1 第1节 电磁波的产生.docx
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1第1节电磁波的产生
第1节 电磁波的产生
1.了解电磁振荡的概念，知道什么是振荡电流和LC振荡电路，理解振荡电流产生的过程和能量转化情况．（重点＋难点）
2．知道什么是电磁振荡的周期和频率，知道LC电路的周期和频率公式．（重点） 3.理解麦克斯韦电磁场理论的两个要点，了解电磁场与电磁波的联系和区别以及电磁波的特点．（重点） 4.了解赫兹实验的原理及意义．
一、电磁振荡
1．振荡电流：
大小和方向都周期性变化的电流．
2．振荡电路：
产生振荡电流的电路．由电感线圈L和电容器C所组成的电路就是一种基本的振荡电路，叫做LC振荡电路．
3．电磁振荡的过程分析
（1）放电过程：
由于线圈的自感作用，放电电流由零逐渐增大，电容器极板上的电荷逐渐减少，电容器里的电场逐渐减弱，线圈的磁场逐渐增强，电场能逐渐转化为磁场能，振荡电流逐渐增大，放电完毕，电流达到最大，电场能全部转化为磁场能．
（2）充电过程：
电容器放电完毕后，由于线圈的自感作用，电流保持原方向逐渐减小，电容器将进行反向充电，线圈的磁场逐渐减弱，电容器里的电场逐渐增强，磁场能逐渐转化为电场能，振荡电流逐渐减小，充电完毕，电流减小为零，磁场能全部转化为电场能．此后，这样充电和放电的过程反复进行下去．
4．电磁振荡
在LC振荡电路中，电容器极板上的电荷量，电路中的电流，与振荡电流相联系的电场和磁场也周期性交替变化，电场能和磁场能相互转化．
5．电磁振荡的周期和频率
（1）一次全振荡：
发生电磁振荡时，通过电路中某一点的电流，由某方向的最大值再恢复到同一个方向的最大值，就完成了一次全振荡．
（2）电磁振荡的周期T：
完成一次全振荡的时间．
（3）电磁振荡的频率f：
在1s内完成全振荡的次数．
6．LC电路的周期和频率
（1）公式：
T＝2π
，f＝
．
（2）单位：
周期T、频率f、自感系数L、电容C的单位分别是秒s、赫兹Hz、亨利H、法拉F.
1．
（1）在LC振荡电路中，回路中电流值最大时刻，回路中磁场能最大．（ ）
（2）在LC振荡电路中，电容器放电完毕时刻，回路中磁场能最小．（ ）
（3）振荡电流的大小和方向均不断变化．（ ）
（4）电磁振荡的固有周期与电流的变化有关．（ ）
提示：
（1）√
（2）× （3）√ （4）×
二、麦克斯韦的预言与赫兹的实验
1．麦克斯韦电磁场理论
（1）变化的磁场周围产生电场
麦克斯韦提出，在变化的磁场周围会激发出一种电场——涡旋电场，不管有无闭合电路，变化的磁场激发的涡旋电场总是存在的，如图所示．
（2）变化的电场周围产生磁场麦克斯韦从场的观点得出，即使没有电流存在，只要空间某处的电场发生变化，就会在其周围产生涡旋磁场．如图所示．
（3）变化的电场和磁场是相互联系的，形成一个不可分离的统一场，这就是电磁场．
2．电磁波
（1）电磁波的产生
变化的电场周围产生变化的磁场，变化的磁场周围产生变化的电场，变化的电场和变化的磁场相互联系在一起，就会在空间形成一个统一的、不可分割的电磁场．这种在空间交替变化并传播出去的电磁场就形成了电磁波．
（2）电磁波的特点
①电磁波是横波，电磁波在空间传播不需要介质．
②电磁波的波长、频率、波速的关系：
v＝λf，在真空中，电磁波的速度c＝3.0×108m/s.
（3）电磁波能产生反射、折射、干涉和衍射等现象．
3．赫兹实验
（1）赫兹实验装置（如图所示）．
（2）实验现象：
当感应圈两个金属球间有火花跳过时，导线环两个小球间也跳过火花．
（3）现象分析：
当感应圈使得与它相连的两个金属球间产生电火花时，空间出现了迅速变化的电磁场．这种电磁场以电磁波的形式在空间传播．当电磁波到达导线环时，它在导线环中激发出感应电动势，使得导线环的空隙中也产生了火花．
4．实验结论：
赫兹证实了电磁波的存在．
2．
（1）电磁波是横波．（ ）
（2）麦克斯韦预言了电磁波的存在，赫兹用实验证实了电磁波的存在．（ ）
（3）变化的电场产生变化的磁场，变化的磁场产生变化的电场．（ ）
提示：
（1）√
（2）√ （3）×
电磁振荡中各物理量的对应变化
1．用图象对应分析i、q如图
2．振荡过程中相关物理量的对应关系
时刻（时间）
工作过程
q
E
i
B
能量
0
放电瞬间
qm
Em
0
0
E电最大E磁最小
0→
放电过程
qm→0
Em→0
0→im
0→Bm
E电→E磁
放电结束
0
0
im
Bm
E电最小E磁最大
→
充电过程
0→qm
0→Em
im→0
Bm→0
E磁→E电
充电结束
qm
Em
0
0
E电最大E磁最小
→
放电过程
qm→0
Em→0
0→im
0→Bm
E电→E磁
放电结束
0
0
im
Bm
E电最小E磁最大
→T
充电过程
0→qm
0→Em
im→0
Bm→0
E磁→E电
T
充电结束
qm
Em
0
0
E电最大E磁最小
3.几个关系
（1）同步同变关系
在LC振荡回路发生电磁振荡的过程中，电容器上的物理量：
电荷量q、板间电压U、电场强度E、电场能E电是同时同向变化的，即：
q↓→U↓→E↓→E电↓（或q↑→U↑→E↑→E电↑）
振荡线圈上的物理量：
振荡电流i、磁感应强度B、磁场能E磁也是同步同向变化的，即：
i↓→B↓→E磁↓（或i↑→B↑→E磁↑）．
（2）同步异变关系
在LC振荡过程中，电容器上的三个物理量q、E、E电与线圈中的三个物理量i、B、E磁是同步异向变化的，即q、E、E电同时减小时，i、B、E磁同时增大，且它们的变化是同步的，即：
q、E、E电↑
i、B、E磁↓.
在振荡电路中，电容器极板上的电荷量与电压、电路中的电流，都是按正弦（或余弦）规律变化的，它们相对时间的变化是不均匀的——在最大值处变化率最小，在零值处变化率最大．
（多选）如图表示LC振荡电路某时刻的情况，以下说法正确的是（ ）
A．电容器正在充电
B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电感线圈中的电流正在增大
D．此时刻自感电动势正在阻碍电流减增大
→
→
[解析] 由电流的磁场方向可判断线圈中电流从上往下看是逆时针方向，又电容器上极板带正电，可知电容器在放电，两极板间电压减小，电路中的电流在增大，此时刻自感电动势阻碍电流增大，故A、B错误，C、D正确．
[答案] CD
1.如图是一个LC振荡电路中的电流变化图线，根据图线可判断（ ）
A．t1时刻电感线圈两端电压最大
B．t2时刻电容器两极板间电压为零
C．t1时刻电路中只有电场能
D．t1时刻电容器带电荷量为零
解析：
选D.由图象知，计时开始时，电容器两极板间带电荷量最大，电流为零，电容器开始放电，根据电流随时间的变化规律可以在图中画出q－t图象（在解析图中用虚线表示）．根据图象分析可知：
t1时刻，电容器上电荷量为零，电势差为零，电场能为零，故D对，A、C皆错．t2时刻电容器上电荷量q最大，两板间电势差最大，B错．故选D.
LC振荡电路的周期
1．影响电磁振荡的周期和频率的因素
由电磁振荡的周期公式T＝2π
知，要改变电磁振荡的周期和频率，必须改变线圈的自感系数L或者电容器的电容C.
影响线圈自感系数L的是：
线圈的匝数、有无铁芯及线圈截面积和长度．线圈的匝数越多，自感系数L越大，有铁芯的自感系数比无铁芯的大．
影响电容器电容的是：
两极板正对面积S、两极板间介质的介电常数ε以及两极板间距d，由C＝
（平行板电容器的电容），不难判断ε、S、d变化时，电容C的变化情况．
一般来讲，由于电容器两极板间的正对面积的改变较为方便，只需将可变电容器的动片旋出或旋入，便可改变电容C的大小，所以通常用改变电容器正对面积的方法来改变LC振荡电路的周期和频率．
2．LC回路中各物理量的周期
（1）电感线圈L和电容器C在LC振荡电路中既是能量的转换器，又决定着这种转换的快慢，L或C越大，能量转换时间也越长，故周期也越长．
（2）回路中的电流i、线圈中的磁感应强度B、电容器极板间的电场强度E的变化周期就是LC振荡电路的振荡周期T＝2π
.在一个周期内，上述各量方向改变两次；电容器极板上所带的电荷量，其变化周期也是振荡周期T＝2π
，极板上电荷的电性在一个周期内改变两次；电场能、磁场能也在做周期性变化，但是它们的变化周期是振荡周期的一半，即T′＝
＝π
.
如图所示的振荡电路中，自感系数L＝300μH，电容C的范围为25～270pF，求：
（1）振荡电流的频率范围；
（2）若自感系数L＝10mH，要产生周期T＝0.02s的振荡电流，应配置多大的电容？
[思路点拨] 求解本题时应注意，电容最小时对应的振荡电流的频率最大，电容最大时振荡电流的频率最小．
[解析]
（1）由f＝
得：
fmax＝
Hz＝1.8×106Hz
fmin＝
Hz＝0.56×106Hz
所以频率范围为0.56×106～1.8×106Hz.
（2）由T＝2π
得：
C＝
＝
F＝10－3F.
[答案]
（1）0.56×106～1.8×106Hz
（2）10－3F
2.如图所示电容器的电容都是C＝4×10－6F，电感都是L＝9×10－4H，图甲中开关S先接a，充电结束后将S扳到b；图乙中开关S先闭合，稳定后断开．两图中LC回路在电磁振荡t＝3.14×10－4s时刻，C1的上极板正在________电（选填“充”或“放”），带________电（选填“正”或“负”）；L2中的电流方向向________（选填“左”或“右”），磁场能正在________（选填“增大”或“减小”）．
解析：
先由周期公式求出T＝2π
＝1.2π×10－4s，t＝3.14×10－4s时刻是开始振荡后的
T，再看图甲电路对应的q－t图象（以上极板带正电为正）和图乙电路对应的i－t图象（以LC电路中电流逆时针方向为正），图象都为余弦函数图象，如图所示．在
T时刻，从图甲电路对应的q－t图象看出，上极板正在充电；从图乙电路对应的i－t图象看出，L2中的电流向左，正在增大，所以磁场能正在增大．
答案：
充 正 左 增大
对麦克斯韦电磁场理论的理解
1．变化的磁场产生电场
如图所示，当穿过螺线管的磁场随时间变化时，上面线圈中串联的灯泡发光，说明线圈中产生了感应电流．麦克斯韦认为，线圈中产生感应电流的原因是变化的磁场在线圈中产生了电场．线圈中的自由电荷在电场力作用下做定向移动从而形成电流．
在变化的磁场周围产生电场，是一种普遍存在的现象，而场本身是一种看不见摸不着的物质，跟闭合电路（导体环）是否存在无关，导体环的作用是显示电流的存在．
2．变化的电场产生磁场
在给电容器充电的时候，不仅导体中的电流产生磁场，而且，在电容器极板间变化的电场周围也要产生磁场．
静止的电荷产生静电场，那么运动的电荷周围的电场应该是变化的．电流是电荷定向移动形成的，说明导体中存在变化的电场，电流周围的磁场一定是这个变化的电场产生的，即变化的电场产生磁场．
3．麦克斯韦理论的概括
关于电磁场的理论，下列说法正确的是（ ）
A．在电场周围一定产生磁场，磁场周围一定产生电场
B．在变化的电场周围一定产生变化的磁场，变化的磁场周围一定产生变化的电场
C．均匀变化的电场周围一定产生均匀变化的磁场
D．周期性变化的电场周围一定产生周期性变化的磁场
[思路点拨] 深刻理解麦克斯韦电磁场理论中“变化”的含义．
[解析] 根据麦克斯韦的电磁场理论，只有变化的电场才产生磁场，故A选项错误，均匀变化的电场产生恒定的磁场，非均匀变化的电场产生变化的磁场．故B、C错，D正确．故选D.
[答案] D
麦克斯韦电磁场理论依据是电磁感应．理解时要注意静电场（或静磁场）不产生磁场（或电场），其核心在“变化”，要根据电场（或磁场）的变化情况来确定所产生的磁场（或电场）.
3.关于电磁场和电磁波，下列说法正确的是（ ）
A．电磁波有横波，也有纵波
B．电磁波不可能在墙体内传播
C．发射电路的电磁振荡停止，则传播出去的电磁波立即消失
D．电磁波中电场和磁场的方向处处垂直
解析：
选D.电磁波中，电场强度与磁感应强度均与传播方向相互垂直，电磁波是横波，没有纵波，A错误，D正确；电磁波在真空和介质中均能传播，B错误；发射电路的电磁振荡停止时，虽不再发射电磁波，但已发射出去的电磁波还要继续传播，C错误．
典型问题——电磁波和机械波的比较
1．电磁波和机械波的共同点
（1）二者都能产生干涉和衍射．
（2）二者在不同介质中传播时频率不变．
（3）二者都满足波的公式v＝
＝λf.
2．电磁波和机械波的区别
（1）二者本质不同：
电磁波是电磁场的传播，机械波是质点机械振动的传播．
（2）传播机理不同：
电磁波的传播机理是电磁场交替感应，机械波的传播机理是质点间的机械作用．
（3）电磁波传播不需要介质，而机械波传播需要介质．
（4）电磁波是横波，机械波既有横波又有纵波，甚至有的机械波同时有横波和纵波，例如地震波．
类比是一种有效的学习方法，通过归类和比较，有助于掌握新知识，提高学习效率．在类比过程中，既要找出共同之处，又要抓住不同之处．某同学对机械波和电磁波进行类比，总结出下列内容，其中不正确的是（ ）
A．机械波的频率、波长和波速三者满足的关系，对电磁波也适用
B．机械波和电磁波都能产生干涉和衍射现象
C．机械波的传播依赖于介质，而电磁波可以在真空中传播
D．机械波既有横波又有纵波，而电磁波只有纵波
[解析] 机械波和电磁波有相同之处，也有本质区别，如v＝fλ都适用，A说法正确；机械波和电磁波都具有干涉和衍射现象，B说法正确；机械波的传播依赖于介质，电磁波可以在真空中传播，C说法正确；机械波有横波和纵波，而电磁波是横波，D说法错误．
[答案] D
（多选）关于电磁波与声波的比较，下列说法中正确的是（ ）
A．电磁波的传播不需要介质，声波的传播需要介质
B．由空气进入水中时，电磁波速度变小，声波速度变大
C．由空气进入水中时，电磁波波长变短，声波波长变长
D．电磁波和声波在介质中的传播速度，都是由介质决定，与频率无关
解析：
选ABC.因电磁波可以在真空中传播，而声波属于机械波，它的传播需要介质，在真空中不能传播，故A正确．电磁波在空气中的传播速度大于在水中的传播速度，在真空中的传播速度最大；声波在气体、液体、固体中的传播速度依次增大，故B正确．无论是电磁波还是声波，从一种介质进入另一种介质时频率都不变，所以由波长λ＝
及它们在不同介质中的传播速度可知，由空气进入水中时，电磁波的波长变短，声波的波长变长，故C正确．电磁波在介质中的速度，与介质有关，也与频率有关，在同一种介质中，频率越大，波速越小，所以选项D错误．
[随堂检测]
1．关于LC振荡电路中的振荡电流，下列说法中正确的是（ ）
A．振荡电流最大时，电容器两极板间的场强最大
B．振荡电流为零时，线圈中自感电动势为零
C．振荡电流增大的过程中，线圈中的磁场能转化成电场能
D．振荡电流减小的过程中，线圈中的磁场能转化为电场能
解析：
选D.振荡电流最大时为电容器放电结束瞬间，场强为零，A错；振荡电流为零时，LC回路振荡电流改变方向，这时的电流变化最快，电流强度变化率最大，线圈中自感电动势最大，B错；振荡电流增大时，线圈中电场能转化为磁场能，C错；振荡电流减小时，线圈中磁场能转化为电场能，D对．
2．关于电磁场和电磁波，下列说法中正确的是（ ）
A．变化的磁场一定会产生变化的电场
B．电磁波在真空中和介质中传播速度相同
C．电磁波能产生干涉和衍射现象
D．电磁波在同种介质中只能沿直线传播
解析：
选C.均匀变化的磁场产生稳定的电场，故A项错；电磁波在介质中传播速度比真空中的小，故B项错；电磁波能产生干涉和衍射现象，故C项对，D项错．
3.如图所示，某瞬间回路中电流方向如箭头所示，且此时电容器的极板A带正电荷，则该瞬间（ ）
A．电流i正在增大，线圈L中的磁场也正在增大
B．电容器两极板间的电压正在增大
C．电容器带电荷量正在减小
D．线圈中电流产生的磁感应强度正在增强
解析：
选B.根据电流方向可知电容器正处于充电状态，电容器充电过程中，回路中电流减小，磁场能减小，电场能增大，电容器带电荷量正在增大，电压正在增大，线圈中电流产生的磁场的磁感应强度正在减弱，故只有B正确．
4.用如图所示的LC电路，可以产生电磁振荡．设其中所用电容器的电容为C、线圈的自感系数为L，则该电路辐射电磁波的频率为________．若将所用电容器的电容变为4C，线圈的自感系数不变，则电容器的带电量由最多逐渐减少到零所经历的时间t＝________．
解析：
电磁波的频率为f＝
.
电容变为4C时，振荡电流的周期为
T′＝2π
＝4π
.
电容器的带电量由最多到零的时间为
个周期，
则t＝
T′＝π
.
答案：
π
[课时作业]
一、单项选择题
1．按照麦克斯韦电磁场理论，以下说法中正确的是（ ）
A．振荡电场周围产生振荡磁场，振荡磁场周围产生振荡电场
B．稳定电场周围产生稳定磁场，稳定磁场周围产生稳定电场
C．变化电场周围产生变化磁场，变化磁场周围产生变化电场
D．均匀变化电场周围产生均匀变化磁场，均匀变化磁场周围产生均匀变化电场
解析：
选A.由麦克斯韦电磁场理论，稳定的电场或磁场不会在周围产生磁场或电场；均匀变化的电场或磁场在周围产生稳定的磁场或电场；振荡的电场或磁场在周围产生的振荡磁场或电场，故B、C、D均错，A对．
2．下列关于电磁波的叙述中，正确的是（ ）
A．电磁波是电磁场由发生区域向远处的传播
B．电磁波在任何介质中的传播速度均为3×108m/s
C．电磁波由真空进入介质传播时，波长变长
D．电磁波不能产生干涉、衍射的现象
解析：
选A.电磁波是交替产生周期性变化的电磁场由发生区域向远处的传播．在真空中的传播速度为3×108m/s.电磁波在传播过程中频率f不变，根据波速公式v＝λf，由于电磁波在介质中传播速度变小，所以波长变短．电磁波具有波动性，能产生干涉、衍射现象．故只有A对．
3．要想增大LC振荡电路中产生的振荡电流的频率，可采用的方法是（ ）
A．增大电容器两极板的间距
B．升高电容器的充电电压
C．增加线圈的匝数
D．在线圈中插入铁芯
解析：
选A.振荡电流的频率由LC回路本身的特性决定，f＝
.增大电容器两极板的间距，电容减小，振荡频率增大，A对；升高电容器的充电电压不能改变振荡电流的频率，B错；增加线圈匝数和插入铁芯，电感L都增大，频率降低，C、D错．
4．某时刻LC振荡电路的状态如图所示，图中的箭头方向表示此时电流的方向，则下列说法中正确的是（ ）
A．电容器正处于放电过程中
B．振荡电流在增大
C．电容器上电荷量正在减少
D．磁场能正在向电场能转化
解析：
选D.由题图可知，电容器正在充电，电容器上的电荷量、电场能增加；回路中电流正在减小，磁场能正在减小，磁场能正向电场能转化，故A、B、C项都错，D项对．
5．某电路中电场强度随时间变化的图象如图所示，能发射电磁波的电场是（ ）
解析：
选D.由麦克斯韦电磁场理论，当空间出现恒定的电场时（如A项），由于它不激发磁场，故无电磁波产生；当出现均匀变化的电场（如B、C项时），会激发出磁场，但磁场恒定，不会再在较远处激发起电场，故也不会产生电磁波；周期性变化的电场（如D项），会激发出周期性变化的磁场，它又激发出周期性变化的电场…如此不断激发，便会形成电磁波，故D正确．
6.如图所示电路中，L是电阻不计的电感器，C是电容器，闭合开关S，待电路达到稳定状态后，再打开开关S，LC电路中将产生电磁振荡．如果规定电感器L中的电流方向从a到b为正，打开开关的时刻为t＝0时刻，那么图中能正确表示电感器的电流i随时间t变化规律的是（ ）
解析：
选C.本题属含电容电路、自感现象和振荡电路的综合性问题，应从下面几个方面考虑：
（1）S断开前，ab段短路，电容器不带电；
（2）S断开时，ab中产生自感电动势，阻碍电流减小，同时，电容器C充电，此时电流正向最大．
（3）给电容器C充电的过程中，电容器的充电量最大时，ab中电流减为零，此后LC发生电磁振荡形成交变电流．
二、多项选择题
7.如图所示，有一水平放置、内壁光滑、绝缘的真空圆形管，半径为R，有一带正电的粒子静止在管内，整个装置处于竖直向上的磁场中，要使带电粒子由静止开始沿管做圆周运动，所加磁场可能是（ ）
A．匀强磁场
B．均匀增加的磁场
C．均匀减少的磁场
D．由于洛伦兹力不做功，不管加什么磁场都不能使带电粒子绕管运动
解析：
选BC.本题考查应用麦克斯韦电磁场理论和牛顿运动定律的能力，磁场对静止的电荷不产生力的作用，但当磁场变化时可产生电场，电场对带电粒子产生电场力的作用，带电粒子在电场力作用下可以产生加速度，选B、C.
8．LC振荡电路中，某时刻磁场方向如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．若磁场正在减弱，则电容器上极板带正电
B．若电容器正在充电，则电容器下极板带正电
C．若电容器上极板带正电，则线圈中电流正在增大
D．若电容器正在放电，则自感电动势正在阻碍电流增大
解析：
选BCD.由电流的磁场方向和安培定则可判断振荡电流方向，由于题目中未标明电容器两极板带电情况，可分两种情况讨论：
（1）若该时刻电容器上极板带正电，则可知电容器处于放电状态，电流正在增大，则C正确，A错误．
（2）若该时刻电容器下极板带正电，可知电容器处于充电状态，电流正在减小，则B正确．
由楞次定律可判定D正确．
9．如图所示为LC振荡电路中电容器两极板上的电荷量q随时间t变化的图线，由图可知（ ）
A．在t1时刻，电路中的磁场能最小
B．t1到t2电路中的电流值不断变小
C．从t2到t3电容器不断充电
D．在t4时刻，电容器的电场能最小
解析：
选ACD.作出i－t图线（图中虚线），注意到i－t图线按余弦规律变化，注意到电流大，磁场能大；电容器C上带电荷量大与电场能大为对应关系，不难判断出A、C、D正确．
10．LC振荡电路中，通过P点的电流变化规律如图乙所示（图中周期为2s）．现规定沿顺时针方向的电流方向为正，则（ ）
A．0.5s至1s时间内，电容器充电
B．0.5s至1s时间内，电容器上极板带的是正电
C．1s至1.5s时间内，磁场能正在转化为电场能
D．1s至1.5s时间内，下极板的电势高
解析：
选AD.由振荡电流的图象可知，在0.5～1s的时间内，电流为正方向，且电流值正在减小，由题意可知，顺时针方向为电流的正方向，则在0.5～1s的时间内，LC回路中的电流是沿顺时针方向的，而且电容器C正在充电．由于充电电流是由电容器C的负极板流出，流向正极板，可知在0.5～1s的时间内电容器C的上极板带负电，下极板带正电，选项A正确，B错误；再由振荡电流的图象知，在1～1.5s的时间内，电流的方向为负，且电流值正在增大，由题意可知，此时间内LC回路中的电流是沿逆时针方向的，所以下极板的电势高，而且由于电流值正在增大，所以电场能正转化为磁场能，选项C错误，D正确．
三、非选择题
11．在LC振荡电路中，
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