六年级下册数学应用题50道含答案新.docx
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六年级下册数学应用题50道含答案新
六年级下册数学应用题50道
一.解答题（共50题，共273分）
1.把一个底面半径是4厘米，高是6分米的铁制圆锥体放入盛满水的桶里，将有多少立方厘米的水溢出？
2.一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。
如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之几？
3.2018年2月，王阿姨把一些钱存入银行，定期三年，如果年利率是5.0%，到期后可以取出92000元。
王阿姨当时存入银行多少钱？
4.小明参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是36环，小明至少有一镖不低于8环，对吗？
为什么？
5.早上的气温是零下5℃，记作－5摄氏度，下午的气温升高了15摄氏度，应该记作?
6.把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进3本书，为什么？
7.一个装满玉米的圆柱形粮囤，底面周长6.28米，高2米。
如果将这些玉米堆成一个高1米的圆锥形的玉米堆，圆锥底面积是多少平方米？
8.把三角形ABC以AB为轴旋转一周得到一个立体图形，计算如图所示立体图形的体积。
（单位：
cm）
9.一个圆柱形钢材，截去10厘米长的一段后，表面积减少了314平方厘米，体积减少了多少立方厘米？
10.一个压路机的滚筒横截面的直径是1米，长是1.8米，转一周能压路多少平方米?
如果每分钟转8周，半小时能压路多少平方米?
11.做一个圆柱形的笔筒，底面半径是4厘米，高是10厘米，做这个笔筒至少需要多少平方厘米的铁皮？
（保留整数）
12.幼儿园买回240个苹果，按照大、中、小三个幼儿班的人数分配给各个班。
大班有28人，中班有25人，小班有27人。
三个班各应分多少个苹果？
13.夏令营有500个学生参加，请问在这些学生中，至少有多少人在同一天过生日?
至少有多少人在同一个月过生日?
14.王阿姨录一份80页的稿件，第一天录了这份稿件的20%，第二天录了这份稿件的35%。
她两天一共录了多少页？
15.任意10个正整数，每一个都用9来除，其中必有两个余数相同。
请说明你的理由。
16.把若干个苹果放进9个抽屉里。
不管怎么放，要保证总有一个抽屉里至少放进4个苹果。
那么至少应该有多少个苹果?
17.蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了二成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？
18.某校六年级同学为希望小学募捐了1000支笔，其中铅笔占募捐总数的30％，圆珠笔的数量占总数的15％，共募捐了多少支铅笔和圆珠笔?
19.植树造林活动中，共植柳树78棵，杨树56棵，有6棵没能成活，这次植树的成活率是多少?
20.学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。
那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的?
21.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？
22.六
（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。
要求：
每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。
六
（1）班至少有几人所借图书是相同的？
23.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，高1.2米，测得底面直径是4米，每立方米小麦约重350千克，这堆小麦大约有多少千克？
24.一个圆锥体钢制零件，底面半径是3cm，高是2m，这个零件的体积是多少立方厘米？
25.叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
为什么？
26.彬彬将自己的压岁钱5000元存人银行，他想将钱存一年，到期后将利息捐给红十字会，如果按照年利率4.14%计算，彬彬可以捐出多少钱？
他从银行里一共可以取回多少钱？
27.某修路队修一条路，5天完成全长的20%，照这样计算，完成任务还需多少天？
28.8个小朋友乘6只小船游玩，至少要有几个小朋友坐在同一只小船里?
29.求圆柱体的表面积和体积。
30.下图中每小格表示1dm，蚂蚁现在的位置在起点0处。
（1）如果把蚂蚁从起点向东爬行4dm记作+4dm，那么它从起点向西爬行3dm应记作________dm。
（2）如果蚂蚁的位置是-4dm，说明它从起点向________爬行了________dm。
（3）如果蚂蚁从起点先向西爬行了1dm，又向东爬行了3dm，这时它的位置应记作________dm。
（4）如果蚂蚁要从起点到+3.5dm处，应该向________爬行________dm。
31.一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10厘米，把一块铁块从这个容器的水中取出后，水面下降2厘米，这块铁块的体积是多少？
32.展览厅有8根同样的圆柱，柱高10米，直径1米，全都刷上油漆，如果每平方米用油漆100克，需要油漆多少千克？
33.修路队修一条路，八月份修了4800米，九月份修了全长的
，这两个月一共修了全长的60%，这条路全长多少米？
34.一个袋子中装有红、黄、蓝、绿四种颜色的小球若干，如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后剩2个.这个袋中至少有多少个小球？
一次至少取几个小球可以保证有两个是同色的？
35.下图是根据乐乐今天的早餐制作的统计图。
（1）乐乐今天的早餐是按怎样的比搭配的?
如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了多少克食物?
（2）乐乐的妈妈按同样的比大约吃了420克早餐，算算妈妈今天的早餐中各种食物大约分别吃了多少？
36.在长为100m的笔直马路一侧站了12人，不管他们怎样站，至少有两人的距离小于10m。
这是为什么呢？
37.六年级有200名同学，本学期的体育成绩如下图。
（1）不合格的人数占全年级总人数的百分之几?
（2）各个等级的人数分别是多少?
38.有一桶菜籽油重105千克，第一次取出全部的25%，第二次取出全部的
，桶里还剩多少千克菜籽油？
39.服装店销售某款服装，每件标价是540元，若按标价的8折出售，仍可获利20%，则这款服装每件的进价是多少元?
40.某建筑物内有6根圆柱形大柱，高10米，大柱周长25.12分米，要全部涂上油漆，如果按每平方米的油漆费为80元计算，需用多少钱？
41.用96厘米长的铁丝围成一个直角三角形，这个直角三角形三条边的长度比是3∶4∶5，这个三角形的面积是多少？
42.从42个鸽舍中飞出211只鸽子，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。
为什么？
43.张经理的公司今年盈利500万元，按国家规定应缴纳20%的税款，张经理最后应得利益是多少万元？
44.如果规定进库数量用正数表示，请你根据下表中某一周粮库进出大米数量的记录情况，说出每天记录数量的意义。
45.把26个玩具放进抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉至少放6个玩具，那么最多有几个抽屉？
为什么？
46.一件衬衣降价20％后，售价为100。
这件衬衣原价是多少元？
47.有一个圆锥形沙堆，底面半径是10米，高是4.8米，把这些沙子均匀地铺在一条宽20米，厚40厘米的通道上，可以铺多长？
48.六
（1）班有49名学生，数学高老师了解到期中考试该班英语成绩除3人外，均在86分以上后就说：
“我可以断定，本班至少有4人成绩相同”。
王老师说的对吗?
为什么?
49.修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米.在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
50.一场音乐会的门票，55%是按全价卖出，40%是五折卖出，剩下的20张门票是免费赠送的。
（1）这场音乐会的门票一共有多少张？
（2）如果门票一共卖了7200元，那么一张门票的全价是多少元？
参考答案
一.解答题
1.
×3.14×42×6
=
×3.14×16×6
=3.14×16×2
=50.24×2
=100.48（立方厘米）
答：
有100.48立方厘米的水溢出。
2.5×4×3=60（cm）
3×3×3=27（cm）
60-27=33（cm）
33÷60=0.55=55%
答：
体积要比原来减少55%。
3.解：
设王阿姨当时存入银行x元钱。
5.0%x×3+x=92000
1.15x=92000
x=80000
答：
王阿姨当时存入银行80000元。
4.解：
这句话是对的.36÷5=7……1，投5镖的平均成绩是7环，还余1环，所以至少有一镖应为8环，题中的“不低于”是等于或大于的意思，所以这句话是对的。
5.解：
零下15摄氏度的基础上升高了15摄氏度，变成10摄氏度，记作＋10。
6.解：
把5本书“平均分成2份”，5÷2=2……1，如果每个抽屉放进2本，还剩1本，把剩下的这1本书放进任何一个抽屉，该抽屉里就有3本书了。
7.圆柱的体积：
3.14×（6.28÷2÷3.14）×2
＝3.14×1×2
＝6.28（立方米）
圆锥的底面积：
6.28×3÷1＝18.84（平方米）
答：
圆锥的底面积是18.84平方米。
8.
×3.14×62×15
＝3.14×36×5
＝565.2（立方厘米）
答：
它的体积是565.2立方厘米。
9.圆柱的底面半径为：
314÷10÷3.14÷2＝5（厘米）
则截去部分的体积是：
3.14×52×10＝785（立方厘米）
答：
体积减少了785立方厘米。
10.解：
3.14×1×1.8=5.652（平方米）
5.652×8×30=1356.48（平方米）
答：
半小时能压路1356.48平方米。
11.2×3.14×4×10＋3.14×4
＝251.2＋50.24
＝301.44
≈302（平方厘米）
答：
做这个笔筒至少需要302平方厘米的铁皮。
12.大班：
240×
＝84（个）
中班：
240×
＝75（个）
小班：
240×
＝81（个）
13.解：
500÷366=1……134，1+1=2（人）；
500÷12=41……8，41+1=42（人）
答：
至少2人同一天；至少42人同一月。
14.80×（25%+35%）=44（页）
答：
一共录了44页。
15.解：
被9整除的数，余数只能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这9个数，如果要余数不相同，那么只能有9个数，那么第10个整数的余数无论是几，都会和前面的某一个相同。
16.28个
17.解：
2.4÷（1+20%）
＝2.4÷120%
＝2（万吨）
答：
去年这个蔬菜基地的产量是2万吨。
18.1000×30%=1000×0.3=300（支）
1000×15%=1000×0.15=150（支）
答：
募捐了300支铅笔和150圆珠笔。
19.（78+56-6）÷（78+56）×100％≈95.5％
答：
这次植树的成活率是95.5％。
20.8÷7=1（个）……1（个），至少：
1+1=2（个）。
答：
这8人中至少有2个人所报的社团是完全相同的。
21.解：
9÷2=4（本）…1（本）。
4+1=5（本）。
所以把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少要放5本。
22.解：
同学们借书情况共有7种。
用A、B、C表示3种图书借书的情况有：
A，B，C，AB，AC，BC，ABC。
40÷7＝5……5
5＋1＝6（人）
答：
六
（1）班至少有6人所借图书是相同的。
23.
×3.14×（4÷2）2×1.2×350
＝
×3.14×4×1.2×350
＝5.024×350
＝1758.4（千克）
答：
这堆小麦大约重1758.4千克。
24.
×3.14×32×2
＝3.14×6
＝18.84（立方厘米）
答：
这个零件的体积是18.84立方厘米。
25.解：
因为42÷5=8…2，8+1=9（环）,所以至少有一镖不低于9环。
26.解：
5000×4.14%×1
＝5000×0.0414×1
＝207（元）
5000+5000×4.14%×1
＝5000+207
＝5207（元）
答：
彬彬可以捐出207元。
他从银行里一共可以取回5207元。
27.解：
5÷20%-5
=25-5
=20
答：
完成任务还需20天。
28.解：
8÷6=1…2，1+1=2（个） 答：
至少有两人坐在同一条船里。
29.表面积：
3.14×5×2×8+3.14×52×2＝252.6+157＝409.6（平方厘米）
体积：
3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）
答：
圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。
30.
（1）-3
（2）西；4 （3）+2 （4）东；3.5
31.3.14×（10÷2）2×2
＝3.14×25×2
＝157（cm3）
答：
这块铁块的体积是157cm3。
32.8根圆柱的表面积：
3.14×1×10×8＝251.2（平方米）需要的油漆的重量：
251.2×100＝25120（克）＝25.12（千克）
答：
需要油漆25.12千克。
33.4800÷（60%-
）=12000（米）
答：
这条路全长12000米。
34.解：
5和7的最小公倍数是35，35＋2=37（个），符合每次取3个最后剩1个的条件，所以这个袋中至少有37个小球.至少取4＋1=5个球。
答：
至少有37个小球，一次至少取5个球可以保证有两个是同色的。
35.
（1）解：
20%:
30%:
50%=2:
3:
5
50÷2×（2+3+5）=250（克）
答：
乐乐今天的早餐的搭配比例是2:
3:
5；如果乐乐今天早餐吃了50克鸡蛋，则他早餐一共吃了250克食物。
（2）解：
2+3+5=10
鸡蛋：
420×
=84（克）
面包：
420×
=126（克）
牛奶：
420×
=210（克）
答：
妈妈今天的早餐中，牛奶210克，面包126克，鸡蛋84克。
36.先把这100m长的笔直马路平均分成10份，则每隔10m站1人，可以站11人，那么第12个人无论怎么站，都与相邻的人的距离小于10m。
37.
（1）解：
1-35％-45％-17.5％=2.5％
答：
不合格的人数占全年级总人数的2.5%。
（2）解：
优：
200×35％=70（名）
良：
200×45％=90（名）
合格：
200×17.5％=35（名）
不合格：
200×2.5％=5（名）
答：
优的人数为70名，良的人数为90名，合格的人数为35名，不合格的人数为5名。
38.105×（1﹣25%﹣
）
＝105×（1﹣25%﹣60%）
＝105×15%
＝105×0.15
＝15.75（千克）
答：
桶里还剩下15.75千克菜籽油。
39.解：
540×80%÷（1+20%）=360（元）
答：
这款服装每件的进价是360元。
40.25.12分米＝2.512米，
需要涂漆的总面积：
2.512×10×6
＝150.72（平方米）
150.72×80＝12057.6（元）
答：
油漆这些柱子一共要12057.6元钱。
41.96×
＝24（厘米）
96×
＝32（厘米）
24×32÷2＝384（平方厘米）
42.解：
211÷42=5……1，5+1=6（只）
答：
假如每个鸽舍中各有5只鸽子，那么余下的1只无论在哪个鸽舍中，总有一个鸽舍中至少飞出6只鸽子。
43.解：
500×20%=100（万元） 500-100=400（万元） 答：
张经理最后应得利益是400万元。
44.解：
＋5：
进库大米5吨；－7：
出库大米7吨；＋10：
进库大米10吨；－3：
出库大米3吨；－2：
出库大米2吨；＋8：
进库大米8吨。
45.解：
26÷5=5（个）…1个，5+1=6（个），答：
有一个抽屉至少要放6个。
46.100÷（1－20%）＝125（元）
答：
这件衬衣原价是125元。
47.40厘米=0.4米
3.14×102×4.8÷3÷（20×0.4）
=502.4÷8
=62.8（米）
答：
可以铺62.8米。
48.解：
王老师说得对，因为86分到100分共有15个分数，（49-3）÷15=3…1，3+1=4（人），所以本班至少有4人成绩相同。
49.解：
3.14×3×2+3.14×（3÷2）2
＝18.84+3.14×2.25
＝18.84+7.065
＝25.905（平方米）
答：
抹水泥的面积是25.905平方米。
50.
（1）解：
20÷（1-55%-40%）
=20÷5%
=400（张）
答：
这场音乐会的门票一共有400张。
（2）解：
7200÷（400×55%+400×40%×50%）
=7200÷（220+80）
=7200÷300
=24（元）
答：
一张门票的全价是24元。
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