普通物理练习册第一学期1.docx

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普通物理练习册第一学期1

致学生

同学们，大家好！

大学物理一直是理工科各专业的一门重要的基础课，大学物理知识及其研究问题的方法对于理工科大学各专业后续课程的学习有不可替代的基础作用，比如，力学理论是建工、机械、能源、动力等专业的基础理论，光学理论是通信、机械、计量等专业的基础理论，热学理论是化工、能源、动力、轻纺等专业的基础理论，电磁学是电子、通信等专业的基础理论，原子结构理论是材料、化工、计算机等专业的基础理论等等。

它所阐明的物理学知识、基本概念、基本规律和基本方法，不仅是学生继续学习专业课程和其他科学技术的基础；而且也是培养和提高学生科学素质、科学思维方法、科技创新能力的重要途径。

大学物理作业是检查学生对知识掌握、运用程度的重要一环。

作业中的每道题都是经过精心选择，通过作业学生可以检查自己掌握了多少知识，以及对数学的运用是否熟练；通过作业学生可以知道自己在那方面还有不足。

一定量的习题练习可以对所学知识起到深化、活化和固化的作用，要求同学们独立、认真、按时完成。

作业分成选择、填空、计算、研讨四种题型，选择和填空针对基本概念和基本公式理解和应用来设计；计算题则不但涉及概念和公式的理解与应用，还通过解题过程的解析来检查数学工具特别是矢量代数与微积分的运用是否熟练；研讨题则涉及知识的应用与拓展和研究性教学的基本模式“基于问题的学习”中的问题发布。

在湖南大学最新版的“通识教育必修课程修课计划表”中将学术能力分成语言和计算两种能力，要求理工科学生必须在第一学年下学期修“程序设计基础”和“数据结构与算法”两门课程，完成对计算能力的培养。

但目前计算机语言的各种教材中，绝大部分例题与习题无理工科背景，不利于对理工科学生计算能力的培养。

为了配合和支持教学计划的实施与目标的实现，物理作业中设计了少量的大学物理与计算机语言基础教育一体化的计算题。

考虑到物理学知识的应用过程中，往往要简化模型，只在有限的情况下可以得到解析解，所以采用一体化教学，对物理知识学习和计算能力培养都有利。

在湖南大学课程中心《大学物理》中针对需要设置了若干教学模块，如“教学录像”有教师全程教学录像；“导学平台”对选择题开设了满足个别化学习需求的导学系统；“习题解答”则在同学上交作业后一周内及时上传习题解答，供同学们参考；“CCBP平台”不仅为物理作业中大学物理与计算机语言基础教育一体化的计算题提供了MATLAB程序和详细分析，而且有关物理内容的每个范例都有算法和程序，程序后面还有详细说明。

“学习超市”则提供了自主性学习信息化的环境，超市包括：

知识点例题集、动画文件集、视频文件集、电子教案集、教材各章习题解答、课程试卷样本与答案、物理学家传记、物理学史料、推荐阅读文献、研究性专题的发布等。

所有资料均经过教师的精心选择，可以在线阅读或自由下载。

“互动栏目”则为同学们的学习交流提供了空间。

祝同学们学习顺利，为专业课程的学习和科学思维方法、科技创新能力的培养打下结实的物理学基础。

物理与微电子科学学院

基础物理系

普通物理A

（1）练习册A

《第1章质点运动学》

一选择题

1.某质点作直线运动的运动学方程为x＝3t-5t3+6（SI），则该质点作

（A）匀加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

（B）匀加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

（C）变加速直线运动，加速度沿x轴正方向．

（D）变加速直线运动，加速度沿x轴负方向．

[]

2.一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为

（其中a、b为常量）,则该质点作

（A）匀速直线运动．（B）变速直线运动．

（C）抛物线运动．（D）一般曲线运动．

[]

3.一运动质点在某瞬时位于矢径

的端点处,其速度大小为

（A）

（B）

（C）

（D）

[]

4.对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：

（A）切向加速度必不为零．

（B）法向加速度必不为零（拐点处除外）．

（C）由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零．

（D）若物体作匀速率运动，其总加速度必为零．

（E）若物体的加速度

为恒矢量，它一定作匀变速率运动．

[]

5.在相对地面静止的坐标系内，A、B二船都以2m/s速率匀速行驶，A船沿x轴正向，B船沿y轴正向．今在A船上设置与静止坐标系方向相同的坐标系（x、y方向单位矢用

、

表示），那么在A船上的坐标系中，B船的速度（以m/s为单位）为

（A）2

＋2

．（B）-2

＋2

．

（C）－2

－2

．（D）2

－2

．

[]

二填空题

1.一质点沿直线运动,其运动学方程为x=6t－t2（SI），则在t由0至4s的时间间隔内，质点的位移大小为________，在t由0到4s的时间间隔内质点走过的路程为____________．

2.一质点沿x方向运动，其加速度随时间变化关系为a=3+2t（SI）,如果初始时质点的速度v0为5m/s，则当ｔ为3s时，质点的速度v=.

3.质点沿半径为R的圆周运动，运动学方程为

（SI），则ｔ时刻质点的法向加速度大小为an=；角加速度

=．

4．某物体的运动规律为

，式中的k为大于零的常量．当

时，初速为v0，则速度

与时间t的函数关系是_________________________.

5．灯距地面高度为h1，一个人身高为h2，在灯下以匀速率v沿水平直线行走，如图所示．他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度为vM=．

三计算题

1.有一质点沿x轴作直线运动，t时刻的坐标为x=4.5t2–2t3（SI）．试求：

（1）第2秒内的平均速度；

（2）第2秒末的瞬时速度；

（3）第2秒内的路程．

2.一质点沿x轴运动，其加速度为a=4t（SI），已知t=0时，质点位于x0=10m处，初速度v0=0．试求其位置和时间的关系式．

3.一质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a＝2＋6x2（SI），如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．

4.如图所示，质点P在水平面内沿一半径为R=2m的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t的函数关系为

（k为常量）．已知

时，质点P的速度值为32m/s．试求

s时，质点P的速度与加速度的大小．

5.一质点沿半径为R的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为

其中b、c是大于零的常量，求从

开始到切向加速度与法向加速度大小相等时所经历的时间．

四研讨题

1.在下列各图中质点M作曲线运动，指出哪些运动是不可能的？

2.设质点的运动方程为

，

在计算质点的速度和加速度时：

第一种方法是，先求出

，然后根据

及

而求得结果；

第二种方法是，先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即

和

.

你认为两种方法中哪种方法正确？

《第2章刚体定轴转动》

一选择题

1.关于力矩有以下几种说法：

（1）对某个定轴而言，内力矩不会改变刚体的角动量．

（2）作用力和反作用力对同一轴的力矩之和必为零．

（3）质量相等，形状和大小不同的两个刚体，在相同力矩的作用下，它们的角加速度一定相等．

在上述说法中，

（A）只有

（2）是正确的．

（B）

（1）、

（2）是正确的．

（C）

（2）、（3）是正确的．

（D）

（1）、

（2）、（3）都是正确的．

[]

2.有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：

（1）这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；

（2）这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；

（3）当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；

（4）当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零．

在上述说法中，

（A）只有

（1）是正确的．

（B）

（1）、

（2）正确，（3）、（4）错误．

（C）

（1）、

（2）、（3）都正确，（4）错误．

（D）

（1）、

（2）、（3）、（4）都正确．

[]

3.一轻绳跨过一具有水平光滑轴、质量为M的定滑轮，绳的两端分别悬有质量为m1和m2的物体（m1＜m2），如图所示．绳与轮之间无相对滑动．若某时刻滑轮沿逆时针方向转动，则绳中的张力

（A）处处相等．（B）左边大于右边．

（C）右边大于左边．（D）哪边大无法判断．

[]

4.如图所示，A、B为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A滑轮挂一质量为M的物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、B两滑轮的角加速度分别为βA和βB，不计滑轮轴的摩擦，则有

（A）βA＝βB．（B）βA＞βB．

（C）βA＜βB．（D）开始时βA＝βB，以后βA＜βB．

[]

5.如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统

（A）只有机械能守恒．

（B）只有动量守恒．

（C）只有对转轴O的角动量守恒．

（D）机械能、动量和角动量均守恒．

[]

二填空题

1.一飞轮作匀减速转动，在5s内角速度由40πrad·s-1减到10πrad·s-1，则飞轮在这5s内总共转过了________________圈，飞轮再经______________的时间才能停止转动．

2.一作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量J＝3.0kg·m2，角速度ω0＝6.0rad/s．现对物体加一恒定的制动力矩M＝－12N·m，当物体的角速度减慢到ω＝2.0rad/s时，物体已转过了角度∆θ＝_________________．

3.一个作定轴转动的物体，对转轴的转动惯量为J．正以角速度0＝10rad·s-1匀速转动．现对物体加一恒定制动力矩M＝－0.5N·m，经过时间t＝5.0s后，物体停止了转动．物体的转动惯量J＝_____________．

4.一根质量为m、长为l的均匀细杆，可在水平桌面上绕通过其一端的竖直固定轴转动．已知细杆与桌面的滑动摩擦系数为μ，则杆转动时受的摩擦力矩的大小为________________．

5.一滑冰者开始张开手臂绕自身竖直轴旋转，其动能为E0，转动惯量为J0，若他将手臂收拢，其转动惯量变为

，则其动能将变为__________________．（摩擦不计）

三计算题

1.有一半径为R的圆形平板平放在水平桌面上，平板与水平桌面的摩擦系数为μ，若平板绕通过其中心且垂直板面的固定轴以角速度ω0开始旋转，它将在旋转几圈后停止？

（已知圆形平板的转动惯量

，其中m为圆形平板的质量）

2.一转动惯量为J的圆盘绕一固定轴转动，起初角速度为ω0．设它所受阻力矩与转动角速度成正比，即M＝－kω（k为正的常数），求圆盘的角速度从ω0变为

时所需的时间．

3.如图所示，设两重物的质量分别为m1和m2，且m1＞m2，定滑轮的半径为r，对转轴的转动惯量为J，轻绳与滑轮间无滑动，滑轮轴上摩擦不计．设开始时系统静止，试求t时刻滑轮的角速度．

4.一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞．碰撞点位于棒中心的一侧

处，如图所示．求棒在碰撞后的瞬时绕O点转动的角速度ω．（细棒绕通过其端点且与其垂直的轴转动时的转动惯量为

，式中的m和l分别为棒的质量和长度．）

5.空心圆环可绕光滑的竖直固定轴AC自由转动，转动惯量为J0，环的半径为R，初始时环的角速度为ω0．质量为m的小球静止在环内最高处A点，由于某种微小干扰，小球沿环向下滑动，问小球滑到与环心O在同一高度的B点和环的最低处的C点时，环的角速度及小球相对于环的速度各为多大?

（设环的内壁和小球都是光滑的，小球可视为质点，环截面半径r<

四研讨题

1.计算一个刚体对某转轴的转动惯量时，一般能不能认为它的质量集中于其质心，成为一质点，然后计算这个质点对该轴的转动惯量？

为什么？

举例说明你的结论。

2.刚体定轴转动时，它的动能的增量只决定于外力对它做的功而与内力的作用无关。

对于非刚体也是这样吗？

为什么？

3.乒乓球运动员在台面上搓动乒乓球，为什么乒乓球能自动返回？

测验一：

（测验范围：

第1章—2章）

题号

一

二

三

四

五

总分

实得分

《第5章波动》

一选择题

1.在简谐波传播过程中，沿传播方向相距为

（λ为波长）的两点的振动速度必定

（A）大小相同，而方向相反．

（B）大小和方向均相同．

（C）大小不同，方向相同．

（D）大小不同，而方向相反．

[]

2.如图所示，一平面简谐波沿x轴正向传播，已知P点的振动方程为

，则波的表达式为

（A）

．

（B）

．

（C）

．

（D）

．

[]

3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中：

（A）它的动能转换成势能．

（B）它的势能转换成动能．

（C）它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．

（D）它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．

[]

4.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知

，

，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为

，则S2的振动方程为

（A）

．

（B）

．

（C）

．

（D）

．

[]

5.在弦线上有一简谐波，其表达式为

（SI）

为了在此弦线上形成驻波，并且在x=0处为一波腹，此弦线上还应有一简谐波，其表达式为：

（A）

（SI）．

（B）

（SI）．

（C）

（SI）．

（D）

（SI）．

[]

二填空题

1.已知波源的振动周期为4.00×10-2s，波的传播速度为300m/s，波沿x轴正方向传播，则位于x1=10.0m和x2=16.0m的两质点振动相位差为________________________．

2.一平面余弦波沿Ox轴正方向传播，波动表达式为

，则x=-λ处质点的振动方程是_________________________________；

若以x=λ处为新的坐标轴原点，且此坐标轴指向与波的传播方向相反，则对此新的坐标轴，该波的波动表达式是_________________________________。

3.在截面积为S的圆管中，有一列平面简谐波在传播，其波的表达式为:

，管中波的平均能量密度是w，则通过截面积S的平均能流是_______________________．

4.一驻波表达式为

，则

处质点的振动方程是____________________________；该质点的振动速度表达式是_________________________．

5.A、B为两个汽笛，其频率皆为500Hz，A静止，B以60m/s的速率向右运动.在两个汽笛之间有一观察者O，以30m/s的速度也向右运动.空气中的声速为330m/s，观察者听到来自B的频率为_________________，观察者听到的拍频____________________。

三计算题

1.如图所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图，求

（1）该波的波动表达式；

（2）P处质点的振动方程．

2.相干波源S1和S1，相距11m，S1的相位比S2超前

．这两个相干波在S1、S2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100Hz，波速都等于400m/s．试求在S1、S2的连线上及延长线上，因干涉而静止不动的各点位置．

3.在实验室中做驻波实验时，在一根两端固定长3m的弦线上以60Hz的频率激起横向简谐波．弦线的质量为60×10-3kg．如要在这根弦线上产生有四个波腹的很强的驻波，必须对这根弦线施加多大的张力？

4.一弦线的左端系于音叉的一臂的A点上，右端固定在B点，并用T=7.20N的水平拉力将弦线拉直，音叉在垂直于弦线长度的方向上作每秒50次的简谐振动（如图）．这样，在弦线上产生了入射波和反射波，并形成了驻波．弦的线密度η=2.0g/m，弦线上的质点离开其平衡位置的最大位移为4cm．在t=0时，O点处的质点经过其平衡位置向下运动，O、B之间的距离为L=2.1m．试求：

（1）入射波和反射波的表达式；

（2）驻波的表达式．

5．一声源S的振动频率为νS=1000Hz，相对于空气以vS=30m/s的速度向右运动，如图．在其运动方向的前方有一反射面M，它相对于空气以v=60m/s的速度向左运动．假设声波在空气中的传播速度为u=330m/s，求：

（1）在声源S右方空气中S发射的声波的波长；

（2）每秒钟到达反射面的波的数目；

（3）反射波的波长．

四研讨题

1.波传播时，介质的质元并不随波迁移。

但水面上有波形成时，可以看到漂在水面上的树叶沿水波前进的方向移动。

这是为什么？

2.如果地震发生时，你站在地面上，先感到哪种摇晃？

3.为什么在没有看见火车也没有听到火车鸣笛的声音的情况下，把耳朵贴靠在铁轨上可以判断远处是否有火车驶来？

4.沿波的传播方向，各质元的振动位相逐一落后，具体位相差的公式是：

请分析相位干涉仪如何利用这一特征，测定来波方向.

5.利用干涉原理制成干涉消声器可以降低内燃机、压缩机等排放高速气流时产生的低频噪声,请查阅资料说明干涉消声器控制噪声的工作原理.

《第7章光的衍射》

一选择题

1.在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹

（A）对应的衍射角变小．（B）对应的衍射角变大．

（C）对应的衍射角也不变．（D）光强也不变．

[]

2.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为的单色光垂直入射在宽度为a＝4的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

（A）2个．（B）4个．

（C）6个．（D）8个．

[]

3.一束平行单色光垂直入射在光栅上，当光栅常数（a+b）为下列哪种情况时（a代表每条缝的宽度），k=3、6、9等级次的主极大均不出现？

（A）a＋b=2a．（B）a＋b=3a．

（C）a＋b=4a．（A）a＋b=6a．

[]

4.设光栅平面、透镜均与屏幕平行．则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级数k

（A）变小；（B）变大；

（C）不变；（D）的改变无法确定。

[]

5.在透光缝数为N的光栅衍射实验里，N缝干涉的中央明纹中强度的最大值为一个缝单独存在时单缝衍射中央明纹强度最大值的

（A）1倍．（B）N倍．

（C）2N倍．（D）N2倍．

[]

二填空题

1.波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为

mm的单缝上，缝后有一焦距

cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图样。

则：

中央明纹的宽度为，两个第三级暗纹之间的距离为。

2.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。

若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央明纹一侧的两条明纹分别是第级和第级谱线。

3.用波长为

的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常数

μm，缝宽

μm，则在单缝衍射的中央明条纹中共有条谱线（主极大）。

4.一长度为10cm，每厘米有2000线的平面衍射光栅，在第一级光谱中，在波长500nm（1nm=10-9m）附近，能够分辨出来的两谱线的波长差至少应是________________nm．

5.设天空中两颗星对于一望远镜的张角为4.84×10-6rad，它们都发出波长为550nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于_____________cm．（1nm=10-9m）

三计算题

1.在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为

（1）1，

（2）10，（3）100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．

2.一束平行光垂直入射到某个光栅上，该光束有两种波长的光，λ1=440nm，λ2=660nm（1nm=10-9m）．实验发现，两种波长的谱线（不计中央明纹）第二次重合于衍射角=60°的方向上．求此光栅的光栅常数d．

3.用每毫米300条刻痕的衍射光栅来检验仅含有属于红和蓝的两种单色成分的光谱．已知红谱线波长R在0.63─0.76m范围内，蓝谱线波长λB在0.43─0.49m范围内．当光垂直入射到光栅时，发现在衍射角为24.46°处，红蓝两谱线同时出现．

（1）在什么角度下红蓝两谱线还会同时出现？

（2）在什么角度下只有红谱线出现？

4.在单缝夫琅禾费衍射实验中，用单色光垂直照射，若衍射图样的中央明纹极大光强为I0，a为单缝宽度，为入射光波长，试求在衍射角方向上的光强度I．

5.一平面衍射光栅，透光缝宽为a，光栅常数为d，且d/a=6，在单色光垂直入射光栅平面的情况下，若衍射条纹中央零级亮纹的最大强度为I0，则第一级主极大明纹的最大光强为多少？

四研讨题

1.假设可见光波段不是在

，而是在毫米波段，而人眼睛瞳孔仍保持在

左右，设想人们看到的外部世界是什么景象？

2.某光学显微镜的数值孔径N.A.=1.5，试估算它的有效放大率Vmin.

3.在地面进行的天文观测中，光学望远镜所成星体的像会受到大气密度涨落的影响（所以要发射太空望远镜以排除这种影响），而无线电天文望远镜则不会受到这种影响。

为什么？

4.近年来出现了一种新的光测应变方法——衍射光栅法，请查阅金属材料应变测量衍射光栅法的相关资料，说明其基本原理。

5.光栅谱线在相邻两根主极大明条纹之间,还有N-2根很小的明条纹,称为次极大。

请采用程序计算分析光栅衍射的光强曲线和谱线，回答当增加缝数N时，

（1）主极大的亮度如何变化？

（2）次极大的谱线数与相对光强如何变化？

并请写出计算程序。

《第10章气体分子运动论》

一选择题

1.温度、压强相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能

和平均平动动能

有如下关系：

（A）

和

都相等．（B）

相等，而

不相等．

（C）

相等，而

不相等．（D）

和

都不相等．

[]

2.设声波通过理想气体的速率正比于气体分子的热运动平均速率，则声波通过具有相同温度的氧气和氢气的速率之比

为

（A）1．（B）1/2．（C）1/3．（D