《加法交换律和结合律》.docx

《加法交换律和结合律》.docx

《《加法交换律和结合律》.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《加法交换律和结合律》.docx（11页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

《加法交换律和结合律》

《加法交换律和结合律》

篇一：

《加法交换律和结合律》教案

【义务教育课程标准实验教科书四年级数学・下册】

《加法交换律和结合律》教学设计

◇教学内容：

义务教育课程标准实验教科书四年级数学．下册P28-29页内容。

◇教学目标：

1、理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、通过观察、猜想、验证、比较、分析、归纳、合作交流等学习过程，经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、在数学活动中使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

◇教学重点：

理解并掌握加法交换律和加法结合律，能用字母来表示。

◇教学难点：

经历探索加法交换律和结合律的过程，发现并概括出运算规律。

◇教学准备：

多媒体课件

◇教学过程

一、谈话导入，鼓励猜想

1、出示图片?

?

牛顿与“万有引力”

2、引入“牛顿因为一只苹果掉下来打到他的头上，大胆猜想，是不是所有物体都往下掉呢？

通过进一步的观察、思考，经过坚持不懈的努力，最后发现了万有引力定律。

我们在平时也要学会观察和思考生活中的一些习以为常的问题，并努力从中探索规律。

二、合作交流，探索猜想

（一）故事激趣，初次猜想

1、朝三暮四

猴妈妈给小猴们分配桃子，“早上给你们每人3个，晚上每人4个桃。

”小猴们很不乐意，“太少了，太少了！

”吵着要妈妈多分一些。

猴妈妈说：

“好的，早上给你们每人4个，晚上每人3个。

”小猴们拍手欢呼。

听了这个故事，请同学们动脑筋想一想，我们能用数学的眼光说点什么吗？

77

2、初步感知，大胆猜想

出示：

3+4=4+3

师：

仔细观察这两个加法算式，你发现了什么？

?

?

得出：

两个加数交换位置，和不变。

（适时板书）

（二）广泛举例，验证猜想。

师：

这里是3和4的位置交换了，和没变。

仅凭一个例子就得出“两个加数交换位置，和不变”的结论，似乎草率了一点。

我们不妨把这个结论当作一个猜想（教师随即将生1的结论加上“？

”）

师：

既然是猜想，想不想知道猜的对不对？

生：

想。

师：

我们还得?

?

举例验证。

1、举例要求：

（1）任意两个数，求出他们的和；

（2）交换两个加数的位置，再求出两个数的和：

（3）比较两次的结果，判断式子是否相等。

2、学生汇报，师板书。

3、小结：

根据自己的等式，再次观察比较，发现：

交换两个加数的位置，和不变？

这一猜想是对的。

（同时将“？

”改成“。

”）

4、揭题：

大家发现的这个规律叫什么呢？

学生交流后，师板书。

5、用字母表示加法交换律。

（1）观察自己仿写的式子，独立思考或小组讨论，然后用自己喜欢的形式表示。

（学生可能使用文字，图形，符号等方式）

（2）用字母表示加法交换律：

a+b=b+a

6、追问：

加法交换律中，什么变了，什么没有变？

7、原来，猴妈妈就是巧妙地运用了加法交换律中的“变”与“不变”，轻松的解决了分桃的问题，其实同学们在以往的学习中也不知不觉的运用过？

（加法计算“验算”的时候）

（3）出示教材56页的例题情境图。

解决：

跳绳的有多少人？

28+17=45（人）17+28=45（人）

（三）规律延伸，猜想拓展。

1、根据反思，拓展规律。

师：

同学们真棒，从个别例子中形成猜想，并举例验证，获得了加法交换律。

但有时，从已有的结论中通过适当的变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论。

那么“在加法中，交换两个加数的位置和不变。

”那么，其它三种运算中呢？

生可能会说出以下几个想法？

“猜想二：

减法中，交换两个数的位置差不变？

”“猜想三：

乘法中，交换两个数的位置积不变？

“"猜想四：

除法中，交换两个数的位置商不变？

”

“猜想五：

几个加数时，变换加数的位置和也不变？

“

2、举例探究，验证猜想。

师：

现在同学们又有了不少新的猜想。

这些是与众不同的、全新的猜想！

如果猜想成立，它将加大我们对“加法交换律”的认识。

那这猜想对吗？

又该如何去验证呢？

选择你最感兴趣的一个，用合适的方法试着进行验证。

3、汇报交流，验证猜想。

师：

哪些同学选择了“猜想二”又是怎样验证的？

请生汇报，观察、总结

小结：

a、验证的结果是减法中，交换两个数的位置差会变，猜想不成立：

b、只要能举一个反倒，就能验证猜想肯定不成立。

（2）验证猜想三。

师：

哪些同学选择了“猜想三”，又是怎样验证的？

学牛汇报，观察、小结：

乘法中，交换两个数的位置积不变？

验证结果是积不变，猜想成立。

这就是我们将来要学习的乘法交换律。

用字母表示这样的规律。

简洁交换律：

axb=bXa。

（3）验证猜想四

师：

哪些同掌选择了“猜想四”，又是怎样做的？

学生汇报，观察、小结：

验证结果是“除法中，交换两个数的位置商会变。

”猜想不成立。

篇二：

用加法交换律和结合律进行简便计算

《用加法运算律进行简便计算》

连云港市塔山中心小学樊翠萍

教学内容：

苏教版小学数学四年级下册第56―57页例2，及“试一试”、“练一练”。

教学目标：

1、让学生经历运用加法运算律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。

2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性，培养学生初步的逻辑思维能力。

3、让学生在学习过程中进一步体验数学与生活的联系，感受简便计算的乐趣，培养学习数学的积极情感。

教学重点：

理解并掌握如何运用加法运算律进行简便计算。

教学难点：

能灵活运用加法运算律进行简便计算和解决问题。

教学准备：

电子白板

教学过程

一、复习准备

1、师：

上节课我们学习了加法的两个运算律，谁能告诉大家用字母怎样来表示？

各是什么意思？

生1：

a+b=b+a（两个数相加，交换加数的位置，和不变，这是加法交换律。

）

生2：

（a+b）+c=a+（b+c）（三个数相加，可以先把前面两个数相加，；也可以先把后面两个数相加，它们的和不变。

）

2、进行一个抢答小比赛：

师：

看得出大家对这两个运算律已经掌握的不错了。

接下来咱们来一个抢答比赛。

比比谁最快说出气球上三个数的和。

算好了直接站起来报得数。

（64、19、36）

（38、18、32）

（75、27、63）

出示第一组气球：

64、19、36

学生口答后提问：

你怎么算的这么快的?

你怎么想到先将64和

36相加呢?

明确：

把能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样比较简便（板书“简便”）。

出示第二组气球：

75、27、73

师：

怎么算的？

这样算真简便。

下一组。

出示第三组气球：

38、18、32

师：

这题没有两个数相加得100的，咱们怎么办的？

3、小结

谈话：

看来，要想算的快，是有窍门的。

只要找到了方法，把能凑成整十或整百的数先加起来，再与另一个数相加，这样计算就更简便。

我们今天就要一起研究，如何简便计算。

（补全课题：

简便计算）

二、用加法运算律进行简便计算

1、教学例题。

出示书P57的例题图。

师：

会跳绳吗？

从图中你了解到哪些数学信息？

能提出用加法计算的问题吗？

会列式计算吗？

先让学生独立列式计算。

教师巡视，指名板演。

交流反馈：

这两位同学的答案对吗?

他们分别是怎么算的?

?

框出29+46+54=29+（46+54）

提问：

这两个式子为什么相等?

这两种方法，哪种方法更简便?

他是怎样让计算变得简便的?

谈话：

运用加法结合律，将相加能凑成整百的数先加起来，再与另一个数相加，计算更简便。

2、教学“试一试”

谈话：

下面两题，你能试着用简便方法计算吗?

出示“试一试”两题：

56+69+2178+（47+22），学生独立完成。

同桌之间说一说，你是怎么算的，依据是什么?

班级交流：

选取一组同桌上台展示计算过程，并讲解算法及依据，其他同学补充。

3、小结：

观察黑板上的这3题，我们是如何进行简便计算的?

明确：

运用加法交换律和加法结合律，我们可以把能凑成整十、

整百的数先加起来，再与另一个数相加，让计算变得简便。

这就是我们今天学习的，应用加法运算律进行简便计算。

（补全课题）

三、及时训练，巩固提高

1、解决实际问题（练习九第7题）

谈话：

掌握了简便计算的方法，我们还要用它们来解决实际问题。

（课件出示）学生独立完成练习九第7题。

校对答案。

提问：

怎样算比较快?

谈话：

简便计算可以帮助我们更快地解决问题。

因此，解决问题时，如果能简便，尽量简便。

2、两个数相加

谈话：

刚才我们做的都是三个数相加的算式，同学们做得不错。

接下来还有一些挑战题敢不敢试试？

出示：

175+201

师：

这一题你能简便运算吗？

两个数，如何凑呢？

换个思路，可不可以先“拆”？

师：

拆哪个数？

（生：

拆那个最接近整百的数。

）

师根据学生回答板书。

师：

先拆再凑的办法真好，谁想出来的，“小数学家”。

这两题能用先拆再凑的方法做吗？

出示：

354+102205+417

师：

同桌先互相说一说，你打算拆哪个数。

学生完成在练习本上。

指名板演。

交流反馈。

出示246+198。

提问：

这道题目，你能想办法简便计算吗?

小组之中说一说，再独立计算。

指名板演，共同订正。

明确：

198很接近200，我们可以将它先看成200去计算。

但是这样多加了2，因此还要减去2。

出示刚才做的几道题目

提问：

刚才我们算的这几题，都是怎样让计算变得简便的?

分别

改变了哪个数?

（学生口答，教师课件将改变的数圈出）

提问：

改变的都是什么样的数?

明确：

都将一个加数看成和它接近的整百数，然后多加了就减去，少加了就补上。

师：

这几道算式，分别应该改变哪个数?

口答：

204+328436+97299+153

3、拓展题

提问：

现在，你会简便计算了吗?

要想运算更简便，关键是什么?

那么，我们来几个难点的挑战，不要被打倒哦!

①99+199+2，小组中说一说，再在班级交流。

②36+28+44+72，怎么算更简便?

同桌之间说一说，再列式计算。

③1+2+3+4+……+98+99+100

好样的，还想继续挑战吗？

一百个数呢？

（同学们自己独立完成）交流：

指名说方法。

师：

当之无愧的小数学家呀，想知道世界上最早用运用简便方法计算这题的人吗？

播放视频：

数学王子高斯的故事。

师：

看了高斯的故事，有什么想说的吗？

师：

是的，只要是深刻而持久的思考就会有发现。

四、总结

师：

最后回想一下，这节课你有哪些收获？

篇三：

四年级下册数学加法交换律和结合律专项练习题

加法交换律、结合律

一、下面的算式分别运用了什么运算定律？

把它填写在括号里。

175＋281=281＋175（）

452＋364＋136=452＋（364＋136）（）

23＋351＋177=（23＋177）＋351（）

）44＋68＋36＋32=（44＋36）＋（68＋32）（

二、填空

1、两个加数（），和（），这叫做加法交换律。

用字母表示为（）。

2、先把（）相加，或者先把（）相加，和（）。

这叫做加法结合律。

用字母表示为（）。

3、一个数连续减去两个数，等于（）减去这两个数（）。

这叫做（）用字母表示为（）

4、在连减算式里，可以任意交换（）之间的位置。

a－b－c＝a－（）－b

5、根据运算定律在方框里填上适当的数或字母。

63＋a=□＋□369＋d＋142=369＋（□＋142）（28＋47）＋53=28＋（□＋□）603＋（97＋a）=（603＋□）＋□85-（a+c）=85-□-□b-（65-a）=□+□-□

43-（□-25）=□-c+□88-m-56=88-（□+□）

（87+n+m）-20=（87+m）+（□-20）

三、怎样简便就怎样计算。

598＋99396―28―22355＋260＋140＋245

109＋（291―176）43＋189＋57591＋482＋118

986＋1999

645―180―245

478－256－144

487－287－139－61

1814－378－422

568－（68＋178）

155＋256＋45－98

569―256―44

512＋（373―212）

216＋89＋11473＋79―631022－478－422987－（287＋135）672－36＋6436＋64－36＋64500－257－34－1432000－368－132155＋264＋36＋44698－291－9561－19＋58382＋165＋35－82236＋189＋64759―126―259514＋189―214369―256＋156＋（72＋189）169＋199228

28＋45＋72123＋38＋621＋13＋85＋7＋99

100－57－2337＋56＋63＋44275＋46＋25

1457－（185＋457）68＋24＋32＋76425＋64＋75＋36

235＋102

845－（401－155）902－98

602－（433－298）

504＋273－304－173

四、拓展

1、用6、7、8、9编4道得数相同的两位数加两位数的算式。

2、小华出了一道题考小明：

计算98＋998＋9998＋2×3，聪明的小明想了想，马上说出了正确答案。

你知道小明是怎么算的吗？

3＋99＋999＋9999729－（395＋171）634－273＋466－127900－（500－109）608－（208－149）725－（350－275）

感谢您的阅读，祝您生活愉快。