离散数学第二次作业.docx
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离散数学第二次作业
作业名称
离散数学第二次作业
出卷人
SA
作业总分
100
通过分数
60
起止时间
2017-11-2617:
10:
16至2017-11-2617:
43:
51
学员姓名
***********
学员成绩
100
标准题总分
100
标准题得分
100
题号:
1 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设集合A={1,2,3,4}上的二元关系，R={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<4,4>}，S={<1,1>，<2,2>，<2,3>，<3,2>，<4,4>}，则S是R的（）闭包。
∙A、自反
∙B、传递
∙C、对称
∙D、以上都不对
学员答案：
c
说明：
本题得分：
2
题号:
2 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设集合A={1,2,3}上的函数分别为：
f={<1,2>，<2,1>，<3,3>}，g={<1,3>，<2,2>，<3,2>}，h={<1,3>，<2,1>，<3,1>},则h=（）
∙A、fog
∙B、gof
∙C、fof
∙D、gog
学员答案：
a
说明：
本题得分：
2
题号:
3 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设A={1,2,3}，f：
A→A，f={（1,2）,（2,3）,（3,1）}，g：
A→A，g={（1,2）,（2,1）,（3,3）}，则fog=（）。
∙A、{（1,1）,（2,3）,（3,2）}
∙B、{（1,3）,（2,2）,（3,1）}
∙C、{（1,3）,（2,1）,（3,2）}
∙D、{（1,1）,（2,2）,（3,3）}
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
4 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
集合A={1,2,3,4,5,6,7,8}上的关系R={|x+y=10且x，y∈A}，则R的性质为（）
∙A、自反的
∙B、对称的
∙C、传递且对称的
∙D、反自反且传递的
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
5 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设A={1,2,3}，R1，R2，R3，R4是A上的关系，其中同时不是A上对称和反对称关系的是（）。
∙A、R1={（1,1）,（2,2）}
∙B、R2={（1,1）,（1,2）,（2,1）}
∙C、R3={（1,2）,（1,3）}
∙D、R4={（1,1）,（2,1）,（1,3）}
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
6 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
如果R1和R2是A上的自反关系，则R1∪R2，R1∩R2，R1-R2中自反关系有（）个
∙A、0
∙B、2
∙C、1
∙D、3
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
7 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设函数f：
N→N（N是自然数集合），f（n）=n+1，n∈N，下列表述正确的是（）。
∙A、f存在反函数
∙B、f是双射的
∙C、f是满射的
∙D、f是单射的
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
8 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设A={a，b，c}，B={1，2，3}，则下列关系中能构成A到B的函数的是（）
∙A、f1={，，}
∙B、f2={，，}
∙C、f3={，，}
∙D、f4={，，，}
学员答案：
c
说明：
本题得分：
2
题号:
9 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设A={a，b，c}，B={1，2}，作f：
A→B，则不痛的函数个数为（）
∙A、2
∙B、3
∙C、6
∙D、8
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
10 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
下列关系中哪一个是集合A={a，b，c，d，e，f}上的偏序关系？
（）
∙A、{，，}∪IA
∙B、{，，}∪IA
∙C、{，，}∪IA
∙D、{，，，}∪IA
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
11 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设F={（1,1）,（3,2）}，G={（2,1）}，则FoG=（）。
∙A、{（2,1）}
∙B、{（3,1）}
∙C、{（1,1）,（3,2）,（2,1）}
∙D、{（1,1）,（2,1）}
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
12 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
P={a，b，c，d}的最大划分（集中元素数目最多的划分）是（）
∙A、{{a}，{b，c}，{d}}
∙B、{a,{b，c}}，{d}}
∙C、{{a}，{b}，{c}，{d}}
∙D、{{a，b}，{c，d}}
学员答案：
c
说明：
本题得分：
2
题号:
13 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设X，Y，Z是集合，-是集合相对补运算，下列等式不正确的是（）
∙A、（X-Y）-Z=X-（Y∩Z）
∙B、（X-Y）-Z=（X-Z）-Y
∙C、（X-Y）-Z=（X-Z）-（Y-Z）
∙D、（X-Y）-Z=X-（Y∪Z）
学员答案：
a
说明：
本题得分：
2
题号:
14 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设f为整数Z上的函数，且f（x）为x除以5的余数，则f（）
∙A、为单射而非满射
∙B、为满射而非单射
∙C、为双射
∙D、既非单射又非满射
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
15 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设A={φ}，B=P（P（A）），以下正确的式子是（）
∙A、{φ，{φ}}∈B
∙B、{{φ，φ}}∈B
∙C、{{φ}，{{φ}}}∈B
∙D、{φ，{{φ}}}∈
学员答案：
a
说明：
本题得分：
2
题号:
16 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设F={（1,1）,（3,2）}，则F-1=（）。
∙A、（1,1）
∙B、（3,2）
∙C、{（1,1）,（3,2）}
∙D、{（1,1）,（2,3）}
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
17 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
设F={（3,3）,（2,1）}，则F-1=（）。
∙A、{（3,2）,（3,1）}
∙B、{（3,3）,（1,2）}
∙C、{（2,3）,（1,3）}
∙D、{（3,2）}
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
18 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
对于模糊子集A，下列定律不成立的是（）。
∙A、A∪φ=A
∙B、A∩U=A
∙C、A∪A=A
∙D、A∪A的补集=U
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
19 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
下列命题与B-A为同一集合的是（ ）
∙A、（A的补集）∪B
∙B、（A∪B）∩B
∙C、B∩（A的补集）
∙D、（（A∩B）的补集）∪B
学员答案：
c
说明：
本题得分：
2
题号:
20 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
下列函数中存在逆函数的是（）。
∙A、f1：
R→R，f1（x）=x2
∙B、f2：
R→R，f2（x）=2x
∙C、f3：
R→R，f3（x）=x2-2x-3
∙D、f4：
R→R，f4（x）=x3
学员答案：
d
说明：
本题得分：
2
题号:
21 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
集合A的幂集的基数是（ ）
∙A、2
∙B、2的#A次方
∙C、#A
∙D、2#A
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
22 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
下列定律正确的是（ ）
∙A、A的补集的补集=A
∙B、A∪φ=φ
∙C、A∩φ=A
∙D、A∪（A的补集）=φ
学员答案：
a
说明：
本题得分：
2
题号:
23 题型:
单选题（请在以下几个选项中选择唯一正确答案） 本题分数:
2
下列定义错误的是（ ）
∙A、A∪B={x|x∈A∨x∈B}
∙B、A∩B={x|x∈A∨x∈B}
∙C、A-B={x|x∈A∧x不属于B}
∙D、A的补集={x|x不属于A}
学员答案：
b
说明：
本题得分：
2
题号:
24 题型:
判断题 本题分数:
3
若R是集合A上的二元关系，且当（a，b）∈R且（a，c）∈R时，就有（b，c）∈R，则R是A上的可传递关系。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
25 题型:
判断题 本题分数:
3
若集合A={1,2,3}上的二元关系R={<1，1>，<2，2>，<1，2>}，则R是自反的关系。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
26 题型:
判断题 本题分数:
3
设R和S是集合A上的关系，R是偏序关系，S是等价关系时，则R∩S必为反对称关系。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
27 题型:
判断题 本题分数:
3
如果R1和R2是A上的自反关系，则R-11、R1∪R2、R1∩R2是自反的
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
28 题型:
判断题 本题分数:
3
设A={a，{a}},则{a}∈P（A）（P（A）为集合A的幂集）。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
29 题型:
判断题 本题分数:
3
若集合A上的关系R1，R2都是反自反的，则R1oR2也是反自反的。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
30 题型:
判断题 本题分数:
3
已知两个集合A、B，若A中的元素都是B中的元素，则记为A∈B。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
31 题型:
判断题 本题分数:
3
已知两个集合A={φ，{φ}}，B={φ}，则A∩B={φ}。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
32 题型:
判断题 本题分数:
3
设f：
R→R，则函数f（X）=-x2+2X-1是单射而非满射。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
33 题型:
判断题 本题分数:
3
P（A∩B）≠P（A）∩P（B）（P（S）表示S的幂集）。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
34 题型:
判断题 本题分数:
3
若A={a,b,c},B={a},则A-B={a,c}。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
35 题型:
判断题 本题分数:
3
集合A上的偏序关系的三个性质是自反性、反对称性和传递性。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
36 题型:
判断题 本题分数:
3
集合A上的等价关系的三个性质是自发性、对称性和传递性。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
37 题型:
判断题 本题分数:
3
对任意集合A，B，C，如果A∈B∧B∈C，则A∈C
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
38 题型:
判断题 本题分数:
3
若A包含B∧B≠A，则称B是A的并集。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
39 题型:
判断题 本题分数:
3
若复合函数gof是满射，则g为满射。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
题号:
40 题型:
判断题 本题分数:
3
若A为非空集，则A≠A∪A成立
∙1、错
∙2、对
学员答案：
1
说明：
本题得分：
3
题号:
41 题型:
判断题 本题分数:
3
不含任何元素的集合称为空集ф。
∙1、错
∙2、对
学员答案：
2
说明：
本题得分：
3
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