小学数学优秀案例乘法分配律教学设计与反思docx.docx
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小学数学优秀案例“乘法分配律“教学设计与反思
【教学目标】
1.理解并掌握乘法分配律的内容和字母表达式，运用乘法分配律进行计算，知道它的一些应用。
2.经历从现实背景中抽象出乘法分配律的过程，通过计算、观察、举例、验证、概括、说理等活动，积累数学探究活动经验。
3.体会乘法分配律的现实背景，了解乘法分配律的作用、意义及价值，初步感受转化、归纳等数学思想。
【教学重点】
理解、掌握并运用乘法分配律。
【教学难点】
从现实背景中抽象概括出乘法分配律。
【教学过程】
一、课前谈话，导入新课。
不知道同学们注意过没有，我们说的话中存在着一种有趣的分配现象。
比如说:
“我爱爸爸和妈妈。
”可以把它分成两句来说：
“我爱爸爸，我也爱妈妈。
”照这样“我爱吃苹果和西瓜”可以怎样说？
（我爱吃苹果，我也爱吃西瓜。
）当然，也可以反过来，将两句话合成一句话来表述。
“我爱看漫画书，我也爱看故事书。
”可以这样说“我爱看漫画书和故事书。
”今天中午我吃了米饭、青菜和鱼可以怎样说？
是不是挺有趣的？
其实在我们的数学中，也存在着这种有趣的分配现象，想不想一起去研究？
通过前几节课的探索，我们已经发现了乘法交换律和乘法结合律，这一节课，咱们再继续探索，看看又会发现什么新的规律。
（板书：
探索与发现（三））
二、探索交流，发现规律。
1、初步感知。
（1）（出示长方形草坪图）课件演示。
师：
我们宝鸡的人民公园最近正在改建，大家看，这是一块草坪，工人叔叔准备在草坪的四周围上栅栏。
看图，你发现了哪些数学信息？
？
（2）师：
求栅栏长多少米？
就是求长方形的什么呢？
请同学们算一算。
（生计算，师巡视）
（3）师：
谁来说说自己的算法？
（根据学生回答板书算式A）
师：
像这样算的同学请举手。
谁来说说，先算的什么？
再算的什么？
（4）师：
有没有不一样的想法？
（根据学生回答板书算式B）
师：
这样算的同学请举手。
这种算法先算的什么，再算的什么呢？
A：
B：
（61+39）X261X2+39X2
=100X2=122+78
=200（米）=200（块）
（5）师：
这两个算式，解决了同一问题。
计算的结果也相等。
那么，这两个算式之间可以用什么符号连接？
（根据学生回答板书"=”）
（6）师：
这两个算式真有趣，明明是不同的算式，却能得到相等的结果。
它们之间一定有什么内在的联系与区别。
观察，看看你能发现什么？
同桌之间说一说。
（生讨论，师巡视）
（7）师：
说说你们的想法。
（8）师根据学生发言引导学生发现：
相同点：
都使用了乘法和加法；
参与运算的数是相同的；
意义相同（都算了长方形的2条长与2条宽之和。
）
不同点：
运算顺序不同
左边先算和，再算积；右边先算积，再算和
2、再次感知。
你们帮老师解决了一个实际问题，老师奖励给大家一些笑脸，（出示笑脸图，每行有五个黄色笑脸图，三个红色笑脸图，共四行。
）
（图略）
知道这上面一共有多少个笑脸吗？
你能用几种方法解答？
学生再次各自列式计算，并很快说出两种不同的思考方法和算式，结合学生回答教师接着上题板书如下：
（5+3）X4=5X4+3X4
3、概括定律。
我们现在已经得到了两个等式：
（61+39）X2=61X2+39X2
（5+3）X4=5X4+3X4
从上面的算式中你有没有发现什么规律？
师：
（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？
师：
从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。
同学们，你们发现了什么，我能猜到。
不过，你们所看到的也许只是一种偶然现象，是一种猜想而已。
你们能再举些例子对自己的猜想进行验证吗？
生在练习本上举例验证。
师：
从同学们举的大量的例子中，可以确定你们的发现是正确的。
还有不同意见吗？
师：
你们发现的这个知识规律，叫做乘法分配律。
什么叫乘法分配律？
请同桌再交流一下。
学生积极地与同桌交流着，又踊跃地参加集体交流。
生1:
把括号里的两个数加起来后乘以一个数，等于把括号里的两个数都去乘以一个数，再把乘出来的积加起来。
生2：
乘法分配律是：
左边把两个数加起来乘以乘数，等于括号里的一个加数乘以乘数加上括号里的另一个加数乘以乘数。
师：
你们想表达的是这样的意思吗？
（教师出示幻灯：
两个数的和与一个数相
乘，可以用两个加数分别与这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。
）
师：
这叫做乘法分配律。
能用字母来表示乘法分配律吗？
结合学生回答，教师板书：
（a+b）Xc=aXc+bXc
师：
对于乘法分配律，用字母来表示，感觉怎样一一（稍等）简洁、明了。
这就是数学的美。
三、应用规律，解决问题。
1、师：
看来你们已经发现了规律，下面根据你们发现的规律，来做一个“找朋友”的游戏。
小黑板出示：
（25+36）X4,谁是它的好朋友？
6X（20+30）
（a+50）X6
45X8+55X8
7X16+7X184
2、根据运算定律，在口中填上合适的数。
1（12+50）X3=QX3+QX3
215X（40+23）=15XQ+15XQ
378X20+22X20=（□+□）X20
4“★+・x*=（□+□）xn
566X28+66X32+66X40=（□+□+□）X66
3、选择。
请用手势表示正确答案的编号。
与25X（4X8）相等的算式是（）。
①25X4+25X8；②25X4X25X8；③25X4X8
全班学生中有一位选①，三位选②，其余都选③。
通过辨析，学生更加清楚乘
法分配律的内涵及与乘法结合律的区别。
（学生独立在作业纸上完成后，集体订正，电脑逐个显示订正后的答案。
4、选择其中一组题目来计算
甲组
乙组
①100X13+2X13
①102X13
②（63+37）X39
②63X39+37X39
③9X（46+54）
③9X46+9X54
师：
先观察，确定
-下你做哪组。
（先选好要做的内容，并说明理由。
最后总
结出：
利用乘法分配律可以使一些计算简便。
然后学生独立做题，完成后交流答案。
）
5、实际应用。
足球比赛的时候，学校为同学们准备了饮料。
准备了24箱苹果汁和26箱橘子汁，每箱都是24瓶，你知道一共有多少瓶饮料吗？
（学生独立解答，再集体交流。
）师：
每箱饮料36元，付1500元够吗？
（学生完成后，交流）
四、全课总结，布置作业。
1、通过这节课的学习，你有什么收获和感受？
2、你觉得自己的表现哪里最好？
3、老师小结：
今天同学们通过自己的探索，发现了乘法分配律，真的很棒。
乘法分配律是一条很重要的运算定律。
应用乘法分配律既能使一些计算简便，也能帮助我们解决生活中的一些数学问题，在我们的生活和学习中应用非常广泛。
同学们要在理解的基础上牢牢记住它，希望它永远成为你的好朋友，伴你生活、成长。
4、作业（略）
《乘法分配律》教学反思
东仁堡小学张玉红
《乘法分配律》是本章的难点，它不是单一的乘法运算，还涉及到加法运算。
教材对于这部分内容的处理方法与前面讲乘法结合律的方法类似。
在设计本教案的过程中，我一直抱着“以学生发展为本”的宗旨，试图寻找一种在完成共同的学习任务、参与共同的学习活动过程中实现不同的人的数学水平得到不同发展的教学方式。
结合自己所教案例，对本节课教学策略进行以下几点简要分析：
一、教师要深入了解各层次学生思维实际，提供充分的信息，为各层次学生参与探索学习活动创造条件。
没有学生主体的主动参与，不会有学生主体的主动发展，教师若不了解学生实际，一下子把学习目标定得很高，势必会造成部分学生高不可攀而坐等观望，失去信心浪费宝贵的学习时间。
以往教学该课时都是以计算引入，有复习旧知，也有比一比谁的计算能力强开场。
我想是不是可以抛开计算，带着愉快的心情进课堂，因此，我在一开始设计了语言游戏导入:
把“我爱爸爸和妈妈”这句话分为两句话来说，即“我爱爸爸”和“我爱妈妈”。
这个设计很新颖，让学生会说的同时，又让他们把两句话合为一句话。
这样设计趣味性较强，学生的学习热情较容易调动起来。
让学生在一个宽松愉悦的环境中，走进生活，开始学习新知。
二、让学生根据自己的爱好，选择自己喜欢的方法列出算式。
学生能自由发挥，对所学内容较感兴趣，气氛较热烈。
通过学生计算，发现两个形式不一样的算式，结果却是一样的。
让学生猜想两个相等的算式之间有什么联系，这都是在学生已有的知识经验的基础上进行的，是来自于学生已有的数学知识水平的。
三、总体上我的教学思路是由具体一一抽象一一具体。
在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。
在寻找规律的过程中，有同学是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。
四、在学习中大胆放手，把学生放在主动探索知识规律的主体位置上，让学生能自由地利用自己的知识经验、思维方式去尝试解决问题，在探究这一系列的等式有什么共同点的活动中，学生涌现出的各种说法，说明学生的智力潜能是巨大的。
所以我在这里花了较多的时间，让学生多说，谈谈各自不同的看法，说说自己的新发现，教师尽可能少说，为的就是要还给学生自由探索的时间和空间，从而能使学生的主动性、自主性和创造性得到充分的发挥。
在教学过程中，也有不尽人意的地方，如虽然本节课在感知乘法分配律上下了不少工夫，但在乘法分配律的理解上还不够，因此在归纳乘法分配律的内容时,学生难以完整地总结出乘法分配律，另外还有部分学困生对乘法分配律不太理解，运用时问题较多等，今后的工作中，要多向以下几个方面努力：
1.多听课，多学习。
尤其是优秀教师的课，学习他们的新思想、新方法，改善课堂教学，提高课堂教学艺术和课堂效率。
2.加强同科组教师之间的沟通和交流，相互学习，取长补短，共同进步。
3.认真钻研教材，把握好教材的重点、难点、关键点、易混点，上课时才能做到心中有数，游刃有余.
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.
a和b互为倒数，（）
A.
1
48
B.
C.
48
D.
1
48
2.
A.
a、b、c均大于0,当aX—=bX—=1Xc时，最小的数是（）
124
B.bC.c
D.无法判断
3.
如果两个不同容器的容积相等，他们的体积（
A.
相等
B.不相等
C.无法判断
4.
仔细观察、思考，然后再计算与选择，9X9=92,
2X2X2=23,5X5X5X5=54,那么3’=（
）o
A.
B.12
C.27
D.81
5.
观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（
）。
A.
6.
A.
D.29
25B.26C.27
从3个一角、2个二角、
1个五角的纸币中取出6角钱，有（）种不同的拿法.
B.3
C.4
7.一名医生想用统计图记录病人24时的体温变化情况，应该选择（）统计图。
A.条形B,折线C.扇形
8.张华坐在第3行第4列，用（4,3）表示；小明坐在第5行第1列，表示为（）
A.（2,5）B.（5,1）C.（1,5）D.（5,2）
9.一个正方形边长为mcm,如果它的边长增加3cm,所得的正方形面积比原来正方形的面积增加了（）cm，
A.m2+9B.3mX3mC.（m+3）2D.6m+9
10.现有一张长80厘米，宽40厘米的长方形铁皮，请你用它做成一个深10厘米的无盖的长方体铁盒（焊接处及铁皮的厚度不计），那么这个铁盒的容积最大是（）升。
A.12B.14C.16D.32
二、填空题
11.农业收成，有时用“成数”来表示，“一成”是十分之一，改写成百分数是-
12.分母为8的所有最简真分数的和是（）.一个分数，分子与分母的和是48,约分后是这个分数原来是
13.有50块边长是100米的正方形土地，它们的面积共是公顷，也就是平方千米。
a+5
14.若7T是分母为18的最简真分数，则a可取整数的个数为（）个。
15.我们知道对于糖水来说，如果再往糖水中加入一些糖，它将变得更甜，你能结合这个事实，说明?
b
m
（），（填“>"、"V”或“；b>a>0）
b+m
16.成人脚的长度大约是身高的!
，如果一个成人的身高为X米，那么他的脚长大约是米。
17.一个圆柱与一个同它同底等高的圆锥的体积和是48立方厘米，圆柱的体积是（）立方厘米。
18.张强从家到工厂，骑自行车的速度和所需的时间反比例。
（填“成”或者“不成）
19.有块正方体的木料，把这块木料加工成一个尽量大的圆锥，这个圆锥的体积是原来正方体体积的
（）%。
（百分号前面保留一位小数。
）
20.如图是六年级一班学生喜欢的电视节目统计图.
（1）喜欢《走进科学》的同学人数占全班人数的%.
（2）喜欢《焦点访谈》的人数相当于喜欢《大风车》人数的%,如果全班有100人，那么，喜欢《大
风车》的有人，新闻联播有人.
三、判断题
21.李师傅加工了85个零件，经检验全部合格，则合格率是85%。
（）
22.完成计划的150%就是比原计划增加50%。
（）
23.自然数a的倒数是L（）
a
24.边长是4分米的正方形，它的周长和面积相等。
（）
25.半径是2米的圆的周长和面积相等。
（）
四、作图题
26.已知下面的正方形面积为10平方厘米，请根据它画一个面积为31.4平方厘米的圆。
S=IO平方厘米
五、解答题
27.100元钱买100只鸡，大鸡4元一只，小鸡四只1元，问大、小鸡各买了多少只？
28.如图叫“科克雪花"，它是瑞典科学家科克在1904年受雪花形状的启发而创造的.它的画法是这样
的:
第一步，如图1,
画出一个正三角形
第二步，如图2,
把这个正三角形的每条边三等分，以居中的一段为边向外作正三角形.
第三步，如图3,
把居中的一段擦除.
如果继续上面的步骤，重复几次就得到了“科克雪花”.
（1）假如图1正三角形的边长为10厘米，那么图3的周长是（）厘米.
29.学校电脑室长6米，宽4.8米，计划在地面铺方砖.瓷砖超市有如图规格的方砖.请你帮学校选一种
方砖,
并算一算至少需要多少块这样的方砖?
30.一项工程原计划50人做若干天完成，现在50人做了8天，调走了10人做，实际这样比原计划多6天完成.原计划完成任务需要多少天?
31.六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%,六②班和六③班植树棵数的比是2：
3,六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵?
32.晶晶的爸爸在银行里存了5万元，两年定期的年利率是3.72%.两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调吗？
33.计算空心钢管的表面积（所有与空气接触的面）（单位：
厘米）
0
80
六、计算题
34.脱式计算，能简算的要简算。
43
（1）77+3.52+27+5.48
33
（2）（111+999）4-[56X（7-8）]
35.直接写得数。
36+24=
1
0.5-5=
7.06-0.06=
31
4+4+1=
1304-5=
65
25X1^
4X25%=
119X54-9X5=
【参考答案】***一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B
C
D
D
A
B
C
D
A
二、填空题
11.10%
13.0.5
14.5
15.<
1
16.—x
7
17.36
18.成
19.2
20.602522
三、判断题
21.错误
22.V
23.X
24.X
25.错误
27.20只；80只
28.
（1）40
（2）—n
9
29.边长为60厘米的方砖80块
30.32天
31.108棵
32.两年后取出的利息够买一台价值3600元的空调
33.12平方厘米
六、计算题
34.
（1）19；
（2）370
11
35.60,0.3,7,2,150,io,1,25
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1.要把实际距离缩小到原来的日方，应选择的比例尺为（）o
A.1：
5000000B.1：
5000C.5000：
1
2.通分的作用在于使（）
A.分母统一，规格相同，不容易写错
B.分母统一，分数单位相同，便于比较和计算
C.分子和分母有公约数，便于约分
3.把90.060化简，可以去掉的零有（）个。
A.1B.2C.3D.0
4.把20克糖溶解在80克开水中，这时糖水中含糖（）。
A.4B.20%C.-JD.20克
45
5.把3.9981保留两位小数是（）
A.3.99
B.4.0
C.4.00
6.分母是8的全部最简真分数有（）
A.
B.4个
C.6个
D.5个
7.张师傅生产一个零件用2小时，李师傅生产一个同样的零件用3小时。
张师傅与李师傅工作效率的比
是（）。
£上
A.1：
6B.2：
3C.3：
2D.3：
2
8.有6瓶饮料，其中有1瓶过了保质期，现从中任取一瓶，没过保质期的可能是（）
9.甲、乙两个圆的半径比是4：
3,乙圆的周长是37.68厘米，甲圆的周长是厘米.
10.一个数的小数点向右移动一位，则新数比原数大56.34,则以下错误的有（）个。
1这个小数是6.06
2这个小数的小数点向左移动2位后是0.626
3这个小数精确到十分位是6.3
4这个小数小于5.99
A.0B.1C.2D.3
二、填空题
11.定义运算※，如果2米3=2+3+4,5米4=5+6+7+8,已知X亲5=100,则X=（）。
12.对于正整数a与b,规定a'5^b=aX（a+1）X（a+2）XX（a+bT）,如果（x^3）☆2=3660,那么x=（）o
13.42的因数中有个是质数；从42的因数中选出两个奇数和两个偶数组成一个比例是
14.一个长方体所有棱长之和为192厘米，长、宽、高的比是7:
5:
4»这个长方体的体积是立方
厘米
15.在一长10分米，宽7分米的长方形铁板上，最多能截取个直径是2分米的圆形铁板。
16.李明看一本故事书，全书一共有157页，他看了80页，他看了全书的,还剩没看。
17.2008年第29届奥运会在北京举行，这一年的第一季度有（）天。
18.如图中阴影部分面积占长方形面积的.
V.
•-
19.有三张卡片，上面分别写着5、6、7.小红和小明用这三张卡片轮流摆不同的三位数。
如果摆出的三位数是奇数就是小红赢，否则小明赢。
小红赢的可能性是（）,这样的游戏规则公平吗？
（）。
20.如果ab=cd,那么a:
c=（）:
（）
三、判断题
21.生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%。
（）
22.如果两个数的最大公因数是1,那么这两个数都是质数。
（）
23.李大伯一次种了101棵树，成活了99棵，李大伯这次种树的成活率是99%。
（—）
24.一瓶饮料重650升.（）
25.五边形可以分成3个三角形，所以它的内角和是：
180°X3。
（—）
四、作图题
26.量一量、画一画
请你用红、黄、蓝三种颜色，设计一个可以转动的转盘，当转盘停止后，指针对准红色的可能性最小.
27.有一项工程，甲队单独做需要30天完成，乙单独做需要15天完成，如果甲乙合作这项工程，需要几天才能完成？
28.商店里有一批货，第一天运走了总数的Z,第二天运走的比总数的上多4吨，这时还剩17吨，这批
54
货物共有多少吨？
29.现在有一批书发给六年级
（2）班，如果每人4本则多17本，如果每人5本则少33本，那么这批书共多少本？
30.鹏鹏模仿“曹冲称象”来称重.鹏鹏站到一只小船上，船下沉了0.4厘米；换成他爸爸站到船上时，船下沉了0.7厘米.已知鹏鹏的体重约是38千克，那么爸爸的体重约是多少千克？
（用比例解决）
31.要买刍|28个，已经买了6个，还要买多少个？
32.青岛至济南高速公路全长318千米，甲乙两分别从两地同时相对开出。
2小时后还相距18千米。
已知甲车每小时行70千米，乙车每小时行多少千米？
33.一辆汽车从A地开往B地，前3小时匀速行驶了180千米，照这样的速度，还要行驶1.5小时才能到达B地。
A、B两地相距多少千米？
（用比例知识解答）
六、计算题
34.解方程或比例：
1
（1）4X=7-3X
（2）4.8：
12=X：
4
35.直接写出得数
3,45+0.5=
17.2-7.4=0.33=
104-0.01=
25_
1_饵=旦乂4=旦二
1_
7
451695
3
1,25X80=
4：
40%=3.14X4'=
2.5X0.15X4=
40X35%=
0.125：
—=—4-4=
88
1+—4-1+—=
33
【参考答案】***一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
B
A
B
C
B
C
D
D
、填空题
11.18
12.3
13.6：
14=3：
7
14.3780
15.15
s8077
16,157157
17.91
1Q1
lo.-r
4
2十八十
19.-不公平
3
20.db
三、判断题
21.X
22.X
23.错误
24.错误
25.正确
四、作图题
26.解：
五、
解答题
27.
10天
28.
60吨
29.
217本
30.
5千克
31.
22个
32.
80千米
33.
270千米
六、
计算题
34.
X=1
X=0.1
35.
95；
9.8；0.027；1000；
9
20
100；
10；
50.24；1.5；
14；
5i2
豆；当
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