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隧道工程课程设计计算书

一设计依据2

二设计原始资料2

三隧道平纵面设计及结构计算2

3.1平面位置的确定2

3.2纵断面设计2

33横断面设计2

34二次衬砌结构计算3

3.4.1基本参数3

3.4.2荷载确定3

3.4.3计算位移3

3.4.4解力法方程12

3.4.5计算主动荷载和被动荷载分别产生的衬砌内力12

3.4.6最大抗力值的推求13

3.4.7计算衬砌总内力14

3.4.8衬砌截面强度检算15

3.4.9内力图16

李家坪隧道设计计算书

一设计依据

（1）中华人民共和国行业标准《公路隧道设计规范》（JTGD70-2004）,北京：

人民交通出版社，2004年.

（2）《公路隧道施工技术规范》（JTGF60-2009）北京：

人民交通出版社，2009年.

（3）中华人民共和国行业标准《公路工程技术标准》（JTGB01—2003）

（4）中华人民共和国行业标准《公路隧道勘测规程》（JTJ063—85）进行设计和计算。

二设计原始资料

（1）公路等级：

高速公路；

（2）设计车速：

80km/h；

（3）隧道平纵曲线半径和纵坡。

平纵曲线设计满足规范要求，洞口内外各有不小于3s行车速度行程长度范围内的平纵、线形保持一致。

（4）隧道结构设计标准

1设计使用期：

100年；

2设计安全等级：

一级；

3结构防水等级：

二级；

4区域地震基本烈度为毗度区，按区度抗震烈度进行设防。

（6）1:

10000的李家坪隧道区域地形图

三隧道平纵面设计及结构计算

3.1平面位置的确定

（见李家坪地形平面图）。

3.2.纵断面设计

做出推荐线路的纵断面图，见纵断面设计图T-1、T-2。

33横断面设计

（1）根据课程设计原始资料的要求，做出隧道的建筑界限及内轮廓线设计图见T-3。

（2）做出各级围岩衬砌结构图，见V级围岩衬砌结构设计图T-4。

3.4.二次衬砌结构计算

选取V级围岩复合式衬砌的二次衬砌作为典型衬砌，做结构计算。

3.4.1基本参数

（1）围岩级别：

V级

（2）围岩容重：

s18.5KN/m3

（3）围岩弹性抗力系数：

K1.5105kN/m3

（4）衬砌材料为C25混凝土，弹性模量Eh2.85107kPa，容重

h23kN/m3。

3.4.2荷载确定

（1）围岩垂直均布压力

按矿山法施工的隧道围岩荷载为：

qs=0.45X2s1=0.45X2s1[1+i（B-5）]

=0.45X2X18.5X[1+0.1X（12.64-5）]

=234.96kN/m

考虑到初期支护承担大部分围岩压力，而对二次衬砌一般作为安全储备，

故对围岩压力进行折减，对本隧道按30渐减，取为165kN/m2.

（2）围岩水平均布压力

e=0.4q=0.4X165=66kN/m

3.4.3计算位移

1.单位位移：

（所有尺寸见下图3-1）

TS二

辛=一

茨.竽一

e艮*

r-?

jr.B曲

Q」

Q，

E；

图1二次衬砌结构计第图（尺寸单位：

cm）

半拱轴线长度s=11.36m

将半拱轴线长度等分为8段，贝Us=s/8=1.42m

s/Eh=0.4982X107mkPa1

计算衬砌的几何要素，拱部各截面与直轴之间的夹角和截面中心垂直坐标详

见下表3.1.

单位位移计算表表3.1

截面

（°）

sin

cos

△x

△y

d（m）

1/I

y/I（m3）

y2/I

（1y）/I

（m）

0.00000

.0000

1.0000

0.0000

0.0000（

）.5000

96.0000

0.0000

96.0000

12.9238C

.2237

0.9747

1.4247

0.1614（

）.5000

96.0000

15.4944

2.5008

129.4896

25.8477C

.4360

0.9000

2.7772

0.6373（

）.5000

96.0000

61.1808

38.9905

257.3521

38.7715C

.6262

0.7796

3.9890

1.4036（

）.5000

96.0000

134.7456

189.1289

554.6201

51.6953C

.7847

0.6198

4.9987

2.4216（

）.5000

96.0000

232.4736

562.9581

1123.9053

64.6192C

.9035

0.4286

5.7552

3.6396（

）.5000

96.0000

349.4016

1271.6821

2066.4853

77.5430C

.9765

0.2157

6.2200

4.9959（

）.5000

96.0000

479.6064

2396.0656

3451.2784

90.33531

.0000-0.

0059

6.3698

6.4219（

）.5000

96.0000

616.5024

3959.1168

5288.1216

90.00001

.0000

0.0000

6.2454

7.8518（

）.5000

96.0000

753.7728

5918.4733

7522.0189

864.0000:

643.177614：

338.91602048

9.2712

注：

1.1—截面惯性矩，l=bd3/12,b取单位长度。

2.不考虑轴力影响。

单位位移值用新普生法近似计算，计算如下:

计算精度校核为:

1=0.4982X107X864.0000=4.3044X105I

（1y）2

=0.4982X10

7X20489.2712=1.0207X10

闭合差=0

2.载位移一主动荷载在基本结构中引起的位移

（1）每一楔块上的作用力

竖向力：

Qi=qbi

侧向力:

i=ehi

自重力:

=di1i—

算式中:

bi——衬砌外缘相邻两截面之间的水平投影长度，图中量得;

hi衬砌外缘相邻两截面之间的垂直投影长度，图中量得;

di――为接缝i的衬砌截面厚度。

作用在各楔块上的力均列入下表3.2:

载位移计算表表3.2

截面

集中力

力臂

Qaq

Gag

0.0000

251.7020

16.5232

11.4036

0.6844

0.7078

0.3275

172.2648

11.6951

238.9520

16.5232

33.6328

0.5838

0.6628

0.4723

139.5002

10.9516

214.0980

16.5232

54.1552

0.4731

0.5843

0.5931

101.2898

9.6545

178.3810

16.5232

71.9372

0.3403

0.4761

0.6839

60.7031

7.8667

133.7220

16.5232

86.0744

0.1672

0.3438

0.7401

22.3583

5.6807

82.1270

16.5232

95.8528

-0.0026

0.1942

0.7587

-0.2135

3.2088

26.4690

16.5232

100.7284

-0.1722

0.0374

0.7392

-4.5580

0.6180

0.0000

16.5232

97.1312

0.0000

-0.0912

0.7142

0.0000

-1.5069

（2）外荷载在基本结构中产生的内力

内力按下算式计算

弯矩：

皿匚0=皿幕-

（Q

G）

yiEQaqGagEa

轴力：

NiP=sini

（Q

G）

cosi

MiP，NiP的计算结果见下表3.3.表3.4:

Eae

（Q+G）

△X

△y

△x（Q+G）

△yE

M0p

0.0000

3.7347

0.0000

1.4247

0.1614

0.0000

-187.6946

15.8848

268.2252

11.4036

1.3525

0.4759

362.7746

5.4270

-722.2327

32.1194

523.7004

45.0364

1.2118

0.7663

634.6201

34.5114

-1534.4280

49.1979

754.3216

99.1916

1.0097

1.0180

761.6385

100.9770

-2514.8112

63.7037

949.2258

171.1288

0.7565

1.2180

718.0893

208.4349

-3533.0780

72.7235

1099.4710

257.2032

0.4648

1.3563

511.0341

348.8447

-4468.6756

74.4584

1198.1212

353.0560

0.1498

1.4260

179.4786

503.4579

-5222.1305

69.3711

1241.1134

453.7844

-0.1244

1.4299

-154.3945

648.8663

-5784.4665

载位移计算表M°i,p表3.3

载位移计算表N°ip表3.4

截面

sin

cos

（Q+G）

sin（Q+G）

cosE

N0p

0.0000

1.0000

0.0000

0.2237

0.9747

268.2252

11.4036

59.9899

11.1147

48.8752

0.4360

0.9000

523.7004

45.0364

228.3232

40.5308

187.7924

0.6262

0.7796

754.3216

99.1916

472.3683

77.3347

395.0336

0.7847

0.6198

949.2258

171.1288

744.8817

106.0731

638.8087

0.9035

0.4286

1099.4710

257.2032

993.3489

110.2456

883.1033

0.9765

0.2157

1198.1212

353.0560

1169.9152

76.1566

1093.7586

1.0000

-0.0059

1241.1134

453.7844

1241.0921

-2.6556

1243.7477

1.0000

0.0000

1257.6366

550.9156

1257.6366

0.0000

1257.6366

（3）主动荷载位移

计算结果见表3.5:

主动荷载位移计算表表3.5

截面

M0p

1/I

y/1

M0p/I

M0p•y/I

M0p•（1+y）/I

0.0000

96.0000

0.0000

-187.6946

96.0000

15.4944

-18018.6863

-2908.2160

-20926.9022

-722.2327

96.0000

61.1808

-69334.3422

-44186.7763

-113521.1184

-1534.4280

96.0000

134.7456

-147305.0868

-206757.4199

-354062.5067

-2514.8112

96.0000

232.4736

-241421.8711

-584627.2030

-826049.0740

-3533.0780

96.0000

349.4016

-339175.4891

-1234463.1100

-1573638.5990

-4468.6756

96.0000

479.6064

-428992.8602

-2143205.4300

-2572198.2902

-5222.1305

96.0000

616.5024

-501324.5258

-3219455.9725

-3720780.4983

-5784.4665

96.0000

753.7728

-555308.7812

-4360173.4886

-4915482.2698

-2300881.6426

-11795777.616

-14096659.259

则：

sM1.MPsM0

1P=ds〜

1P0EhlEI

=-0.4982

X107X2300881.6426

=-0.1146

yM0

sMI.M0s

ds心

EhlE

=-0.4982

X107X11795777.616

=-0.5877

计算精度校核:

0.5614

2p=-0.1146-0.5877=-0.7023

y）Mp=-0.4982X107X14096659.259=-0.7023

闭合差：

3.载位移——单位弹性抗力图及相应的摩擦力引起的位移

（1）各接缝处的弹性抗力强度

抗力上零点假设在接缝3处，3=38.7715=

最大抗力值假定在接缝6处，6=77.5430=

最大抗力值以上各截面抗力强度按下式计算:

COSbCOSi

i=[——]h

cosbcosh

cos38.7715cos「

[22]h

cos38.7715cos77.5430

0.6079cosi

[-]h

最大抗力值以下各截面抗力强度按下式计算:

i=[1崔]h

式中：

y；—所考察截面外缘点到h点的垂直距离;

yh—墙脚外缘点到h点的垂直距离

由图中量得：

y7=1.4813m,y8=2.9097m

7=[1

1.48132

2]h

2.9097

=0.7408h

8=0

按比例将所求得的抗力绘在分块图上。

（2）各楔块上抗力集中力R；按下式近似计算

Ri=[4-]S外

式中：

Si外一楔块i外缘长度。

（3）抗力集中力与摩擦力之合力Ri按下式计算：

R=R；12

其中，为围岩与衬砌间的摩擦系数，取0.2，则Ri=1.0198Ri'，其作用放

向与抗力集中力的夹角=arctan=11.3099.由于摩擦阻力的方向与衬砌位移

方向相反，其方向朝上。

将Ri的方向线延长，使之交于垂直轴，量取夹角k（自竖直轴反时针方向

量），将Ri分解为水平和竖向两个分力：

Rh=Risink

Rv=Ricosk

将以上结果列入表3.6中。

截面

（h）

（11+i）/2

（h）

Si外

（h）

sink

cosk

（h）

0.3985

0.1993

1.4932C

.303458

7904

0.8553

0.5182

0.2595（

）.1572

0.7556

0.5771

1.49320

.878770

2235

0.9410

0.3384

0.8269（

）.2973

1.0000

0.8778

1.49321

.336782

6996

0.9919

0.1271

1.3258（

）.1699

0.7408

0.8704

1.49321

.325494

9465

0.9963

-0.0862

1.3205-

0.1143

0.0000

0.3704

1.43500

.542010

4.568

0.9678

-0.2515

0.5246-

0.1363

（4）计算单位抗力图及其相应的摩擦力在基本结构中产生的内力

弯矩：

M0=-Rs

轴力：

N0=siniRV-cosiRH

式中：

ki—力Ri至接缝中心点K的力臂。

计算结果见表3.7表3.8:

M0计算表表3.7

截面

R4=0.3034h

R5=0.8787h

Re=1.3367h

Rz=1.3254h

Rs=0.5420h

（h）

R4「4i

（h）

r5i

R5「5i

（h）

r6i

R「6i

（h）

r7i

R7「7i

（h）

Rs^i

（h）

0.5115

0.1552

-0.1552

1.9452

0.5902

0.6762

0.5942

-1.1844

3.3461

1.0152

2.1098

1.8539

0.7258

0.9702

-3.8393

4.6433

1.4088

3.5024

3.0776

2.1592

2.8862

0.8007

1.0612

-8.4338

5.8018

1.7603

4.8058

4.2229

3.5616

4.7608

2.236

2.9636

1.023

0.5545

-14.2620

截面

（）

sin

cos

（h）

sinRV

（h）

cosRh

（h）

51.6953

0.7847

0.6198

0.1572

0.1234

0.2595

0.1608

-0.0375

64.6192

0.9035

0.4286

0.4545

0.4107

1.0864

0.4657

-0.0550

77.5430

0.9765

0.2157

0.6244

0.6097

2.4122

0.5203

0.0894

90.3353

1.0000

-0.0059

0.5101

3.7327

-0.0218

0.5319

90.0000

1.0000

0.0000

0.3738

4.2573

0.0000

0.3738

Ni计算表表3.8

（5）单位抗力及相应摩擦力产生的载位移，计算见表3.9:

截面

M0（h）

1/I

y/I

M0/I

M0y/I

M0（1+y）/|

-0.1552

96.0000

232.4736

-14.8982

-36.0774

-50.9755

-1.1844

96.0000

349.4016

-113.6977

-413.8140

-527.5117

-3.8393

96.0000

479.6064

-368.5694

-1841.3360

-2209.9054

-8.4338

96.0000

616.5024

-809.6435

-5199.4496

-6009.0931

-14.2620

96.0000

753.7728

-1369.1495

-10750.2878

-12119.4373

-2675.9582

-18240.9648

-20916.9231

单位抗力及相应摩擦力产生的载位移计算表

表3.9

=-0.4982

X10

7X2675.9582

X10

=-1.3332

s3ds

20Ehl

校核为:

1一+2

（1.3332+9.0876）

104=-1.0421X103

（1y）M

=-0.4982

X107X20916.9231=-1.0421

X10

闭合差：

4.墙底（弹性地基上的刚性梁）

a20

f：

-）h29.64240.072566h

单位弯矩作用下的转角：

主动荷载作用下的转角：

0）P=M8）P~=-5784.4665X64X105=-3.7021

单位抗力及相应摩擦力作用下的转角：

-=MS~=-14.2620X64X105=-°.0091

3.4.4解力法方程

衬砌计算矢高f=y8=7.8518（m）

计算力法方程的系数:

以上将单位抗力图及相应摩擦力产生的位移乘以h倍，即被动荷载的载位

移。

求解方程:

a22a10a12a20

a12aana22

462.67242.659h

式中：

X1p462.6724,X厂

2.659

678.8164

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