i++;s+=i;
}
A.O(n)B.O(n2)C.O(log2n)D.O(n3)
11、抽象数据类型的三个组成部分分别为(A)。
A.数据对象、数据关系和基本操作B.数据元素、逻辑结构和存储结构C.数据项、数据元素和数据类型D.数据元素、数据结构和数据类型
12、通常从正确性、易读性、健壮性、高效性等4个方面评价算法的质量,以下解释错误的是(D)。
A.正确性算法应能正确地实现预定的功能
B.易读性算法应易于阅读和理解,以便调试、修改和扩充
C.健壮性当环境发生变化时,算法能适当地做出反应或进行处理,不会产生不需要的运行结果
D.高效性即达到所需要的时间性能空间
13、下列程序段的时间复杂度为(B)。
x=n;y=0;
while(x>=(y+1)*(y+1))
y=y+1;
A.O(n)B.
C.O
(1)D.O(n2)
二、填空题
1、程序段“i=1;while(i<=n)i=i*2;”的时间复杂度为log2n。
2、数据结构的四种基本类型中,树形结构的元素是一对多关系。
三、综合题
1、将数量级O
(1),O(N),O(N2),O(N3),O(NLOG2N),O(LOG2N),O(2N)按增长率由小到大排序。
答案:
O
(1)O(log2N)O(N)O(Nlog2N)O(N2)O(N3)O(2N)
一、填空题
1.数据结构被形式地定义为(D,R),其中D是数据元素的有限集合,R是D上的关系有限集合。
2.数据结构包括数据的逻辑结构、数据的存储结构和数据的运算这三个方面的内容。
3.数据结构按逻辑结构可分为两大类,它们分别是线性结构和非线性结构。
4.线性结构中元素之间存在一对一关系,树形结构中元素之间存在一对多关系,图形结构中元素之间存在多对多关系。
5.在线性结构中,第一个结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;最后一个结点没有后续结点,其余每个结点有且只有1个后续结点。
6.在树形结构中,树根结点没有前驱结点,其余每个结点有且只有1个前驱结点;叶子结点没有后续结点,其余每个结点的后续结点数可以任意多个。
7.在图形结构中,每个结点的前驱结点数和后续结点数可以任意多个。
8.数据的存储结构可用四种基本的存储方法表示,它们分别是顺序、链式、索引、散列。
9.数据的运算最常用的有5种,它们分别是插入、删除、修改、查找、排序。
10.一个算法的效率可分为时间效率和空间效率。
11.任何一个C程序都由一个主函数和若干个被调用的其它函数组成。
二、单项选择题
(B)1.非线性结构是数据元素之间存在一种:
A)一对多关系B)多对多关系C)多对一关系D)一对一关系
(C)2.数据结构中,与所使用的计算机无关的是数据的结构;
A)存储B)物理C)逻辑D)物理和存储
(C)3.算法分析的目的是:
A)找出数据结构的合理性B)研究算法中的输入和输出的关系
C)分析算法的效率以求改进D)分析算法的易懂性和文档性
(A)4.算法分析的两个主要方面5是:
A)空间复杂性和时间复杂性B)正确性和简明性
C)可读性和文档性D)数据复杂性和程序复杂性
(C)5.计算机算法指的是:
A)计算方法B)排序方法C)解决问题的有限运算序列D)调度方法
(B)6.计算机算法必须具备输入、输出和等5个特性。
A)可行性、可移植性和可扩充性B)可行性、确定性和有穷性
C)确定性、有穷性和稳定性D)易读性、稳定性和安全性
三、简答题
1.数据结构和数据类型两个概念之间有区别吗?
答:
简单地说,数据结构定义了一组按某些关系结合在一起的数组元素。
数据类型不仅定义了一组带结构的数据元素,而且还在其上定义了一组操作。
2.简述线性结构与非线性结构的不同点。
答:
线性结构反映结点间的逻辑关系是一对一的,非线性结构反映结点间的逻辑关系是多对多的。
四、分析下面各程序段的时间复杂度
五、设有数据逻辑结构S=(D,R),试按各小题所给条件画出这些逻辑结构的图示,并确定其是哪种逻辑结构。
1.D={d1,d2,d3,d4}R={(d1,d2),(d2,d3),(d3,d4)}线性表
2.D={d1,d2,…,d9}
R={(d1,d2),(d1,d3),(d3,d4),(d3,d6),(d6,d8),(d4,d5),(d6,d7),(d8,d9)}树
3.D={d1,d2,…,d9}
R={(d1,d3),(d1,d8),(d2,d3),(d2,d4),(d2,d5),(d3,d9),(d5,d6),(d8,d9),(d9,d7),(d4,d7),(d4,d6)}有向图
第二章线性表
一、选择题
1、若长度为n的线性表采用顺序存储结构,在其第i个位置插入一个新元素算法的时间复杂度()。
A.O(log2n)B.O
(1)C.O(n)D.O(n2)
2、若一个线性表中最常用的操作是取第i个元素和找第i个元素的前趋元素,则采用()存储方式最节省时间。
A.顺序表B.单链表C.双链表D.单循环链表
3、具有线性结构的数据结构是()。
A.图B.树C.广义表D.栈
4、在一个长度为n的顺序表中,在第i个元素之前插入一个新元素时,需向后移动()个元素。
A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i
5、非空的循环单链表head的尾结点p满足()。
A.p->next==headB.p->next==NULL
C.p==NULLD.p==head
6、链表不具有的特点是()。
A.可随机访问任一元素 B.插入删除不需要移动元素
C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性表长度成正比
7、在双向循环链表中,在p指针所指的结点后插入一个指针q所指向的新结点,修改指针的操作是()。
A.p->next=q;q->prior=p;p->next->prior=q;q->next=q;
B.p->next=q;p->next->prior=q;q->prior=p;q->next=p->next;
C.q->prior=p;q->next=p->next;p->next->prior=q;p->next=q;
D.q->next=p->next;q->prior=p;p->next=q;p->next=q;
8、线性表采用链式存储时,结点的存储地址()。
A.必须是连续的B.必须是不连续的
C.连续与否均可D.和头结点的存储地址相连续
9、在一个长度为n的顺序表中删除第i个元素,需要向前移动()个元素。
A.n-iB.n-i+1C.n-i-1D.i+1
10、线性表是n个()的有限序列。
A.表元素B.字符C.数据元素D.数据项
11、从表中任一结点出发,都能扫描整个表的是()。
A.单链表B.顺序表C.循环链表D.静态链表
12、在具有n个结点的单链表上查找值为x的元素时,其时间复杂度为()。
A.O(n)B.O
(1)C.O(n2)D.O(n-1)
13、线性表L=(a1,a2,……,an),下列说法正确的是()。
A.每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
B.线性表中至少要有一个元素
C.表中诸元素的排列顺序必须是由小到大或由大到小
D.除第一个和最后一个元素外,其余每个元素都由一个且仅有一个直接前驱和直接后继
14、一个顺序表的第一个元素的存储地址是90,每个元素的长度为2,则第6个元素的存储地址是()。
A.98B.100C.102D.106
15、在线性表的下列存储结构中,读取元素花费的时间最少的是()。
A.单链表B.双链表C.循环链表D.顺序表
16、在一个单链表中,若删除p所指向结点的后续结点,则执行()。
A.p->next=p->next->next;
B.p=p->next;p->next=p->next->next;
C.p=p->next;
D.p=p->next->next;
17、将长度为n的单链表连接在长度为m的单链表之后的算法的时间复杂度为()。
A.O
(1)B.O(n)C.O(m)D.O(m+n)
18、线性表的顺序存储结构是一种()存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取
19、顺序表中,插入一个元素所需移动的元素平均数是()。
A.(n-1)/2B.nC.n+1D.(n+1)/2
10、循环链表的主要优点是()。
A.不再需要头指针B.已知某结点位置后能容易找到其直接前驱
C.在进行插入、删除运算时能保证链表不断开
D.在表中任一结点出发都能扫描整个链表
11、不带头结点的单链表head为空的判定条件是()。
A.head==NULLB.head->next==NULL
C.head->next==headD.head!
=NULL
12、在下列对顺序表进行的操作中,算法时间复杂度为O
(1)的是()。
A.访问第i个元素的前驱(1<
)B.在第i个元素之后插入一个新元素(
)
C.删除第i个元素(
)D.对顺序表中元素进行排序
13、已知指针p和q分别指向某单链表中第一个结点和最后一个结点。
假设指针s指向另一个单链表中某个结点,则在s所指结点之后插入上述链表应执行的语句为()。
A.q->next=s->next;s->next=p;
B.s->next=p;q->next=s->next;
C.p->next=s->next;s->next=q;
D.s->next=q;p->next=s->next;
14、在以下的叙述中,正确的是()。
A.线性表的顺序存储结构优于链表存储结构
B.线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况
C.线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况
D.线性表的链表存储结构优于顺序存储结构
15、在表长为n的顺序表中,当在任何位置删除一个元素的概率相同时,删除一个元素所需移动的平均个数为()。
A.(n-1)/2B.n/2C.(n+1)/2D.n
16、在一个单链表中,已知q所指结点是p所指结点的前驱结点,若在q和p之间插入一个结点s,则执行()。
A.s->next=p->next;p->next=s;
B.p->next=s->next;s->next=p;
C.q->next=s;s->next=p;
D.p->next=s;s->next=q;
17、在单链表中,指针p指向元素为x的结点,实现删除x的后继的语句是()。
A.p=p->next;B.p->next=p->next->next;
C.p->next=p;D.p=p->next->next;
18、在头指针为head且表长大于1的单循环链表中,指针p指向表中某个结点,若p->next->next==head,则()。
A.p指向头结点 B.p指向尾结点C.p的直接后继是头结点
D.p的直接后继是尾结点
二、填空题
1、设单链表的结点结构为(data,next)。
已知指针p指向单链表中的结点,q指向新结点,欲将q插入到p结点之后,则需要执行的语句:
q-next=p-next,p-next=q。
答案:
q->next=p->nextp->next=q
2、线性表的逻辑结构是线性结构,其所含元素的个数称为线性表的长度。
答案:
线性结构长度
3、写出带头结点的双向循环链表L为空表的条件L-prior=L-next=L。
答案:
L->prior==L->next==L
4、带头结点的单链表head为空的条件是head-next==null。
答案:
head->next==NULL
5、在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时,应执行以下操作:
q=p->next;
p->next=_q-next___;
答案:
q->next
三、判断题
1、单链表不是一种随机存储结构。
2、在具有头结点的单链表中,头指针指向链表的第一个数据结点(的存储位置)。
3、用循环单链表表示的链队列中,可以不设队头指针,仅在队尾设置队尾指针。
4、顺序存储方式只能用于存储线性结构。
5、在线性表的顺序存储结构中,逻辑上相邻的两个元素但是在物理位置上不一定是相邻的。
6、链式存储的线性表可以随机存取。
四、程序分析填空题
1、函数GetElem实现返回单链表的第i个元素,请在空格处将算法补充完整。
intGetElem(LinkListL,inti,Elemtype*e){
LinkListp;intj;
p=L->next;j=1;
while(p&&j
p=p-next
(1);++j;
}
if(!
p||j>i)returnERROR;
*e=p-data
(2);
returnOK;
}
答案:
(1)p=p->next
(2)p->data
2、函数实现单链表的插入算法,请在空格处将算法补充完整。
intListInsert(LinkListL,inti,ElemTypee){
LNode*p,*s;intj;
p=L;j=0;
while((p!
=NULL)&&(jp=p->next;j++;
}
if(p==NULL||j>i-1)returnERROR;
s=(LNode*)malloc(sizeof(LNode));
s->data=e;
(1)s-next=p-next;
(2)p-next=s;
returnOK;
}/*ListInsert*/
答案:
(1)s->next=p->next
(2)p->next=s
3、函数ListDelete_sq实现顺序表删除算法,请在空格处将算法补充完整。
intListDelete_sq(Sqlist*L,inti){
intk;
if(i<1||i>L->length)returnERROR;
for(k=i-1;klength-1;k++)
L->slist[k]=L->slist[k+1]
(1);
(2)--L->Length;
returnOK;
}
答案:
(1)L->slist[k+1]
(2)--L->Length
4、函数实现单链表的删除算法,请在空格处将算法补充完整。
intListDelete(LinkListL,inti,ElemType*s){
LNode*p,*q;
intj;
p=L;j=0;
while((p-next!
=null
(1))&&(jp=p->next;j++;
}
if(p->next==NULL||j>i-1)returnERROR;
q=p->next;
p-next=q-next
(2);
*s=q->data;
free(q);
returnOK;
}/*listDelete*/
答案:
(1)p->next!
=NULL
(2)p->next=q->next
5、写出算法的功能。
intL(head){
node*head;
intn=0;
node*p;
p=head;
while(p!
=NULL)
{p=p->next;
n++;
}
return(n);
}
答案:
求单链表head的长度
五、综合题
1、编写算法,实现带头结点单链表的逆置算法。
答案:
voidinvent(Lnode*head)
{Lnode*p,*q;
if(!
head->next)returnERROR;
p=head->next;q=p->next;p->next=NULL;
while(q)
{p=q;q=q->next;p->next=head->next;head->next=p;}
}
2、有两个循环链表,链头指针分别为L1和L2,要求写出算法将L2链表链到L1链表之后,且连接后仍保持循环链表形式。
答案:
voidmerge(Lnode*L1,Lnode*L2)
{Lnode*p,*q;
while(p->next!
=L1)
p=p->next;
while(q->next!
=L2)
q=q->next;
q->next=L1;p->next=L2;
}
3、设一个带头结点的单向链表的头指针为head,设计算法,将链表的记录,按照data域的值递增排序。
答案:
voidassending(Lnode*head)
{Lnode*p,*q,*r,*s;
p=head->next;q=p->next;p->next=NULL;
while(q)
{r=q;q=q->next;
if(r->data<=p->data)
{r->next=p;head->next=r;p=r;}
else
{while(!
p&&r->data>p->data)
{s=p;p=p->next;}
r->next=p;s->next=r;}
p=head->next;}
}
4、编写算法,将一个头指针为head不带头结点的单链表改造为一个单向循环链表,并分析算法的时间复杂度。
答案:
voidlinklist_c(Lnode*head)
{Lnode*p;p=head;
if(!
p)returnERROR;
while(p->next!
=NULL)
p=p->next;
p->next=head;
}
设单链表的长度(数据结点数)为N,则该算法的时间主要花费在查找链表最后一个结点上(算法中的while循环),所以该算法的时间复杂度为O(N)。
5、已知head为带头结点的单循环链表的头指针,链表中的数据元素依次为(a1,a2,a3,a4,…,an),A为指向空的顺序表的指针。
阅读以下程序段,并回答问题:
(1)写出执行下列程序段后的顺序表A中的数据元素;
(2)简要叙述该程序段的功能。
if(head->next!
=head)
{
p=head->next;
A->length=0;
while(p->next!
=head)
{
p=p->next;
A->data[A->length++]=p->data;
if(p->next!
=head)p=p->next;
}
}
答案:
(1)(a2,a4,…,)
(2)将循环单链表中偶数结点位置的元素值写入顺序表A
6、设顺序表va中的数据元数递增有序。
试写一算法,将x插入到顺序表的适当位置上,以保持该表的有序性。
答案:
voidInsert_sq(Sqlistva[],ElemTypex)
{inti,j,n;
n=length(va[]);
if(x>=va[i])
va[n]=x;
else
{i=0;
while(x>va[i])i++;
for(j=n-1;j>=I;j--)
va[j+1]=va[j];
va[i]=x;}
n++;
}
7、假设线性表采用顺序存储结构,表中元素值为整型。
阅读算法f2,设顺序表L=(3,7,3,2,1,1,8,7,3),写出执行算法f2后的线性表L的数据元素,并描述该算法的功能。
voidf2(SeqList*L){
inti,j,k;
k=0;
for(i=0;ilength;i++){
for(j=0;jdata[i]!
=L->data[j