一次函数面积问题专题含答案.docx
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一次函数面积问题专题含答案
一次函數面積問題
1、如图，一次函数的图像与X轴交于点B（-6,0）,交正比例函数的图像于点A，点A的横坐标为-4，△ABC的面积为15，求直线OA的解析式。
2、直线y=x+3的图像与X轴、y轴分别交于AB两点，直线a经过原点与线段AB交于。
，把厶ABO勺面积分为2：
1的两部分，求直线a的函数解析式。
3、直线PA是一次函数y=x+n的图像，直线PB是一次函数y=-2x+m（m>n>0的图像，
（1）用mn表示A、B、P的坐标
（2）
四边形PQoB勺面积是'，AB=2求点P的
4、AAOB的顶点0（0,0）、A（2,1）、B（10,1）,直线CDLX轴且△AOB面积二等分，若D（m0）,求m的值
♦y
C
EBIIaIl
Ihly
IXt
5、点B在直线y=-x+1上，且点B在第四象限，点A（2,0）、0（0,0）,AABo的面积为2,求点B的坐标。
6直线y=-_x+1与X轴y轴分别交点AB,以线段AB为直角边在第一象限内
3
作等腰直角△ABCNBAC=90,点P（a,]）在第二象限，△ABP勺面积与△ABC
7、如图，已知两直线y=0.5x+2.5和y=-x+1分别与X轴交于A、B两点，这两直
线的交点为P
（1）求点P的坐标
（2）求厶PAB的面积
8、已知直线y=ax+b（b>0）与y轴交于点N,与X轴交于点A且与直线y=kx交于点M（2,3），如图它们与y轴围成的厶MoN勺面积为5,求
（1）这两条直线的函数关系式
（2）它们与X轴围成的三角形面积
9、已知两条直线y=2x-3和y=5-x
（1）求出它们的交点A的坐标
（2）求出这两条直线与x轴围成的三角形的面积
10、已知直线y=x+3的图像与X轴、y轴交于AB两点，直线I经过原点，与线段AB交于点。
，把厶AoB的面积分为2:
1的两部分，求直线I的解析式。
11、已知直线y=2x+3与直线y=-2x-1与y轴分别交于点AB
（1）求两直线交点C的坐标
（2）求厶ABe的面积
（3）在直线BC上能否找到点P,使得△APC的面积為6,求出点P的坐标,
12、已知直线y=-x+2与X轴、y轴分别交于点A和点B,另一直线y=kx+b
（k≠0）经过点C（1，0）,且把△AOB分为两部分，
（1）若厶AOB被分成的两部分面积相等，求k和b的值
（2）若厶AOB被分成的两部分面积为1：
5,求k和b的值
13、直线y=-x+3交X,y坐标轴分别为点AB,交直线y=2x-1于点P,直线
-I
y=2x-1交X,y坐标轴分别为C。
，求厶PAC^n△PBD的面积各是多少？
14、直线11的解析式为y=-3x+3,且11与X轴交于点D,直线21经过点A（4,0），B（3,-1.5）,直线11,21交于点C
（1）求点D的坐标
（2）求直线21的解析式
（3）求厶ADCI勺面积
（4）在直线21上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与厶ADC的面积相等，直接写出P的坐标
15、已知直线Li:
y=kιx+bι经过点（-1,6）和（1,2）,它和X轴、y轴分别交
于点B和点A,直线Li:
y=k2χ+b2经过点（2,-4）和（0,-3）,它和X轴、
y轴的交点分别是D和C
（1）求直线Li,L2的解析式
（2）求四边形ABCD勺面积
（3）设直线L1,L2交于点巳求厶PBC的面积
2
3
4
5
6
7
8
9
11
、C（-2,1）a：
y=-_x或C（-1,2）a：
y=-2x
2
、
（1）A（-n,0）B（}m0）P（"7,盼加）
233
ιJ
（2）m=2n=1,P
34
、B（3,-2）
、P（-1,2）,SPAB=6
、
（1）y=-x+5y=1.5x
（2）7.5
O7AQ
、⑴A（_,_）,
（2）=
33IZ
10、l:
y=--_X或I:
y=-2x
2
、
（1）点C（-1,1）
（2）S=2（3）点P（2,-5）或（-4,7）
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