四年级数学下册知识点及相应的练习.docx
《四年级数学下册知识点及相应的练习.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《四年级数学下册知识点及相应的练习.docx(17页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
![四年级数学下册知识点及相应的练习.docx](https://file1.bdocx.com/fileroot1/2023-2/4/ca0bfe14-8aab-4fae-b60e-47a566976a36/ca0bfe14-8aab-4fae-b60e-47a566976a361.gif)
四年级数学下册知识点及相应的练习
四年级数学下册知识点及相应的练习
第一单元四则运算
知识点
1、加、减法的意义及各部分之间的关系:
⑴把两个数合并成一个数的运算,叫做加法。
⑵已知两个数的和与其中一个加数,求另一个加数的运算,叫做减法
加数 + 加数 =和 被减数-减数=差
和-加数=加数 被减数-差 =减数 差+减数=被减数
2、乘、除法的意义及各部分之间的关系:
⑴求几个相同加数的和的简便运算,叫做乘法.
⑵已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,叫做除法
因数 × 因数 =积 被除数÷除数=商
积÷因数=因数 被除数÷商=除数 商×除数=被除数
3、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
4、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
5、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
6、算式有括号,先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
练习
1、一个数和0相乘,得( )。
一个数和1相乘得( )。
2、被减数等于减数,差是( )。
0除以任何非零的数都得( )。
3、650与250的和减去240除以8的商,算式是( )。
4、根据下面的算式列出综合算式。
(1)221×3=663
(2)217+123=340
208÷16=13 340÷17=20
663+13=676 500-20=480
综合算式 综合算式
5、( )×除数 =( ) 因数 =( )÷( )
第二单元观察物体
从不同位置观察不同形状的物体,得到的视图形状可能是相同的,也可能是不同的
练习
1.填一填,找出从正面、上面、左面看到的形状。
2.填一填,找出从正面、上面、左面、右面看到的形状。
3.如图:
(1)从( )面和( )面看到的形状是完全相同的。
(2)从( )面看到的形状是
4、下面的物体各是由几个正方体摆成的?
第三单元运算定律及简便运算
知识点
一、加法运算定律:
1、加法交换律:
两个数相加,交换加数的位置,和不变。
a+b=b+a
2、加法结合律:
三个数相加,可以先把前两个数相加,再加上第三个数;或者先把后两个数相加,再加上第一个数,和不变。
(a+b)+c=a+(b+c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、连减的性质:
一个数连续减去两个数,等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
二、乘法运算定律:
1、乘法交换律:
两个数相乘,交换因数的位置,积不变。
a×b=b×a
2、乘法结合律:
三个数相乘,可以先把前两个数相乘,再乘以第三个数,也可以先把后两个数相乘,再乘以第一个数,积不变。
( a×b )× c = a× (b×c ) 乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
3、乘法分配律:
两个数的和与一个数相乘,可以先把这两个数分别与这两个数相乘,再把积相加。
(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
三、简便计算
1、常见乘法计算:
25×4=100 125×8=1000
2、加法交换律简算例子:
3、加法结合律简算例子:
50+98+50 488+40+60
=50+50+98 =488+(40+60)
=100+98 =488+100
=198 =588
4、乘法交换律简算例子:
5、乘法结合律简算例子:
25×56×4 99×125×8
=25×4×56 =99×(125×8)
=100×56 =99×1000
=5600 =99000
6、含有加法交换律与结合律的简便计算:
7、含有乘法交换律与结合律的简便计算:
65+28+35+72 25×125×4×8
=(65+35)+(28+72)=(25×4)×(125×8)
=100+100 =100×1000
=200=100000
8、乘法分配律简算例子:
(一)、分解式 ( 二)、合并式
25×(40+4) 135×12—135×2
=25×40+25×4 =135×(12—2)
=1000+100 =135×10
=1100 =1350
(三)、特殊1 (四)、特殊2
99×256+256 45×102
=99×256+256×1 =45×(100+2)
=256×(99+1) =45×100+45×2
=256×100 =4500+90
=25600 =4590
(五)、特殊3 (六)、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
=(100—1)×26 =35×(8+6—4)
=100×26—1×26 =35×10
=2600—26 =350
=2574
10、 连续减法简便运算例子:
528—65—35 528—89—128 528—(150+128)
=528—(65+35) =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250
11、连续除法简便运算例子:
3200÷25÷4
=3200÷(25×4)
=3200÷100
=32
12、 其它简便运算例子:
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
练习
1、一个数连续减去两个减数,等于用这个数减去这两个减数的( )。
2、我的语文和数学两门课的平均成绩是94分,数学比语文多2分,语文得()分,数学得()分。
3、把“△×口=○,★+▲=口,○÷●=■”编写成—个综合算式是()。
4、怎样简便就怎样计算
355+260+140+245 102×99 2×125 645-180-245
5、果园里有1268棵果树,其中梨树475棵,枣树325棵,剩下的是苹果树,苹果树有多少棵?
6、一台磨面机每小时磨面800千克,照这样计算,6台磨面机5小时能磨面粉多少千克?
(用两种方法解答)
7、公园举办玫瑰花展览,红玫瑰和黄玫瑰都摆了15行,红玫瑰每行24盆,黄玫瑰每行26盆,红玫瑰和黄玫瑰共摆了多少盆?
(两种方法解答)
第四单元小数的意义和性质
知识点
1.小数的产生:
在进行测量和计算时,往往不能正好得到整数的结果,这时常用小数来表示。
2、分母是10、100、1000„„的分数可以用小数来表示。
3、小数是十进制分数的另一种表现形式。
4、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……
5、每相邻两个计数单位间的进率是10。
6、小数的数位是十分位、百分位、千分位„„最高位是十分位。
整数部分的最低位是个位。
个位和十分位的进率是10。
378的计数单位是0.001。
(最低位的计数单位是整个数的计数单位)
7、 小数的数位顺序表
8、小数的读法:
先读整数部分(按照原来的读法),再读小数点,再读小数部分。
读小数部分,小数部分要依次读出每个数字,而且有几个0就读几个0。
9、小数的写法:
先写整数部分(按照原来的写法),再写小数点,再小数部分:
写小数部分,小数部分要依次写出每个数字,而且有几个0就写几个0。
10、小数的性质:
小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
注意:
小数中间的“0”不能去掉,取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。
作用可以化简小数等。
11、小数的大小比较:
(1) 先比较整数部分;
(2)如果整数部分相同,就比较十分位;(3)十分位相同,就比较百分位;(4)以此类推,直到比较出大小。
12、小数点的移动 小数点向右移:
移动一位,小数就扩大到原数的10倍; 移动两位,小数就扩大到原数的100倍; 移动三位,小数就扩大到原数的10 00倍;…… 小数点向左移:
移动一位,小数就缩小10倍,即小数就缩小到原数的 ; 移动两位,小数就缩小100倍,即小数就缩小到原数的 ; 移动三位,小数就缩小1000倍,即小数就缩小到原数的 ;……
13、生活中常用的单位:
质量:
1吨=1000千克; 1千克=1000克
长度:
1千米=1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1分米=100毫米
1米=10分米=100厘米=1000毫米
面积:
1平方米= 100平方分米 1平方分米=100平方厘米
1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米
人民币:
1元=10角 1角=10分 1元=100分
长度单位:
千米 ¬¬———— 米 ———— 分米 ———— 厘米
面积单位:
平方千米———公顷———平方米————平方分米———平方厘米
14、小数的近似数(用“四舍五入”的方法):
(1)保留整数,表示精确到个位,就是要把小数部分省略,要看十分位,如果十分位的数字大于或等于5则向前一位进一。
如果小于五则舍。
(2)保留一位小数,表示精确到十分位,就要把第一位小数以后的部分全部省略, 这时要看小数的第二位,如果第二位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(3)保留两位小数,表示精确到百分位,就要把第二位小数以后的部分全部省略,这时要看小数的第三位,如果第三位的数字比5小则全部舍。
反之,要向前一位进一。
(4)为了读写的方便,常常把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
改写成“万”作单位的数就是小数点向左移4位,即在万位的右边点上小数点,在数的后面加上“万”字。
改写成“亿”作单位的数就是小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点,在数的后面加上“亿”字。
注意:
带上单位。
然后再根据小数的性质把小数末尾的零去掉即可。
(5)在表示近似数时,小数末尾的“0”不能去掉。
练习
1.10个0.1是(),100个0.01是()。
2.0.23的计数单位是(),它有()个这样的计数单位。
3.一个数由8个一,4个十分之一,6个千分之一组成,这个数是()。
4.0.089扩大()倍是8.9;0.73缩小10倍是()。
5.9.385保留一位小数约是()。
6.把268000改写成用“万”作单位的数是()。
7.把3692000000改写成用“亿”作单位的数是()亿,保留一位小数的近似数是()亿。
8.不改变数的大小,把105.300改写成两位小数是()
9、读出下面各小数
(1)0.8
(2)10.4
(3)24.05 (4)0.04
10、写出下面各数
(1)十五点零八
(2)二百点九三 (3)零点零七五
11、改变计数单位写数
(1)把下列各数改写成两位小数
0.800=() 20=() 8.530=()
(2)在括号里填上适当的数
2075千克=()吨()千克 2米9分米=()米
0.85米=()分米=()厘米=()分米()厘米
4米2厘米3毫米=()厘米
(3)把下面各数改写成以“亿”或“万”作单位的数
684900=()万 720300900=()亿
67万=()亿 10万=()亿
12、比较小数的大小
(1)0.87○0.870
(2)8.09○8.9 (3)7.65○6.75
(4)2.99○3 (5)7.009○7.09 (6)8.5○8.487
13、0.958是由9个( )、5个( )和8个( )组成的
14、5.954保留一位小数约是( ),保留两位小数约是( )
15、有一个数,十位和十分位上都是2,个位和百分位上都是5,这个数是( ),它的计数单位是( )。
16、1.100千克稻谷可碾米75千克,1千克稻谷可碾米多少千克?
17.张老师用43.20元买了10支钢笔,每支钢笔多少元?
买100支这样的钢笔应付多少元?
第五单元三角形
知识点
1、三角形的定义:
由三条线段围成的图形(每相邻两条线段的端点相连或重合),叫三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高,这条对边叫做三角形的底。
三角形只有3条高。
重点:
三角形高的画法。
3、三角形的特性:
1、物理特性:
稳定性。
如:
自行车的三角架,电线杆上的三角架。
4、边的特性:
任意两边之和大于第三边。
5、为了表达方便,用字母A、B、C分别表示三角形的三个顶点,三角形可表示成三角形ABC或△ABC。
6、三角形的分类:
按照角大小来分:
锐角三角形,直角三角形,钝角三角形。
按照边长短来分:
三边不等的△,等腰△(等边三角形或正三角形是特殊的等腰△)。
等边△的三边相等,每个角是60度。
(顶角、底角、腰、底的概念)
练习
1、三角形具有( ),每个三角形都有( )条高。
2、一个等腰三角形的一条边长8厘米,另一条边长10厘米,它的周长可能是( )厘米,或( )厘米。
3、在三角形中,其中两个内角的和是89°,按角分这个三角形是( )三角形。
4、一个直角三角形的一个锐角等于45度,另一个锐角等于( ),这个三角形又叫( )。
5、在一个三角形中,已知它的两个内角的度数是45度和65度,这个三角形一定是( )三角形。
6、解答下面各题:
(1) 在三角形中,已知∠1=62°,∠2=108°,求∠3
(2)一个直角三角形中,已知其中一个锐角是55°,求另一个锐角是多少度?
第六单元小数的加减法
知识点
1、计算法则:
相同数位对齐(小数点对齐),按照整数计算方法进行计算,得数的小数点要和横线上的小数的小数点对齐。
结果是小数的要依据小数的性质进行化简。
2、竖式计算以及验算。
注意横式上要写上答案,不要写成验算的结果。
验算方法:
A+B=C验算:
C—A=B A—B=C 验算:
B+C=A
3、整数的四则运算顺序和运算定律在小数中同样适用。
(简算)
4、※:
16.5-13.81=2.69把16.5→ 16.50,笔算小数减法,当小数位数不够时,可以在小数末尾添上0,使两个小数位数相同后再相减。
练习
1、比1小的最大两位小数是( ),它与1相差( )。
2、2.5与0.25的和是( ),差是( )。
3、2.85要加上( )才能等于3。
4、1.2去掉小数点后比原数大( )。
5、8个0.1与8个0.01的和是( )。
6、计算0.8+4.89+0.2+4.11时,运用加法( )律和加法( )律可以使计算简便。
7、计算小数加减法时,先把( )对齐,也是把( )对齐。
8、整数部分的1和小数部分的十分之一之间的进率是( )。
9、6.50末尾的零去掉后小数的大小( ),计数单位由原来的( )变成了( )。
10、4.257的计数单位是( ),它有( )个这样的单位。
11、用竖式计算
8.42+9.48= 42.56+3.124= 91.26-30.35
12、用小数计算。
2吨50千克十630千克 5米80厘米-4米15厘米 5元6角十8元3角
第七单元图形的运动
知识点
1、轴对称:
一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就叫做轴对称图形。
折痕所在的直线叫做这个图形的对称轴。
2、常见的图形中,长方形
(2)、正方形(4)、等腰三角形
(1)、等边三角形(3)、等腰梯形
(1)、扇形
(1)、圆(无数)、五角星(5)、正六边形(6)等都是轴对称图形。
(括号中的数字为对称轴的数量)
3、轴对称特点:
(1)对称轴两边的图形完全相同;
(2)对称轴两侧对应的点到对称轴的距离相等。
4、平移:
物体沿着直线向上下左右运动,把这样的直线运动叫做平移现象。
平移格数要以图形某一点为标准,而不是数整个图形。
练习
1、找出下面的轴对称图形,画出对称轴
()()()()
2、找一找,下面哪些字是轴对称图形,圈出来
3、在方格纸上面画出对称图形
4、如果把镜子放在虚线上,把从镜子中看到的左边的图形画出来。
5、把平移后能和
重合的图形涂上颜色。
6、移一移,说一说,画一画
7.
第八单元平均数与复式条统计图
知识点
1、平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数
2、复式统计图要注意直条之间距离相等,并且一定要画出图例。
3、复式统计图可以竖着画,也可横着画。
练习
1.看图填空。
如图,甲、乙、丙三人各集邮票3张、5张和4张,乙给甲( )张时,三个人的邮票同样多。
2.观察统计图,请你算一算,填一填。
三年级平均每组植树( )棵;第( )组和第( )组植树棵树比平均棵数少;第( )组植树棵树与平均棵数持平。
第九单元数学广角—鸡兔同笼问题
知识点
笼子里有鸡兔若干只,从上面数有10个头,从下面数有32只脚。
问鸡和兔各有多少只?
1、用列举法:
鸡只数
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔只数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
脚总数
20
22
24
26
28
30
32
34
36
38
40
2、假设法:
(1) 假设全是鸡,那么就有10×2=20只脚
(2) 这样与实际相差32-20=12只脚
(3) 当我们把一只鸡想成一只兔就多想了4-2=2只脚
(4) 说明笼子里12÷2=6只鸡被想成了兔
(5) 那么鸡应有10-6=4只
3抬脚法:
(1) 把鸡和兔都抬起两只脚,这时一共抬起了10×2=20只脚
(2) 这时还剩下32-20=12只脚,这些都是兔子的
(3) 一只兔子还剩下4-2=2只脚,说明笼子里有12÷2=6只兔子
(4) 那么鸡应有10-6=4只
练习
1.鸡和兔一共有12只,数一数脚有36只,其中兔有( )只。
2.有10元人民币和5元人民币共15张,合计120元,其中10元的人民币有()张。
3.10张乒乓球桌上一共有32名同学在进行比赛,进行单打比赛的桌子有( )张。
4.篮球比赛中,3分线外投中一球得3分,3分线内投中一球得2分。
在一场比赛中,李明总共投中9个球,得了20分,他投中( )个2分球。
5、李明用气枪打球,打中一枪可得5分,如果未打中倒扣2分。
他打了20枪,一共得了51分。
他打中了( )枪。
6、某景点在一节假日的两小时内售出20元门票和40元门票共100张,总收入为260元。
该景点售出20元门票( )张。
7、光华小学今年参加植树活动的学生人数有13人。
女生每人种3棵树,男生每人种4棵树,一共植树43棵。
参加植树活动的男生有( )人,女生有( )人。
[此文档可自行编辑修改,如有侵权请告知删除,感谢您的支持,我们会努力把内容做得更好]