增城区初中毕业班综合测试word版.docx

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增城区初中毕业班综合测试word版

2018年增城区初中毕业班综合测试

数学

注意事项：

本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，共5页，满分150分．考试时间120分钟．

1．答卷前，考生务必在答题卡用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、考号．

2．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图．答案必须写在答题卡各题指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．

3．考生可以使用考试专用计算器，必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．

第一部分选择题（共30分）

一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分．下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的．）

1．在实数1，0，1，2中，最小的实数是（※）

A．2B．1C．0D．1

2．如图1所示的几何体的俯视图是（※）

3．下列运算正确的是（※）

A．3a22a21B．a2a3a6

C．ab2a2b2D．ab2a22abb2

4．如图2，在半径为5cm的⊙O中，弦AB6cm，OCAB于点C，

则OC（※）

A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm

5．学校抽查30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数，并根据数据绘制成条形统计图（如图3），则30名学生参加活动的平均次数是（※）

A．2B．2.8C．3D．3.3

6．菱形具有而平行四边形不．一．定．具有的性质是（※）

A．两组对边分别平行B．两组对角分别相等

C．两条对角线互相平分D．两条对角线互相垂直

7．代数式

有意义，则x的取值范围是（※）

A．x2B．x2C．x2D．x2

8．如图4，ABC的顶点都是正方形网格中的格点，则tanABC（※）

A．

B．2C．

D．

9．关于抛物线yx22x1，下列说法错．误．的是（※）

A．开口向上B．与x轴只有一个交点

C．对称轴是直线x1D．当x0时，y随x的增大而增大

10．如图5，直线y

x4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C、D分别为线段AB、OB的

中点，点P为OA上一动点，当PCPD最小时，点P的坐标为（※）

A．（-3,0）B．（-6,0）C．（-

0）D．（-

0）

第二部分非选择题（共120分）

二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分．）

11．太阳半径约为696000千米，数字696000用科学记数法表示为※．

12．分解因式：

m21=※．

13．分式方程

1的解是※．

14．若关于x的一元二次方程x22xm0有实数根，则m的取值范围是※．

15．如图6，圆锥的底面半径为6cm，高为8cm，则这个圆锥的侧面积是※cm2．（结果用表示）

16．如图7，在正方形ABCD中，边长为2的等边AEF顶点E、F分别在BC和CD上，下列结论：

①CECF；②AEB75；③BEDFEF；④S正方形ABCD2

其中正确的序号是※（把你认为正确的都填上）．

三、解答题（本题有9个小题，共102分，解答要求写出文字说明、证明过程或计算步骤．）

17．（本题满分9分）解不等式组

，并把解集在数轴上表示出来．

18．（本题满分9分）如图8，在RtABC中，ACB90，DE、DF是ABC的中位线，连接EF、

CD．求证：

CDEF．

19．（本题满分10分）先化简，再求值：

x22x2x12x2，其中x

20．（本题满分10分）当前，“精准扶贫”工作已进攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某中学七

年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1、A2、A3、

A4，现对A1、A2、A3、A4统计后，制成统计图（如图9）．

（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；

（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；

（3）现从A1、A2中各选出一人进行座谈，若A1中只有一名女生，A2中只有两名女生，请用树状图法

或列表法求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．

21．（本题满分12分）如图10，一次函数yaxb与反比例函数y

的图象交于A、B两点，点A

坐标为（6，2），点B坐标为（4，n），直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函

数图象于点D，连接OD、BD．

（1）分别求出一次函数与反比例函数的解析式；

（2）求四边形OCBD的面积．

22．（本题满分12分）如图11，某一栋楼房AB后有一假山，假山斜面CD上有一休息亭E，测得

ABC90，BCD150，BC25米，CE20米，小丽从楼房顶测得E点的俯角为45，

求楼房AB的高．（结果保留根号）

A

45°

D

E

BC

（图11）

水平地面

23．（本题满分12分）如图12，在RtABC中，C90,AD是BAC的角平分线，以AB上一

点O为圆心，AD为弦作⊙O．A

（1）尺规作图：

作出⊙O，并连接OD（不写作法与证明，保留作图痕迹）；

（2）求证：

OBD∽ABC．

BDC

（图12）

24．（本题满分14分）如图13-1，在平面直角坐标系中，直线y

xm与x轴、y轴分别交于点A、

点B（0，1），抛物线y

x2bxc经过点B，交直线AB于点C（4，n）．

（1）分别求m、n的值；

（2）求抛物线的解析式；

（3）点D在抛物线上，且点D的横坐标为t（0＜t＜4），DE∥y轴交直线AB于点E，点F在直线

AB上，且四边形DFEG为矩形（如图13-2）．若矩形DFEG的周长为p，求p与t的函数关系式和p

的最大值．

AC

25．（本题满分14分）如图14，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作⌒，

点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且MEMD，过点E作EFME，交BC

于点F，连接DE、MF．

（1）求证：

EF是弧AC所在⊙D的切线；

（2）当MA

时，求MF的长；

（3）试判断：

MFE能否构成等腰直角三角形？

若能，请求出MF的长度；若不能，请说明理由．