高考专题十直流电路.docx

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高考专题十直流电路

专题十直流电路

高考对本章知识的考查，多集中在电路的变化、电路故障的检测、含容电路以及含电表（理想或非理想）电路问题的分析上，以选择题或填空题的形式出现。

另外，由于本章实验较多，因而近年高考涉及本章的实验颇多。

由于高考加大了对实验能力的考查，考题往往需要考生用实验中学过的实验方法去自行设计或处理未遇到过的实验问题，要求考生要有较强的实验能力。

故难度较高，要注意突破。

第一节电路研究策略专题

求解电路问题的关键是对电路的分析、规律的选用和方法的选择上。

高考中的电路问题，一般可分为电路的变化、故障的检测和含容或含电表类问题。

其突破方法有：

⑴等效电路法

当电路串并联关系不清晰时，要进行电路简化。

简化的依据：

理想安培表和无阻值导线连接的两点视为短路，被短路的两点等电势；理想电压表及电容器连接的两点视为断路。

⑵电势升降法

外电路电流每流经一个电阻，电势要降低；内电路电流每流经一个电源，电势要升高）、。

⑶图象法、整体法和隔离体法

整体法是指把闭合电路作为一个整体进行研究。

用的是闭合电路的欧姆定律。

隔离体法是指选取部分电路作为研究对象，用的是部分电路的欧姆定律。

⑷极端假设分析法

要求在极端值所限定的区域内，两物理量之间有单调的函数关系。

⑸等效电源法

将一个或几个定值电阻和电池组成的部分等效为一个电源，保证等效电源的内阻为一定值等。

【典型例题透析】

㈠电路变化类

〖例1〗（1991年高考）如图，三个电阻的阻值相等，电流表A1、A2和A3的内阻均可忽略，它们的读数分别为I1、I2和I3，则I1:

I2:

I3=。

〖命题意图〗

考查串、并联电路特点、部分电路欧姆定律，考查分析电路及应用知识能力。

〖解题思路〗

根据电流表视为短路，被短路的两点等电势。

可知三电阻并联。

原电路的等效电路如图所示。

因并联的三电阻相等，故各电阻中流过的电流都相同并都令为I。

由图知I2=2I1，I3=2I，I1=3I，I1:

I2:

I3=3I:

2I:

2I=3:

2:

2。

〖探讨评价〗

如果安培表A和伏特表V内阻的影响不能忽略时，以其内阻RA、RV分别代替之，每表既是一个测量工具，又是一个电阻，通过RA的电流即是A读数，RV两端的电压即是V表的读数。

㈡含容电路类

〖例2〗如图所示的电路图中。

C2=2C1，R2=2R1，下列说法正确的是：

①开关处于断开状态，电容C2的电量大于C1的电量

②开关处于断开状态，电容C1的电量大于C2的电量

③开关处于接通状态，电容C2的电量大于C1的电量

④开关处于接通状态，电容C1的电量大于C2的电量

A.①B.④C.①③D.②④

〖命题意图〗

考查电容的概念、串并联电路中电阻两端的电压，考查理解、分析、运用能力。

〖解题思路〗

电容是电容器所带电量与两极间电势差之比，电容器所带电量等于电容器的电容和电容器两端电压的乘积：

Q=CU；在开关处于断开状态时。

两电容器两端的电压相等（并联电路），因C2=2C1，故Q2=2Q1，①正确；当开关处于接通状态时，结合题目信息可以知道：

C1两端的电压是C2两端电压两倍（串联电路），即U1=2U2，由Q=CU，知Q1=Q2，故③④错，正确选项为A。

〖探讨评价〗

解答“含容电路”问题的关键在于：

⑴知道电容的“隔直通交”作用——电压一定时，电容器中无充放电电流；电压变化时，电容器将充放电。

⑵）分清楚电容器两端的电压。

电容器上的电压等于与它并联的元件上的电压。

如本题在断开开关时，每个电容器的电压等于电源电动势；在开关闭合时，C1的电压U1=UR2，C2电压U2=UR1。

⑶电容器上电量增大时，将有充电电流；电容器上电量藏小时，将有放电电流。

㈢电表读数变化类

〖例3〗（1992年高考）如图，电源电动势为E。

内阻为r。

R1和R2是两个阻值固定的电阻。

当可变电阻R的滑片向a点移动时，通过R1的电流I1和通过R2的电流I2将发生如下的变化：

A.I1变大，I2变小

B.I1变大，I2变大

C.I1变小，I2变大

D.I1变小，I2变小

〖解题思路〗

滑片向a点移动时，R变小，总电阻变小，根据闭合电路的欧姆定律可知，总电流I变大。

电源路端电压减小。

再由部分电路欧姆定律可知，R1上的电流I1变小，流过R2的电流增加。

正确答案为C。

〖探讨评价〗

⑴本题运用了整体法和隔离体法。

整体法和隔离体法的联合应用，是处理电表示数变化、灯泡亮暗变化题目的常用方法。

⑵在处理电表示数变化或灯亮暗问题中，常要改变外电路的电阻，外电阻增减依据有：

a.串联电阻越多电阻越大；

b.并联电路支路增多。

电阻变小，支路减少，电阻增大；当支路数不变。

一支路或几个支路的电阻都变大时，总电阻变大，反之减少。

〖例4〗（1994年高考）如图所示，电源电动势为E，内阻为r。

当可变电阻的滑片P向b点移动时，两电压表的读数U1、U2的变化情况是：

A.U1变大，U2变小

B.U1变大，U2变大

C.U1变小，U2变小

D.U1变小，U2变大

〖解题思路〗

滑片向b点移动时，电阻变大，假设滑到b点时电阻变为无限大，则总电流变为零，相当于电源断路，此时U1值等于电源电动势E，U1为最大；U2值等于零，U2为最小。

正确答案为A。

〖探讨评价〗

本题运用了极端假设分析法。

㈣电路故障检测类

〖例5〗（2000年全国高考）图为一电路板的示意图，a、b、c、d为接线柱，a、d与220V的交流电源连接，ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻。

现发现电路中没有电流，为检查电路故障，用一交流电压表分别测得b、d两点间以及a、c两点间的电压均为220V。

由此可知：

A.ab间电路通，cd间电路不通

B.ab间电路不通，bc间电路通

C.ab间电路通，bc间电路不通

D.bc间电路不通，cd间电路通

〖命题意图〗

考查电路的故障分析，考查学生的应用能力。

〖解题思路〗

由“ab间、bc间、cd间分别连接一个电阻，现发现电路中无电流”可知：

原电路中必有一处断开；又由“用一交流电压表测得a、d两点间以及a、c两点间电压均为220V”可知，在这两种情况下均把电压表串联接入电路，即b、d两点间和a、c两点间的公共部分断开，所以b、c间电路不通，其余部分都通。

对这样的故障分析选择题也可将选项逐一分析，看能否满足题设要求。

对A选项。

“cd间电路不通”情况下，“用电压表测a、c两点间电压”时，电压表示数为零，故A选项不对；对B选项，“ab间电路不通”的情况下，“用电压表测bd间电压”时，电压表示数也为零，故B选项也不对。

对CD两选项，均满足题设要求，所以该题正确答案应为CD。

〖探讨评价〗

⑴本题加的是交流电压，故测电压时要用交流电压表，测的渎数为有效值。

若加的电压为直流电压，测电压要用直流电压表。

⑵电路检测方法：

a.断路故障的判断：

用伏特表逐段与电路并联。

若伏特表指针偏转，则该段电路有断点。

b.短路故障的判断：

用伏特表与电源并联，若有示数，说明外路未全部发生短路，再逐段与电路并联，若伏特表示数为零，则该电路被短路。

若伏特表示数不为零，则该电路不被短路或不完全被短路。

〖例6〗（2000年北京、安徽春季高考）AB两地间铺有通讯电缆，长为L，它是由两条并在一起彼此绝缘的均匀导线组成的，通常称为双线电缆。

在一次事故中经检查断定是电缆上某处的绝缘保护层损坏，导致两导线之间漏电，相当于该处电缆的两导线之间接了一个电阻。

检查人员经过下面的测量可以确定损坏处的位置：

⑴令B端的双线断开，在A处测出双线两端间的电阻RA；

⑵令A端的双线断开，在B处测出双线两端的电阻RB；

⑶在A端的双线间加一已知电压UA。

在B端用内阻很大的电压表测出两线间的电压UB。

试由以上测量结果确定损坏处的位置。

〖命题意图〗

考查欧姆定律和电阻定律。

考查考生灵活运用所学物理知识解决实际问题的能力。

〖解题思路〗

设双线电缆每单位长度的电阻为r，漏电处电阻为R。

漏电处距A为x，题设测量过程可用如图电路表示，则AA’间电阻

；BB’间电阻

。

当AA’间加电压UA时，在BB’间用内阻很大的电压表测出的电压UB等于R两端电压（电缆上近似看作无电流无电势降落）。

根据欧姆定律

联立解得：

。

㈤求最大值类

〖例7〗如图所示的电路中，电池的电动势E=5V，内电阻r=10Ω，固定电阻R=90Ω，R0是可变电阻，在R0由零增加到400Ω的过程中，求：

⑴可变电阻R0上消耗热功率最大的条件和最大的热功率。

⑵电池的内电阻r和固定电阻R上消耗的最小热功率之和。

〖解题思路〗

〖解法1〗

⑴电路中的电流强度：

，可变电阻R0上消耗的热功率为：

当

=0，即R0=100n时，P1最大，

⑵r和R消耗的热功率：

。

〖解法2〗

若根据电源输出功率最大的条件，用“等效电源”法求解将更简捷，即将固定电阻R与电源合起来看作电动势为E、内阻为（R+r）的等效电源，R0为外电路负载，则当R0=R+r=100Ω时，电源对外电路R0输出功率最大。

〖探讨评价〗

功率的最大及最小求解方法：

①电路消耗的最大功率

先找电路允许通过的最大电流Im，（方法参见例8的〖探讨评价〗），然后利用

总计算。

②某元件功率的最大值

由P=I2R知，流过某元件的电流最大时，它的功率就最大。

③电路消耗的最小功率

当电路两端的电压恒定时，由P=IU知，P最小的条件是I最小。

④电源输出的最大功率

如图，电源电动势为E，内阻为r。

外电阻为R。

则：

电源输出功率

…………①

或

………②

讨论：

⑴当E、R一定时，由①式知，电源输出功率最大的条件是：

让电源内阻r最小。

（属选电源类型）

⑵当R、r一定时，由①式知，电源输出功率最大的条件是：

让电源电动势E最大。

（属选电源类型）

⑶当E、r一定时，由②式知，电源输出功率最大的条件是：

通过改变外电路的阻值R，让R=r。

（属选外电阻类型）

由以上讨论可知，只有属选外电阻类型电源输出功率最大的条件。

才是“R=r”。

〖例8〗四个同样的电阻R1、R2、R3、R4，额定电压都为9V，把它们连成如图所示的电路。

则这个电路允许加的最大电压为多少？

〖解题思路〗

令每个电阻的阻值都为R，额定电压为U。

因R2、R3、R4都相同。

故并联部分允许加的最大电压U并’=U，并联部分允许通过的最大电流

。

电阻R1的额定电流

，因I1

〖探讨评价〗

本例属求最大电流或电压类问题，该类问题的求解方法如下：

①串联电路的最大电流

串联电路允许通过的最大电流，等于串联各元件额定电流中最小的那个电流值。

②并联电路的最大电压

并联电路两端允许加的最大电压，等于并联各元件额定电压中最小的那个电压值。

③混联电路的最大电压及最大电流

并联部分的最大允许电压U并’等于并联各元件额定电压中最小的那个电压值，并联部分允许通过的最大电流I’并=

；

混联电路的最大电流Im等于各串联部分允许通过电流中的最小那个电流值，混联电路允许加的最大电压Um=ImR总。

第二节电路设计与创新专题

2000年的高考电学实验题是开放型试题，它不仅要求考生会自行设计合理电路。

而且由于电路的设计不同还会得出不同的答案，这与一题多解、答案归一的问题是绝对不同的，开放型试题能充分展现考生的创新思维，是近年高考的新题型，是素质教育的产物。

开放型电路考题离不开元件的选取和电路选择，要用到部分或全电路欧姆定律。

在电路的选择上，是选用分压电路还是限流电路，是历年考生棘手的问题。

得分率极低，究其原因，就是还未弄清这两种电路选取的原则。

对限流电路和分压电路的选择，一定要把握以下原则：

⑴电路确保安全；

⑵电流或电压调节范围大；

⑶电路要节能。

从节能看，限流电路要比分压电路消耗的电能少：

但从电流电压的调节范围看，分压电路要比限流电路的电流、电压的调节范围都大。

因此，选择电路一定要综合考虑。

一定选用分压电路的情况有三种：

⑴用电器电阻远大于滑动变阻器的全值电阻时，要选用分压电路；

⑵用电器的电压要求从零开始连续调节时，要选分压电路；

⑶采用限流电路时，电路中的最小电流仍超过用电器的额定电流时，要选择分压电路。

当分压和限流都满足时，优先选择限流电路。

下面就结合历年高考题谈谈两种电路的选择。

典型例题透析

〖例1〗（1997年全国高考）某电压表的内阻在20kΩ—50kΩ之间，现要测量其内阻，实验室提供下列可选用的器材：

待测电压表V（量程3V）、电流表A1（量程200μA）、电流表A2（量程5mA）、电流表A3（量程0.6A），滑动变阻器R（最大阻值1kΩ）、电源E（电动势4V），电键K。

⑴所提供的电流表中，应选用（填写字母代号）。

⑵为了尽量减小误差，要求测多组数据，试在方框中画出符合要求的实验电路图（其中电源电键及其连接已画出）。

〖命题意图〗

考查定值电阻的伏安法测定。

要求考生理解伏安法测电阻的原理，会正确选择电路，合理选择仪表。

〖解题思路〗

由于电压表内阻是滑动变阻器全值电阻的几十倍，如用限流电路，不仅电压调节范围小，而且超过了电压表的量程，故选择分压电路。

用电压表最大量程3V除以电压表最小电阻20kΩ，

估算得到最大电流为150μA，故应选择电流表量程200μA的A1表，电路图如图所示。

〖探讨评价〗

该题在1997年全国高考试题中属于难题，设置的物理情境新颖，许多考生感到束手无策。

解此题，要突破常规思维，将待测电压表看作一个能读出其两端电压的待测电阻。

与电流表串联后，测出通过电压表的电流。

这样就利用了伏安法测电阻。

滑动变阻器有两种接法：

⑴是限流式；⑵是分压式。

若用限流式接法，由于变阻器的阻值在0～1kΩ之间变化，与电压表内阻相比，这种变化很小，电路中电流变化不大，不利于多次测量从而达到减少偶然误差的目的，也由于电源电动势4V大于待测电压表的额定电压，故滑动变阻器要采用分压电路。

〖例2〗（2000年全国高考）从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表小的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。

器材（代号）

规格

电流表（A1）

量程10mA，内阻r1，待测（约40Ω）

电流表（A2）

量程500μA，内阻r2=750Ω

电压表（V）

量程10V，内阻r3=10kΩ

电阻（R1）

阻值约100Ω，作保护电阻用

滑动变阻器（R2）

总阻值约50Ω

电池（E）

电动势1.5V，内阻很小

电键（K）

导线若干

⑴在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。

⑵测量数据中的一组来计算r1，则所用的表达式为r1=。

〖命题意图〗

考查伏安法测定值电阻，考查选用器材和设计电路的能力。

〖解题思路〗

⑴设计电路的基本方法首先是选择元件，然后再考虑电路的连接问题。

在本题中，电阻（R1）、滑动变阻器（R：

）、电池（E）、电键（K）、导线若干必须要选。

问题出在是选用电流表A1，还是选用电压表V。

本题中电池电动势E=1.5V，而电压表量程为10V，如用电压表，则电压表上最大读数约为

，该数仅是电压表量程的4.3％，这样，读数误差太大，所以不选电压表V，而选电流表A2。

在本题中由于测A1内阻，选用A2，只有两表并联，对限流、分压均可。

答案见下图。

（最好选甲图，对丙图，调R2时，要注意不要超出两表量程）

⑵由上图可看出，A1、A2两端电压相等，

，

。

其中I1、I2分别为电流表A1、A2的读数，r1、r2分别为电流表A1、A2的内阻。

〖探讨评价〗

⑴学生对测定值电阻的电路比较熟悉，但像例1和本题测电表内阻的情况还比较陌生，尽管还是采用伏安法，但像例1减少了再用伏特表去测待测伏特表两端的电压，本例减少了用另一安培表测流过待测安培表电流了，待测电表自身的读数就告诉了自己消耗的电压或流过自身的电流。

⑵本例用到的原理仍是测电阻阻值的伏安法，但把电阻改成了电表，与平时的题设情境发生了改变，这就看考生的理解和应变能力如何了。

因此。

平时要注意自身发散思维的锻炼，训练用学过的实验原理或方法正确处理一些新题目的能力。

〖例3〗（2000年浙江综合卷）电阻R1、R2、R3连结成如图所示的电路，放在一个箱中（虚框所示），箱面上有三个接线柱A、B、C。

请用多用表和导线设计一个实验，通过在A、B、C的测量，确定各个电阻的阻值，要求写出实验步骤并用所测值表示电阻R1、R2、R3。

〖命题意图〗

考查串并联电路分析，串并联电路中电阻的计算，考查分析、运用能力。

〖解题思路〗

解题的关键是要搞清在不同连接情况下，电阻的串并联情况。

用导线连接AB，电流通过R2、R3，两者并联；用导线连接AC，电流通过R1、R2，两者并联；用导线连接BC，电流通过R1、R3，两者并联；不用导线连接直接测AB之间的电阻时，R2、R3串联和R1并联；不用导线连接直接测AC之间的电阻时，R1、R2串联和R3并联；不用导线连接直接测BC之间的电阻时，R1、R3串联和R2并联。

〖解法1〗

比较灵活地用导线短接电路进行测量，实验步骤如下：

①用导线连接BC，测出A、B两点间的电阻值x；

②用导线连接AB，测出B、C两点间的电阻值y；

③用导线连接AC，测出B、C两点间的电阻值z；

则有：

…………①

…………②

…………③

联立①、②两式得：

…………④

联立③、④两式得：

同理可得：

〖解法2〗

不用导线短接，直接测量。

实验步骤如下：

①测出A、B两点间的电阻值x；

②测出B、C两点间的电阻值y

③测出A、C两点间的电阻值z；

则有：

…………①

…………②

…………③

解得：

〖探讨评价〗

⑴本题很好地体现了物理学科的特点，既考查了学生对串并联电路中电阻值的计算，又考查了实验的技能、技巧，能够真正反映学生能力。

⑵本例题为开放题，方法不同，答案不同。