分数的初步认识人教版数学三年级上.docx
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分数的初步认识人教版数学三年级上
分数的初步认识
教材简析
本单元主要教学几分之一、几分之几的认识，简单的分数加减法以及分数的简单运用。
从整数到分数是数学概念的一次拓展，学生初次学习分数会感到困难。
因此，本单元主要是创设一些学生所熟悉并感兴趣的现实情境，并通过动手操作，帮助学生理解一些简单的分数的具体含义，给学生建立初步的分数概念，为进一步学习分数和小数打下基础。
在编排上为了适应儿童的认知规律，先认识几分之一，再认识几分之几。
在分数的范围上进行了一定的控制，只出现常见的分母比较小的分数（分母一般不超过10）。
学情分析
1、学生在以前的学习中已经认识了整数加减法，能比较熟练地掌握简单分数加减法及大小比较。
2、分数的应用在日常生活中是比较常见的，教师要提供丰富的贴近学生生活实际、学生感兴趣的现实情境，让学生在熟悉的情境中感悟分数的含义。
学生对数学知识的学习，不是被动接受，而是主动建构，而动手操作对学生的知识建构有着积极的促进作用。
目标导向
知识与技能
1、初步认识几分之一和几分之几，理解分数的意义。
2、会读、写简单的分数，知道分数各部分的名称，能比较分数大小。
3、会计算简单的同分母分数的加减法。
过程与方法
1、让学生经历分数的认识过程，体验迁移、类推的思想方法。
2、从实际生活中认识分数，感受生活中分数的应用。
情感态度与价值观
在学习过程中，感受分数与实际生活的密切联系，培养数感，激发学生学习数学的兴趣。
教法与学法
1、从整数到分数，对学生来说是认知上的突破。
教学时，教师可以充分利用教材提供的素材，或者创设一些更加适合儿童的情境，帮助学生理解分数的含义，掌握有关分数的知识。
2、加强数学实践活动，让学生主动建构数学知识。
教学时，教师要根据所学知识的特点，组织相应的数学活动，让学生通过操作、比较、推理、交流等活动，主动建构数学知识。
课时安排
本单位建议用9课时安排教学
课题：
几分之一
教学内容：
教材第90页例1，第91页例2.
教学目标：
知识与技能
1.初步认识分数，理解几分之一的含义；会读写几分之一。
2.培养学生的观察能力、语言表达能力和迁移、类推能力。
过程与方法
通过操作、比较、推理、交流等活动，经历几分之一的认识过程，体验迁移和类推的方法。
情感态度与价值观
在动手操作、观察比较中，培养学生勇于探索和主动学习的精神，体会分数在生活中的价值，激发学生的学习兴趣。
教学重点：
初步认识几分之一，掌握几分之一的读写和组成。
教学难点：
初步理解几分之一的意义。
教学准备：
多媒体课件，圆形、长方形和正方形纸片，树叶，苹果。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
一、创设情境，导入新课
同学们会分东西吗？
下面老师把手里的苹果平均分给两个小朋友，你们看每个小朋友，你们看每个小朋友分得几个苹果，就拍几下手来表示，好吗？
：
1.出示实物（苹果）问：
老师手里有4个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？
（拍手表示）
2.老师手里有2个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？
（拍手表示）
3.老师手里有1个苹果，平均分给两个小朋友，每个小朋友分几个？
（学生无法用拍手表示，可能会有学生说分“半个”）
（1）拍手无法表示“半个”，怎么办呢？
请发挥你的想象，大胆创造表示“一半”的方法。
（2）请全班的学生在练习本上画或写，再请4个同学上台用自已的方式画或写表示“一半”的符号。
（3）根据学生画、写的情况，全班同学发表自己的看法。
同学们的想象真丰富，想了这么多表示“一半”的办法。
如果用一个数来表示它，该如何表示么呢？
今天这节课，我们来认识数学王国里的一个新朋友——分数。
首先，我们来认识几分之一。
（板书）
二、探究新知
1、教学教材第90页例1.
（1）认识
。
多媒体演示：
平均分一个月饼，让学生观察分的过程。
（把一个月饼平均分成两份，每份就是半个月饼，是整个月饼的二分之一）教师同时课件演示半个月饼图。
刚才老师把这块月饼平均分成2块，其中的1块，能用我们学过的数来表示吗？
这半块月饼用分数表示。
（边说“一半可以用表示”边板书：
）
指导读写
加深对的认识。
a.（操作）把一个大苹果平均分成两份，一份给妈妈吃，一份给老师吃。
老师吃的这一份也就是这个苹果的。
b.折一折。
老师：
请同学们拿出正方形的纸，折出它的，并涂上颜色。
④练一练。
出示半片树叶、半张纸等，让学生用分数表示出来。
（2）认识。
如果我要把圆平均分成3份，每份是整个圆的多少？
用分数该怎么表示？
怎么读写？
2.分数各部分的名称。
像、这样的数，是分数。
3.认识。
课件出示例2情境图。
让学生根据情境图动手折一折。
三、巩固练习
1.拿出正方形的纸折一折，平均分成4份，再涂上颜色表示这张纸的。
2.拿出2张长方形的纸折一折，分别折出它的和。
3.拿出一张长方形的纸折一折，你能折出它的吗？
（把这张长方形的纸，平均折成三份，其中的每份就是这张纸的）
四、课后小结
这节课，我们学到了什么数学知识？
你对分数是怎样理解的？
有何收获？
有何感想？
板书设计
几分之一
教后反思：
课题：
分数的大小比较
（1）
教学内容：
教材第91页例3.
教学目标：
知识与技能
能够比较分子是1的分数的大小，培养学生的动手能力和分析比较的能力。
过程与方法
经历分子是1的分数的大小比较过程，掌握比较大小的方法。
情感态度与价值观
引导学生动手比较，使学生感悟到数学知识的魅力。
教学重难点：
进一步巩固几分之一的意义，掌握分子是1的分数的大小比较方法。
教学准备：
月饼模型，水果刀、长方形纸片、线、多媒体课件。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
一复习铺垫，迁移引入
拿出1根线，如果把它平均分场2份，每份是它的多少？
平均分成4份、6份、8份，每份又是它的多少呢？
（每说一次平均分的份数，教师就折一折）
从刚才分的过程中，你发现了什么？
（平均分的份数越多，每一份就越短）
每一份又可以用分数几分之一表示，越短说明表示它的分数越小。
今天我们就来探究分数的大小比较。
（板书课题）
二、探索新知
1.分一分，比一比。
请同学们拿出准备好的学具，分一分，先平均分成2份，再拿出同样的学具平均分成4份，看看两次分得的结果中，哪一次分得的大？
2.合作交流：
比较和的大小。
（1）把一块月平均分成2份，举起一块，问：
这一块用分数怎么表示？
（板书：
）
（2）把同样大的一块月饼平均分成4份，举起一块，问：
这一块用分数怎么表示？
（板书：
）
学生讨论交流：
如果让你来拿一块，你想要哪一块？
为什么？
（3）和这两个分数，到底谁大呢？
同学们独立思考。
（4）小组交流。
（5）全班汇报，重点说说想法。
3.自主探索：
和的大小。
（1）和这两个分数到底谁大呢？
请同学们用自己手中的长方形纸片加上自己的聪明才智来判断一下，一定要说出让大家信服的理由。
学生动手试一试。
（2）学生操作，教师巡视，适当引导。
（3）学生汇报各自探索的结果。
4.总结提高。
谈话：
在刚才两组分数的比较过程中，你发现了什么？
四人小组讨论，引导学生得出结论：
当平均分同一物体时，分的份数越多，每份越小，它所代表的分数越小。
即分子为1的分数，分母越大，分数越小。
三、巩固练习
1.教材第91页“做一做”第2题。
学生独立完成，集体讲评。
2.开放题。
请学生随意说几个几分之一的分数，再把它们按从大到小排列或从小到大排列。
四、课后小结
这节课你们探索出了什么数学知识？
对分子式1的分数的大小比较还有什么问题？
板书设计
分数的大小比较
（1）
教后反思：
课题：
几分之几
教学内容：
教材第92页例4、例5.
教学目标：
知识与技能
1.初步认识几分之几；会读、会写简单的分数。
2.培养学生的语言表达能力和迁移、类推能力。
过程与方法
让学生经历几分之几分迁移、类推过程，理解几分之几的含义并从中体验迁移、类推的方法。
情感态度与价值观
激发学生的学习兴趣，培养学生合作意识和数学思考方法。
教学重点：
初步认识几分之几，会读写几分之几。
教学难点：
理解几分之几的含义。
教学准备：
正方形纸片、长方形纸片、彩色笔、课件。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
一、动手操作，认识新知
请同学们拿出一张正方形纸片，平均分成4份，1份就是这个正方形的。
教师把折好的并涂色一份的正方形贴在黑板上，下面写出“”。
把一个正方形平均分成4份，1份就是这个正方形的。
教师一边说一边给折好的正方形另两份涂色。
涂色的3份是这个正方形的多少？
学生自由说出是多少。
涂色的3份是这个正方形的四分之三。
四分之三该怎样写呢？
谁来写一写？
学生试着写一写。
教师在正方形的右边写出“”，并说说为什么要这样写。
教师带领学生读一遍这个分数。
学生动手操作，把正方形纸片折好并涂出。
涂完后让同学举起正方形，互相检查。
比较与的关系。
学生回答后教师指着黑板上的正方形，再次说明是由3个组成。
二、自主探究，加强理解
请同学们拿出长方形的纸，平均分成10份。
试一试。
看看谁的办法好。
（生动手分，然后汇报）
学生把纸打开思考：
（1）这张纸平均分成了几份？
（2）一份是这个长方形的多少？
学生回答后教师在黑板上贴出长方形纸，标出“”。
把这个长方形平均分成10份，1份就是它的“”，这样的两份是几？
学生在纸上涂色表示。
谁会用分数来表示呢？
教师写出并带领学生齐读一遍这个分数。
教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形，也是平均分成10份。
拿出4份，拼在一起。
这样的4份是几个十分之一，是多少呢?
教师在黑板上再贴上一张同样大的长方形纸，也是平均分成4份。
拿出4份，拼在一起。
这样的4份是几个十分之一，是多少呢？
教师一边说一边在长方形纸上把4份拼在一起并贴上。
三、巩固练习
1.教材第92～93页“做一做”第1、2题。
学生自主完成，小组交流订正，解决疑问。
2.教材第94页练习二十第4题。
学生自己动手涂一涂，集体订正。
板书设计
几分之几
教后反思：
课题：
分数的大小比较
（2）
教学内容：
教材第93页例6.
教学目标：
知识与技能
1.能够比较分母相同的分数的大小。
2.培养学生动手操作的能力和分析、比较的能力
过程与方法
经历同分母分数大小的比较过程，体验比较同分母分数大小的方法。
情感态度与价值观
使学生感悟到数学知识的魅力，培养学生的数学情境和团队协作的好品质。
教学重难点：
掌握同分母分数大小比较的方法，并能进行分母分数大小比较。
教学准备：
圆纸片、彩笔、多媒体课件。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
一、复习铺垫，迁移引入
课件出示题目，指名学生回答，并动手做一做。
1.把一块蛋糕平均分成4份，每份是它的几分之几？
2.四分之三里面有（）个（）分之一。
3.自己选择一个圆或一个长方形平均分一分，然后涂色表示出它的几分之几。
我们在前面认识了分数，已经和分数是好朋友了。
但有一天分数王国里发生了一场争论，我们一起去看看。
多媒体课件演示：
卡通形象的对说：
“我比你大。
”对说：
“我比你大。
”
这两个分数谁大谁小呢？
这就是我们这节课要研究的内容——同分母分数大小的比较。
二、探究新知
分数王国里的兄弟们的矛盾，你能帮忙解决吗？
学生汇报各自的意见。
看来我们大家的意见也不相同啊！
你们一定有办法解决这个问题的。
请拿出准备好的两张大小相等的圆纸片，动手分一分，表示出和，再比一比。
学生动手实验。
你们有什么发现吗？
学生汇报：
从刚才分的过程中，涂色的部分小，的涂色部分大。
里面有1个，里面有2个，里面有3个，所以大……
小结：
从刚才的实验中，我们已经发现大于。
因为把两个相等的圆纸片平均分成5份，就是其中的一份，表示其中的2份，表示其中的3份，所以大于。
想一想，和谁打？
你有办法来证明吗？
学生思考、证明、汇报。
引导学生观察这两组分数的共同点，让学生大胆猜想这两组分数有什么共同的地方。
（每组中两个分数的分母相同，同时指出：
两个分数的分母相同，就是分数的单位相同）
在这种情况下根据什么判断分数的大小？
引导学生说出要看分子，分子大的就表示份数多（也就是包含分数单位多），所以分母相同的分数，分子大的分数比较大。
三、比较归纳
1.看来同学们已经会比较两个分数的大小了。
请同学们比较下面各组分数的大小，并按照比较的方法分为两类。
你是怎么分的？
学生汇报：
一类是分子相同的分数，一类是分母相同的分数。
2.总结：
（1）分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。
（2）分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。
同学们真了不起！
有这么重大的发现！
请把你们自己的发现记下来吧。
想不想用你们自己发现的知识来解决问题？
请完成教材第93页“做一做”。
学生独立完成，然后集体订正。
四、课后小结
这节课你学到了什么？
你对自己的发现满意吗？
请大家一起来记住你们发现的知识：
分子相同的分数看分母，分母小的大，分母大的小。
分母相同的分数看分子，分子大的大，分子小的小。
板书设计
分数的大小比较
（2）
教后反思：
课题：
分数的简单计算
教学内容：
教材第96～97页例1～例3.
教学目标：
知识与技能
1.会计算同分母分数的加、减法。
2.培养学生的观察能力、计算能力和解决简单问题的能力。
过程与方法
经历同分母分数加减法的计算过程，体验迁移和类推的方法。
情感态度与价值观
联系学生的生活实际进行教学，激发学生学习数学的积极情感，体验数学与生活的密切联系。
教学重点：
掌握简单的同分母分数加、减的计算方法，会进行简单的计算。
教学难点：
理解同分母分数加减的计算方法。
教学准备：
长方形纸片、多媒体课件。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
一复习引入
出示两张同样大小的长方形纸，要求对折再对折，问把它平均分成了几份。
请同学们给一张纸的四分之一涂色，另一张纸的四分之二涂色。
（涂好后问这一张是四分之几，另一张有几个四分之一）
一个四分之一拼到两个四分之一上能不能拼？
这时就是几个四分之一？
（3个）为什么能拼？
（平均分的纸一样大，平均分的份数一样多）
这个是怎么来的？
（把1个和2个合起来）
把它们合起来可以用什么算式来表示？
（加法算式）
今天我们就来学习分数的简单计算。
（板书课题）
二、探究新知
1.教学教材第96页例1，例2.
（1）课件出示例1情境图，引导学生提出问题。
同学们从图中知道了什么？
同学们观察得很仔细，你能提出一些关于分数的问题吗？
学生汇报：
哥哥吃了这个西瓜的几分之几？
弟弟吃了这个西瓜的几分之几？
他俩一共吃了这个西瓜的几分之几？
④哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几？
同学们的问题提得真好！
这些问题谁会解答？
（2）探究分母相同的分数加法的计算方法。
是的，弟弟吃了这个西瓜的，哥哥吃了这个西瓜的。
如果要求“他俩一共吃了这个西瓜的几分之几”该怎样解答呢？
同桌互相说一说。
课件演示这个合并过程，指名学生用自己的语言表述这个过程。
学生汇报后教师总结：
“”表示1个加2个，是3个，也就是；即。
结合刚才的计算过程，你能说说相加的两个分数有什么特点吗？
计算中得数和原来的两个分数有什么相同和不同的地方？
（它们的分母相同，计算时，只需把分子相加，分母没变）
这个同学观察得很仔细，请大家看看，是这样的吗？
我觉得这个办法挺好的，那就让我们用这个办法来计算下面各题。
谁能总结一下像这样分母相同的分数加法的计算方法？
学生小组讨论后，选代表汇报。
教师总结：
同分母分数相加，分母不变，分子相加。
（板书）
（3）探究分母相同的分数减法的计算方法。
同学们真聪明，自己找到了计算“”的方法。
那么“哥哥比弟弟多吃了这个西瓜的几分之几”该如何回答？
请同学们按刚才的思路，自己想办法来解决好吗？
同学们的说法都有道理，请看教材例2是怎么解决问题的。
请同学们按照例2的方法解决刚才的问题。
教师巡视，及时点拨。
然后板书算式：
观察“”和“”。
分母相同的分数减法中，得数和被减数、减数之间有什么相同和不同的地方？
这样的分数减法可以怎样计算呢？
2.自学教材第97页例3.
把你不明白的问题记录下来，我们一起交流。
讨论：
（1）“1”为什么可以看作？
（2）“1”还可以看作分母是几的分数？
请写几个。
三、巩固练习
完成教材第97页“做一做”第1、2、3题。
学生独立完成，小组内订正交流问题。
四、课后小结
通过今天的学习，你有什么收获？
板书设计
分数的简单计算
教后反思：
课题：
一减去一个分数
教学内容：
人教版三年级数学上册,教材第100页及练习二十三中。
教学目标：
1.继续巩固同分母分数的加减法，知道只有分母相同的分数才能直接把分子相加减；
2.学会1减一个分数时，要把1看成和这个分数的分母相同的一个分数，然后再减。
教学重点：
掌握在减法中当被减数为1时,可以把1写成与减数分母相同的分数再减的计算方法。
教学难点：
在减法中当被减数为1时,可以把1写成与减数分母相同的分数再减。
教学准备：
多媒体课件，一截绳子及剪刀。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
一、课前复习：
（填空PTT）
二、出示学习目标（PPT）
1.继续巩固同分母分数的加减法，知道只有分母相同的分数才能直接把分子相加减；
2.学会1减一个分数时，要把1看成和这个分数的分母相同的一个分数，然后再减。
三、学习例3
（一）、出示自学指导（PPT）
认真看课本第100页例3，仔细看图，重点读小精灵的话，在这里要把1看作几分之几，然后再减。
想：
如果是1减其他分数，又该怎么减呢？
（自学时间：
2分钟）
（二）、学生开始自学
（三）、检查自学情况（出示PPT）
师：
把一个圆平均分成4份，取其中的4份，就是四分之四。
那1和
相比那个大呢？
生：
一样大。
师：
再从里面减掉
，还剩多少呢？
生：
。
师：
就是说
-
=
，那1-
就可以怎样算了呢？
生：
可以把1看作
，再用
-
，就等于
。
师：
所以今后当我们碰到1减一个分数时，可以把1看作和这个分数的分母相同的一个分数，然后再减。
（出示PPT）
生读。
四、你会做吗？
（PPT）
1.计算1减一个分数。
2.观察小结：
计算同分母分数减法时：
▲如果被减数恰好是1，我们就以减数的分母为基准，先把它化成分子和分母相同的分数，然后再按照分母不变，分子相减的办法进行计算。
3.生读
五、当堂训练（PPT）
1.完成课本第100页下面的做一做。
（1）生自行完成。
（2）学生之间互查。
（3）说发现，实现生与生互教。
（重点说说要把1看作几分之几）
2.我会算。
（PPT）
（1）生做。
（2）口答，说一说把1看作几分之几。
3.解决问题。
（课本练习二十三3、4两小题。
）（PPT）
（1）在课本上完成。
（2）生回答，说一说怎样算？
为什么这样算？
4.快速完成课本第102页第5题。
（重点说第三个钟面可以用
表示，还可以用
表示。
5.解决问题。
（课本练习二十三7、8两小题。
）（PPT）
6.思考：
课本第103页9、10两题。
（1）演示第9题。
2.完成第10题。
五、课堂小结。
（PPT）
分母相同的分数相加减，分母不变，分子相加减。
1与分数相减：
把1看作是分子分母相同的分数，但分母必须与分数中的分母相同。
板书设计：
1减一个分数
1-
=
-
=
1=
=
=
=
……
1与分数相减，把1看作是分子分母相同的分数，但分母必须与分数中的分母相同。
教后反思：
课题：
分数的简单应用
教学内容：
教科书第100页例1及相关内容
教学目标：
1.通过说一说、分一分、画一画等数学活动，让学生经历“整体”由“1个”到“多个”的过程，知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
2.借助解决具体问题的活动，使学生能运用分数的相关知识，描述一些生活现象；发展抽象概括和类比推理能力，发展学生的数感。
3.让学生在具体情境中探究分数，体验学习数学的乐趣，积累数学活动经验。
教学准备：
课件、苹果图、椭圆图。
教学重点：
知道把一些物体看作一个整体平均分成若干份，其中的一份或几份也可以用分数表示。
教学难点：
从份数的角度理解“部分”与“整体”的关系。
课时安排：
1课时
教学流程
随笔
（一）复习引入
课件出示第100页例1
（1）左侧的内容。
师：
你能用分数表示涂色部分吗？
师：
（教师用手势指分数）这个
表示什么意思？
预设：
把一个正方形平均分成4份，每份就是它的
。
师：
这样的2份呢？
预设：
这样的2份是2个
，也就是它的
。
师：
都是分数，你对分数还有哪些了解？
预设：
分子、分母、分数线、平均分。
（板书。
）
（二）探究新知
1.初步感受整体由“1个”变成“多个”。
课件出示第100页例1
（1）右侧的内容，动态演示剪的过程。
师：
说一说你看到了什么？
预设：
把一个大正方形平均分成了4个小正方形。
师：
涂色的部分是其中的几份？
这样的一份还能用分数表示吗？
讲解：
我们也可以把4个小正方形看成一个整体（课件演示，在4个小正方形外画圈），平均分成4份（课件演示，平均分），每份是这4个小正方形的
。
每份是几个小正方形？
师：
这样的2份是这4个小正方形的几分之几呢？
3份呢？
2.
从份数角度理解部分与整体的关系。
课件出示第100页例1
（2）的内容，
动态演示平均分的过程。
师：
你看到了什么？
预设：
把6个苹果平均分成3份。
师:
（课件闪动其中的一份）1份是苹果总数的几分之几呢？
你能说说这个
表示的意思吗？
预设：
把6个苹果平均分场份，1份是苹果总数的
。
师：
1份是苹果总数的
，那这一份有几个苹果啊？
谁能完整地说一说？
师：
2份是苹果总数的几分之几呢？
有几个苹果？
3份呢？
3.自主探索，加深认识。
出示学具（苹果图）。
（1）提出要求：
还是这6个苹果，请你也试着平均分一分、画一画，想一想可以用哪个分数表示其中的1份或几份。
（2）学生独立思考，自主探索。
预设1：
预设2：
监控：
学生正确用分数表示其中的1份或几份。
追问：
每份有几个苹果？
（3）汇报交流。
（4）对比提升。
出示课件，动态闪动其中的一份。
师：
都是1份，为什么用不同的分数表示啊？
预设：
平均分的份数不一样。
（结合图，具体说明。
）
4.比较辨析，提升认识。
出示课件。
师：
你能用分数表示其中的1份吗？
出示课件。
师：
哪儿相同？
怎么能用
表示啊？
预设：
都是把整体平均分成了3份，取其中的1份。
师：
哪儿不同？
预设：
苹果的总数不同，所以每一份的数量也不同。
（三）巩固练习，深入理解
1.教科书第100页”做一做“第1题。
要求：
学生独立完成后，集体交流。
监控：
将整体平均分成了几份？
涂色部分是其中的几份？
2.教科书第100页”做一做“第2题。
要求：
学生独立完成后，集体交流。
监控：
将9个△平均分成了几份
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