小学奥数流水行程问题试题专项练习.docx

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小学奥数流水行程问题试题专项练习

小学奥数流水行程问题试题专项练习

（一）

一、填空题

1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用　_________　小时．

2．（3分）某船在静水中的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，逆水而行的速度是每小时　_________　千米．

3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时　_________　千米，逆水上行5小时行40千米．

4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需　_________　小时（顺水而行）．

5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需　_________　小时．

6．（3分）一只小船第一次顺流航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时；第二次用一样的时刻，顺流航行40千米，逆流航行28千米，船速　_________　千米/小时，水速　_________　千米/小时．

7．（3分）甲、乙两个口岸相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需　_________　小时．

8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时抵达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要　_________　小时．

9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时抵达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速　_________　千米/小时，船速是　_________　千米/小时．

10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速　_________　千米/小时，水速　_________　千米/小时．

二、解答题

11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时刻因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？

12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船前后自口岸顺水开出，乙比甲早动身2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？

13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用一样的时刻，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，若是乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？

小学奥数流水行程问题试题专项练习

（一）

参考答案与试题解析

一、填空题

1．（3分）一只船在河中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，顺水航行50千米需用　5　小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

依据顺水速=静水速+水速，即可求得顺水速，从而可求得顺水航行50千米所需要的时间．

解答：

解：

顺水航行速度：

8+2=10（千米/小时），

顺水航行50千米需要用时间：

50÷10=5（小时）；

答：

顺水航行50千米需用5小时．

故答案为：

5．

点评：

解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速．求出顺水速，即可求出顺水航行50千米所需要的时间．

2．（3分）某船在静水中的速度是每小时千米，水流速度是每小时千米，逆水而行的速度是每小时　10　千米．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

轮船逆水行驶的速度=静水速﹣水速，据此即可列式计算．

解答：

解：

﹣=10（千米/小时）．

故答案为：

10．

点评：

此题主要考查逆水速度的求法．

3．（3分）某船的航行速度是每小时10千米，水流速度是每小时　2　千米，逆水上行5小时行40千米．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

某船的航行速度是每小时10千米，也就是静水速度是10千米；由题意逆水流速：

40÷5=8（千米/小时），所以水流速度=静水速度﹣逆水速度：

10﹣8=2（千米/小时）．

解答：

解：

逆水速度：

40÷5=8（千米/小时），

水流速度：

10﹣8=2（千米/小时）．

故答案为：

2．

点评：

搞清“船行速度﹣逆水速度=水流速度”是解答此题的关键．

4．（3分）一只每小时航行13千米的客船在一条河中航行，这条河的水速为每小时7千米，那么这只船行140千米需　7　小时（顺水而行）．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

先依据题目条件求出客船的顺水速度，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．

解答：

解：

顺水速度=13+7=20（千米/小时）；

顺水航行140千米需要时间：

140÷20=7（小时）．

故答案为：

7．

点评：

此题主要考查流水行船问题，关键是先求出客船顺水的速度．

5．（3分）一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行11小时走了88千米，这艘船返回需　4　小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

依据条件先求出水速，再按顺水航行的速度求出返航时间即可．

解答：

解：

15﹣88÷11=7（公里/小时），

88÷（15+7）=4（小时）；

答：

这艘船返回需4小时．

故答案为：

4．

点评：

此题关键是先求出水速．

6．（3分）一只小船第一次顺流航行56千米，逆水航行20千米，共用12小时；第二次用一样的时刻，顺流航行40千米，逆流航行28千米，船速　6　千米/小时，水速　2　千米/小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

第一次顺流比第二次顺流多56﹣40=16（千米），第一次逆流比第二次逆流少28﹣20=8（千米），由于两者时间相等，所以16÷顺流速度=8÷逆流速度，即顺流速度÷逆流速度=2（倍），所以，顺水速度：

（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；逆水速度：

（56÷2+20）÷12=4（公里/小时），船速：

（8+4）÷2=6（公里/小时），水速：

8﹣6=2（公里/小时）．

解答：

解：

（56﹣40）÷（28﹣20）=2（倍）；

顺水速度：

（56+20×2）÷12=8（公里/小时）；

逆水速度：

（56÷2+20）÷12=4（公里/小时）；

船速：

（8+4）÷2=6（公里/小时）；

水速：

8﹣6=2（公里/小时）；

答：

船速6公里/小时，水速2公里/小时．

故答案为：

6，2．

点评：

完成本题的关健是先据两次顺流航行，逆水航行的行程及所用时间求出顺水航行与逆水航行的速度比，然后再求出各自的速度是多少．

7．（3分）甲、乙两个口岸相距77千米，船速为每小时9千米，水流速度为每小时2千米，那么由甲港到乙港顺水航行需　7　小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

先求出轮船的顺水速，即：

顺水速=静水速+水速，再利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．

解答：

解：

77÷（9+2）=7（小时）；

答：

由甲港到乙港顺水航行需7小时．

故答案为：

7．

点评：

解决此题的关键是先求出轮船的顺水速，然后利用路程、速度、时间之间的关系即可求解．

8．（3分）甲、乙两个码头相距144千米，汽船从乙码头逆水行驶8小时抵达甲码头，又知汽船在静水中每小时行21千米，那么汽船顺流开回乙码头需要　6　小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

首先求出逆水速度：

144÷8=18（千米/小时），水速：

21﹣18=3（千米/小时），进一步求出顺水速度：

21+3=24（千米/小时），最后求得顺流而行时间：

144÷24=6（小时）．

解答：

解：

144÷{21+[21﹣144÷8]}，

=144÷[21+3]，

=6（小时）．

故答案为：

6．

点评：

此题重点弄清：

顺水速度=静水速度+水速，逆水速度=水速﹣静水速度．

9．（3分）甲、乙两港相距192千米，一艘轮船从甲港到乙港顺水而下行16小时抵达乙港，已知船在静水中的速度是水流速度的5倍，那么水速　2　千米/小时，船速是　10　千米/小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

由航行距离和航行时间即可求得顺水的速度，即192÷16=12千米/小时，再由船在静水中的速度是水流速度的5倍，可求出水速，从而可求得船速．

解答：

解：

顺水速度：

192÷16=12（千米/小时），

水速：

12÷6=2（千米/小时），

船速：

2×5=10（千米/小时）．

故答案为：

2、10．

点评：

解决此题的关键是明白顺水速=静水速+水速，从而可分别求得水速和船速．

10．（3分）一只船在河里航行，顺流而下，每小时行18千米，船下行2小时与上行3小时的路程相等，那么船速　15　千米/小时，水速　3　千米/小时．

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

根据题干，可以求得船逆水速度为：

18×2÷3=12千米/小时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．

解答：

解：

逆水速度：

18×2÷3=12（千米/小时），

则船速：

（12+18）÷2=15（千米/小时），

水速：

（18﹣12）÷2=3（千米/小时），

答：

船速为15千米/小时；水速为3千米/小时．

故答案为：

15，3．

点评：

此题考查了：

船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2；水速=（顺流速度﹣逆流速度）÷2在实际问题中的计算应用．

二、解答题

11．甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；返回时刻因雨后涨水，所以用了8小时才回到乙地，平时水速为4千米，涨水后水速增加多少？

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

根据“甲、乙两地相距48千米，一船顺流由甲地去乙地，需航行3小时；”可以求出顺水时船速和平时水速，即可求出顺水时的船速，再求出返回时涨水的水速，即可求出涨水后水速增加的速度．

解答：

解：

[（48÷3﹣4）﹣48÷8]﹣4，

=[12﹣6]﹣4，

=6﹣4，

=2（千米/小时）；

答：

涨水后水速增加2千米/小时．

点评：

解答此题的关键是，根据顺水时船速，平时水速和涨水的水速，三者之间的关系，找出对应量，列式即可解答．

12．静水中甲、乙两船的速度为22千米、18千米，两船前后自口岸顺水开出，乙比甲早动身2小时，若水速是每小时4千米，问甲开出后几小时可追上乙？

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

根据题意，这是一道顺水航行的追及问题，求出追及的路程，以及顺水航行的速度差，根据追及问题解答即可．

解答：

解：

乙早出发行驶的路程是：

（18+4）×2=44（千米）；

根据题意可得，追及时间是：

44÷[（22+4）﹣（18+4）]

=44÷4

=11（小时）；

答：

甲开出后11小时可追上乙．

点评：

根据题意可知，这是追及问题，求出相距路程与速度差，就可以求出结果．

13．一支运货船队第一次顺水航行42千米，逆水航行8千米，共用了11小时；第二次用一样的时刻，顺水航行了24千米，逆水航行了14千米，求这支船队在静水中的速度和水流速度？

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

两次航行时间相同，可表示如下：

顺42+逆8=顺24+逆14等号两边同时减去“顺24和逆8”可得：

顺18=逆6，顺水航行18千米所用的时间和逆水航行6千米所用时间相同，这也就说明顺水航行的速度是逆水航行速度的18÷6=3倍．由此可知：

逆水行8千米所用时间和顺水行（8×3=）24千米所用时间相等．

解答：

解：

顺水速度：

（42+8×3）÷11=6（千米），

逆水速度：

8÷（11﹣42÷6）=2（千米），

船速：

（6+2）÷2=4（千米），

水速：

（6﹣2）÷2=2（千米）；

答：

这只船队在静水中的速度是每小时4千米，水速为每小时2千米．

点评：

根据题意，求出顺水航行与逆水航行的关系，再根据题意就比较简单了．

14．已知80千米水路，甲船顺流而下需要4小时，逆流而上需要10小时，若是乙船顺流而下需5小时，问乙船逆流而上需要几小时？

考点：

流水行船问题．1923992

分析：

要求“乙船逆流而上需要几小时”，就要知道逆水速度．根据“逆水速度=静水速度﹣水速”即可求出逆水速度，然后除以时间就可以了．

解答：

解：

水速：

[（80÷4）﹣（80÷10）]÷2=6（千米/小时），

乙船逆水速度：

80÷5﹣6×2=4（千米/小时），

逆水所行时间：

80÷4=20（小时）；

答：

乙船逆流而上需要20小时．

点评：

此题重点考查“逆水速度=静水速度﹣水速”这一知识点．