12.学校计划将120名学生平均分成若干个学习小组，若每个小组比原计划多一个人，则要比原计划少分出6个小组，那么原计划要分成的小组数是…………………………………（）A．40B．30C．24D．20
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
试卷Ⅱ（非选择题共102分）
二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）
13.①在分式中，当x＝时，分式无意义.
②在分式中，当a＝时，分式的值为零.
14.①若，则的值是，②化简－＝
15．人体中成熟的红细胞的平均直径为0.0000077m，用科学记数法可表示为mm．
16.不改变分式的值，
①使它的分子与分母中最高次项的系数都为正数，则＝．
②使它的分子与分母中各项系数都化为整数，则＝.
17.已知函数y＝（m－1）xm2－5是反比例函数，且它的图象在第一、三象限，那么m＝
18.已知圆柱的侧面积是6πcm2，若圆柱的底面圆的半径为x（cm），高为y（cm），则y与x的函数关系式是
19.已知函数y＝－在第一象限的图象如图8所示，点P为图象上的任意一点，过P作PA⊥x轴于A，PB⊥y轴于B，则△APB的面积为.
20.如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（-2，1）、B（1，n）两点，根据图象可以知道：
一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围是
三、计算题（本大题共18分）
21．（本题10分）先化简代数式，然后请选择一组你喜欢的的值代入求值．
22．（本题8分）解方程：
四、拓广探索（本大题共12分）
23．（本题12分）
小明在计算，，，…时发现，，，…
（1）用式子表示这一变化规律；
（2）利用这一规律计算：
五．解答题：
（本大题共4小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）
24.（10分）已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.①求Y与X的函数关系式？
②求当x＝5时y的值。
25.（10分）某校师生到距学校20千米的公路旁植树，甲班师生骑自行车先走，45分钟后，乙班师生乘汽车出发，结果两班师生同时到达，已知汽车的速度是自行车速度的2.5倍，求两种车的速度各是多少?
26.（10分）如下图，点A、B在反比例函数的图象上，且点A、B的横坐标分别为a，2a（a>0），AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为2。
（1）求该反比例函数的解析式。
（2）若点（－a，y1），（－2a，y2）在该反比例函数的图象上，试比较y1与y2的大小。
27.（10分）一辆汽车往返于甲、乙两地之间，如果汽车以50千米/时的平均速度从甲地出发，则经过6小时可到达乙地。
（1）甲、乙两地相距多少千米？
（2）如果汽车把速度提高到y（千米/时）那么从甲地到乙地所有时间x（小时）将怎样变化？
试写出y与x之间的函数关系式：
（3）因某种原因，这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，则此时汽车的平均速度至少应是多少？
（4）已知汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要多长时间？
06-07学年度第二学期初二年级第一次月考
数学试卷参考答案
试卷Ⅰ（选择题共48分）
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
D
D
D
C
B
C
C
B
B
D
B
B
试卷Ⅱ（非选择题共72分）
二、填空题（本题有8个小题，每小题4分，共32分）
13.①x＝2或-2.②a＝-3.14.①，②
15.7.7×10－6mm．16.①．②.17.m＝2
18.19.20.x＜－2，0＜x＜1
三、计算题（本大题共18分）
21．
＝…………………………………………（2分）
＝…………………………………………（3分）
＝…………………………………………（4分）
＝…………………………………………（5分）
＝…………………………………………（6分）
求值根据具体情况：
①看选择的的值是否有意义，②代入时是否正确．
计算结果正确…………………………………………（10分）
22．（本题8分）解方程：
解：
去分母得：
（x＋1）2－4＝x2－1………………………………………（3分）
整理得2x＝2
x＝1………………………………………（5分）
检验：
将x＝1代入分母（x＋1）（x－1）＝0
x＝1是增根………………………………………（7分）
所以原方程无解………………………………………（8分）
四、拓广探索（本大题共12分）
23．（本题12分）
（1）用式子表示这一变化规律；………………………………（4分）
（2）利用这一规律计算：
＝
＝
＝
五．解答题：
（本大题共4小题，共40分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
）
24.（10分）已知函数y＝y1－y2，y1与x成反比例，y2与x－2成正比例，且①求Y与X的函数关系式？
②求当x＝5时y的值。
解：
①由题意令，y2＝（－2）
∵y＝y1－y2∴y＝－（－2）
∵当x＝1时，y＝－1；当x＝3时，y＝5.
∴－1＝K1＋K25＝－
∴＝3＝－4
②当x＝5时，y＝＋4×（5－2）＝
25.解：
设自行车的速度为xkm/h，则汽车的速度是2.5xkm/h，
由题意即
去分母3x＝48x＝16
经检验知x＝16是原方程的解
∴2.5x＝40
答自行车速度是16km/h，则汽车的速度是40km/h，
26.分析：
通过Rt△AOC的面积，可知xA·yA=4。
又因为点A在双曲线上，所以xA·yA=k，可求出函数的解析式，再根据反比例函数的性质，k<0，y随x的增大而增大知，自变量x越大，函数值反而小，通过比较－a与－2a的大小可知y1与y2的大小。
解：
（1）因为点A在反比例函数的图象上，设A点的坐标为（，）。
………（2分）
∵a>0，k<0,∴AC＝-,OC＝,
又∵S△AOC＝……………………………………（4分）
∴，k＝－4，
即反比例函数的解析式为。
……………………………………（6分）
（2）∵A点，B点横坐标分别为a，2a（a>0）
∴2a>a，即－2a<－a<0
由于点（－a，y1），（－2a，y2），在双曲线上，根据反比例函数的性质k<0，y随x增大而增大知y1>y2。
……………………………………（10分）
27.解：
（1）甲、乙两地的相距是50×6＝300千米
（2）y随x增大而减小，y与x之间的函数关系式是：
（3）如果这辆汽车需在5小时内从甲地到达乙地，那么汽车的平均速度至少应是60千米/时，
（4）汽车的平均速度最大可达80千米/时，那么它从甲地乙地最快需要3.75小时
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