鲁教版六年级数学下册数据的收集与整理培优训练题2附答案.docx

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鲁教版六年级数学下册数据的收集与整理培优训练题2附答案

鲁教版2019六年级数学下册数据的收集与整理培优训练题2（附答案）

1．依据国家实行的《国家学生体质健康标准》，对怀柔区初一学生身高进行抽样调查，以便总结怀柔区初一学生现存的身高问题，分析其影响因素，为学生的健康发展及学校体育教育改革提出合理项建议.已知怀柔区初一学生有男生840人，女生800人，他们的身高在150≤x＜175范围内，随机抽取初一学生进行抽样调查．抽取的样本中，男生比女生多2人，利用所得数据绘制如下统计图表：

根据统计图表提供的信息，下列说法中

①抽取男生的样本中，身高在155≤x＜165之间的学生有18人；

②初一学生中女生的身高的中位数在B组；

③抽取的样本中，抽取女生的样本容量是38；

④初一学生身高在160≤x＜170之间的学生约有800人.

其中合理的是

A．①②B．①④C．②④D．③④

2．下列说法中，正确的是（）

A．对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查适合采用抽样调查的方式

B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的地区降雨

C．掷一枚硬币，正面朝上的概率为

D．若

0.1，

0.01，则甲组数据比乙组数据稳定

3．七年级张颖同学把自己本学期四次数学测试成绩绘制成折线统计图（如图），那么张颖同学第三次数学测试得了（）

A．87分B．90分C．91分D．97分

4．为了考察某地2万名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，从中抽取50本试卷，每本试卷30份，那么样本是（　　）

A．50本试卷B．30份试卷

C．抽取的1500名学生的成绩D．50

5．某地区为了估计该地区梅花鹿的数量，先捕捉了10只梅花鹿给它们做上标记，然后放走，待有标记的梅花鹿完全混合于鹿群后，第二次捕捉30只梅花鹿，发现其中5只有标记，从而估计这个地区的梅花鹿约有（）只.

A．50B．55C．60D．65

6．为了解某市七年级一次期末数学测试情况，从8万名考生中抽取了1000名学生的数学成绩进行统计分析，下列说法中正确的是（　　）.

A．这1000名学生是总体的一个样本B．每位学生的数学成绩是个体

C．8万名学生是总体D．1000名学生是样本容量

7．某中学八年级共有900名学生，为了解该校八年级学生每天做家庭作业所用的时间，从该校八年级学生中随机抽取100名学生进行调查，此次调查的样本容量是_____．

8．一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场中进行调查，得到产品的销量占这三个大商场同类产品总销量的40%.由此他们在广告中宣传，他们的产品占国内同类产品销售量的40%.请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：

____________

9．统计图有折线统计图，_________和________等．

10．某区有4000名学生参加学业水平测试，从中随机抽取500名，对测试成绩进行了统计，统计结果见下表：

成绩（x）

x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

人数

15

59

78

140

208

那么根据上述数据可以估计该区这次参加学业水平测试成绩小于60分的有______人．

11．某校随机抽取

名同学进行“世博知识知多少”的调查问卷，通过调查发现其中

人对于“世博”知识了解的比较全面，由此可以估计全校的

名同学中，对于“世博”知识了解的比较全面的约为________人．

12．小亮对60名同学进行节水方法选择的问卷调查（每人选择一项），人数统计如图，如果绘制成扇形统计图，那么表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是　________．

13．某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决定开设A：

踢毽子；B：

篮球：

C：

跳绳；D：

乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如两个统计图．请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整．

（3）求图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数．

14．河西中学九年级共有9个班，300名学生，学校要对该年级学生数学学科学业水平测试成绩进行抽样分析，请按要求回答下列问题：

收集数据

（1）若从所有成绩中抽取一个容量为36的样本，以下抽样方法中最合理的是．

①在九年级学生中随机抽取36名学生的成绩；

②按男、女各随机抽取18名学生的成绩；

③按班级在每个班各随机抽取4名学生的成绩．

整理数据

（2）将抽取的36名学生的成绩进行分组，绘制频数分布表和成绩分布扇形统计图如下．请根据图表中数据填空：

①C类和D类部分的圆心角度数分别为°、°；

②估计九年级A、B类学生一共有名．

成绩（单位：

分）

频数

频率

A类（80～100）

18

B类（60～79）

9

C类（40～59）

6

D类（0～39）

3

分析数据

（3）教育主管部门为了解学校教学情况，将河西、复兴两所中学的抽样数据进行对比，得下表：

学校

平均数（分）

极差（分）

方差

A、B类的频率和

河西中学

71

52

432

0.75

复兴中学

71

80

497

0.82

你认为哪所学校本次测试成绩较好，请说明理由．

15．为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：

5月份用水量（吨）

5

10

11

13

15

20

户数

3

5

6

3

2

1

（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；

（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？

16．数学与我们生活美化都市，改善人们的居住条件已成为城市建设的一项重要内容

北京

上海

南京

广州

深圳

土地面积（平方公里）

16807

5910

6597

7434

2020

绿化面积（平方公里）

5042

1478

1979

2974

909

（1）这五个城市之间的土地面积之比大约是多少？

（精确到0.1）

（2）这五个城市的绿化率各是多少？

（绿化率=绿化面积÷土地面积，保留两位有效数字）

（3）请你制作一幅统计图来表示这五个城市的绿化率的情况．（尽可能形象生动）

17．近年来，我国很多地区持续出现雾霾天气．某社区为了调查本社区居民对雾霾天气主要成因的认识情况，随机对该社区部分居民进行了问卷调查，要求居民从五个主要成因中只选择其中的一项，被调查居民都按要求填写了问卷．社区对调查结果进行了整理，绘制了如下不完整的统计图表．被调查居民选择各选项人数统计表

雾霾天气的主要成因

频数（人数）

A大气气压低，空气不流动

m

B地面灰尘大，空气湿度低

40

C汽车尾气排放

n

D工厂造成的污染

120

E其他

60

请根据图表中提供的信息解答下列问题：

（1）填空：

m=________，n=________，扇形统计图中C选项所占的百分比为________．

（2）若该社区居民约有6000人，请估计其中会选择D选项的居民人数．

（3）对于“雾霾”这个环境问题，请你用简短的语言发出倡议．

18．我市在各校推广大阅读活动，初二

（1）班为了解2月份全班学生课外阅读的情况，调查了全班学生2月份读书的册数，并根据调查结果绘制了如下不完整的条形统计图和扇形统计图：

根据以上信息解决下列问题：

（1）参加本次问卷调查的学生共有　　人，其中2月份读书2册的学生有　　人；

（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数；

（3）在读书4册的学生中恰好有2名男生和2名女生，现要在这4名学生中随机选取2名学生参加学校的阅读分享沙龙，请用列举法（画树状图或列表）求所选取的这2名学生恰好性别相同的概率．

19．我市某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐款的数据，

下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:

4:

5:

8:

6.又知此次调查中捐款20元和25元的学生一共28人.

（1）他们一共调查了多少学生？

（2）写出这组数据的中位数、众数；

（3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？

20．某教研机构为了了解在校初中生阅读数学教科书的现状，随机抽取某校部分初中学生进行了调查，依据相关数据绘制成不完整的统计表，请根据图表中的信息解答下列问题．

（1）样本容量为，表格中c的值为，并补全统计图；

（2）若该校共有初中生2300名，请估计该校“不重视阅读数学教科书”的初中人数为；

（3）根据上面的数据统计结果，谈谈你对该校初中生阅读数学教科书的现状的看法及建议；如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，你认为应该如何进行抽样？

答案

1．B

解：

（1）由频数分布直方图中的信息可知，男生身高在

的有8人，在

的有10人，由此可得男生身高在

的共有18人，故①中说法正确；

（2）∵被抽查的女生中，身高属于A组的占比为10.5%，身高属于B组的占比为37.5%，

∴被抽查的女生中，身高属于A、B两组的共占总数的48%，

∴被抽查女生身高的中位数不在B组，故②中说法错误

（3）由频数分布直方图中的信息可知，被抽查的男生总数为：

4+8+10+12+8=42（人），

∵被抽查的男生比女生多2人，

∴被抽查的女生人数为：

42-2=40（人），故③中说法错误；

（4）由频数分布直方图中的信息可知，男生身高在

这个范围内的共有22人，占被抽查男生总数的比为：

，而由扇形统计图可知，女生身高在

范围内的占被抽查女生总数的45%，

又∵初一年级男生共有840人，女生共有800人，

∴初一学生中身高在

内的总数为：

（人）.故④中说法正确.

综上所述：

4个说法中，正确的是①④.

故选B.

2．C

解：

A．对载人航天器“神舟十号”的零部件的检查，因为意义重大，适合采用全面调查的方式，故此选项错误；

B．某市天气预报中说“明天降雨的概率是80%”，表示明天该市有80%的可能降水，故此选项错误C．一枚硬币，正面朝上的概率为

，故此选项正确；

D．若甲组数据的方差

=0.1，乙组数据的方差

=0.01，则乙组数据比甲组数据稳定，故此选项错误．故选C．

3．D解：

从折线图中可以得出小张第一次数学测试得了91分，第二次数学测试得了87分，第三次数学测试得了97分.

故选D.

4．C

解：

本题考查的对象是2万名七年级学生数学知识与能力测试的成绩，故样本是抽取的1500名学生的成绩.故选C.

5．C

解：

设这个地区的梅花鹿约有x只，则10：

x=5：

30解之得，x=60故选C．

6．B解：

A、这1000名学生的数学成绩是总体的一个样本，错误；

B、正确；C、8万名学生的数学成绩是总体，错误；

D、样本容量是1000，错误．故选B．

7．100

解：

样本是在全校范围内随机抽取的100名学生的每天做家庭作业所用的时间，

故样本容量为100．故答案为100．

8．不可靠，理由是调查不具有代表性解：

不可靠；理由是抽样不具有代表性．

9．条形统计图扇形统计图

解：

统计图有折线统计图、条形统计图和扇形统计图.

10．120解：

4000×

×100%=120．故答案为：

120．

11．

解：

45÷50=90%，1500×90%=1350．

12．240°

解：

用圆周角乘以一水多用的所占的百分比即可求得其所占的圆心角的度数,表示“一水多用”的扇形圆心角的度数是360°×

=240°,故答案为:

240°.

13．

（1）200名学生;

（2）;（3）144°．

解：

（1）80÷40%=200（人）

故本次共调查200名学生．

（2）200﹣80﹣30﹣50=40（人），

30÷200×100%=15%，

补全如图：

（3）图中“A”层次所在扇形的圆心角的度数为360°×40%=144°．

【

14．

（1）①

（2）①60°，30°②225（3）两所学校都可以选择只要理由正确皆可得分

解：

（1）①；

（2）①60°，30°；

②225；

（3）两所学校都可以选择只要理由正确皆可得分.

选择河西中学，理由是平均分相同，河西中学极差和方差较小，河西中学成绩更稳定．

选择复兴中学，理由是平均分相同，复兴中学A，B类频率和高，复兴中学高分人数更多．

15．

（1）11吨；

（2）8800吨.

解：

这20户家庭5月份的平均用水量为

吨

；

估计该小区5月份用水量为

吨．

16．

（1）8.3：

2.9：

3.3：

3.7：

1；

（2）；（3）

解：

（1）16807：

5910：

6597：

7434：

2020≈8.3：

2.9：

3.3：

3.7：

1；

（2）填表如下：

 北京

 上海

 南京

 广州

 深圳

 0.30

 0.25

 0.30

1.40

 0.45

（3）如图所示：

17．

（1）80；100；25%；

（2）1800人；（3）

解：

（1）根据题意，本次调查的总人数为40÷10%=400（人），

∴m=400×20%=80，n=400﹣（80+40+120+60）=100，

则扇形统计图中C选项所占的百分比为

.

（2）解：

6000×

=1800（人），

答：

会选择D选项的居民人数约为1800人

（3）解：

根据所抽取样本中持C、D两种观点的人数占总人数的比例较大，

所以倡议今后的环境改善中严格控制工厂的污染排放，同时市民多乘坐公共汽车，减少私家车出行的次数

18．

（1）50、17；

（2）图形，144°；（3）

解：

（1）∵本次调查的总人数为4÷8%=50人，∴2月份读书2册的学生有50×34%=17（人）．

故答案为：

50、17；

（2）读书3册的人数为50﹣（9+17+4）=20，补全统计图如下：

扇形统计图中读书3册所对应扇形的圆心角度数为360°×

=144°；

（3）列表得：

由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中这2名学生恰好性别相同的有4种可能．

所以这2名学生恰好性别相同的概率为

=

．

19．

（1）50人

（2）20，20（3）34800

解：

（1）

（1）28÷

=50（名），

所以一共调查了50名学生；

（2）设捐款20元和25元的学生分别有8x人和6x人．

则有：

8x+6x=28，

∴x=2

5个组的人数分别为4，8，10，16，12，

∴这组数据的中位数是20元，众数是20元；

（3）平均每个学生捐款的数量是：

（5×4+10×8+15×10+20×16+25×12）=17.4（元），

17.4×2000=34800（元），

所以全校学生大约捐款34800元．

20．

（1）150；0.26；补图；

（2）598人；（3）

：

解：

（1）样本容量为：

57÷0.38=150；

所以a=150×0.3=45；b=150－57－9－a=39；c=39÷150=0.26；

补全统计图如图所示．

（2）由样本估计总体，

该校初中生中“不重视阅读数学教科书”的人数为:

2300×0.26=598（人）；

（3）根据图表和

（1）可得：

有32%的学生不重视阅读数学教科书或说不清楚，有30%的学生重视阅读数学教科书，初中生阅读数学教科书的现状并不乐观，同学们应重视阅读数学教科书，获取更多的数学课外知识和提高理解与认识．如果要了解全省初中生阅读数学教科书的情况，应随机抽取不同地区的学校以及不同的年级进行抽样做样本．