青岛版小学数学四年级全册教案.docx
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青岛版小学数学四年级全册教案
青岛版小学数学四年级全册教案
上册
第二单元《信息窗一（直线、射线和线段）》···························2
第二单元《信息窗二（角的度量）》·····································9
第四单元《信息窗二（垂直）》···········································14
下册
第二单元《信息窗一（用字母表示数）》·······························20
第四单元《信息窗一（三角形的认识）》·······························29
第四单元《信息窗二（三角形的内角和）》·····························32
第五单元《信息窗一（小数的意义）》··································39
第五单元《信息窗二（小数的性质）》··································48
四年级上册第二单元《信息窗一（直线、射线和线段）》
1教学目标
1、借助实际情景和操作活动,认识直线、线段与射线。
2、会用字母正确读出直线、线段与射线。
会数简单图形中的线段。
3、培养学生的观察、分析概括的能力。
2学情分析
学生之前已经对线段、角等概念有了初步的认识,这一章学习线段之间的位置关系,能够更好地进入新课的学习。
3重点难点
1、体会直线、线段与射线的区别与联系,会用字母正确读出直线与线段、射线,会数简单图形中的线段。
2、理解三种线的特征,掌握三种线的读法
4教学过程
4.1第一学时：
导入
4.1.1教学活动
活动1【导入】线的认识
（一、） 谈话导入
同学们,谁能说一说生活中哪里有线吗?
（黑板边、书本边、铅笔盒的边……）很好,看来你们观察的非常仔细,在我们生活中有各种各样的线,刚才同学们说的这些线中,有直的线也有弯的线,在数学中也一样,有直的线也有弯的线,今天这节课我们就来研究研究直的线。
（板书:
线的认识）
活动2【讲授】线的认识
（二、） 探索活动,获取新知
1、 认识直线
同学们,笔直的线里也学问!
电脑出示铁轨图,引导学生观察
师:
图中画的是铁轨,铁轨很长,笔直的铁轨,一眼望不到头,像这样两端可以无限延长,没有端点的线,就叫做直线。
（1）画一画 让学生用直尺画一条直线
（2）说一说 （直线有什么特征?
直 没有端点 无限）
2、认识线段
电脑出示马路中的斑马线,引导学生观察
马路中的斑马线大约有多长?
（师:
不管是几米,他都有一定的长度,都可以度量出来,像这样的线叫做线段,它是直线上两点之间的一段。
你能不能画一条线来表示它?
（1）画一画
（2）说一说 （线段有什么特征?
直 两个端点 有限）
3、认识射线
电脑出示夜景图,学生观察
师:
这是一条什么线?
你什么时候见过?
它有什么特点?
（让学生自由的说说）
你能画一画吗?
（1）画一画
让学生尝试画射线
（2）说一说 （射线有什么特征?
直 有一个端点 无限）
4、比较三种线的共同点与不同点
图形 端点个数 延长情况 与直线的关系
直线 没有端点 向两端无限延长
线段 两个端点 不能延长 是直线的一部分
射线 一个端点 向一端无限延长 是直线的一部分
5|、认一认、说一说
（电脑出示各种直线、线段、射线）
6|、线的读法
（1）直线 一条直线有两种读法,可以读作直线AB,也可以把字母倒过来读作直线BA。
如果用一个小写字母l表示直线,它还可以读作:
直线 l
（2）线段 请你猜一猜,这条线段该怎么读?
A B
（3）射线 谁来试一试,读出这条射线 （ 射线只有一种读法,它的读法是从端点读起。
）
思考:
“射线BA”和“射线AB”有什么不同?
（射线AB:
端点是A,向B点无限延伸 射线BA:
端点是B,向A点无限延伸）
活动3【讲授】线的认识
（二、） 探索活动,获取新知
1、 认识直线
同学们,笔直的线里也学问!
电脑出示铁轨图,引导学生观察
师:
图中画的是铁轨,铁轨很长,笔直的铁轨,一眼望不到头,像这样两端可以无限延长,没有端点的线,就叫做直线。
（1）画一画 让学生用直尺画一条直线
（2）说一说 （直线有什么特征?
直 没有端点 无限）
2、认识线段
电脑出示马路中的斑马线,引导学生观察
马路中的斑马线大约有多长?
（师:
不管是几米,他都有一定的长度,都可以度量出来,像这样的线叫做线段,它是直线上两点之间的一段。
你能不能画一条线来表示它?
（1）画一画
（2）说一说 （线段有什么特征?
直 两个端点 有限）
3、认识射线
电脑出示夜景图,学生观察
师:
这是一条什么线?
你什么时候见过?
它有什么特点?
（让学生自由的说说）
你能画一画吗?
（1）画一画
让学生尝试画射线
（2）说一说 （射线有什么特征?
直 有一个端点 无限）
4、比较三种线的共同点与不同点
图形 端点个数 延长情况 与直线的关系
直线 没有端点 向两端无限延长
线段 两个端点 不能延长 是直线的一部分
射线 一个端点 向一端无限延长 是直线的一部分
5|、认一认、说一说
（电脑出示各种直线、线段、射线）
6|、线的读法
（1）直线 一条直线有两种读法,可以读作直线AB,也可以把字母倒过来读作直线BA。
如果用一个小写字母l表示直线,它还可以读作:
直线 l
（2）线段 请你猜一猜,这条线段该怎么读?
A B
（3）射线 谁来试一试,读出这条射线 （ 射线只有一种读法,它的读法是从端点读起。
）
思考:
“射线BA”和“射线AB”有什么不同?
（射线AB:
端点是A,向B点无限延伸 射线BA:
端点是B,向A点无限延伸）
活动4【活动】线的认识
1、完成课本第17页的试一试第一题（小结:
经过一点能画无数条直线;经过两点只能画一条直线）
2、闯三关
第一关:
填空
1、______可以向两端无限延长,它没有端点
2、直线上两点之间的一段叫做 ______
3、_______只有一个端点,它可以向一端无限延长。
第二关:
数线段
第三关:
从A点到B点,哪条路线最近?
（课本试一试第2题）
（小结:
两点间的所有连线中,线段最短）
（四、）全课小结:
通过今天的学习,你对线的知识又有了哪些新的认识?
四年级上册第二单元《信息窗二（角的度量）》
1教学目标
（一）知识与技能
体会统一角的计量单位和度量工具的必要性,建立1°角的表象。
会用量角器量不同位置的角,在量角中感受角的大小与所画边的长短无关。
（二）过程与方法
在观察、交流的基础上,认识量角器的结构与功能,通过探索、实践,归纳量角器量角的一般步骤,掌握用量角器量角的方法。
（三）情感态度和价值观
积极参与量角的学习活动,在探索角的度量方法的过程中获得成功的体验,感受数学的简洁严谨,激发学好数学的愿望。
2学情分析
数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的生活经验基础上,学生已探究过角的认识,有了一定的基础,四年级的学生好奇心比较强,容易激发学习兴趣,如果可以最大限度地给予学生自主探索的时间和空间,鼓励学生大胆阐述自己的观点。
3重点难点
教学重点:
认识量角器,会用量角器正确量角。
教学难点:
量角时能正确读出角的度数。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【讲授】角的度量
一、情境创设,揭示课题
（1）复习角的概念谈话:
我们已经认识了角,谁能说一说什么样的图形叫作角?
（2）故事引入①谈话:
在角王国里有许多成员。
有一天,角成员们在草地上做游戏,玩着玩着,其中的两个成员吵起来了,它们都说自己比对方大。
∠1说:
“我的边长,所以我比你大。
”∠2说:
“边长有什么用,我的开口大,所以我比你大。
”②提问:
他们到底谁说得对呢?
有什么办法可以知道呢?
生:
用眼观察、用三角尺测量。
③揭示课题:
看来,我们要比出这两个角哪个大,大多少,需要测量。
怎么量呢?
这节课我们就一起来学习角的度量。
（板书:
角的度量）
【设计意图】以学生感兴趣的童话故事“比较两个角的大小”引入,既激发了学生的学习兴趣,同时也引发了学生的思考,使学生在问题驱动下学习,培养了学生的主动参与意识。
二、探究新知
1.1°角的产生
（1）用三角尺上的角量一量、比一比①小组合作:
选定三角尺上的一个角进行测量、比较②汇报交流:
说一说你选的是三角尺上的哪个角,怎么量的?
量的结果是怎样的?
预设:
用30°角量,∠1=30°,∠2比30°角大,所以∠2大。
用45°角、60°角量,∠1比45°角、60°角小,∠2比45°角、60°角大,所以∠2大。
用90°角量,∠1比90°角小得多,∠2比90°角小一些,所以,∠2大。
③质疑:
我们用三角尺上不同的角比出了它们的大小,但是还是不能准确地知道∠1和∠2到底有多大,两个角的大小相差多少,怎么办?
生:
测量出两个角的大小。
（2）介绍1°角①谈话:
对,要准确测量一个角的大小,需要有一个合适的角作单位来量,我们先来认识一下角的单位。
②课件演示:
人们将圆平均分成360份,将其中1份所对的角作为度量角的单位,它的大小就是1度,记作1°。
③闭上眼睛想象一下,1°角有多大。
【设计意图】度量需要统一的标准,学生借助三角尺中的同一个角比较角的大小,渗透了度量时标准要统一,唤起了学生度量的经验。
借助课件认识1°角,既有助于学生形成1°角的表象,了解角的单位及符号,又有助于学生了解量角器的构造原理,为认识量角器做准备。
2.认识量角器
（1）谈话:
了解了1°角是如何确定的,我们再来认识一下度量角的工具—量角器。
（2）小组合作:
先拿出自己的量角器看一看,再讨论一下这些量角器有什么共同点?
汇报交流:
谁来介绍一下,你有什么发现?
（配合课件演示）学生:
半圆形,平均分成了180份,有一个中心点,两圈刻度,分别从0°到180°,每两个数字之间相差10,有两条0°刻度线等。
（3）操作活动:
用两根牙签,在量角器上摆角①摆一个直角。
学生试摆后交流方法。
（摆角时,一条边对准0°刻度线,另一条边对准90°刻度线,顶点与中心点重合。
）②摆一个60°的角学生试摆后提问:
你是怎么想的?
生:
量角器是把半圆平均分成了180份,每一份所对的角是1°,60份所对的角就是60度。
③摆一个120°的角呈现错例,比较辨析。
【设计意图】了解量角器的构造原理,通过动手摆角,初步感悟量角器是角的集合以及用量角器度度量角的一般方法。
3.用量角器量角──教学例1
（1）出示例1:
怎样用量角器量出∠1的度数?
（2）学生独立尝试量角,小组交流量角方法。
（3）学生展示量角的过程
（4）尝试归纳量角的一般步骤:
①把量角器的中心与角的一条边重合,0°刻度线与角的一条边重合。
②角的另一边所对的量角器上的刻度,就是这个角的度数。
5.反馈:
照样子,量出∠2的度数。
学生展示量角过程,叙述量角方法。
6.小结【设计意图】本环节注重量角步骤的归纳与提炼,注重培养学生在实践、辨析中学习新知,注重培养学生的自学能力和良好的倾听的习惯。
三、巩固深化
（1）看量角器上的刻度,填出每个角的度数。
学生独立度量后交流方法。
（2）猜猜看看角的一条边在量角器上的位置,猜角的度数。
（3）量出下面各角的度数学生独立完成,交流量角的方法。
学生展示量角过程,叙述量角方法。
【设计意图】注重量角的技能训练和个别指导,使学生在量不同方向的角的过程中,积累基本的活动经验。
四、总结延伸
（1）全课总结:
通过这节课的学习,你有什么收获?
（2）估一估,三角尺上各个角的度数,再量一量。
五、教学反思:
这节课教学目标未能达到,课堂时间分配不合理,预设不够充分,大部分学生对量角的方法没能掌握,教师课堂语言不够精炼,教师课堂组织有待加强。
四年级上册第四单元《信息窗二（垂直）》
1教学目标
1.知识技能:
引导学生通过观察、讨论,感知生活中的平行与垂直现象。
2.数学思考与问题解决:
帮助学生理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系,初步认识垂线和平行线。
3.情感态度:
培养学生的空间观念及空间想象能力,引导学生具有合作探究的意识。
2学情分析
3重点难点
教学重点:
正确理解“相交”、“不相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念,发展学生的空间想象能力。
教学难点:
相交现象的正确理解。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】平行与垂直
课前互动:
上课是一个互相学习的过程,你们知道什么叫互相学习吗?
设计意图:
课前强调“互相”,为新课作铺垫。
一、激趣引入,大胆想象。
1.出示一双筷子,师:
老师这里有一双筷子,你觉得奇怪吗?
有什么问题想问老师?
你觉得老师在数学课上会用筷子做什么呢?
师:
筷子很像数学中的线段,假如筷子的两端可以无限延长,就变成了两条直线。
2.大胆想象,纸上画线。
老师不小心把筷子掉在地上了,师:
同学们一定很想知道这两条直线掉在地上会出现哪些图形吧?
那就请你们用两根小棒代表两条直线,把可能出现的情况用小棒摆一摆,再画在纸上,注意每张纸画一种情况,看谁想法多,画得最漂亮。
师:
你画了几种?
拿上来展示一下。
（汇报交流,展示学生作品）
设计意图:
让学生观察、想象、动手操作,一是为研究两条直线间位置关系提供一个可操作的平台,二是注意培养了学生的空间想象能力。
二、观察分类,感知特征。
（一）课件展示作品,学生分类。
师:
你画了几种?
拿上来展示一下。
1.小组讨论、分类。
师:
你们能帮我分分类吗?
先自己独立思考,你想怎么分?
分成哪几类?
想好后和周围的同学交流一下。
2.交流分法。
师:
你们是怎么分的?
还有其他的分法吗?
（1）预设分类:
快要交叉④⑦; 不交叉②⑤;交叉①③⑥。
（2）预设分类:
交叉①③④⑥⑦;不交叉:
②⑤
师:
同学们都有自己的道理。
学习数学就是要有自己的想法!
老师发现同学们在介绍分类的时候都用到了一个词语——交叉,“交叉”用数学语言说就是相交。
（板书:
相交）这个“相交”能吃吗?
我们按大多数同学的意思把他们分为两类:
一类是相交,另一类是不相交。
（板书:
不相交）
（课件）师:
哪几个图形属于相交这一类?
不相交的有哪些?
因为直线是无限长的,所以快要相交的两个图形应分在相交的那一类。
设计意图:
在积极探究的过程中达成共识,即相交和不相交两类。
发展了学生的空间想象能力,在学生自主探究、交流、辨析、求证的过程中顺其自然地发现在同一平面内两条直线的两种位置关系。
三、归纳认识,明确含义。
（一）揭示平行的概念。
1、师:
对于不相交的两条直线。
（课件）想象一下,画长点,相交了吗?
再长点,相交了吗?
无限长,会不会相交?
课件显示宽度不变,师:
这两条直线永远不相交,你们知道这种情况在数学上叫什么吗?
请看屏幕（课件）
齐读结语,（板书:
互相平行）,问:
为什么要加“互相”呢?
师:
为了研究的方便,我将这两条直线分别命名为a、b,我们可以说直线a和直线b互相平行,这两条直线的相互关系是:
直线a是直线b的平行线,直线b是直线a的平行线,直线a平行于直线b,直线b平行于直线a。
（课件）用符号表示为a//b。
师:
“在同一平面内”是什么意思?
不要这句话行不行?
（课件显示“同一平面内的两条直线、不在同一平面内的两条直线”）。
2、巩固练习,深化认识。
（1）（课件）
指名口答,简述原因。
（2）学生举生活中关于互相平行的例子。
（二）揭示垂直的概念
1、师:
生活中的平行现象比比皆是,那关于相交的情况多不多呢?
（课件）仔细观察这些相交的直线,你发现了什么?
小组内的同学互相说一说。
小组交流、汇报。
师小结:
每两条相交的直线都有一个交叉点,我们把它叫做交点。
（课件）这些图形的交点好找吗?
师板书:
,问;它有交点吗?
交点可能在哪儿?
谁上台来指一指?
生上台指交点,师适时提示:
有的交点可能跑到教室外面去了,有的可能钻到地下去了,有的可能飞到天上去了。
师:
他们除了有一个交点外,还有四个角,有的有两个锐角和两个钝角,还有的有四个直角,这种情况比较特殊（课件） ,问:
它的四个角真的是直角吗?
有什么好办法验证一下?
指名学生上台用三角板的直角比、用量角器量。
设计意图:
学生从相交后形成的角度来看,发现最特殊的情况“+”,引导学生用工具验证后成直角的现象。
清晰揭示出“互相垂直”的概念。
同时注意了培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。
2、自学课本。
师:
当这两条直线相交成直角的情况在数学上叫什么?
请同学们带着这个问题自学课本第57页。
学生自学。
交流时问:
两条直线相交成直角的情况叫什么?
（板书:
互相垂直 ）,为什么又要说“互相”?
我们就说直线a和直线b互相垂直,它们的相互关系是:
直线a垂直于直线b,直线b垂直于直线a,可简写为a⊥b,直线a是直线b的垂线,直线b是直线a的垂线。
师:
它们的交点叫什么?
（课件显示垂足）
3、师:
想一想生活中有哪些关于垂直现象的例子?
4、巩固练习,深化认识。
（课件）出示四组图形,学生判断它们是否互相垂直。
三、拓展延伸,归纳总结。
1、师:
我们已经认识了两条直线互相平行和垂直的情况,你们能正确区分它们吗?
（课件）
指名口答,逐一说明。
设计意图:
在练习设计中,采用由浅入深的练习层次,巩固平行与垂直的知识,不仅可以激发学生的兴趣,还可以得到开放性的结果,进一步发展学生的空间观念。
2、总结全课,引出并板书课题。
问:
今天你学到了什么?
师:
通过学习,我们知道了平行线、垂线、垂足、交点、互相平行和互相垂直等知识,它们都是研究的同一平面内的两条直线的位置关系,（板书:
同一平面内的两条直线）学习了这么多知识,你们的小脑瓜装得下吗?
它们会不会在你的脑子里面打架呢?
学生给这堂课取名,师板书课题:
平行与垂直。
课件显示课题,师:
请你们仔细观察这五个字,会有什么发现汇报,引导学生从课题中寻找平行与垂直现象。
设计意图:
把课题与所学知识巧妙联系起来,既培养了学生的观察能力,又实现了知识的再生成。
四、联系生活,开拓视野。
师:
不仅我们的课题中有平行和垂直现象,在我们的生活中,这些现象多得让你无法想象。
（课件显示生活中的垂直和平行现象）
设计意图:
让学生经历在生活中发现数学问题,把生活情景抽象成数学问题,应用数学知识解决问题的过程,提高学生的数学应用意识。
板书设计:
平行与垂直
同一平面内的两条直线
四年级下册第二单元《信息窗一（用字母表示数）》
1教学目标
知识目标:
1、在一系列“情境串”中理解用字母表示数的意义,初步掌握用字母表示数的方法。
2、会用含有字母的式子表示简单的数量关系。
3、学会含有字母的乘法算式的简写与略写方法。
能力目标:
1、引导学生探索、归纳,提高学生分析问题、解决问题的能力。
2、在学习中逐步感受符号化思想,发展抽象概括能力。
情感目标:
1、通过师生交往、互动,激发学生探索数学问题的兴趣,在活动中学会与他人合作交流。
2、在解决问题中体会数学与生活的紧密联系,从而进一步感受学习数学的价值。
2学情分析
本课是在学生已学习了整数加、减、乘、除四则运算以及常见的数量关系和几何计算公式的基础上进行学习的。
它是今后进一步学习简易方程、乘法运算律、面积、体积等字母公式,小数、分数加减法的简便运算的基础。
3重点难点
理解用字母表示数的意义。
4教学过程
4.1第一学时
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，激情导入，激发兴趣。
1、谈话设置障碍,初步感受符号思想。
师:
同学们,你们知道我们的母亲河是指哪条河吗?
你们想不想亲自领略一下黄河的风采,了解更多关于黄河的知识呢?
张老师给大家推荐一本好书,名字叫《黄河掠影》。
可是这是一本带有密码锁的书,需要同学们利用自己的幸运学号钥匙齐心协力破解4个密码,才能打开它。
有信心吗?
生:
有。
师:
请看第一个密码条件:
2+ =32
生:
我的学号钥匙是30,可以破解第一个密码。
师:
这个式子中 可以代表数字30。
再来看第二个密码条件:
28- =10。
生:
18。
师:
可以代表数字18。
第三个密码条件:
a×3=66。
生:
我的学号钥匙是22。
师:
字母a可以代表数字22。
最后一个密码条件:
45÷（ ）=9。
生:
5。
师:
（ ）可以代表数字5。
师:
祝贺大家,通过齐心协力成功地破译了这把密码锁。
下面就让我们一起打开这本书,一起走近黄河,欣赏黄河风采。
（课件:
配乐欣赏黄河图片）
2、欣赏黄河风采,陶冶爱国情操。
（旁白:
这就是我们的母亲河——黄河;它的源头在我国西部的青海省,一共流经九个省市,最后流入渤海,全长5464千米;这是气势磅礴的黄河壶口大瀑布;这是雄伟壮观的黄河大桥;黄河中的泥沙特别多,经过不断冲刷堆积,天长日久在黄河入海口处形成了我国著名的黄河三角洲;那里有我国最完整的湿地自然保护区,那里是天鹅、丹顶鹤等鸟的天堂。
）
活动2【讲授】创设情境，合作交流，探究新知。
1、自主学习,发现变与不变。
师:
黄河三角洲不仅环境优美,适合各种生物的生长,而且黄河三角洲中还隐藏着许许多多的数学问题。
下面就让我们一起用数学的眼光看待黄河三角洲,感受数学的魅力!
生:
齐读这段文字。
师:
通过阅读,你们能了解哪些信息?
根据“每年新增陆地面积约25平方千米”你们能提出哪些数学问题?
谁来提问?
你想请哪位同学回答?
（找5组）
例如生问:
2年新增陆地约多少平方千米?
生答:
25×2。
师提问:
（1）25表示什么?
（2）2表示什么?
（3）25×2这个式子整体表示什么?
（4）你选择什么方法进行计算?
师:
像我们这样问下去问的完吗?
刚才老师发现你们在回答同学提出问题的时候,又快又对,是不是发现列式中有什么窍门或规律呀?
学生汇报:
（1）我发现25不变。
（2）时间总是在变化。
（3）相乘的关系不变,都是用25去乘时间得到某年后的新增陆地面积。
（板书:
不变、不变、变化）
2、引出用字母来表示变化的数,初步建立数学模型。
师表扬:
同学们的观察能力真的很强。
师:
黑板上的式子只能表示确定某年的新增陆地面积,下面老师提一个挑战性的问题,你们敢不敢接受?
你们能不能创造出一个式子,简明地表示出任何一年的黄河三角洲新增陆地面积?
比一比哪个组的创意最多,最新颖!
小组合作探究,教师巡视。
汇报交流:
哪个小组愿意派一个代表先来汇报,请高举组牌。
（板书）
（1）25×
（2）25× （3）25×
（4）25×…… （5）25×?
（6）25×（ ）
（7）25×a （8）25
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