张，那么，三种面值的人民币各有多少张？
9、有160个机器零件，平均分给甲、乙两个车间加工，乙车间比甲车间迟3小时开工，所以比甲车间晚30分钟完成。
已知乙车间加工1个零件的时间相同，甲、乙两个车间加工1个零件各需要多少分钟？
10、有红、白球若干，若每次拿出1个红球和1个白球，则拿到没有红球时，还剩下50个白球；若每次拿出1个红球和3个白球，则拿到没有白球时，还剩下50个红球；问这堆红球、白球共用多少个？
11、老师和学生共100人去植树，老师每人栽3棵，学生每3人栽1棵，一共栽了100棵，问：
老师、学生各多少人？
Ø课后反击
1、甲买一箱苹果和一箱梨，共付55元；乙买了一箱梨和一箱橘子，共付50元；丙买了一箱苹果和一箱橘子，共付45元；求三种水果每箱的价钱。
2、爸爸买一套西服、一条领带和一双皮鞋共用了1425元，已知西服的价钱比领带贵703元，西服和领带一共比鞋贵809元，求西服、领带、皮鞋的单价。
3、甲、乙两个车间织同样多的布，原计划每天共织700米，现技术改进，甲车间每天多织布100米，乙车间的日产量提高一倍，这样，两车间一天共织了1020米。
甲、乙两车间原计划每天各织布多少米？
4、一根铁丝，截去四分之三，剩下部分正好做一个边长为5厘米的正方形框架，这根铁丝原长多少？
5、甲、乙两人加工某种零件，甲先做了3分钟，而后两人又一起做了2分钟，一共加工零件610个。
已知甲每分钟比乙每分钟多加工10个，那么，甲比乙多加工多少个零件？
6、720人外出参观，1辆大客车比1辆面包车多载20人，6辆大客车和8辆面包车载的人数相等，如果都乘面包车，需要几辆？
如果都乘大客车呢？
7、师、徒两人合做264个零件，徒弟先做4小时后又和师傅合做了8小时才完成了任务。
已知徒弟每小时比师傅少做了3个，师傅每小时做多少个？
8、一次竞赛，五年级和六年级共20人获奖，在获奖者中有16人不是五年级的，有12人不是六年级的，该校有多少人获奖？
9、甲乙丙三人都以均匀的速度进行60米赛跑，当甲冲过终点时，比乙领先10米，比丙领先20米，当乙到达终点时，比丙领先多少米？
1、（第二届“希望杯”）暑假期间，小强每天都坚持游泳，并对所游的距离作了记录。
如果他在暑假的最后一天游670米，则平均每天游495米；如果最后一天游778米，则平均每天游498米；如果他想平均每天游500米，那么最后一天应游多少米？
2、如下图，甲、乙、丙是三个站，乙站到甲、丙两站的距离相等。
小明和小强分别从甲、丙两站同时出发相向而行，小明过乙站100米后与小强相遇，然后两人又继续前进，小明走到丙站立即返回，经过乙站后300米又追上小强。
问甲、丙两站的距离是多少数？
S（Summary-Embedded）——归纳总结
一般复合应用题往往是有两组或两组以上的数量关系交织在一起，有的已知条件是间接的，数量关系比较复杂，叙述的方式和顺序也比较多样。
因此，一般应用题没有明显的结构特征和解题规律可循。
解答一般应用题时，可以借助线段图、示意图、直观演示手段帮助分析。
在分析应用题的数量关系时，我们可以从条件出发，逐步推出所求问题（综合法）；也可以从问题出发，找出必须的两个条件（分析法）。
在实际解时，可以根据题中的已知条件，灵活运用这两种方法。
应用题解答的关键步骤，是分析数量关系和线段图比较。
线段图比较直观，可以把一道应用题的条件、问题以及它们之间的内在联系清晰地反映出来。
画线段图既是一个审题过程，同时也是一个分析应用题的数量关系过程，线段图画正确了，应用题的数量关系也就清楚了。
应用题的解题思路也随之而出，问题迎刃而解。
Ø本节课我学到了
Ø我需要努力的地方是
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