框架结构竖向荷载作用下的内力计算.docx

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框架结构竖向荷载作用下的内力计算

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第6章竖向荷载作用下内力计算

§6.1框架结构的荷载计算

§6.1.1.板传荷载计算

计算单元见下图所示：

因为楼板为整体现浇，本板选用双向板，可沿四角点沿45°线将区格分为小块，每个板上的荷载传给与之相邻的梁，板传至梁上的三角形或梯形荷载可等效为均布荷载。

图6-1框架结构计算单元

图6-2框架结构计算单元等效荷载

一.B～C,（D～E）轴间框架梁：

屋面板传荷载：

恒载：

活载：

楼面板传荷载：

恒载：

活载：

梁自重：

3.95KN/m

B～C,（D～E）轴间框架梁均布荷载为：

屋面梁：

恒载＝梁自重＋板传荷载

＝17.128KN/m+3.95KN/m=21.103KN/m

活载＝板传荷载＝5.625KN/m

楼面板传荷载：

恒载＝梁自重＋板传荷载

＝3.95KN/m+10.772KN/m=14.747KN/m

活载＝板传荷载＝5.625KN/m

二.C～D轴间框架梁：

屋面板传荷载：

恒载：

活载：

楼面板传荷载：

恒载：

活载：

梁自重：

3.95KN/m

C～D轴间框架梁均布荷载为：

屋面梁：

恒载＝梁自重＋板传荷载

＝2.349KN/m+9.135KN/m=11.484KN/m

活载＝板传荷载＝3KN/m

楼面板传荷载：

恒载＝梁自重＋板传荷载

＝2.349KN/m+5.745KN/m=8.09KN/m

活载＝板传荷载＝3.75KN/m

三.B轴柱纵向集中荷载计算：

顶层柱：

女儿墙自重：

（做法：

墙高900㎜,100㎜的混凝土压顶）

顶层柱恒载＝女儿墙＋梁自重＋板传荷载

＝

顶层柱活载＝板传荷载

＝

标准层柱恒载＝墙自重＋梁自重＋板荷载=

标准层柱活载＝板传荷载

＝

基础顶面荷载＝底层外纵墙自重＋基础自重

＝

四.C柱纵向集中力计算：

顶层柱荷载＝梁自重＋板传梁荷载＝

顶层柱活载=板传荷载

＝

标准柱恒载=墙＋梁自重＋板传荷载

＝

标准层活载＝板传荷载

＝

基础顶面恒载=底层外纵墙自重＋基础自重

（3）.框架柱自重：

柱自重：

底层：

1.2×0.6m×0.6m×25×4.55m=49.14KN

其余柱：

1.2×0.6m×0.6m×25×3.6m=38.88KN

§6.2恒荷载作用下框架的内力

§6.2.1.恒荷载作用下框架的弯矩计算

一.恒荷载作用下框架可按下面公式求得：

故：

恒荷载作用下框架的受荷简图如图6-3所示:

图6-3竖向受荷总图：

注：

1.图中各值的单位为KN

2.图中数值均为标准值

3.图中括号数值为活荷载

图6-4：

恒载作用下的受荷简图

（2）.根据梁，柱相对线刚度，算出各节点的弯矩分配系数:

分配系数如图6－5,图6－6所示：

图6-5B柱弯矩各层分配系数简图

B柱：

底层：

标准层：

顶层：

图6－6C柱弯矩各层分配系数简图

C柱：

标准层：

顶层：

三.恒荷载作用下的弯矩剪力计算，根据简图（6－4）

梁：

（6－4）

柱：

（6－5）

四.恒荷载作用下的边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重.

恒荷载作用下的中跨框架的轴力计算：

图6－5恒荷载作用下的计算简图

五.弯矩分配及传递

弯矩二次分配法比分层法作了更进一步的简化。

在分层法中，用弯矩分配法计算分层单元的杆端弯矩时，任一节点的不平衡弯矩都将影响到节点所在单元中的所有杆件。

而弯矩二次分配法假定任一节点的不平衡弯矩只影响至与该节点相交的各杆件的远端。

因此可将弯矩分配法的循环次数简化到一次分配、一次传递、再一次分配。

所以本框架设计采用弯矩分配法计算框架内力，传递系数为1/2。

各节点分配两次即可。

如表6－1所示：

表6－1恒载作用下的框架弯矩内力二次分配表

图6－5恒荷载作用下的弯矩图单位（KN.m）

六.恒载作用下的的框架弯矩图

对于无荷载直接作用的杆件（如柱），将其柱端的弯矩连以直线，即为该杆件的弯矩图；对于有荷载作用的杆件（如梁），则以杆端弯矩的连线为基线。

叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。

弯矩图如上图6－5所示

1.则梁跨中弯矩为：

七.恒载作用下剪力计算

1.梁端剪力：

2.柱端剪力：

图6－6恒载作用下的剪力图

注：

由于该框架结构左右对称，所以竖向荷载作用下框架剪力图反对称。

§6.3活荷载作用下框架的内力

§6.3.1活载作用下的框架内力

同恒载作用下用弯矩分配法计算框架内力，折减系数为1/2，各节点分配两次即可。

活荷载作用下框架内力如表6－2所示：

§6.3.2．活荷载作用下框架的内力计算

一.梁端的固端弯矩可按下面的方法求得；

故：

图6－7恒载作用下的轴力图（单位KN）代表压力，BC轴与DE轴对称。

图6－8活荷载作用下的弯矩图

表6－2活荷载作用下的弯矩内力二次分配表

二.活载作用下的的框架弯矩图

对于无荷载直接作用的杆件（如柱），将其柱端的弯矩连以直线，即为该杆件的弯矩图；对于有荷载作用的杆件（如梁），则以杆端弯矩的连线为基线。

叠加相应简支梁的弯矩图，即为该杆件的弯矩图。

弯矩图如上图6－5所示

1.则梁跨中弯矩为：

三.活荷载作用下的框架剪力计算

根据简图（6－4）和推导公式计算其活荷载作用下的剪力

如图（6－9）所示：

1.梁端剪力：

2.柱端剪力：

活载作用下的剪力图详见图6－10

三.活荷载作用下的内力计算

1.边跨框架的轴力计算，包括连梁传来的荷载及柱自重

2.活荷载作用下的中跨框架的轴力计算：

图6－9活载作用的轴力图单位KN，代表压力，BC轴与DE轴对称

图6－10活载作用下的剪力图

注：

由于框架结构左右对称，所以竖向荷载作用下框架剪力图反对称