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数控机床的应用技术剖析（doc27页）

数控机床的应用技术剖析

题目：

数控机床应用技术

姓名：

专业：

许昌职业技术学院

年月日

第六章数控系统的功能11

6.1控制轴数和联动轴数11

6.3编程单元与坐标移动分布规律12

6.4最大指夸值12

6.5插补功能12

6.6固定循环加工功能12

6.7进给功能13

6.8主轴速度功能13

6.1.0补偿琦能13

6.1.1字符图形显示功能14

6.1.2程序编制功能14

6.1.3输入、输出和通信功能14

6.1.4自诊断功能14

第七章数控系统的优点15

7.1灵活性15

7.2通用性15

7.3丰富的数控功能15

7.4提高系统的可靠性15

7.5使用维修方便15

第八章零件的工艺分析16

8.1分析图样16

8.2加工设备的选用16

第九章零件的工艺设计和夹具的选择17

9.1加工方法的选择以下是几种常见的平面加工方法17

9.2确定加工顺序和工序18

第十章总结18

第十一章参考文献19

第一章摘要

世界制造转移，中国正在逐步成为世界工厂。

在美国、德国、韩国等国家已经进入工业发展的高技术密集时代与微电子时代。

我国目前经济的发展已经过了发展初期，正处于重化工业发展中期。

在未来10年将是中国机械行业发展最佳时期。

随着中国重工业进程的推进，中国企业规模、产品及技术、质量都将得到大幅提升，国产机械产品国际竞争力随着电子技术和自动化技术的发展，数控技术的应用越来越广泛。

以微处理器为基础，以大规模集成电路为标志的数控设备，已在我国批量生产、大量引进和推广应用，它们给机械制造业的发展创造了条件，并带来很大的效益。

但同时，由于它们的先进性、复杂性和智能化高的特点，在维修理论、技术和手段上都发生了飞跃的变化，也在其维修理论、技术和手段上带来了很大的变化。

在许多行业中，这些设备均处于关键的工作岗位，若在出现故障后不及时维修排除故障，就会造成较大的经济损失。

我们现有的维修状况和水平，与国外进口设备的设计与制造技术水平还存在很大的差距，并且在数控机床电气维修技术方面我国还没有形成一套成熟的、完整的理论体系，这就给数控机床的维修与诊断带来了很多的不便，因此，一篇讲座形式的文章不可能把已经形成了一门专门学科的数控机床电气维修技术理论完整地表述出来，本文仅是将许多前辈的经验总结加以适当的归纳整理，以求对该学科理论的发展及工程技术人员的实践有所裨益。

第二章数控机床的发展史

2.1世界数控机床发展：

1946年诞生了世界上第一台电子计算机，这表明人类自己造了可增强和部分代替脑力劳动的工具。

它与人类在农业，工业社会中创造的那些只是增强体力劳动的工具相比，起了质的飞跃，为人类进^信息社会奠定了基础。

6年后，即在1952年，计算机技术应用于机床上，从而一种新型的用数字程序控制的机床应运而生。

这种机床是一种综合运用了计算机技术、自动控制、精密测景和机械设计等新技术的机电体化典型产品。

数控机床是一种装有程序控制系统（数控系统）的自动化机床。

从1952年美国麻省理工学院研制出第一台试验性数控系统，到现在已走过了50多年的历程。

前三代数控装置属于采用专用控制计算机的硬件数控装置，一般称为NC数控系统。

到20世纪80年代，总体发展趋势是：

数控装置由NC向CNC发展；广泛采用32位CPU组成多微处理器系统；提高系统的集成度，缩小体积，采用模块化结构，便于裁剪、扩展和功能升级，满足不同类型数控机床的需要；驱动装置向交流、数字化方向发展；CNC装置向人T智能化方向发展；采用新型的自动编程系统；增强通信功能；数控系统的可靠性不断提高。

2.2我国数控机床发展概况：

我国于1958年研制第一台数控机床．发展过程大致可分为三大阶段：

a.第一阶段由于我国基础理论研究滞后，相关工业基础薄弱，特别是电子技术落后．数控系统没有突破，虽然我国起步不晚，但发展不快，20世纪60～70年代，由于文革等因索，我国与发达国家差距开始拉大。

20世纪70年代国家组织数控机床攻关，取得一定成效，相继推出一些数控机床品种，但从整体来看．我国数控机床产业尚处于起步阶段。

b.第二阶段从日、德、美、西先后引进数控系统技术，从日、美、德、意、英、法、瑞、匈、奥、韩等国及台湾地区引进数控机床先进技术和合作、合资生产，解头了可靠性、稳定性问题，数控机床开始正式生产和使用，并逐步向前发展。

c.第三阶段国家从科技攻关和技术改造两方面对数控机床产韭进行了重点扶持，并加快了国产数控系统的开发。

普及型数控系统开发成功．为数控机床商品化和规模化生产奠定了基础。

一些数控机床主机厂组建床身、箱体、主轴、轴套等成组单元，厂内组织专业化生产，生产水平进一步提高。

CAD／（1APP／CAM开始应用，开发能力、工艺水平和产品质量进一步提高，奠定了产业化基础。

第三章数控机床的基本结构

3.1程序编制及程序载体

数控程序是数控机床自动加工零件的工作指令。

在对加工零件进行工艺分析的基础上，确定零件坐标系在机床坐标系上的相对位置，即零件在机床上的安装位置；刀具与零件相对运动的尺寸参数；零件加工的工艺路线、切削加工的工艺参数以及辅助装置的动作等。

得到零件的所有运动、尺寸、工艺参数等加工信息后，用由文字、数字和符号组成的标准数控代码，按规定的方法和格式，编制零件加工的数控程序单。

编制程序的工作可由人工进行；对于外形复杂的零件，则要在专用的编程机或通用计算机上进行自动编程（APT）或CAD/CAM设计。

3.2输进装置

输进装置的作用是将程序载体（信息载体）上的数控代码传递并存进数控系统内。

根据控制存储介质的不同，输进装置可以是光电阅读机、磁带机或软盘驱动器等。

数控机床加工程序也可通过键盘用手工方式直接输进数控系统；数控加工程序还可由编程计算机用RS232C或采用网络通讯方式传送到数控系统中。

零件加工程序输进过程有两种不同的方式：

一种是边读进边加工（数控系统内存较小时），另一种是一次将零件加工程序全部读进数控装置内部的存储器，加工时再从內部存储器中逐段逐段调出进行加工。

3.3数控装置

数控装置是数控机床的核心。

数控装置从内部存储器中取出或接受输进装置送来的一段或几段数控加工程序，经过数控装置的逻辑电路或系统软件进行编译、运算和逻辑处理后，输出各种控制信息和指令，控制机床各部分的工作，使其进行规定的有序运动和动作。

零件的轮廓图形往往由直线、圆弧或其他非圆弧曲线组成，刀具在加工过程中必须按零件外形和尺寸的要求进行运动，即按图形轨迹移动。

但输进的零件加工程序只能是各线段轨迹的出发点和终点坐标值等数据，不能满足要求，因此要进行轨迹插补，也就是在线段的出发点和终点坐标值之间进行“数据点的密化”。

3.4驱动装置和位置检测装置

驱动装置接受来自数控装置的指令信息，经功率放大后，严格按照指令信息的要求驱动机床移动部件，以加工出符合图样要求的零件。

因此，它的伺服精度和动态响应性能是影响数控机床加工精度、表面质量和生产率的重要因素之一。

位置检测装置将数控机床各坐标轴的实际位移量检测出来，经反馈系统输进到机床的数控装置之后，数控装置将反馈回来的实际位移量值与设定值进行比较，控制驱动装置按照指令设定值运动。

3.5辅助控制装置

辅助控制装置的主要作用是接收数控装置输出的开关量指令信号，经过编译、逻辑判别和运动，再经功率放大后驱动相应的电器，带动机床的机械、液压、气动等辅助装置完成指令规定的开关量动作。

这些控制包括主轴运动部件的变速、换向和启停指令，刀具的选择和交换指令，冷却、润滑装置的启动停止，工件和机床部件的松开、夹紧，分度工作台转位分度等开关辅助动作。

由于可编程逻辑控制器（PLC）具有响应快，性能可靠，易于使用、编程和修改程序并可直接启动机床开关等特点，现已广泛用作数控机床的辅助控制装置。

3.6机床本体

数控机床的机床本体与传统机床相似，由主轴传动装置、进给传动装置、床身、工作台以及辅助运动装置、液压气动系统、润滑系统、冷却装置等组成。

但数控机床在整体布局、外观造型、传动系统、刀具系统的结构以及操纵机构等方面都已发生了很大的变化。

这种变化的目的是为了满足数控机床的要求和充分发挥数控机床的特点。

第四章数控机床的分类

一般可根据功能和结构，按下面2种原则进行分类。

4.1按加工工艺分类

指采用车、撞、铰、钻、磨、刨等各种切削工艺的数控机床。

在普通数控机床上加刀库和自动换刀装置就成为数控加工中心，如镗铣加工中心、车削中心、钻削中心等。

加工中心机床进一步提高了普通数控机床的自动化程度和生产效率。

a.金属成型类（板材加工类） 指采用挤、冲、压、拉等成型工艺的数控机床，常用的有数控压力机、数控折弯机、数控弯管机撒控旋压机等。

b.特种加工

主要有数控电火花线切割机，数控电火花成型机、数控火焰切割机、数控激光加工机等。

4.2按机床运动的控制轨迹分类

a.点位控制的数控机床

点位控制只要求控制机床的移动部件从一点移动到另一点的准确定位，在移动过程中不进行加工．各坐标轴之间的运动是不相关的，可以是几个坐标同时向目标点运动，也可以是各坐标依次运动。

为了实现既快精确的定位，两点问位穆的移动一般采取先快速移动，然后慢速趋近定位点，以保证定位精度。

具有点位控制功能的机床主要有数控钻床、数控镗床、数控冲床等。

b.点住直线控制数控机床

直线控制数控机床也称为平行控制数控机床，其特点是除了控制点与点之间的准确定位外，还要控制两相关点之间的移动速度和路线（轨迹），但其运动路线只是与机床坐标轴平行的直线，或两轴同时移动时构成的斜线，在移位的过程中刀具能以指定的进给速度进行切削，一般只能加工矩形、台阶形零件。

有直线控制功能的机床主要有比较简单的数控车床、数控铣床、数控磨床等。

这种机床的数控系统也称为直线控镧数控系统。

c.轮廓控制数控机床

轮廓控制数控机床也称连续控制数控机床-其控制特点是能够对两个或两个以上的运动坐标的位移和速度同时进行控制。

为了满足刀具i昔工件轮廓的相对运动轨迹符合工件加工轮廓的要求，必须将各坐标运动的位移控制和速度控制按照规定的比例关系精确地协调起来，从而控制各坐标轴的联动位移量与要求的轮廓相符合；在运动过程中刀具对工件表面进行连续切削，可以进行各种直线、圜弧、曲线的加工。

这类机床主要有数控车床、数控铣床、数控线切割机床、加丁中心等•其相应的数控装置称为轮廓控制数控系统。

第五章数控机床的组成

一般由数控系统、伺服系统（包含伺服电机和检测反馈装置）、强电控制柜、机床本体和各类辅助装置组成。

5.1控制介质

控制介质称信息载体，是联系人与数控机床之间的中间媒介物质。

反映了数控加工中的全部信息。

数控机床的加工程序可以存储在控制质上。

常用的控制介质有穿孔纸带、磁带和磁盘等。

5.2输入装置

输装置的作用是将程序载体（信息载体）上的数控代码传递并存人数控系统内。

5.3数控装置

数控装置是数控机床的核心，其作用是：

从内部存储器中取出或接受输入装置送来的一段或几段数控加工程序，经过数控装置的逻辑电路或统软件进行编译，运算处理后，输出几种控制信息和指令，控制机床各部分的工作，使其进行规定的有序运动和动作。

5.4伺服单元和驱动装置

伺服单元是CAN和机床本体的联系环节，它把来自CNC装置的微弱指令信号放大成控制驱动装置的大功率信号。

根据接收指令的不同，伺服单元有脉冲式和模拟式之分，而模拟式伺服单元按电源种类可分为直流伺服单元和交流伺服单元。

伺服单元还包括位置检测装置。

位置检测装置将数控机床各坐标轴的实际位移检测出来，经反馈系统反馈到机床的数控系统中。

驱动装置把经放大的指令信号变为机械运动，通过简单的机械连接部件驱动机床，使工作台精确定位或接规定的轨迹作严格的相对运动，最后加工出图纸所要求的零件。

和伺服单元相对应，驱动装置有步进电机、直流伺服电机和交流伺服电机等。

伺服单元和驱动装置可台称为伺服驱动系统，它是机床工作的动力装置。

CNC装置的指令要靠伺服驱动系统付诸实施，所以，伺服驱动系统是数控机床的重要组成部分。

从某种意义上说，数控机床功能的强弱主要取决于CNC装置，而数控机床性能的好坏主要取决于伺服驱动系统。

5.5辅助控制装置

  辅助控制装置的主要作用是接收数控装置输出的开关量指令信号，经过翻译、逻辑判断和运算，再经功率放大后驱动相应的电器，带动机床的机械、液压、气动等辅助装置完成指令规定的开关量动作。

这些控制包括主轴运动部件的变速、换向和启停指令．刀具的选择和交换指令．冷却、润}骨装置的启停，工件和机床部件的松开和夹紧，分度工作台的转位分度等开关辅助动作。

当今数控机床已广泛采用可编程控制器作为辅助控制装置。

5.6机廉本体

数控机床的本体指其机械结构宴体。

它与传统的普通机床相似，但数控机床在整体布局、外观造型、传动机构、工具系统及操作机构等方面都发生了很大的变化。

归纳起来主要有以下几个方面：

a.采用高性能主轴及主传动部件。

b.进给传动采用高效传动件。

一般采用滚珠丝杠副、直线滚动导轨副等。

具有完善的刀具自动交换和管理系统。

c.机床本身具有很高的动、静刚度.

d.采用全封闭罩壳。

由于数控机床是自动完成加工的，为了操作安全等因素，一般采用移动门结构的全封闭罩壳．对机床的加工部件进行全

第六章数控系统的功能

CNC装置采用微型计算机，应用软件可以实现很多功能。

数控装置的功能通常包括基本功能和选择功能。

基本功能是数控系统必备的功能-选择功能是供用户根据机床特点和用途进行选择的功能。

cNc装置的功能主要反映在准备功能G指令代码和辅助功能M指令代码上。

根据数控机床的类型、用途、档次的高低，cNc装置的功能有很大的不同，以下介绍其主要功能。

6.1控制轴数和联动轴数

CNC装置能控制的轴数以及能同时控制（即联动）的轴数是其主要性能之一。

控制轴有移动轴和回转轴，有基车轴和附加轴。

联动轴可以完成轮廓轨迹加工。

控制轴数越多，特别是同时控制轴数越多，CNC装置的功能越强，同时CNC装置就越复杂，编制程序也越困难。

6.2点住与连续移动功能

点位移动系统用于定位式的加工机床，如钻床、冲床；连续（或称轮廓）系统用于刀具轨迹连续形式的加工机床，如车床、铣床、复杂型面的加工中心等。

连续控制系统必须有两个以上进给坐标具有联动功能。

6.3编程单元与坐标移动分布规律

多数系统编程单位与坐标移动分辨率一致。

对于直线移动坐标，大部分系统为O．001mm；近几年开发的系统，可达01咿。

对于回转坐标，大部分系统为o．。

01。

。

有的系统允许编程单位与坐标移动分辨率不一致。

6.4最大指夸值

最大指令值是各种指令允许的最大输人值。

使用时需要根据机床的实际情况，在允许范围内使用。

6.5插补功能

现代的CNC装置一般通过软件进行插补，特别是数据采样插补是当前的主要方法。

插补计算实时性很强，现在有采用高速微处理器的一级插补，以及粗插补和精插补分开的二级插补。

一般数控装置都有直线和圆弧插朴．高档数控装置还具有抛物线插朴、螺旋线插补、极坐标插补、正弦插朴、样条插补等。

6.6固定循环加工功能

用数控机床加工零件，一些典型的加工工序，如钻孔、攻丝、镗孔、深孔钻削、切螺纹等，所需完成的动作循环十分典型，将这些典型动作预先编好程序并存储在内存中。

用G代码进行指定．就形成了固定循环指令，使用固定循环指令可以简化编程。

6.7进给功能

进给功能用F指令直接指定各轴的进给速度。

a.切自4进给速度一般进给量为lmm／min～100m／rain。

在选用系统时，该指标应和坐标轴移动的分辨率结合起来考虑。

 b.同步进给速度为主轴每转一转时连给轴的进给量，单位为rrm。

只有主轴上装有位置编码器（一般为脉冲编码器）的机床才能指定同步进给速度。

c.快速进给速度一般为进给速度的最高速度，它通过参数设定，用G00指定快速进给速度。

还可通过操作面板上的快速倍率开关分挡。

d.进给倍率操作面板上设置了进给倍率开关，倍率可在o～20。

％之间变化，每挡间隔lO％。

使用倍率开关不用修改程序就可以改变进给速度。

6.8主轴速度功能

a.主轴转速的编码方式一般用S代码和2位或4位势表示，单位r／rain或nlln／min。

b.恒定线速度功能对保证车床或磨床加工工件端面质量很有意义。

c.主轴定向准停功能使主轴在周向的某一位置准确停止，有自动换刀功能的机床必须选取有这一功能的CNC装置。

6.9刀具功能

这项功能包括：

能选取的刀具数量和种类；刀具的编码方式；自动换刀的方式，即固定刀位换刀还是随机换刀。

6.1.0补偿琦能

a.刀具长度补偿、刀具半径补偿和刀尖圆弧补偿。

这些功能可以补偿刀具磨损以及换刀时对准正确位置。

b.工艺量的补偿包括坐标轴的反向间隙补偿、进给传动件的传动误差补偿（如丝杠螺距误差补偿）、进给齿条齿距误差补偿、机件的温度变形误差补偿等。

6.1.1字符图形显示功能

NC装置可配置单色或彩色CRT，通过软件和接口实现字符和图形显示。

它可以显示程序、参数个种补偿量、坐标位置故障信息、人机对话编程菜单、零件图形、动态刀具轨迹等。

6.1.2程序编制功能

a.手工编程用CNC系统配置的键盘按零件图纸，遵循系统的指令规则辅零件加工程序。

编程时机床不能加工．因而耗费机时t只适用于简单零件。

b.背景（后台）编程也叫在线编程．在机床加工过程中进行编程t因此不占机时。

这种CNC装置中内部有专门用于编程的CPU。

c.自动编程CNC装置内有自动骗程语言系统，由专门的CPU来管理编程。

6.1.3输入、输出和通信功能

一般的CNC装置可以接多种输、输出外设，实现程序和参数的输、输出和存储。

在没有背景编程和机内计算机辅助编程的情况下，为了节省机时，采取外部编程。

其程序存储在磁盘上。

存储在磁盘上的程序可以直接调^数控装置，也可直接通过通信的方式传送到数控装置。

多数采用串行方式传送信息，所以通常与CNC装置的RS232（、接口连接。

6.1.4自诊断功能

CNC装置中设置了各种诊断程序，可以防止故障的发生或扩大。

在故障出现后．可迅速查明故障类型及部位，以减少故障停机时间。

不同的CNC装置设置的诊断程序不同，可以包含在系统程序中，在系统运行过程中进行检查和诊断，也可作为服务性程序-在系统运行前或故障停机后进行诊断，查找故障部位。

有的CNC装置可以进行远程通信诊断。

总之，CNC数控装置的功能多种多样，而且随着技术的发展功能越来越丰富。

第七章数控系统的优点

7.1灵活性

CNC装置以固定接线的硬件结构来实现特定的逻辑电路功能，只要改变相应控制软件．就可改变和扩展其功能t以满足用户的不同需要。

7.2通用性

CNC装置硬件结构有多种形式，模块化硬件结构使系统易于扩展，模块化软件能满足各类数控机床（如车床、铣床、加工中心等）的不同控制要求；标准化的用户接口，统一的用户界面，既方便系统的维护方便用户的培训。

7.3丰富的数控功能

利用计算机的高速数据处理能力，使CNC装置能方便地实现许多复杂的数控功能，如二次曲线插补功能、曲面直接插朴功能、各类固定循环、函数和子程序调用、动态图形显示、刀具半径和长度补

偿功能等。

7.4提高系统的可靠性

用户的零件CNC程序在加工前一次送人系统的存储器，经检查后系统调用执行，避免了纸带输^机故障引起的零件程序的错误；许多功能由软件实现．硬件所需元器件数目就大为减少，整个系统的可靠性得到改善。

7.5使用维修方便

CNC装置有诊断程序，当数控系统出现故障时，能显示出故障信息，使操作和维修人员能了解故障部位。

第八章零件的工艺分析

8.1分析图样

1）尺寸标注方法分析

2）零件图的完整性与正确性分析

3）零件技术要求分析

4）零件材料分析

有机玻璃属于高分子聚合物，由聚甲基丙烯酸甲酯聚合而成，英释名叫“亚克力”。

代号是PMA。

密度是1.19－1.20g/cm3，硬度相当于铝，没有固定熔点，在90摄氏度开始软化，在104摄氏度呈熔融状态。

透明度高为92％，透过的紫外线多达73％，与普通玻璃相比，机械强度、韧性是普通玻璃的10倍以上，重量仅1/2，抗碎裂性是12—18倍，有突出的耐候性、耐老化性，溶于三氯甲烷（氯仿），用油性记号笔在上面画线不易脱落。

8.2加工设备的选用

在这里我们选择的是VMC1100B数控加工中心机床，技术参数如下表2.1

　表2.1

VMC1100B

行程Unit参数

X轴行程mm1100

Y轴行程mm560

Z轴行程mm575

主轴端面至工作台面距离mm200-775

工作台中心至立柱导轨面距离mm590

工作台面积mm550×1200

工作台最大承重kg800

T型槽槽宽mm4×18H8

主轴转速rpm8000

主轴孔锥度-BT-40（7:

24）

x、y轴快速位移m/min24

z轴快速位移m/min18

进给速度范围m/min1—15

刀具数pcs24

刀具最大外径/相邻无刀mm100/180

刀具最大长度mm300

换刀时间（刀-刀）sec1.8

主轴电机kw11/15

X/Y/Z电机kw3/3/4

定位精度xmm0.032

定位精度y、zmm0.025

重复定位精度xmm0.018

重复定位精度y、zmm0.015

机床总高mm3162

占地面积（长×宽）mm3340×3065

机床重量（毛重）kg8200

第九章零件的工艺设计和夹具的选择

9.1加工方法的选择以下是几种常见的平面加工方法

由于在数控加工中心上加工零件，加工精度是很高的。

所以我们根据加工的要求选择方

法省去了半精加工和精加工，粗铣直接就可以达到我们的要求了。

加工工序的划分：

（1）：

按所用刀具进行划分

（2）：

按安装次数划分

（3）：

按粗、精加工划分

（4）：

按加工部位划分

在本设计中我们采用的是粗、精加工来划分，所以我们划分为一个阶段即粗加工阶段。

9.2确定加工顺序和工序

量以及刚性和耐用度等。

编程时，要规定刀具的结构尺寸和调整尺寸。

对自动换刀的数控机床，在刀具装到机床上以前，要在机外预调装置中，根据编程确定的参数，调整到规定的尺寸或测出精确的尺寸。

在加工前，将刀具有关尺寸输入到数控装置。

在铣削的加工中，我们经常用到立铣刀。

直径小的立铣刀一般制成带柄的形式，比如直柄立铣刀（2-7mm）。

立铣刀直径的选择主要应考虑工件加工尺寸的要求，并保证刀具所需功率在机床额定功率范围以内。

如系小直径立铣刀，则应主要考虑机床的最高转数能否达到刀具的最低切削速度（60m/min）。

立铣刀半径可以按以下经验来算：

R=（0.8-0.9）min,　　

R表示立铣刀半径，MIND表示零件内轮廓的最小曲率半径。

铣刀齿数应该根据工件材料和加工要求选择，一般铣削脆性材料或半精加工、精加工时，选择细齿，粗加工则选择粗齿铣刀。

由于铣削的是有机玻璃，所以采用顺铣，顺铣可以减小表面粗糙度.

V刀具的切削速度m/min，N主轴转速r/min，D刀具直径mm在这里可以得出我们加工刀具的直径D=mm。

（2）刀具进给速度与齿数的关系为：

F=Fz*N*Z

F刀具的切削速度m/min，Fz刀具的每齿进给量mm/r，N主轴的转速r/min，Z刀具的齿数在这里可以得出刀具进给速度F=m/min。

第十章总结

制定符合中国国情的总体发展战略，确立与国际接轨的发展道路，对21世纪我国数控技术与产业的发展至关重要。

本文对数控技术和产业发展趋势分析，对我国数控领域存在的问题进行研究的基础上，对2