3套打包攀枝花市七年级下册数学期中考试题1.docx
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3套打包攀枝花市七年级下册数学期中考试题1
七年级（下）期中考试数学试题及答案
一、选择题（第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分）
1．4的平方根是（）
A.4B．±4C．±2D．2
2.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）
3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）
A.30°B．105°C.120°D.135°
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为（）
A.60°B.45°C.50°D.30°
5.如图，数轴上表示实数
的点可能是（）
A.点PB.点QC.点RD.点S
6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）
A.向上平移3个单位
B.向下平移3个单位
C.向右平移3个单位
D.向左平移3个单位
7.点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．（2,1）B．（-2，1）C.（2，-1）D．（-2，-1）
8.若引
，则a与b的关系是（）
A．a=b=0B．a=bC．a与b互为相反数D．a=
9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:
森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（-1,0）,森林公园的坐标为（-2，2）,那么水立方的坐标为（）
A．（-2,-4）B．（-1,-4）C．（-2,4）D．（-4,-1）
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）
A．（2018,2）B．（2019，2）C．（2019，1）D．（2017，1）
二、填空题（第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分）
11.在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是________.
12．若式子
有意义，那么x的取值范围是________.
13.若
，则a_________b．（填“<、>或=”号）
14.在平面直角坐标系中，点（-7+m,2m+1）在第三象限，则m的取值范围是_________.
15．如果
，则7-m的立方根是________.
16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m-1,3）,B（1,m2-1），若AB∥x轴，则m的值是________.
17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________。
18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）
三、解答题（共54分）
19．（4分）计算:
；
20.（4分）计算:
21．（4分）解不等式:
22.（4分）关于x的不等式组
恰有两个整数解，求a的取值范围。
23．（4分）已知:
如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:
∠C=∠E.
24．（5分）已知:
x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
25．（6分）已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:
∠BAE=∠BEA.
（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证:
∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.
26．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。
现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________。
27．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?
28．（9分）已知，在平面直角坐标系中，点A（0,m），点B（n,0）,m、n满足
。
（1）求A、B的坐标。
（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足
求E的坐标。
（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。
E为BA的延长线上一点，连接EO。
OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。
若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）。
附加题
29.（6分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动（如图1所示.运动时间（s）与整点（个）的关系如下表:
整点P从原点出发的时间（s）
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
（0，1）（1，0）
2
2
（0，2）（1，1）（2,0）
3
3
（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）
4
.
·
.
根据上表中的规律，回答下列问题:
（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个。
（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。
（3）当整点P从点0出发______s时，可以得到整点（16,4）的位置。
30．（6分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若
则[x]=n．如:
[3.4]=3,[3.5]=4。
根据以上材料，解决下列问题:
（1）填空:
①若[x]=3，则x应满足的条件:
_____________________；
②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:
_____________________；
（2）求满足[x]=
x-1的所有非负实数x的值（要求书写解答过程）。
31.（8分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知
和
都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.
（1）求点B的坐标;
（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；
（3）如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E（a,b）为线段BD上任意一点，试问式子a+2b的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
D
A
C
A
C
A
B
二、填空题
11．312．>13．
14．-1
15．x≥3且x≠616．-217．π+218．70
三、解答题
19.920.
21.y≤322.623.证明:
∵BE//CD
∴∠C=∠ABE
∴∠1=∠C
∴AC//DE
∴∠E=∠ABE
∴∠C=∠E
24.解:
由已知得:
x-2=4解得x=6
又2x+y+7=27解得y=8
则x2+y2=100,
则x2+y2的平方根为±10.
25．
（1）证明:
∵AD//BC
∴∠BEA=∠DAE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠BEA
（2）①解:
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCE
∵AD//BC
∴∠ADC=∠DCE
∴∠ABC=∠ADC
②135°
26.
（1）7
（2）平行且相等
27.解:
（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得:
七年级（下）期中考试数学试题及答案
一、选择题（第1至4题每小题3分，第5至10题每小题2分，共24分）
1．4的平方根是（）
A.4B．±4C．±2D．2
2.如图，∠1,∠2是对顶角的是（）
3.∠1与∠2互余且相等，∠1与∠3是邻补角，则∠3的大小是（）
A.30°B．105°C.120°D.135°
4.将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置.若∠1=60°,则∠2的度数为（）
A.60°B.45°C.50°D.30°
5.如图，数轴上表示实数
的点可能是（）
A.点PB.点QC.点RD.点S
6．在平面直角坐标系中，若将原图形上的每个点的横坐标都加上3,纵坐标保持不变，则所得图形的位置与原图形相比（）
A.向上平移3个单位
B.向下平移3个单位
C.向右平移3个单位
D.向左平移3个单位
7.点A（2，-1）关于x轴对称的点B的坐标为（）
A．（2,1）B．（-2，1）C.（2，-1）D．（-2，-1）
8.若引
，则a与b的关系是（）
A．a=b=0B．a=bC．a与b互为相反数D．a=
9.“健步走”越来越受到人们的喜爱，某个“健步走”小组将自己的活动场地定在奥林匹克公园，所走路线为:
森林公园—玲珑塔—国家体育场—水立方.如图，设在奥林匹克公园设计图上玲珑塔的坐标为（-1,0）,森林公园的坐标为（-2，2）,那么水立方的坐标为（）
A．（-2,-4）B．（-1,-4）C．（-2,4）D．（-4,-1）
10.如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1,1），第2次接着运动到点（2,0），第3次接着运动到点（3,2），……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）
A．（2018,2）B．（2019，2）C．（2019，1）D．（2017，1）
二、填空题（第11至16题每小题3分，第17、18题每小题2分，共22分）
11.在平面直角坐标系中，点（2,3）到x轴的距离是________.
12．若式子
有意义，那么x的取值范围是________.
13.若
，则a_________b．（填“<、>或=”号）
14.在平面直角坐标系中，点（-7+m,2m+1）在第三象限，则m的取值范围是_________.
15．如果
，则7-m的立方根是________.
16.在平面直角坐标系中，已知两点坐标A（m-1,3）,B（1,m2-1），若AB∥x轴，则m的值是________.
17．如图，直径为2个单位长度的半圆，从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点O到达点O'，则点O'对应的数是________。
18.如图，有两个正方形夹在AB与CD中，且AB//CD,若∠FEC=10°，两个正方形临边夹角为150°，则∠1的度数为________度（正方形的每个内角为90°）
三、解答题（共54分）
19．（4分）计算:
；
20.（4分）计算:
21．（4分）解不等式:
22.（4分）关于x的不等式组
恰有两个整数解，求a的取值范围。
23．（4分）已知:
如图，BE//CD，∠A=∠1．求证:
∠C=∠E.
24．（5分）已知:
x-2的平方根是±2，2x+y+7的立方根是3,求x2+y2的平方根.
25．（6分）已知AD//BC,AB//CD,E为射线BC上一点，AE平分∠BAD.
（1）如图1，当点E在线段BC上时，求证:
∠BAE=∠BEA.
（2）如图2,当点E在线段BC延长线上时，连接DE,若∠ADE=3∠CDE,∠AED=60°.
①求证:
∠ABC=∠ADC;②求∠CED的度数.
26．（6分）在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示。
现将△ABC平移，使点A变换为点D,点E、F分别是B、C的对应点。
（1）请画出平移后的△DEF,并求得△DEF的面积为__________。
（2）若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系是__________。
27．（8分）某学校为了改善办学条件，计划购置一批电子白板和一批笔记本电脑，经投标，购买1块电子白板比买3台笔记本电脑多3000元，购买4块电子白板和5台笔记本电脑共需80000元.
（1）求购买1块电子白板和一台笔记本电脑各需多少元?
（2）根据该校实际情况，需购买电子白板和笔记本电脑的总数为396台，要求购买的总费用不超过2700000元，并购买笔记本电脑的台数不超过购买电子白板数量的3倍，该校有哪几种购买方案?
28．（9分）已知，在平面直角坐标系中，点A（0,m），点B（n,0）,m、n满足
。
（1）求A、B的坐标。
（2）如图1,E为第二象限内直线AB上一点，且满足
求E的坐标。
（3）如图2,平移线段BA至OC,B与O是对应点，A与C是对应点，连接AC。
E为BA的延长线上一点，连接EO。
OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于点F。
若∠ABO+∠OEB=α,请在图2中将图形补充完整，并求∠F（用含α的式子表示）。
附加题
29.（6分）在直角坐标系中，我们把横、纵坐标都为整数的点叫做整点，设坐标轴的单位长度为1cm，整点P从原点0出发，速度为1cm/s,且整点P做向上或向右运动（如图1所示.运动时间（s）与整点（个）的关系如下表:
整点P从原点出发的时间（s）
可以得到整点P的坐标
可以得到整点P的个数
1
（0，1）（1，0）
2
2
（0，2）（1，1）（2,0）
3
3
（0,3）（1,2）（2,1）（3,0）
4
.
·
.
根据上表中的规律，回答下列问题:
（1）当整点P从点0出发4s时，可以得到的整点的个数为______个。
（2）当整点P从点O出发8s时，在直角坐标系中描出可以得到的所有整点,并顺次连结这些整点。
（3）当整点P从点0出发______s时，可以得到整点（16,4）的位置。
30．（6分）对非负实数x“四舍五入”到个位的值记为[x]．即当n为非负整数时，若
则[x]=n．如:
[3.4]=3,[3.5]=4。
根据以上材料，解决下列问题:
（1）填空:
①若[x]=3，则x应满足的条件:
_____________________；
②若[3x+1]=3,则x应满足的条件:
_____________________；
（2）求满足[x]=
x-1的所有非负实数x的值（要求书写解答过程）。
31.（8分）如图，长方形AOCB的顶点A（m，n）和C（p，q）在坐标轴上，已知
和
都是方程x+2y=4的解，点B在第一象限内.
（1）求点B的坐标;
（2）若P点从A点出发沿y轴负半轴方向以1个单位每秒的速度运动，同时Q点从C点出发沿x轴负半轴方向以2个单位每秒的速度运动，问运动到多少秒时，四边形BPOQ面积为长方形ABCO面积的一半；
（3）如图2,将线段AC沿x轴正方向平移，得到线段BD,点E（a,b）为线段BD上任意一点，试问式子a+2b的值是否变化，若变化，求其范围;若不变化，求其值。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
C
D
D
A
C
A
C
A
B
二、填空题
11．312．>13．
14．-1
15．x≥3且x≠616．-217．π+218．70
三、解答题
19.920.
21.y≤322.623.证明:
∵BE//CD
∴∠C=∠ABE
∴∠1=∠C
∴AC//DE
∴∠E=∠ABE
∴∠C=∠E
24.解:
由已知得:
x-2=4解得x=6
又2x+y+7=27解得y=8
则x2+y2=100,
则x2+y2的平方根为±10.
25．
（1）证明:
∵AD//BC
∴∠BEA=∠DAE
∵AE平分∠BAD
∴∠BAE=∠DAE
∴∠BAE=∠BEA
（2）①解:
∵AB//CD
∴∠ABC=∠DCE
∵AD//BC
∴∠ADC=∠DCE
∴∠ABC=∠ADC
②135°
26.
（1）7
（2）平行且相等
27.解:
（1）设购买1块电子白板需要x元，一台笔记本电脑需要y元，由题意得:
七年级下学期期中考试数学试题（含答案）
一、选择题（本大题共16个小题，1-10每小题3分，11-16每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）已知二元一次方程3x﹣y＝1，当x＝2时，y等于（ ）
A．5B．﹣3C．﹣7D．7
2．（3分）下列运算的结果为a6的是（ ）
A．a3+a3B．（a3）3C．a3•a3D．a12÷a2
3．（3分）“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京召开，“一带”指的是“丝绸之路经济带”，“一路”指的是“21”．“一带一路”沿线大多是新兴经济体和发展中国家，经济总量约210000亿美元，将“210000亿”用科学记数法表示应为（ ）
A．21×104亿B．2.1×104亿C．2.1×105亿D．0.21×106亿
4．（3分）如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC＝100°，则∠BOD的度数是（ ）
A．20°B．40°C．50°D．80°
5．（3分）用加减法解方程组
时，如果消去y，最简捷的方法是（ ）
A．①×4﹣②×3B．①×4+②×3C．②×2﹣①D．②×2+①
6．（3分）计算（﹣1）2017+（﹣
）﹣3﹣（2017）0的结果是（ ）
A．﹣10B．﹣8C．8D．﹣9
7．（3分）已知m+n＝3，m﹣n＝2，那么m2﹣n2的值是（ ）
A．6B．2C．7D．5
8．（3分）二元一次方程组
的解是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3分）如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（ ）
A．∠EDC＝∠EFCB．∠AFE＝∠ACDC．∠3＝∠4D．∠1＝∠2
10．（3分）若（2a±3）2＝4a2+（k﹣1）a+9，则k的值为（ ）
A．±12B．±11C．±13D．﹣11或13
11．（2分）下列语句中是真命题的有（ ）个
①一条直线的垂线有且只有一条
②不相等的两个角一定不是对顶角
③同位角相等
④不在同一直线上的四个点最多可以画六条直线．
A．1B．2C．3D．4
12．（2分）下列各式中，计算结果是x2+7x﹣18的是（ ）
A．（x﹣1）（x+18）B．（x+2）（x+9）
C．（x﹣3）（x+6）D．（x﹣2）（x+9）
13．（2分）若方程
中的x是y的4倍，则a等于（ ）
A．﹣7B．﹣3C．
D．﹣
14．（2分）已知a+b＝3，ab＝2，则a2+b2的值为（ ）
A．3B．4C．5D．6
15．（2分）如图，正方形ABCD由四个矩形构成，根据图形，写出一个含有a和b的正确的等式是（ ）
A．（a+b）（a﹣b）＝a2+b2
B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2
C．（a+b）2＝a2+b2
D．（a+b）（a+b）＝a2+b2+ab+ab
16．（2分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：
100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？
若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为（ ）
A．
B．
C．
D．
二、填空题（本大题共3个小题，17-18每小题3分，19、20每空2分，共10分
17．（3分）如图，已知∠1＝∠2＝∠3＝62°，则∠4＝ 度．
18．（3分）已知x、y满足方程组
，则x﹣y的值为 ．
19．（2分）计算（﹣0.125）2015×82014的结果是 ．
20．（2分）如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那么小明沿着小路的中间出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为 米．
三、解答题（本大题共7个小题，共68分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21．（12分）解方程或计算
（1）解方程组
；
（2）
；
（3）先化简，再求值（x﹣1）（x﹣2）﹣（x+1）2，其中x＝
；
（4）已知x2﹣4x﹣1＝0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值．
22．（8分）题目：
如图，直线a，b被直线所截，若∠1+∠7＝180°，则a∥b．在下面说理过程中的括号里填写说理依据．
方法一：
∵∠1+∠7＝180°（已知）
而∠1+∠3＝180°（平角定义）
∴∠7＝∠3（ ）
∴a∥b（ ）
方法二：
∵∠1+∠7＝180°（已知）
∠1+∠3＝180°（平角定义）
∴∠7＝∠3（ ）
又∠7＝∠6（ ）
∴∠3＝∠6（ ）
∴a∥b（ ）
方法三：
∵∠1+∠7＝180°（已知）
而∠1＝∠4，∠7＝∠6（ ）
∠4+∠6＝180°（平角定义）
∴a∥b（ ）
23．（9分）请你根据王老师所给的内容，完成下列各小题．
（1）如果x＝﹣5，2◎4＝﹣18，求y的值；
（2）若1◎1＝8，4◎2＝20，求x、y的值．
24．（9分）已知：
如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，求证：
AB∥CD．
25．（10分）用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土40m3，第一架工作16小时，第二架工作24小时，共掘土8640m3，问每架掘土机每小时可以掘土多少m3？
26．（10分）如图所示，已知AB∥CD，直线l分别交AB，CD于点E，F，EG平分∠BEF，若∠EFG＝40°，求∠EGF的度数．
27．（10分）阅读材料：
善于思考的小军在解方程组
时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：
将方程②变形：
4x+10y+y＝5即2（2x+5y）+y＝5③
把方程①带入③得：
2×3+y＝5，∴y＝﹣1
把y＝﹣1代入①得x＝4，∴方程组的解为
请你解决以下问题：
（1）模仿小军的“整体代换
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