基于MATLAB的PID恒温控制器.docx
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基于MATLAB的PID恒温控制器
成绩
课程设计报告
题目基于MATLAB的PID恒温控制器
院部名称智能科学与控制工程学院
专业自动化
班级14自动化
组长姓名陈玉荣
学号1417102009
同组学生范淑君、钱涛
设计地点工科楼C208
设计学时1周
指导教师翟力欣
金陵科技学院教务处制
绪论 3
一、选题的目的和意义 3
1.1、课题研究的内容 3
二、系统方案对比 4
三、控制对象建模 4
3.1、PID控制建模 4
3.1.1温控系统阶跃响应曲线的获得 4
3.1.2温度系统数学模型选择与参数确定 5
3.2、被控对象建模 6
四、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器设计 7
4.1、Ziegler-Nichols算法简介 7
4.2、Ziegler-Nichols算法参数确定 8
五、P、PI、PID调节器控制比较 10
5.1、未加PID调节系统 10
5.2、加入P调节系统 11
5.3、PI调节系统 12
5.4PID调节系统 13
5.5系统调节总体分析 15
六、PID调节的Simulink仿真 16
6.1、PID控制仿真 16
6.2、抗干扰能力测试 16
七、总结 18
八、参考文献 19
基于MATLAB的PID恒温控制器
绪论
一、选题的目的和意义
任何闭环的控制系统都有它固有的特性，可以有很多种数学形式来描述它，如微分方程、传递函数、状态空间方程等。
但这样的系统如果不做任何的系统改造很难达到最佳的控制效果，比如快速性稳定性准确性等。
为了达到最佳的控制效果，我们在闭环系统的中间加入PID控制器并通过调整PID参数来改造系统的结构特性，使其达到理想的控制效果。
1.1、课题研究的内容
工业生产中温度控制具有单向性、时滞性、大惯性和时变性的特征，要实现温度控制的快速性和准确性，对于提高产品质量具有很重要的现实意义。
本论文以温度控制系统为研究对象设计一个PID控制器。
通过将普通的系统控制与PID控制做对比突出PID控制在系统控制中的优越性。
PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。
PID控制器（亦称调节器）及其改进型因此成为工业过程控制中最常见的控制器 （至今在全世界过程控制中用的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%）。
在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。
本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。
二、系统方案对比
电加热温度控制具有升温单向性、时滞性、大惯性和时变性的特点。
例如：
其升温单向性是由于电加热的升温、保温主要是通过电阻加热；降温则通常是依靠自然冷却，当温度一旦超调，就无法用控制手段使其降温，因而很难用数学方法建立精确的模型，并确定参数。
应用传统的建模电路控制方法，由于电路复杂，器件太多，往往很难达到理想的控制效果。
由于无法用精确的数学方法建立模型并确立参数，本设计采用PID控制。
三、控制对象建模
3.1、PID控制建模
在MATLAB环境下，通过Simulink提供的模块，对电炉温控系统的PID控制器进行设计和仿真。
由于常规PID控制器结构简单、鲁棒性强，被广泛应用于过程设计控制中。
开展数字PID控制的电弧炉控制系统模型使应用实际生产的系统的稳定性与安全性得到迅速改善。
3.1.1温控系统阶跃响应曲线的获得
在高校微机控制技术实验仪器按以下步骤测得温度系统的阶跃响应曲线：
1）给温度控制系统75％的控制量，即每个控制周期通过X0=255*75％=191个周期，温度系统处于开环状态。
2）ATMECA32L内部A/D每隔0.8s采集一次温度传感器输出的电压值，换算成实际温度。
3）在采集数据过程中，不时的将已经得到的数据通过“MicrosoftExcel”文档画图，查看温度是否已经进入了稳态区。
3.1.2温度系统数学模型选择与参数确定
PID控制是最早发展起来的经典控制策略, 是用于过程控制最有效的策略之一。
由于其原理简单、技术成功，在实际应用中较易于整定, 在工业控制中得到了广泛的应用。
它最大的优点是不需了解被控对象精确的数学模型,只需在线根据系统误差及误差的变化率等简单参数, 经过经验进行调节器参数在线整定, 即可取得满意的结果, 具有很大的适应性和灵活性。
比例调节作用：
是按比例反应系统的偏差,系统一旦出现了偏差,比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。
比例作用大,可以加快调节,减少误差,但是过大的比例,使系统的稳定性下降,甚至造成系统不稳定。
积分调节作用：
是使系统消除稳态误差,提高无差度。
因为有误差,积分调节就进行,直至无差,
积分调节停止,积分调节输出一个常值。
作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小,积分作用就越强。
反之Ti大则积分作用弱,加入积分调节可使系统稳定性下降,动态响应变慢。
积分作用常与另两种调节规律结合,组成PI调节器或PID调节器。
微分作用:
可提高系统的响应速度, 但其对高频干扰特别敏感, 甚至会导致系统失稳。
所以, 正确计算控制器的参数, 有效合理地实现PID控制器的设计,对于PID 控制器在过程控制中的广泛应用具有重要的理论和现实意义。
在PID控制系统中, PID控制器分别对误差信号e（t）进行比例、积分与微分运算, 其结果的加权和构成系统的控制信号u（t），送给对象模型加以制。
PID控制器由于用途广泛、使用灵活，已有系列化产品，使用中只需设定三个参数（Kp ，Ki和Kd）即可。
在很多情况下，并不一定需要全部三个单元，可以取其中的一到两个单元，但比例控制单元是必不可少的。
PID控制器的数学描述为：
其传递函数表示为：
由此可以给出PID的控制系统眼里框图，如图3.1.2:
图3.1.2PID控制系统原理结构图
从根本上讲, 设计PID控制器也就是确定其比例系数Kp、积分系数T i和微分系数T d, 这三个系数取值的不同, 决定了比例、积分和微分作用的强弱。
控制系统的整定就是在控制系统的结构已经确定、控制仪表和控制对象等处在正常状态的情况下, 适当选择控制器参数使控仪表的特性和控制对象的特性相配合, 从而使控制系统的运行达到最佳状态, 取得最好的控制效果。
3.2、被控对象建模
（1）、制热系统建模
使用最大信号去控制系统，知道稳定后，是温度无法再上升时，此时系统就会出现如下图的特性曲线，如图3.2：
图3.2系统制热曲线图
由图
（1）所示的曲线，我们可以构建其近似的传递函数模型，可以表示为一阶线性系统
加一个传递
来近似的控制，其近似的传递公式如图所示：
根据温控系统在这里我们设K=2，L=3，T=13。
由此，可以构建其传递函数，如下图所示：
（1）、系统运行期望
对输入值能够达到预期的温度值，并且使其最大百分比超调量不能高于60%，同时也要满足稳态误差不能高于5%。
四、MATLAB的Ziegler-Nichols算法PID控制器设计
4.1、Ziegler-Nichols算法简介
（1）、传统PID参数的调节
在实际应用中，我们尽量避免使用高深复杂的数学公式，希望能使经验法更多的发挥能力，这样既可以节省很多时间，也可以通过经验的传授使更多的工程师或工人可以掌握一种简单有效的方法来进行PID控制器的调节。
传统的PID经验调节大体分为以下几步：
1．关闭控制器的I和D元件，加大P元件，使产生振荡。
2．减小P，使系统找到临界振荡点。
3．加大I，使系统达到设定值。
4．重新上电，观察超调、振荡和稳定时间是否符合系统要求。
5．针对超调和振荡的情况适当增加微分项。
以上5个步骤可能是大家在调节PID控制器时的普遍步骤，但是在寻找合时的I和D参数时，并非易事。
如果能够根据经典的Ziegler-Nichols（ZN法）公式来初步确定I和D元件的参数，会对我们的调试起到很大帮助。
（1）、Ziegler-Nichols算法PID参数调节
Ziegler-Nichols算法是由JohnZiegler和NathanielNichols发明的，是著名的回路整定技术使得PID算法在所有应用在工业领域内的反馈控制策略中是最常用的。
Ziegler-Nichols整定技术是1942年第一次发表出来，直到现在还被广泛地应用着。
经过多年的发展，Ziegler-Nichols方法已经发展成为一种在参数设定中，处于经验和计算法之间的中间方法。
这种方法可以为控制器确定非常精确的参数，在此之后也可进行微调。
Ziegler-Nichols方法分为两步：
1．构建闭环控制回路，确定稳定极限。
（稳定极限是由P元件决定的。
当出现稳态振荡时就达到了这个极限。
产生了临界系数Kpcrit和临界振荡周期Tcrit。
）
2．根据公式计算控制器参数。
4.2、Ziegler-Nichols算法参数确定
（1）、获取Ziegler-Nichols频域参数
由于我们的实验是从阶跃响应角度分析的，所以使用此方法发时，首先我们要通过实验获取实验对象的阶跃响应，同时获得K，L和T参数值，我们可以通过下表的Ziegler-Nichols经验公式表来确定P，PI，PID控制的参数。
表格如表1所示：
表1 Ziegler-Nichols经验公式表
控制器类型
由阶跃响应整定
Kp
Ti
Td
P
无
无
PI
无
PID
所谓的对PID回路的“整定”就是指调整控制器对实际值与设定值之间的误差产生的反作用的积极程度。
如果正巧控制过程是相对缓慢的话，那么PID算法可以设置成只要有一个随机的干扰改变了过程变量或者一个操作改变了设定值时，就能采取快速和显著的动作。
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