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《统计学》练习题

2012浙江工商大学继续教育学院《统计学》（函授）习题

一、简答题

1、如何理解统计的涵义及其相互之间的关系?

"统计"一词的三种涵义：

统计工作、统计资料和统计学。

统计资料是统计工作的成果，

统计学和统计工作是理论与实践的关系。

可见，统计工作是基础，若没有统计活动，统计资料就无从谈起，统计学也就不能形成和发展。

2、简述统计数据资料的来源渠道。

从使用者的角度看，社会经济统计数据资料的来源主要有两种渠道：

一种是通过直接

的调查获得的原始数据，这是统计数据的直接来源，一般称之为第一手或直接的统计数据；另一种是别人调查的数据，并将这些数据进行加工和汇总后公布的数据，通常称之为第二手或间接的统计数据。

一切间接的统计数据都是从直接的、第一手数据过渡而来的。

3、简述平均指标及其作用。

平均指标又称统计平均数，它是社会经济统计中最常用的一种综合指标，用以反映社会经济现象总体各单某一数量标志在一定时间、地点条件下所达到的一般水平。

作用：

1、平均指标可以反映现象总体的综合特征。

2、平均指标经常用来进行同类现象在不同空间、不同时间条件下的对比分析。

3、利用平均指标，可以分析现象之间的依存关系。

4、平均指标可作为某些科学预测、决策和某些推算的依据。

4、简述序时平均数与一般平均数的区别与联系。

序时平均数与一般平均数既有区别又有共同之处。

其区别是：

序时平均数平均的是现象总体在不同时期上的数量表现，是从动态上说明其在某一时期发展的一般水平；而一般平均数所平均的是研究对象在同一时间上的数量表现，是从静态上将总体各单位的数量差异抽象化，用以反映总体在具体历史条件下的一般水平。

5、什么统计指标？

它有哪些基本要素构成？

统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体数量特征的概念及其数值。

统计指标由指标名称和指标数值两部分组成，具体包括指标名称、计算方法、时间限制、地点限制、指标数值和计量单位六个要素。

6、作为一个完整的统计调查方案，其主要内容一般应包括哪些方面?

一个完整的统计调查方案一般应包括以下主要内容：

（1）确定调查的任务与目的。

（2）确定调查对象、调查单位和报告单位。

（3）确定调查项目与调查表。

（4）确定调查时间。

7、时期指标和时点指标各有什么特点?

时期指标和时点指标的不同特点主要表现在可加性、指标数值大小与时间的关系和数据的取得方法等三个方面。

具体表现：

第一，不同时期的时期指标数值具有可加性，而时点指标的不同时期的指标数值不具有可加性，即相加后不具有实际意义；第二，时期指标数值的大小与其所包含的时期长短有直接关系，而时点指标数值的大小与其时间间隔的长短无直接关系；第三，时期指标的数值是连续登记、累计的结果，而时点指标数值是间断计数的。

8、简述影响抽样平均误差的因素。

第一，总体各单位标志的变异程度。

总体标志变异程度愈大，抽样误差愈大。

反之，总体标志变异程度愈小，抽样误差也愈小；第二，样本容量的大小；第三，不同抽样方法的影响；第四，不同抽样组织方式的影响。

9、什么是标志变异指标?

其作用是什么?

反映总体中各单位标志值变异程度的指标称标志值变异指标    1反映平均数的代表性大小    2反映研究总体标志值的稳定性  3反映与分析生产过程中的节奏性、均衡性

二、计算题

1、对某市A、Ｂ两个超市周末三种蔬菜价格进行调查得到的有关资料如下：

商品

　　　　　　　Ａ市场

　　　　Ｂ市场

单价（元/公斤）

销售量（公斤）

单价（元/公斤）

销售额（元）

青菜

4

300

4.2

1176

黄瓜

5

200

5

1250

西红柿

6

240

5.6

1400

（1）计算上述三种蔬菜在Ａ市场、Ｂ市场的平均价格是多少？

（2）这两个平均价格在计算形式和经济意义上有何区别？

为什么？

1、解：

（1）三种蔬菜在A市场平均价格分别为：

三种蔬菜在B市场平均价格分别为：

（2）A的平均价格是通过计算总销售额进而求得平均价格；B的平均价格是通过计算总销售量进而求得平均价格。

2、以下是三个企业的销售额及利润率资料：

企业

销售利润率（%）

销售额（万元）

甲

乙

丙

10

12

13

1600

2000

3000

计算三个企业的平均销售额以及平均销售利润率。

思考两个平均数计算方法的差异。

2、解：

三个企业的平均销售额为：

三个企业的平均销售利润率为：

3、以下是两个企业的职工收入的分布资料：

如果你可以选择进入其中的一家公司工作，在其他条件不变的情况下，你会选择哪一家公司工作？

为什么？

企业甲

企业乙

年薪（万元）

职工人数

年薪（万元）

职工人数

4以下

2

4

4

4-6

7

5

8

6-8

24

6

8

8-10

6

10

10

10以上

1

12

10

合计

40

合计

40

3、解：

企业甲的期望工资为

企业乙的期望工资为

企业乙的期望工资明显高于企业甲，应选择乙公司工作。

4、从某市400户个体饮食店中抽取10%进行月营业额调查，样本资料如下：

月均营业额（万元）

户数

10以下

10——20

20——30

30——40

40——50

50以上

2

4

10

16

6

2

合计

40

试计算：

⑴月均营业额的抽样标准误差。

⑵在95%（t=1.96）的概率保证下，推断全体个体饮食店月均营业额的置信区间。

4、解：

（1）月均营业额期望

为

月均营业额标准误差

为

（2）因为置信区间的可信度为95%，

所以置信区间为

，即[28.2，34.8]万元。

5、要调查某个节目的收视率，随机从全市的居民户中抽取了500户，发现有360户正在收看该节目，试以95.45%（t=2）的概率保证对收视率进行区间估计。

（用重复抽样公式计算）。

假定其他条件不变，如果要求抽样的允许误差控制在5%以内，则应抽多少个居民户进行调查。

5、解：

收视率期望

为

收视率标准误差

为

因为置信区间的可信度为95.45%，而

所以置信区间为

，即[0.68，0.76]。

由公式

可得，要求抽样的允许误差控制在5%以内时，应调查居民户数目为

所以至少应调查323户。

6、为调查农户家庭收入的情况，某县随机抽取了100户家庭进行家庭年收入的调查，结果显示这些家庭的平均年收入在50000元，平均收入的标准差5000元。

调查中家庭收入在10万元以上的占15%，试以95.45%（t=2）的概率估计该县农户平均的家庭年收入在什么范围？

以同样的概率估计年收入在10万以上的比重。

6、解：

根据题意可知

平均年收入95.45%的置信区间为

，

即[49000，51000]。

年收入在10万以上，其95.45%的置信区间为

，即[0.114,0.186]。

　7、已知8家自选商场销售额资料（x万元）和利润额（y万元）资料：

商场序号

销售额（万元）x

利润额（万元）y

1

180

15

2

300

34

3

450

50

4

530

75

5

600

72

6

710

91

7

880

110

8

1000

108

拟合以利润额为因变量的直线回归方程，解释回归系数的含义。

7、解：

根据回归方程系数公式

将题目表格数据带入可得：

b=0.1203，a=-0.5765。

回归系数a表示当销售额为0时，亏损0.5765万元；回归系数b表示每当销售额增加1万元时，利润平均增加0.1203万元。

8、某企业广告费支出（x）与销售收入（y）之间呈现线性关系。

经计算得到：

；

=145；

=266；

=2253；

=7162；n=10,计算相关系数并说明其含义。

8、解：

根据相关系数计算公式

“r=0.833”说明销售收入与广告费支出之间存在较强的线性正相关关系。

9、以下是一组关于每天的运动时间与减肥重量的实验数据，试用相关分析方法判断一下运动对减肥到底有没有影响？

运动时间（小时）

减轻的体重（斤）

1

1

2

1

3

2

4

3

5

5

9、解：

设运动时间为x，减轻的体重为y，计算二者的相关系数r

“r=0.945”说明减轻的体重与动时间之间存在极强的正相关关系。

10、某商店2010年各月的商品库存额资料如下：

　　　　　　　　单位：

万元

月份

1月

4月

7月

8月

10月

12月

月初库存额（万元）

46

50

48

40

45

50

又知12月末的库存数是54万元,计算该企业上半年、下半年和全年的平均库存额

10、解：

将表中数据绘制散点图可知，1、4、7月份的数据呈现较好的线性关系，而8、10、12月份的数据呈现较好的线性关系，故采用分段线性拟合。

上半年的趋势线采用1、4、7月份的数据拟合，结果为：

下半年的趋势线采用8、10、12月份的数据拟合，结果为：

所以该企业上半年平均库存为

所以该企业下半年平均库存为

11、某百货商场2005-2010年的营业收入的资料如下表所示：

要求：

（1）用最小平方法的简捷法拟合直线趋势方程并预测2011年的营业收入。

（2）计算2006-2010年的平均发展水平、年均增长量和年均发展速度

年份

营业收入（万元）元员元）

2005

120

2006

140

2007

161

2008

190

2009

212

2010

230

11、解：

（1）根据题意设

x=[-5-3-1135]，y=[120140161190212230];

采用最小平方的简捷法可得

所以拟合直线趋势方程为y=11.4（x-2010）+175.5=11.4x-22738.5。

预测2011年的营业收入为y（2011）=11.4×2011-22738.5=186.9（万元）。

（2）2006-2010年的平均发展水平为

年均增长量为

12、某企业第一季度工业生产与职工人数的统计资料如下：

月份

1月

2月

3月

4月

工业增加值（万元）

46

50

48

40

职工人数（月初）

20

20

22

25

计算

（1）一季度平均每月的工业增加值

（2）一季度平均每月的职工人数

（3）一季度平均每月的劳动生产率和一季度劳动生产率。

12、解：

（1）一季度平均每月的工业增加值为

（2）一季度平均每月的职工人数为

（3）一季度平均每月的劳动生产率为

一季度劳动生产率为

13、某企业2008年与2009年两种产品的产值及出厂价格变动资料如下：

要求：

（1）计算出厂价格总指数与产量总指数。

（2）分析由于价格和产量变动而对产值的影响额。

商品

产值（万元）

出厂价格比上年增加%

2008年

2009年

甲商品

500

480

20

乙商品

800

902.5

-5

合计

1300

1382.5

/

13、解：

（1）设甲商品2008年和2009年的价格分别为

和

，销量分别为

和

；乙商品2008年和2009年的价格分别为

和

，销量分别为

和

。

根据题意可知

，

，且

故

。

同理可得

。

所以出厂价格总指数

产量总指数

（2）价格变动的影响额

产量变动的影响额

14、某汽车行销售两款车型，近两月的销售资料如下表所示

计算：

（1）汽车的销售量指数及价格总指数

（2）用指数体系分析一下该车行近两月汽车销售额变动的原因。

汽车型号

销售产量（辆）

价格（万/辆）

8月

9月

8月

9月

凯美瑞200G

4

6

18.28

18

卡罗拉1.6L

6

10

13.18

12.98

14、解：

（1）汽车的销售量指数为

汽车价格总指数为

（2）销售额总指数为

销售额增加

销售量指数为

所以两种汽车平均销售量2009年比2008年增长了58.7%，而由销售量的影响为

。

销售价格指数为

所以两种汽车平均销售量2009年比2008年下降了1.5%，而由销售量的影响为

15、某商店2009年与2010年的销售额及销售量增长速度资料如下：

商品

销售额（万元）

销售量增长

速度%

2009年

2010年

甲商品

250

320

10

乙商品

450

480

20

合计

700

800

要求：

（1）计算销售价格总指数、销售量总指数。

（2）计算由于销售量变动而使销售额增加（或减少）的金额。

15、解：

（1）设甲商品2009年和2010年的价格分别为

和

，销量分别为

和

；乙商品2009年和2010年的价格分别为

和

，销量分别为

和

。

根据题意可知

，

，且

故

。

同理可得

。

所以

出厂价格总指数

产量总指数

（2）销售量变动的影响额

（增加）。

三、单项选择题

1．下面属于品质标志的是（B）。

A、工人年龄B、工人性别

C、工人月工资D、工人体重

2．在国民经济核算中，流量与存量主要是（A）。

A、总量指标B、相对指标

C、平均指标D、质量指标

3．下面属于连续变量的是（C）。

A、职工人数B、机器台数C、工业总产值D、车间数

4．某工厂有100名职工，把他们的工资加总除以100，这是对100个（C）求平均数

A、变量B、标志C、变量值D、指标

5．统计有三种涵义，其中基础是（B）。

A、统计学B、统计活动C、统计方法D、统计资料

6．已知某种商品每件价格为45元，这里的“商品价格”是（B）。

A、指标B、变量C、品质标志D、数量标志

7．人均收入，人口密度，平均寿命，人口净增数，这四个指标中属于质量指标的有（C）。

A、1个B、2个C、3个D、4个

8．重点调查的重点单位是（C）。

A、这些单位在全局中占举足轻重的地位

B、这些单位的单位总量占全部单位总量的很大比重

C、这些单位的标志总量占总体全部标志总量的很大比重

D、这些单位是我们工作中的重点

9．调查表的内容一般包括以下三部分（A）。

A、调查单位、调查项目和填表人

B、表头、表身和表脚

C、栏号、计量单位和填表人

D、指标名称、计量单位和填表人

10．2000年11月1日零点的全国人口普查是（C）。

A、重点调查B、典型调查C、一次性调查D、经常性调查

11．我国定期取得统计资料的基本调查组织形式是（D）。

A、普查B、重点调查C、典型调查D、统计报表

12．杭州市工商银行要了解2006年第一季度全市储蓄金额的基本情况，调查了储蓄金额最高的几个储蓄所，这种调查属于（A）。

A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查

13．为了了解城市职工家庭的基本情况，以作为研究城市职工收入水平及生活负担的依据，需要进行一次专门调查，最为适合的调查组织形式是（C）。

A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、普查

14．有意识地选取了100亩小麦地来估算某县小麦总产，这种调查方式属于（D）。

A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、都不对

15．对浙江省饮食业从业人员的健康状况进行调查，报告单位是（B）。

A、全部网点B、每个网点C、所有从业人员D、每个从业人员

16．非全面调查中最完善、最有科学根据的方式方法是（C）。

A、重点调查B、典型调查C、抽样调查D、非全面报表

17．对连续型变量（C）。

A、只能编制异距数列

B、只能编制单项数列

C、只能编制组距数列

D、根据变量值项数和变动范围大小而决定编制组距数列或单项数列

18．统计分组就是对统计总体按（C）。

A、数量标志分组B、品质标志分组

C、某种标志分组D、所有标志分组

19．人口总体分为“男”、“女”两组，这是按（D）。

A、标志分组B、指标分组

C、数量标志分组D、品质标志分组

20．用组中值作为组内变量的代表值，是因为（A）。

A、组中值更具有说服力B、组中值就是组平均数

C、组中值比组平均数更具有代表性D、不可能得到组平均数

21．某外商投资企业按工资水平分为四组：

1000元以下，1000~1500元；1500~2000元；2000元以上。

第一组和第四组的组中值分别为（D）。

A、750和2500B、800和2250C、800和2500D、750和2250

22．按年龄分组的人口死亡率表现为（D）。

A、钟型分布B、对称分布C、J型分布D、U型分布

23．单项式变量分布数列和组距变量分布数列都必不可少的基本要素是（C）

A、组数和组距B、组限和组中值C、变量与次数D、变量和组限

24．简单分组和复合分组的区别在于（D）。

A、分组数目多少不同B、分组标志的性质不同

C、总体的复杂程度不同D、分组标志多少不同

25．组距、组限、组中值之间关系是（A）。

A、组中值＝（上限＋下限）÷2

B、组距＝（上限－下限）÷2

C、组中值＝（上限＋下限）×2

D、组限＝组中值÷2

26．总量指标具有的一个显著特点是（A）。

A、指标数值的大小随总体范围的扩大而增加

B、指标数值的大小随总体范围的扩大而减少

C、指标数值的大小随总体范围的减少而增加

D、指标数值的大小与总体范围的大小没有直接的联系

27．商品库存量是（B）。

A、时期指标B、时点指标

C、相对指标D、平均指标

28．2005年我国国民生产总值为78688亿元，这是（A）。

A、时期指标B、时点指标

C、总体总量指标D、平均指标

29．2006年，某国人均粮食产量393.10公斤，人均棉花产量3.97公斤，人均国民生产总值为1558元，人均国民收入1271元它们是（C）。

A、结构相结指标B、比较相对指标

C、比例相对指标D、强度相对指标

30．若企业全员劳动生产率计划规定提高4.5％，实际执行结果提高了6％，则全员劳动生产率的计划完成程度相对指标为多少，超额完成多少（B）。

A、133.33％、33.33％B、101.44％、1.44％

C、101.60％、1.60％D、98.43％、–1.57％

31．某厂计划规定单位产品物耗降低3％，实际降低了4.5％。

则计划完成程度为（A）

A、98.45％B、150.00％C、66.66％D、101.46％

32．按照计划规定，工业总产值与上年对比需增长30％，实际却比计划少完成了10％，同上年相比，今年产值的实际增长率为（B）。

A、60％B、120％C、40％D、17％

33．某工业企业产品年生产量为10万件，期末库存量为3.8万件，它们（C）。

A、是时期指标

B、是时点指标

C、前者是时期指标，后者是时点指标

D、前者是时点指标，后者是时期指标

34．指标数值随研究范围的大小而增减的综合指标是（D）。

A、相对指标B、质量指标

C、平均指标D、总量指标

35．比例相对指标是反映总体内部各部分之间内在的（A）。

A、数量关系B、比较相对数

C、强度相对数D、计划完成相对数

36．下列指标中属于结构相对指标的是（B）。

A、产值计划完成程度

B、净产值占总产值的比重

C、产值资金占用率

D、百元流动资金利税率

37．加权算术平均数的大小（C）。

A、受各组次数的影响最大B、受各组标志值的影响最大

C、受各组标志值和次数的共同影响D、不受各组次数的影响

38．标志变异指标是反映同质总体的（）。

A、集中程度B、离中程度

C、一般水平D、变动程度

39．直线回归方程中，若回归系数为负，则（B）。

A、表明现象正相关B、表明现象负相关

C、表明相关程度很弱D、不能说明相关的方向和程度

40．时间数列中所排列的指标数值（D）。

A、只能是绝对数B、只能是相对数

C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数

41．发展速度与增长速度的关系是（B）。

A、环比增长速度等于定基发展速度－1

B、环比增长速度等于环比发展速度－1

C、定基增长速度的连乘积等于定基发展速度

D、环比增长速度的连乘积等于环比发展速度

42．已知某企业总产值2005年比2000年增长187.5％，2004年比2000年增长150％，则2005年比2004年增长（B）。

A、37.5％B、125％C、115％D、15％

43．对直线趋势yc＝100＋9x，若x每增加一个单位，则y平均增加（B）。

A、100个单位B、9个单位

C、109个单位D、91个单位

44．抽样调查的目的在于（B）。

A、了解总体的基本情况B、用样本指标推断总体指标

C、对样本进行全面调查D、了解样本的基本情况

45．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（C）。

A、纯随机抽样B、类型抽样

C、整群抽样D、等距抽样

46．某商店在价格不变的条件下，报告期销售量比基期增加10％，那么报告期商品销售额比基期增加（C）。

A、1％B、5％C、10％D、3％

47．在时间数列中，各项指标数值可以相加的是（A）

A、绝对数时间数列B、一般时间数列

C、时点数列D、相对数或平均数时间数列

48．当一个现象的数量由小变大，而另一个现象的数量相反地由大变小时，这种相关关系称为（D）。

A、线性相关B、非线性相关

C、正相关D、负相关

49．测定标志变异最常用，最基本的指标是（C）

A、方差B、全距C、均方差D、平均差

50．时间数列中所排列的指标数值（D）

A、只能是绝对数B、只能是相对数

C、只能是平均数D、可以是绝对数，也可以是相对数或平均数

51．定基发展速度和环比发展速度的关系是（C）

A、相邻两个定基发展速度之商等于其相应的环比发展速度

B、相邻两个定基发展速度之积等于其相应的环比发展速度

C、相邻两个定基发展速度之差等于其相应的环比发展速度

D、相邻两个定基发展速度之和等于其环比发展速度

52．如果不存在季节变动，则各月（或季）的季节比率应为（C）。

A、0B、1C、大于