基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告书.docx
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基于MATLAB的高斯白噪声信道分析报告书
摘要
CDMA（CodeDivisionMultipleAccess）是在扩频通信的基础上发展起来的。
所谓扩频，是将原信号频谱扩展到宽带中进行传输的一种技术。
它主要利用相互正交（或尽可能正交）的不同随机码区分用户，实现多用户同时使用同一频率接入系统和网络。
经过几种网络的实现和发展，CDMA已经逐渐成熟起来。
本课题利用MATLAB对DS-CDMA系统进行仿真。
在研究DS-CDMA系统理论的基础上，利用SIMULINK对其进行仿真，根据系统功能和指标要求，通过波形、频谱图、相位等结果，对系统进行了性能分析，并作了进一步改进与调试。
仿真结果证明了整个设计系统的正确性。
由频谱特性可以看出，信源信号的频谱被大大展宽，验证了扩频的实现；由误码率分析表明，系统对加性高斯噪声等具有一定的抗干扰能力等。
可以看出，MATLAB在系统动态仿真中具有较大优越性和重要作用。
关键词：
直扩系统；CDMA；MATLAB；simulink仿真
前言
随着社会、经济的发展，移动通信得到越来越广泛的应用，移动通信技术的发展日新月异。
码分复用（CDM）是靠不同的编码来区分各路原始信号的一种复用方式，在多址蜂窝系统中采用码分复用的多址方式就称为码分多址（CDMA）。
码分多址系统为每个用户分配了各自特定的地址码，利用公共信道来传输信息。
CDMA系统的地址码相互具有准正交性，以区别地址，而在频率、时间和空间上都可重叠。
即每一个用户有自己的地址码，这个地址码用于区别每一个用户，地址码彼此之间是互相独立的。
因此，通信各方之间不会相互干扰，且抗干拢能力强，可提高通信的质量和数据传输的可靠性并增大通信系统的容量。
随着社会节奏的加快，产品的更新速度也越来越快，引入仿真软件进行仿真已经是必不可少。
仿真既可利用仿真软件，也可通过高级语言编程实现。
利用软件包，建模十分方便，可大大节省编程时间，甚至可省去编程过程。
其中，MATLAB是最具影响力、最有活力的软件之一，在科学运算、自动控制、通信仿真等领域有着广泛的应用。
目前已有一些研究可以作为参考，但大多数都是针对系统中的某一模块进行仿真[8]。
本文用MATLAB对DS-CDMA系统进行仿真[6]，建立了系统仿真模型，能够方便、形象的描绘DS-CDMA的工作原理和过程；通过结果分析了各个模块的特性，并指出仿真建模中要注意的问题。
结果证明了通信理论和整个系统设计的正确性，对进一步研究相关理论有着积极的作用和意义，能够在模拟系统的过程中找出缺点和不足，并加以研究纠正，以便更好的应用到实际当中。
第1章绪论
1.1课题研究的背景
目前，CDMA技术正逐渐向新一代的通信标准3G过渡，这是技术发展、用户需求、市场竞争等各方面因素造成的。
对CDMA的研究具有一定的价值。
随着社会节奏的加快，产品的更新速度越来越快，而且实际的通信系统功能结构相当复杂，因此，在对原有的通信系统做出改进或建立一个新系统之前，通常需要对这个系统进行建模和仿真，通过仿真结果衡量方案的可行性，从中选择最合理的系统配置和参数设置，然后再应用于实际系统中。
而MATLAB是最具影响力、最有活力的软件之一，在科学运算、自动控制、通信仿真等领域有广泛应用。
利用MATLAB实现DS-CDMA系统的仿真，设计系统的主要模块和参数，是目前研究的热点之一，同时它也代表了以后CDMA设计的发展方向。
本课题正是基于以上现状提出的。
1.2课题研究的目的及意义
码分复用（CDM）是靠不同的编码来区分各路原始信号的一种复用方式，在多址蜂窝系统中采用码分复用的多址方式就称为码分多址（CDMA）。
码分多址系统为每个用户分配了各自特定的地址码，利用公共信道来传输信息。
CDMA系统的地址码相互具有准正交性，以区别地址，而在频率、时间和空间上都可重叠。
即每一个用户有自己的地址码，这个地址码用于区别每一个用户，地址码彼此之间是互相独立的。
因此，通信各方之间不会相互干扰，且抗干拢能力强，可提高通信的质量和数据传输的可靠性并增大通信系统的容量。
1.3本文主要研究的内容
本课题主要是对DS-CDMA系统理论的研究和基于MATLAB的仿真设计，包括：
1、首先对CDMA系统原理进行了研究，了解了系统的工作过程，为系统的设计奠定基础；
2、对CDMA的关键技术及性能特点进行详细的分析和讨论；
3、在上述研究工作的基础上，提出DS-CDMA的总体设计方案，包括从信源到信宿的各模块设计，并详细地分析了整个系统的工作原理。
4、运用MATLAB动态SIMULINK模块进行仿真设计，通过仿真结果来验证和分析DS-CDMA系统中各模块的误码率性能等。
第2章Matlab和Simulink的相关介绍
2.1Matlab介绍
Matlab是由美国mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。
它将数值分析、矩阵计算、科学数据可视化以及非线性动态系统的建模和仿真等诸多强大功能集成在一个易于使用的视窗环境中，为科学研究、工程设计以及必须进行有效数值计算的众多科学领域提供了一种全面的解决方案，并在很大程度上摆脱了传统非交互式程序设计语言（如C、Fortran）的编辑模式，代表了当今国际科学计算软件的先进水平。
Matlab集成环境下的Simulink:
MATLAB是一种功能强大的科学计算和工程仿真软件，它的交互式集成界面能够帮助用户快速地完成数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制和优化等功能。
MATLAB语言采用与数字表达相同的形式，不需要传统的程序设计语言，由于MATLAB的这些特性，它已成为科研工作和工程仿真中的高效助手。
2.1.1Matlab的功能及特点
Matlab可以进行矩阵运算、绘制函数和数据、实现算法、创建用户界面、连接其他编程语言的程序等，主要应用于工程计算、控制设计、信号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设计与分析等领域。
（1）简单易用
Matlab是一个高级的矩阵/阵列语言，它包含控制语句、函数、数据结构、输入和输出和面向对象编程特点。
用户可以在命令窗口中将输入语句与执行命令同步，也可以先编写好一个较大的复杂的应用程序（M文件）后再一起运行。
新版本的MATLAB语言是基于最为流行的C++语言基础上的，因此语法特征与C++语言极为相似，而且更加简单，更加符合科技人员对数学表达式的书写格式。
使之更利于非计算机专业的科技人员使用。
而且这种语言可移植性好、可拓展性极强，这也是MATLAB能够深入到科学研究及工程计算各个领域的重要原因。
（2）强处理能力
MATLAB是一个包含大量计算算法的集合。
其拥有600多个工程中要用到的数学运算函数，可以方便的实现用户所需的各种计算功能。
函数中所使用的算法都是科研和工程计算中的最新研究成果，而且经过了各种优化和容错处理。
在通常情况下，可以用它来代替底层编程语言，如C和C++。
在计算要求相同的情况下，使用MATLAB的编程工作量会大大减少。
MATLAB的这些函数集包括从最简单最基本的函数到诸如矩阵，特征向量、快速傅立叶变换的复杂函数。
函数所能解决的问题其大致包括矩阵运算和线性方程组的求解、微分方程及偏微分方程的组的求解、符号运算、傅立叶变换和数据的统计分析、工程中的优化问题、稀疏矩阵运算、复数的各种运算、三角函数和其他初等数学运算、多维数组操作以及建模动态仿真等。
（3）图形处理
MATLAB自产生之日起就具有方便的数据可视化功能，以将向量和矩阵用图形表现出来，并且可以对图形进行标注和打印。
高层次的作图包括二维和三维的可视化、图象处理、动画和表达式作图。
可用于科学计算和工程绘图。
新版本的MATLAB对整个图形处理功能作了很大的改进和完善，使它不仅在一般数据可视化软件都具有的功能（例如二维曲线和三维曲面的绘制和处理等）方面更加完善，而且对于一些其他软件所没有的功能（例如图形的光照处理、色度处理以及四维数据的表现等），MATLAB同样表现了出色的处理能力。
同时对一些特殊的可视化要求，例如图形对话等，MATLAB也有相应的功能函数，保证了用户不同层次的要求。
另外新版本的MATLAB还着重在图形用户界面（GUI）的制作上作了很大的改善，对这方面有特殊要求的用户也可以得到满足。
（4）程序接口
新版本的MATLAB可以利用MATLAB编译器和C/C++数学库和图形库，将自己的MATLAB程序自动转换为独立于MATLAB运行的C和C++代码。
允许用户编写可以和MATLAB进行交互的C或C++语言程序。
另外，MATLAB网页服务程序还容许在Web应用中使用自己的MATLAB数学和图形程序。
MATLAB的一个重要特色就是具有一套程序扩展系统和一组称之为工具箱的特殊应用子程序。
工具箱是MATLAB函数的子程序库，每一个工具箱都是为某一类学科专业和应用而定制的，主要包括信号处理、控制系统、神经网络、模糊逻辑、小波分析和系统仿真等方面的应用。
（5）应用软件开发
在开发环境中，使用户更方便地控制多个文件和图形窗口；在编程方面支持了函数嵌套，有条件中断等；在图形化方面，有了更强大的图形标注和处理功能，包括对性对起连接注释等；在输入输出方面，可以直接向Excel和HDF5进行连接。
2.1.2MATLAB应用
（1）MATLAB产品族可以用来进行以下各种工作
数值分析、数值和符号计算、工程与科学绘图、控制系统的设计与仿真、数字图像处理技术、数字信号处理技术
（2）MATLAB在通讯系统设计与仿真的应用
通讯系统设计与仿真、财务与金融工程、管理与调度优化计算（运筹学）。
MATLAB的应用范围非常广，包括信号和图像处理、通讯、控制系统设计、测试和测量、财务建模和分析以及计算生物学等众多应用领域。
附加的工具箱（单独提供的专用MATLAB函数集）扩展了MATLAB环境，以解决这些应用领域内特定类型的问题。
（3）常用工具箱
MATLAB包括拥有数百个内部函数的主包和三十几种工具包。
工具包又可以分为功能性工具包和学科工具包。
功能工具包用来扩充MATLAB的符号计算，可视化建模仿真，文字处理及实时控制等功能。
学科工具包是专业性比较强的工具包，控制工具包，信号处理工具包，通信工具包等都属于此类。
开放性使MATLAB广受用户欢迎。
除内部函数外，所有MATLAB主包文件和各种工具包都是可读可修改的文件，用户通过对源程序的修改或加入自己编写程序构造新的专用工具包。
2.2Simulink简介
Simulink是Matlab最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。
在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。
Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。
同时有大量的第三方软件和硬件可应用于或被要求应用于Simulink。
2.2.1Simulink的特点
丰富的可扩充的预定义模块库；交互式的图形编辑器来组合和管理直观的模块图；以设计功能的层次性来分割模型，实现对复杂设计的管理；通过一些Model Explorer导航、创建、配置、搜索模型中的任意信号、参数、属性，生成模型代码；提供API用于与其他仿真程序的连接或与手写代码集成；图形化的调试器和剖析器来检查仿真结果，诊断设计的性能和异常行为；可访问Matlab从而对结果进行分析与可视化，定制建模环境，定义信号参数和测试数据；模型分析和诊断工具来保证模型的一致性，确定模型中的错误；Embedded Matlab模块在Simulink和嵌入式系统执行中调用Matlab算法；使用定步长或变步长运行仿真，根据仿真模型（Normal,Rapid Accelerator）来决定以解释性的方式运行或以编译C代码的形式来运行模型。
2.2.2Simulink的功能
Simulink是MATLAB中的一种可视化仿真工具，是一种基于MATLAB的框图设计环境，是实现动态系统建模、仿真和分析的一个软件包，被广泛应用于线性系统、非线性系统、数字控制及数字信号处理的建模和仿真中。
Simulink可以用连续采样时间、离散采样时间或两种混合的采样时间进行建模，它也支持多速率系统，也就是系统中的不同部分具有不同的采样速率。
为了创建动态系统模型，Simulink提供了一个建立模型方块图的图形用户接口（GUI），这个创建过程只需单击和拖动鼠标操作就能完成，它提供了一种更快捷、直接明了的方式，而且用户可以立即看到系统的仿真结果。
第3章高斯白噪声
3.1高斯白噪声的基本概念
高斯白噪声中“白”指功率谱恒定；高斯指幅度取各种值时的概率p（x）是高斯函数。
白噪声是指功率谱密度在整个频域内均匀分布的噪声，即其功率谱密度为常数。
功率谱密度恒定的话，自相关系数则是功率谱密度的反变换，高斯白噪声的自相关系数为无延时的冲击函数，则在时间差不等于零的时候，自相关等于0，也就是不同时间的高斯白噪声的幅度是不相关的。
如果一个噪声，它的幅度分布服从高斯分布，而它的功率谱密度又是均匀分布的，则称它为高斯白噪声。
热噪声和散粒噪声是高斯白噪声。
3.2 高斯白噪声的数学模型
对于高斯随机过程的概率密度分布,首先建立数学模型,然后编程用MATLAB软件进行仿真。
高斯白噪声信道的数学模型在通信系统中噪声是一个随机过程,很难通过简单的计算方式预测某个时刻噪声信号的强度,故从概率论的角度去分析噪声.白噪声存在于整个频谱范围内,所以在任何的信道内都存在高斯白噪声.
对于一维的高斯随机变量x,如果它的均值为μ,方差等于σ2,则随机变量取值为x的概率P（x）。
3.3高斯白噪声产生
Matlab有两个函数可以产生高斯白噪声，wgn（）和awgn（）。
3.3.1WGN：
产生高斯白噪声
y=wgn（m,n,p）
y=wgn（m,n,p）产生一个m行n列的高斯白噪声的矩阵，p以dBW为单位指定输出噪声的强度。
y=wgn（m,n,p,imp）
y=wgn（m,n,p,imp）以欧姆（Ohm）为单位指定负载阻抗。
y=wgn（m,n,p,imp,state）
y=wgn（m,n,p,imp,state）重置RANDN的状态。
在数值变量后还可附加一些标志性参数：
y=wgn（„,POWERTYPE）指定p的单位。
POWERTYPE可以是'dBW','dBm'或'linear'，线性强度（linearpower）以瓦特（Watt）为单位。
y=wgn（„,OUTPUTTYPE）指定输出类型。
OUTPUTTYPE可以是'real'或'complex'。
3.3.2AWGN：
在某一信号中加入高斯白噪声
y=awgn（x,SNR）
y=awgn（x,SNR）在信号x中加入高斯白噪声。
信噪比SNR以dB为单位。
x的强度假定为0dBW。
如果x是复数，就加入复噪声。
y=awgn（x,SNR,SIGPOWER）如果SIGPOWER是数值，则其代表以dBW为单位的信号强度；如果SIGPOWER为'measured'，则函数将在加入噪声之前测定信号强度。
y=awgn（x,SNR,SIGPOWER,STATE）重置RANDN的状态。
y=awgn（„,POWERTYPE）指定SNR和SIGPOWER的单位。
POWERTYPE可以是'dB'或'linear'。
如果POWERTYPE是'dB'，那么SNR以dB为单位，而SIGPOWER以dBW为单位。
如果POWERTYPE是'linear'，那么SNR作为比值来度量，而SIGPOWER以瓦特为单位。
注释1.分贝（decibel,dB）：
分贝（dB）是表示相对功率或幅度电平的标准单位，换句话说，就是我们用来表示两个能量之间的差别的一种表示单位，它不是一个绝对单位。
例如，电子系统中将电压、电流、功率等物理量的强弱通称为电平，电平的单位通常就以分贝表示，即事先取一个电压或电流作为参考值（0dB），用待表示的量与参考值之比取对数，再乘以20作为电平的分贝数（功率的电平值改乘10）；2.分贝瓦（dBW,dBWatt）：
指以1W的输出功率为基准时，用分贝来测量的功率放大器的功率值；3.dBm（dB-milliWatt）：
即与1milliWatt（毫瓦）作比较得出的数字。
0dBm=1mW10dBm=10mW20dBm=100mW。
第4章CDMA系统理论
4.1CDMA概述
扩频通信系统中采用伪随机序列扩频，在实际的通信系统中可以利用不同的伪随机序列作为不同用户的地址码，从而实现码分多址通信。
常用的PN序列有m序列、Walsh序列及GOLD序列。
码分多址系统利用码序列正交性和准正交性来区分不同用户，在同频、同时的条件下，各个接收机根据不同信号码型之间的差异分离出需要的信号。
由于用地址码区分用户，用户的信号对频率、时间和空间没有限制，在这些方面它们可以重叠。
系统的接收端必须有完全一致的本地地址码，用来对接收的信号进行相关检测。
其他使用不同码型的信号因为和接收机本地产生的码型不同而不能被解调。
它们的存在类似于在信道中引入了噪声或干扰，通常称之为多址干扰。
CDMA技术的标准化经历了如下几个阶段（如图2-3所示）：
IS-95是CDMAOne系列标准中最先发布的标准，真正在全球得到广泛应用的第一个CDMA标准是IS-95A，这一标准支持8K编码话音服务。
其后又分别出版了13K话音编码器的TSB74标准，支持1.9GH的CDMAPCS系统的STD-008标准。
随着移动通信对数据业务需求的增长，1998年，IS-95B标准应用于CDMA基础平台。
IS-95B可提高CDMA系统性能，并增加用户移动通信设备的数据流量，提供64Kb/s数据业务的支持。
其后，CDMA2000成为窄带CDMA系统向第三代系统过度的标准。
CDMA2000在标准研究的前期，提出了1X和3X的发展策略，但随后的研究表明，1X和3X增强型技术代表了未来发展方向。
图4-1CDMA技术标准化发展阶段
CDMA（码分多址）蜂窝系统与FDMA（频分多址）和TDMA（时分多址）系统相比，CDMA系统具有以下突出优点：
1．抗干扰性能好。
由于CDMA经过扩频处理，故抗干扰性能好，可和同频带的窄带共存，而不影响其正常工作。
2．抗多径衰落能力强。
多径衰落是影响移动通信质量的一个突出问题，通常必须采取空间分集、自适应均衡等技术加以克服，还有较大衰落余量。
CDMA系统可以利用多径信号提供路径分集，这样不但缓和瑞利衰落，而且还缓和了因物理遮挡所造成的慢衰落，从而大大提高通信质量。
3．系统容量增大。
对于FDMA与TDMA，若小区的频点或时隙一分配完，则小区就不能接收新的呼叫，容量有硬性限制。
而CDMA是干扰受限系统，在指定的干扰电平下，即使用户数已达到限定数目时，也还允许增加个别用户，其缺点是造成话音质量下降。
业务提供者可在容量与话音质量之间进行平衡。
CDMA精确的功率控制和软切换技术大大降低了干扰信号的强度和所需的信噪比要求，而且有效地采用诸如话音激活或可变速率话音编码、分集接收、功率控制。
据介绍，CDMA信噪比是DAMPS、TDMA的3.7倍，是TACS的11.2倍，是AMPS的13.6倍，是FM/FDMA方式的20倍。
4．通信质量好。
CDMA系统采用直接序列扩频技术，综合应用时间分集、频率分集、空间分集、路径分集等多种分集技术克服多径效应，可以获得很强的抗干扰能力，加上它在越区切换时采用先建立后中断的软切换技术，保证了CDMA的通信质量，特别在越区切换时无乒乓效应。
本系统属宽带低噪比，波形允许采用高冗余度纠错编码和高效数字调制技术来确保高质量话音和数据传输。
5．频率利用率高。
CDMA系统的同一频率，可以在所有小区内重复使用，其频率复用率为2/3（FDMA和TDMA的频率复用率为1/7），不需要FDMA和TDMA那样进行频率配置，大大简化了小区分裂和微蜂窝引入。
6．多址能力强。
CDMA系统多址能力决定扩频编码间的多址干扰大小，它与使用的扩频编码方案有关，与同时发送信号的用户间的多址干扰（即扩频编码的相关特性）有关，与允许的接收质量有关（输出信噪比），因此同时工作用户间的多址干扰越低，能允许的接收质量越低，CDMA技术的多址能力就越强。
7．高度可靠的保密安全性。
CDMA移动通信系统是一个保密通信系统，若再加一定的加密算法技术，能大大提高通信保密性能，这是FDMA、TDMA系统所无法比拟的。
分析其采用的扩频系统，要想截获别人的通信内容几乎是不可能的，如只要机内锂电池不放完电，它以512KHz的时钟频率加以改变其序列的即时状态，即使是连续工作，它的扩频地址序列周期也长达7年。
它还可以方便地在CDMA系统设置和改变主密钥、副密钥、扩频码表、标准加密算法等，使通信的保密性更为可靠。
8．手机功耗小。
CDMA采用功率控制后，仅在衰落期间调高发射功率电平，从而使平均发射功率减小，FDMA的最小功率为5mW、平均发射功率为794mW、峰值功率为3W，而CDMA的最小功率为2.3mW、平均发射功率为5mW、峰值功率为100mW。
4.2PN码的生成
在所有的PN序列中，m序列是最重要、最基本的一种伪随机序列。
二进制的m序列，即最长线性移位寄存器序列，有优良的自相关特性。
“伪”的意思是说这种码是周期性的序列。
图2-5PN码生成器
图中D1、D2、D3为其延迟寄存器，其中D2、D3参与了电路的反馈。
在实际中，寄存器还会增多，反馈的参与量也会不断的增多，整个PN序列的状态数也就不断地增多。
由m序列的自相关性可得PN码有23－1＝7种，其中两种m1＝1001011，m2=0101110的状态图如图2-6、2-7所示，其它五种略。
图2-6m1状态转换图
图2-7m2状态转换图
实际情况是没有如此简单的m序列的。
m序列中缓冲器的个数往往几十甚至上百。
这样生成r位的m序列，其状态是
种，将是相当复杂的状态系统（有专门的表格可以进行查验）。
IS-95系统中，调制器在同相支路（I）以及支路（Q）引入了两个互为准正交的PN短码序列[15]，其码速率固定为1.2288Mcps。
其生成多项式分别为
I支路：
Q支路：
按照上式产生的m序列周期长度为
，其码的平衡性较好。
不同的基站使用相同的PN序列，但采用不同的偏置来识别。
由于本论文只对业务信道进行研究，不涉及到信道的区分，也就不涉及正交码的生成。
4.3扩频与调制
图2-8IS-95前向链路信道扩频与调制
由图2-8可以看出，一个信道的数据分别与两个不同的PN短码进行模2相加，然后进行基带滤波，成型后的I路和Q路信号使用同相载波进行调制，相加之后发送出去[10]。
如果将（0，1）映射至（+1，-1），则调制过程中的星座图及相位转换关系如图2-9所示。
图2-9IS-95前向链路QPSK调制星座图及相位转移关系
4.4信道
信道是通信系统的基本环节之一。
信道时变是指信道参数随时间变化，它对信号传输的影响是使输入信号的频率弥散。
若输入信号是单频信号，经过时变信道后的输出不再是单频信号，而是一个窄带的信号，带宽大小视时变因素的快慢而定。
信道时变造成接收信号的强度随时间变化的现象，称为衰落。
根据信道中占据主导地位的噪声的特点，信道可以分成加性高斯白噪声信道、二进制对称信道、多径瑞
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