沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元检测word版含答案解析.docx
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沪科版八年级数学上册第12章一次函数单元检测word版含答案解析
2018—2019学年度八年级数学《一次函数》检测题
一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）
1.下列函数中，一次函数是（ ）
A.
B.
C.
D.
2.若实数a、b满足ab＜0，则一次函数y=ax+b的图象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.
3.某一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，则下列函数符合条件的是（ ）
A.
B.
C.
D.
4.对于一次函数y=-2x+4，下列结论错误的是（ ）
A.函数的图象不经过第三象限
B.函数的图象与x轴的交点坐标是
C.函数的图象向下平移4个单位长度得
的图象
D.函数值随自变量的增大而减小
5.
一次函数y=kx+b的图象如图所示，则关于x的方程kx+b=-1的解为（ ）
A.
B.
C.
D.
6.
如图，直线y=-x+m与y=x+4的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞x+4的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
7.已知函数y=
，则当函数值y=8时，自变量x的值是（ ）
A.
或4B.4C.
D.
或
8.直线
：
与直线
：
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式
的解集为
A.
B.
C.
D.
9.
如图，函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P，则根据图象可知二元一次方程组
的解是（ ）
A.
B.
C.
D.
10.甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城．在整个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y（千米）与甲车行驶的时间t（小时）之间的函数关系如图所示．则下列结论：
①A，B两城相距300千米；
②乙车比甲车晚出发1小时，却早到1小时；
③乙车出发后1.5小时追上甲车；
④当甲、乙两车相距50千米时，t=
或
．
其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
11.函数
中自变量x的取值范围是______．
12.一次函数y=-2x+3的图象不经过第______象限．
13.一次函数y=（4-m）x+m-2的图象经过第一，三，四象限，则m应为______．
14.已知直线y=2x+（3-a）与x轴的交点在A（2，0）、B（3，0）之间（包括A、B两点），则a的取值范围是______．
15.在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x-1的图象经过P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若x1＜x2，则y1______y2（填“＞”，“＜”或“=”）
三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）
16.某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y（元）是行李质量x（千克）的一次函数，现已知李明带了60千克的行李费，交了行李费5元；张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1）写出y与x之间的函数表达式．
（2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？
17.
如图，直线y=kx+b与y轴交于点A，与x轴交于点B，边长为2的等边△COD的顶点C、D分别在线段AB、OB上，且DO=2DB．
（1）求B、C两点的坐标；
（2）求直线AB的解析式．
18.
小明带着自己家种的土豆到市场去卖，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出土豆的千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）小明自带的零钱是多少？
（2）试求降价前y与x之间的关系式；
（3）由关系式你能求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（4）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
四、解答题（本大题共5小题，共57.0分）
19.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，2）和点B（1，3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）若一次函数y=kx+b的图象与x轴相交于点C，求点C的坐标；
（3）求△OAB的面积．
20.
弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）的关系是一次函数，图象如图所示，则
（1）弹簧不挂物体时的长度是______cm．
（2）y与x的函数关系式是______．
（3）当弹簧的长度为24cm时，所挂物体的质量为______kg．
21.
过点A（0，-2）的直线l1：
y1=kx+b（k≠0）与直线l2：
y2=x+1交于点P（2，m）．
（1）求点P的坐标和直线l1的解析式；
（2）直接写出使得y1≤y2的x的取值范围．
22.甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：
每月的养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）是一次函数关系，如图所示．
乙公司方案：
绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求如图所示的y与x的函数解析式：
（不要求写出定义域）；
（2）如果某学校目前的绿化面积是1200平方米，试通过计算说明：
选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
23.某中学为筹备校庆活动，准备印制一批校庆纪念册，该纪念册每册需要10张8K大小的纸，其中4张为彩色页，6张为黑白页．印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成，制版费与印数无关，价格为：
彩色页300元/张，黑白页50元/张；印刷费与印数的关系见表．
印数a （单位：
千册）
1≤a＜5
5≤a＜10
彩色 （单位：
元/张）
2.2
2.0
黑白（单位：
元/张）
0.7
0.6
（1）直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元；
（2）若印制6千册，那么共需多少费用？
（3）如印制x（1≤x＜10）千册，所需费用为y元，请写出y与x之间的关系式．
答案和解析
1.【答案】C
【解析】
解：
A、y=
-1是反比例函数，故本选项错误；
B、y=x2+2是二次函数，故本选项错误；
C、y=-2x+1是一次函数，故本选项正确；
D、y=
是反比例函数，故本选项错误．
故选C．
根据一次函数的定义对四个选项进行分析即可．
本题考查的是一次函数的定义，即一般地，形如y=kx+b（k≠0，k、b是常数）的函数，叫做一次函数．
2.【答案】B
【解析】
解：
因为ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，
当a＜0，b＞0，图象经过一、二、四象限；
当b＜0，a＞0，图象经过一、三、四象限，
故选：
B．
利用ab＜0，得到a＜0，b＞0或b＜0，a＞0，然后根据一次函数图象与系数的关系进行判断．
本题考查了一次函数图象与系数的关系：
一次函数y=kx+b（k、b为常数，k≠0）是一条直线，当k＞0，图象经过第一、三象限，y随x的增大而增大；当k＜0，图象经过第二、四象限，y随x的增大而减小；图象与y轴的交点坐标为（0，b）．
3.【答案】C
【解析】
解：
∵一次函数的图象经过点（-1，2），且函数y的值随自变量x的增大而减小，
∴k＜0，故A选项错误，
把点（-1，2）分别代入B，C，D中，只有C选项符合题意．
故选C．
根据一次函数y=kx+b的图象的性质作答．
考查了一次函数的性质，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，y的值随x的值增大而增大；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限，y的值随x的值增大而增大；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限，y的值随x的值增大而减小；
④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，y的值随x的值增大而减小．
4.【答案】B
【解析】
解：
A、k=-2，b=4，函数的图象经过第一、二、四象限，不经过第三象限，不符合题意；
B、函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），符合题意；
C、函数的图象向下平移4个单位长度得y=-2x的图象，不符合题意；
D、k=-2，函数值随自变量的增大而减小，不符合题意；
故选：
B．
根据一次函数的性质对A、D进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对B进行判断；根据一次函数的几何变换对C进行判断．
本题考查了一次函数的性质：
当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；当k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降．也考查了一次函数图象的几何变换．
5.【答案】C
【解析】
解：
∵一次函数y=kx+b的图象过点（
，-1），
∴关于x的方程kx+b=-1的解是x=
．
故选C．
根据图象可知，一次函数y=kx+b的图象过点（
，-1），即当x=
时，y=-1，由此得出关于x的方程kx+b=-1的解．
本题考查了一次函数与一元一次方程的关系，利用数形结合是解题的关键．
6.【答案】B
【解析】
解：
当x＜-2时，-x+m＞x+4，
即不等式-x+m＞x+4的解集为x＜-2．
故选：
B．
观察函数图象得到当x＜-2时，函数y=-x+m的图象都在y=x+4的图象上方，所以不等式-x+m＞x+4的解集为x＜-2．
本题考查了一次函数与一元一次不等式：
从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合．
7.【答案】A
【解析】
解：
把y=8代入函数y=
，
先代入上边的方程得x=-2，
∵x≤2，故x=-2；
再代入下边的方程x=4，
∵x＞2，故x=4，
综上，x的值为4或-2．
故选A．
把y=8直接代入函数y=
，即可求出自变量的值．
本题考查了函数值，正确的理解题意是关键．
8.【答案】A
【解析】
解：
不等式
的解集为x＜-1．
故选A．
观察函数图象，写出直线l2在直线l1上方所对应的自变量的范围即可．
9.【答案】B
【解析】
解：
∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（-3，-2），
∴二元一次方程组
的解是
，
故选B
一次函数图象的交点就是两函数组成的方程组的解．
此题主要考查了一次函数与二元一次方程组，关键是掌握二元一次方程（组）与一次函数的关系．
10.【答案】C
【解析】
解：
由图象可知A、B两城市之间的距离为300km，甲行驶的时间为5小时，而乙是在甲出发1小时后出发的，且用时3小时，即比甲早到1小时，故①②都正确；
由图象可知甲车的速度为
km/h，乙车的速度为
=100km/h，
设乙车出发后t小时追上甲车，则有：
100t=60（t+1），解得t=1.5，故③正确；
甲、乙两车相距50千米，则有60t=50或60t-100（t-1）=50或100（t-1）-60t=50或300-60t=50，解得t=
或
或
或
，故④不正确；
综上可知正确的有①②③共三个，
故选C．
观察图象可判断①②，由图象所给数据可求得甲、乙两车的速度，设乙车出发后t小时追上甲车，列方程解答可判断③，甲、乙两车相距50千米，包含四种情况，分别列出方程并求解即可判断④．
本题主要考查函数图象的应用，读函数的图象时首先要理解横纵坐标表示
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