人教版初一数学一元一次方程练习题.docx

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人教版初一数学一元一次方程练习题

一元一次方程试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．下列方程中，属于一元一次方程的是（　　）

A.

B.

C

D.

2．已知ax=ay，下列等式中成立的是（）

A.x=yB.ax+1=ay-1C.ax=-ayD.3-ax=3-ay

3．一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价（）

A.40%B.20%C25%D.15%

4．一列长a米的队伍以每分钟60米的速度向前行进，队尾一名同学用1分钟从队尾走到队头，这位同学走的路程是（）

A．a米            B．（a+60）米        C．60a米              D．（60+2a）米

5．解方程

时，把分母化为整数，得（）。

A、

B、

C、

D、

6．把一捆书分给一个课外小组的每位同学,如果每人5本,那么剩4本书,如果每人6本,那么刚好最后一人无书可领,这捆书的本数是（）

A．10            B．52        C．54              D．56

7．一条山路，某人从山下往山顶走3小时还有1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用150分钟，已知下山速度是上山速度的1.5倍，求山下到山顶的路程．设上山速度为x千米/分钟，则所列方程为（）

A．x－1=5（1.5x）  B．3x+1=50（1.5x）C．3x－1=（1.5x）D．180x+1=150（1.5x）

8．某商品的进货价为每件x元，零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店按零售价的九折让利40元销售，仍可获利10％，则x为（　　）

A．约700元      B．约773元        C．约736元        D．约865元

二、填空题（每小题3分，共计30分）

9．若x＝－9是方程

的解，则m＝　　　　　　。

10．方程

用含x的代数式表示y得y=，用含y的代数式表示x得x=。

11．当x=________时,代数式

与

的值相等.

12．今年母女二人年龄之和是53，已知10年前母亲的年龄是女儿年龄的10倍，如果设10年前女儿的年龄为x，则可将方程。

13．为改善生态环境，避免水土流失，某村积极植树造林，原计划每天植树60棵，实际每天植树80棵，结果比预计时间提前4天完成植树任务，则计划植树__________棵．

三、解方程（每小题3分,共计21分）

14．4x－3（20－x）=6x－7（9－x）15．

16．

17．

18．方程

的解与关于x的方程

的解互为倒数，求k的值。

19．先阅读下列解题过程，然后解答问题

（1）、

（2）

解方程：

｜x+3｜=2

解：

当x+3≥0时，原方程可化为：

x+3=2，解得x=-1;

当x+3＜0时，原方程可化为：

x+3=-2，解得x=-5

所以原方程的解是x=-1，x=-5

（1）解方程：

｜3x-2｜-4=0

（2）探究：

当b为何值时，方程｜x-2｜=b+1①无解；②只有一个解；③有两个解.

第3章一元一次方程全章综合测试

（时间90分钟，满分100分）

一、填空题．（每小题3分，共24分）

1．已知4x2n-5+5=0是关于x的一元一次方程，则n=_______．

2．若x=-1是方程2x-3a=7的解，则a=_______．

3．当x=______时，代数式x-1和的值互为相反数．

4．已知x的与x的3倍的和比x的2倍少6，列出方程为________．

5．在方程4x+3y=1中，用x的代数式表示y，则y=________．

6．某商品的进价为300元，按标价的六折销售时，利润率为5%，则商品的标价为____元．

7．已知三个连续的偶数的和为60，则这三个数是________．

8．一件工作，甲单独做需6天完成，乙单独做需12天完成，若甲、乙一起做，则需________天完成．

二、选择题．（每小题3分，共30分）

9．方程2m+x=1和3x-1=2x+1有相同的解，则m的值为（）．

A．0B．1C．-2D．-

10．方程│3x│=18的解的情况是（）．

A．有一个解是6B．有两个解，是±6

C．无解D．有无数个解

11．若方程2ax-3=5x+b无解，则a，b应满足（）．

A．a≠，b≠3B．a=，b=-3

C．a≠，b=-3D．a=，b≠-3

12．把方程的分母化为整数后的方程是（）．

13．在800米跑道上有两人练中长跑，甲每分钟跑300米，乙每分钟跑260米，两人同地、同时、同向起跑，t分钟后第一次相遇，t等于（）．

A．10分B．15分C．20分D．30分

14．某商场在统计今年第一季度的销售额时发现，二月份比一月份增加了10%，三月份比二月份减少了10%，则三月份的销售额比一月份的销售额（）．

A．增加10%B．减少10%C．不增也不减D．减少1%

15．在梯形面积公式S=（a+b）h中，已知h=6厘米，a=3厘米，S=24平方厘米，则b=（）厘米．

A．1B．5C．3D．4

16．已知甲组有28人，乙组有20人，则下列调配方法中，能使一组人数为另一组人数的一半的是（）．

A．从甲组调12人去乙组B．从乙组调4人去甲组

C．从乙组调12人去甲组

D．从甲组调12人去乙组，或从乙组调4人去甲组

17．足球比赛的规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场是0分，一个队打了14场比赛，负了5场，共得19分，那么这个队胜了（）场．

A．3B．4C．5D．6

18．如图所示，在甲图中的左盘上将2个物品取下一个，则在乙图中右盘上取下几个砝码才能使天平仍然平衡？

（）

A．3个B．4个C．5个D．6个

三、解答题．（19，20题每题6分，21，22题每题7分，23，24题每题10分，共46分）

19．解方程

（x-1）-（3x+2）=-（x-1）．

21．如图所示，在一块展示牌上整齐地贴着许多资料卡片，这些卡片的大小相同，卡片之间露出了三块正方形的空白，在图中用斜线标明．已知卡片的短边长度为10厘米，想要配三张图片来填补空白，需要配多大尺寸的图片．

22．一个三位数，百位上的数字比十位上的数大1，个位上的数字比十位上数字的3倍少2．若将三个数字顺序颠倒后，所得的三位数与原三位数的和是1171，求这个三位数．

23．据了解，火车票价按“”的方法来确定．已知A站至H站总里程数为1500千米，全程参考价为180元．下表是沿途各站至H站的里程数：

车站名ABCDEFGH

各站至H站

里程数（米）15001130910622402219720

例如：

要确定从B站至E站火车票价，其票价为=87.36≈87（元）．

（1）求A站至F站的火车票价（结果精确到1元）．

（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车过两站后拿着车票问乘务员：

“我快到站了吗？

”乘务员看到王大妈手中的票价是66元，马上说下一站就到了．请问王大妈是在哪一站下的车（要求写出解答过程）．

24．某公园的门票价格规定如下表：

购票人数1~50人51~100人100人以上

票价5元4.5元4元

某校初一甲、乙两班共103人（其中甲班人数多于乙班人数）去游该公园，如果两班都以班为单位分别购票，则一共需付486元．

（1）如果两班联合起来，作为一个团体购票，则可以节约多少钱？

（2）两班各有多少名学生？

（提示：

本题应分情况讨论）

答案:

一、1．3

2．-3（点拨：

将x=-1代入方程2x-3a=7，得-2-3a=7，得a=-3）

3．（点拨：

解方程x-1=-，得x=）

4．x+3x=2x-65．y=-x

6．525（点拨：

设标价为x元，则=5%，解得x=525元）

7．18，20，22

8．4[点拨：

设需x天完成，则x（+）=1，解得x=4]

二、9．D

10．B（点拨：

用分类讨论法：

当x≥0时，3x=18，∴x=6

当x<0时，-3=18，∴x=-6

故本题应选B）

11．D（点拨：

由2ax-3=5x+b，得（2a-5）x=b+3，欲使方程无解，必须使2a-5=0，a=，b+3≠0，b≠-3，故本题应选D．）

12．B（点拨；在变形的过程中，利用分式的性质将分式的分子、分母同时扩大或缩小相同的倍数，将小数方程变为整数方程）

13．C（点拨：

当甲、乙两人再次相遇时，甲比乙多跑了800米，列方程得260t+800=300t，解得t=20）

14．D

15．B（点拨：

由公式S=（a+b）h，得b=-3=5厘米）

16．D17．C

18．A（点拨：

根据等式的性质2）

三、19．解：

原方程变形为

200（2-3y）-4.5=-9.5

∴400-600y-4.5=1-100y-9.5

500y=404

∴y=

20．解：

去分母，得

15（x-1）-8（3x+2）=2-30（x-1）

∴21x=63

∴x=3

21．解：

设卡片的长度为x厘米，根据图意和题意，得

5x=3（x+10），解得x=15

所以需配正方形图片的边长为15-10=5（厘米）

答：

需要配边长为5厘米的正方形图片．

22．解：

设十位上的数字为x，则个位上的数字为3x-2，百位上的数字为x+1，故

100（x+1）+10x+（3x-2）+100（3x-2）+10x+（x+1）=1171

解得x=3

答：

原三位数是437．

23．解：

（1）由已知可得=0.12

A站至H站的实际里程数为1500-219=1281（千米）

所以A站至F站的火车票价为0.12×1281=153.72≈154（元）

（2）设王大妈实际乘车里程数为x千米，根据题意，得=66

解得x=550，对照表格可知，D站与G站距离为550千米，所以王大妈是在D站或G站下的车．

24．解：

（1）∵103>100

∴每张门票按4元收费的总票额为103×4=412（元）

可节省486-412=74（元）

（2）∵甲、乙两班共103人，甲班人数>乙班人数

∴甲班多于50人，乙班有两种情形：

①若乙班少于或等于50人，设乙班有x人，则甲班有（103-x）人，依题意，得

5x+4.5（103-x）=486

解得x=45，∴103-45=58（人）

即甲班有58人，乙班有45人．

②若乙班超过50人，设乙班x人，则甲班有（103-x）人，

根据题意，得

4.5x+4.5（103-x）=486∵此等式不成立，∴这种情况不存在．

故甲班为58人，乙班为45人．