快速傅里叶变换C语言程序.docx
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快速傅里叶变换C语言程序
#include
#include
/*********************************************************************
快速傅立叶变换C函数
函数简介：
此函数是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依
赖硬件。
此函数采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复
数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数
使用说明：
使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N
应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0
函数调用：
FFT（s）;
时间：
2010-2-20
版本：
Ver1.0
参考文献：
**********************************************************************/
#include
#definePI3.841971//定义圆周率值
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：
从S[1]开始存放，根据大小自己定义
/*******************************************************************
函数原型：
structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）
函数功能：
对两个复数进行乘法运算
输入参数：
两个以联合体定义的复数a,b
输出参数：
a和b的乘积，以联合体的形式输出
*******************************************************************/
structcompxEE（structcompxa,structcompxb）
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return（c）;
}
/*****************************************************************
函数原型：
voidFFT（structcompx*xin,intN）
函数功能：
对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）
输入参数：
*xin复数结构体组的首地址指针，struct型
*****************************************************************/
voidFFT（structcompx*xin）
{
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for（i=0;i{
if（i{
t=xin[j];
xin[j]=xin[i];
xin[i]=t;
}
k=nv2;//求j的下一个倒位序
while（k<=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k;//把最高位变成0
k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k;//把0改为1
}
{
intle,lei,ip;//FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算
f=FFT_N;
for（l=1;（f=f/2）!
=1;l++）;//计算l的值，即计算蝶形级数
for（m=1;m<=l;m++）//控制蝶形结级数
{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log
（2）N
le=2<<（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1
u.imag=0.0;
w.real=cos（PI/lei）;//w为系数商，即当前系数与前一个系数的商
w.imag=-sin（PI/lei）;
for（j=0;j<=lei-1;j++）//控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结
{
for（i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le）//控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结
{
ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE（xin[ip],u）;//蝶形运算，详见公式
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
u=EE（u,w）;//改变系数，进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
/************************************************************
函数原型：
voidmain（）
函数功能：
测试FFT变换，演示函数使用方法
输入参数：
无
输出参数：
无
************************************************************/
voidmain（）
{
inti;
for（i=0;i{
s[i].real=sin（2*3.9793*i/FFT_N）;//实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1
s[i].imag=0;//虚部为0
}
FFT（s）;//进行快速傅立叶变换
for（i=0;is[i].real=sqrt（s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag）;
while
（1）;
}
#include
#include
/*********************************************************************
快速傅立叶变换C程序包
函数简介：
此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依
赖硬件。
此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复
数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab（）函数创建正弦函数表，
以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度
使用说明：
使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N
应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。
若使用查表法计算sin值和
cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab（）函数创建正弦表
函数调用：
FFT（s）;
时间：
2010-2-20
版本：
Ver1.1
参考文献：
**********************************************************************/
#include
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数
#definePI3.841971//定义圆周率值
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：
从S[0]开始存放，根据大小自己定义
floatSIN_TAB[FFT_N/2];//定义正弦表的存放空间
/*******************************************************************
函数原型：
structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）
函数功能：
对两个复数进行乘法运算
输入参数：
两个以联合体定义的复数a,b
输出参数：
a和b的乘积，以联合体的形式输出
*******************************************************************/
structcompxEE（structcompxa,structcompxb）
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return（c）;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
函数功能：
创建一个正弦采样表，采样点数与傅立叶变换点数相同
输入参数：
*sin_t存放正弦表的数组指针
输出参数：
无
******************************************************************/
voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
{
inti;
for（i=0;isin_t[i]=sin（2*PI*i/FFT_N）;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidsin_tab（floatpi）
函数功能：
采用查表的方法计算一个数的正弦值
输入参数：
pi所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换
输出参数：
输入值pi的正弦值
******************************************************************/
floatsin_tab（floatpi）
{
intn;
floata;
n=（int）（pi*FFT_N/2/PI）;
if（n>=0&&na=SIN_TAB[n];
elseif（n>=FFT_N/2&&na=-SIN_TAB[n-FFT_N/2];
returna;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidcos_tab（floatpi）
函数功能：
采用查表的方法计算一个数的余弦值
输入参数：
pi所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换
输出参数：
输入值pi的余弦值
******************************************************************/
floatcos_tab（floatpi）
{
floata,pi2;
pi2=pi+PI/2;
if（pi2>2*PI）
pi2-=2*PI;
a=sin_tab（pi2）;
returna;
}
/*****************************************************************
函数原型：
voidFFT（structcompx*xin,intN）
函数功能：
对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）
输入参数：
*xin复数结构体组的首地址指针，struct型
输出参数：
无
*****************************************************************/
voidFFT（structcompx*xin）
{
intf,m,nv2,nm1,i,k,l,j=0;
structcompxu,w,t;
nv2=FFT_N/2;//变址运算，即把自然顺序变成倒位序，采用雷德算法
nm1=FFT_N-1;
for（i=0;i{
if（i{
t=xin[j];
xin[j]=xin[i];
xin[i]=t;
}
k=nv2;//求j的下一个倒位序
while（k<=j）//如果k<=j,表示j的最高位为1
{
j=j-k;//把最高位变成0
k=k/2;//k/2，比较次高位，依次类推，逐个比较，直到某个位为0
}
j=j+k;//把0改为1
}
{
intle,lei,ip;//FFT运算核，使用蝶形运算完成FFT运算
f=FFT_N;
for（l=1;（f=f/2）!
=1;l++）//计算l的值，即计算蝶形级数
;
for（m=1;m<=l;m++）//控制蝶形结级数
{//m表示第m级蝶形，l为蝶形级总数l=log
（2）N
le=2<<（m-1）;//le蝶形结距离，即第m级蝶形的蝶形结相距le点
lei=le/2;//同一蝶形结中参加运算的两点的距离
u.real=1.0;//u为蝶形结运算系数，初始值为1
u.imag=0.0;
//w.real=cos（PI/lei）;//不适用查表法计算sin值和cos值
//w.imag=-sin（PI/lei）;
w.real=cos_tab（PI/lei）;//w为系数商，即当前系数与前一个系数的商
w.imag=-sin_tab（PI/lei）;
for（j=0;j<=lei-1;j++）//控制计算不同种蝶形结，即计算系数不同的蝶形结
{
for（i=j;i<=FFT_N-1;i=i+le）//控制同一蝶形结运算，即计算系数相同蝶形结
{
ip=i+lei;//i，ip分别表示参加蝶形运算的两个节点
t=EE（xin[ip],u）;//蝶形运算，详见公式
xin[ip].real=xin[i].real-t.real;
xin[ip].imag=xin[i].imag-t.imag;
xin[i].real=xin[i].real+t.real;
xin[i].imag=xin[i].imag+t.imag;
}
u=EE（u,w）;//改变系数，进行下一个蝶形运算
}
}
}
}
/************************************************************
函数原型：
voidmain（）
函数功能：
测试FFT变换，演示函数使用方法
输入参数：
无
输出参数：
无
************************************************************/
voidmain（）
{
inti;
create_sin_tab（SIN_TAB）;
for（i=0;i{
s[i].real=sin（2*3.9793*i/FFT_N）;//实部为正弦波FFT_N点采样，赋值为1
s[i].imag=0;//虚部为0
}
FFT（s）;//进行快速傅立叶变换
for（i=0;is[i].real=sqrt（s[i].real*s[i].real+s[i].imag*s[i].imag）;
while
（1）;
}
#include
#include
/*********************************************************************
快速傅立叶变换C程序包
函数简介：
此程序包是通用的快速傅里叶变换C语言函数，移植性强，以下部分不依
赖硬件。
此程序包采用联合体的形式表示一个复数，输入为自然顺序的复
数（输入实数是可令复数虚部为0），输出为经过FFT变换的自然顺序的
复数.此程序包可在初始化时调用create_sin_tab（）函数创建正弦函数表，
以后的可采用查表法计算耗时较多的sin和cos运算，加快可计算速度.与
Ver1.1版相比较，Ver1.2版在创建正弦表时只建立了1/4个正弦波的采样值，
相比之下节省了FFT_N/4个存储空间
使用说明：
使用此函数只需更改宏定义FFT_N的值即可实现点数的改变，FFT_N的
应该为2的N次方，不满足此条件时应在后面补0。
若使用查表法计算sin值和
cos值，应在调用FFT函数前调用create_sin_tab（）函数创建正弦表
函数调用：
FFT（s）;
时间：
2010-2-20
版本：
Ver1.2
参考文献：
**********************************************************************/
#include
#defineFFT_N128//定义傅立叶变换的点数
#definePI3.841971//定义圆周率值
structcompx{floatreal,imag;};//定义一个复数结构
structcompxs[FFT_N];//FFT输入和输出：
从S[0]开始存放，根据大小自己定义
floatSIN_TAB[FFT_N/4+1];//定义正弦表的存放空间
/*******************************************************************
函数原型：
structcompxEE（structcompxb1,structcompxb2）
函数功能：
对两个复数进行乘法运算
输入参数：
两个以联合体定义的复数a,b
输出参数：
a和b的乘积，以联合体的形式输出
*******************************************************************/
structcompxEE（structcompxa,structcompxb）
{
structcompxc;
c.real=a.real*b.real-a.imag*b.imag;
c.imag=a.real*b.imag+a.imag*b.real;
return（c）;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
函数功能：
创建一个正弦采样表，采样点数与傅立叶变换点数相同
输入参数：
*sin_t存放正弦表的数组指针
输出参数：
无
******************************************************************/
voidcreate_sin_tab（float*sin_t）
{
inti;
for（i=0;i<=FFT_N/4;i++）
sin_t[i]=sin（2*PI*i/FFT_N）;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidsin_tab（floatpi）
函数功能：
采用查表的方法计算一个数的正弦值
输入参数：
pi所要计算正弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换
输出参数：
输入值pi的正弦值
******************************************************************/
floatsin_tab（floatpi）
{
intn;
floata;
n=（int）（pi*FFT_N/2/PI）;
if（n>=0&&n<=FFT_N/4）
a=SIN_TAB[n];
elseif（n>FFT_N/4&&n{
n-=FFT_N/4;
a=SIN_TAB[FFT_N/4-n];
}
elseif（n>=FFT_N/2&&n<3*FFT_N/4）
{
n-=FFT_N/2;
a=-SIN_TAB[n];
}
elseif（n>=3*FFT_N/4&&n<3*FFT_N）
{
n=FFT_N-n;
a=-SIN_TAB[n];
}
returna;
}
/******************************************************************
函数原型：
voidcos_tab（floatpi）
函数功能：
采用查表的方法计算一个数的余弦值
输入参数：
pi所要计算余弦值弧度值，范围0--2*PI，不满足时需要转换
输出参数：
输入值pi的余弦值
******************************************************************/
floatcos_tab（floatpi）
{
floata,pi2;
pi2=pi+PI/2;
if（pi2>2*PI）
pi2-=2*PI;
a=sin_tab（pi2）;
returna;
}
/*****************************************************************
函数原型：
voidFFT（structcompx*xin,intN）
函数功能：
对输入的复数组进行快速傅里叶变换（FFT）
输入参数：
*xin复数结构体组的首地址指针，struct型
输出参数：
无
*****************************************************************/
voidFFT
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