一元一次不等式综合练习题.docx

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一元一次不等式综合练习题

一元一次不等式综合练习题

一、选择题

1.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）．

（A）

（B）

＜1（C）

（D）ab＜1

2.a、b是有理数，下列各式中成立的是（）．

（A）若a＞b，则a2＞b2（B）若a2＞b2，则a＞b

（C）若a≠b，则｜a｜≠|b|（D）若｜a｜≠|b|，则a≠b

3.｜a｜＋a的值一定是（）．

（A）大于零（B）小于零（C）不大于零（D）不小于零

4.若由x＜y可得到ax＞ay，应满足的条件是（）．

（A）a≥0（B）a≤0（C）a＞0（D）a＜0

5.若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则a必满足（）．

（A）a＜0（B）a＞－1（C）a＜－1（D）a＜1

6.九年级

（1）班的几个同学，毕业前合影留念，每人交0.70元．一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张．在收来的钱尽量用掉的前提下，这张相片上的同学最少有（）．

（A）2人（B）3人（C）4人（D）5人

7.某市出租车的收费标准是：

起步价7元，超过3km时，每增加1km加收2.4元（不足1km按1km计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程是xkm，那么x的最大值是（）．

（A）11（B）8（C）7（D）5

8.若不等式组

有解，则k的取值范围是（）．

（A）k＜2（B）k≥2（C）k＜1（D）1≤k＜2

9.不等式组

的解集是x＞2，则m的取值范围是（）．

（A）m≤2（B）m≥2（C）m≤1（D）m≥1

10.对于整数a，b，c，d，定义

，已知

，则b＋d的值为_________．

11.如果a2x＞a2y（a≠0）．那么x______y．

12.若x是非负数，则

的解集是______．

13.已知（x－2）2＋｜2x－3y－a｜＝0，y是正数，则a的取值范围是______．

14.6月1日起，某超市开始有偿提供可重复使用的三种环保购物袋，每只售价分别为1元、2元和3元，这三种环保购物袋每只最多分别能装大米3千克、5千克和8千克．6月7日，小星和爸爸在该超市选购了3只环保购物袋用来装刚买的20千克散装大米，他们选购的3只环保购物袋至少应付给超市______元．

15.若m＞5，试用m表示出不等式（5－m）x＞1－m的解集______．

16.乐天借到一本72页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里每天至少要读多少页?

设以后几天里每天要读x页，列出的不等式为______．

17.k满足______时，方程组

中的x大于1，y小于1．

二、解下列不等式

18.2（2x－3）＜5（x－1）．10－3（x＋6）≤1．

19.

20.3[x－2（x－7）]≤4x．

21.

22.

三、解不等式组

23.

24.

－5＜6－2x＜3．

25.

26.

27.

28.解不等式组

四、变式练习

29.若m、n为有理数，解关于x的不等式（－m2－1）x＞n．

30.．已知关于x，y的方程组

的解满足x＞y，求p的取值范围．

31.已知方程组

的解满足x＋y＜0，求m的取值范围．

32.适当选择a的取值范围，使1.7＜x＜a的整数解：

（1）x只有一个整数解；

（2）x一个整数解也没有．

33.当

时，求关于x的不等式

的解集．

34.已知A＝2x2＋3x＋2，B＝2x2－4x－5，试比较A与B的大小．

35.当k取何值时，方程组

的解x，y都是负数．

36.已知

中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围．

37.已知a是自然数，关于x的不等式组

的解集是x＞2，求a的值．

38.关于x的不等式组

的整数解共有5个，求a的取值范围．

39.k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的根大于2且小于10?

40.已知关于x，y的方程组

的解为正数，求m的取值范围．

41.若关于x的不等式组

只有4个整数解，求a的取值范围．

五、解答题

42.某汽车厂改进生产工艺后，每天生产的汽车比原来每天的产量多6辆，那么15天的产量就超过了原来20天的产量，求原来每天最多能生产多少辆汽车?

43.某次数学竞赛活动，共有16道选择题，评分办法是：

答对一题给6分，答错一题倒扣2分，不答题不得分也不扣分．某同学有一道题未答，那么这个学生至少答对多少题，成绩才能在60分以上?

44.某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?

45.某工人加工300个零件，若每小时加工50个就可按时完成；但他加工2小时后，因事停工40分钟．那么这个工人为了按时或提前完成任务，后面的时间每小时他至少要加工多少个零件?

46.一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务．问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方?

47.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾?

48.若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?

宿舍有几间?

49.某零件制造车间有20名工人，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元．在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．

（1）若此车间每天所获利润为y（元），用x的代数式表示y．

（2）若要使每天所获利润不低于24000元，至少要派多少名工人去制造乙种零件?

50.某单位要印刷一批宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0.3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：

凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费；乙印刷厂提出：

凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．

（1）若该单位要印刷2400份宣传资料，则甲印刷厂的费用是______，乙印刷厂的费用是______．

（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠?

51.2008年5月12日，汶川发生了里氏8.0级地震，给当地人民造成了巨大的损失．某中学全体师生积极捐款，其中九年级的3个班学生的捐款金额如下表：

老师统计时不小心把墨水滴到了其中两个班级的捐款金额上，但他知道下面三条信息：

信息一：

这三个班的捐款总金额是7700元；

信息二：

二班的捐款金额比三班的捐款金额多300元；

信息三：

一班学生平均每人捐款的金额大于48元，小于51元．

请根据以上信息，帮助老师解决：

（1）二班与三班的捐款金额各是多少元?

（2）一班的学生人数是多少?

52.某学校计划组织385名师生租车旅游，现知道出租公司有42座和60座客车，42座客车的租金为每辆320元，60座客车的租金为每辆460元．

（1）若学校单独租用这两种客车各需多少钱?

（2）若学校同时租用这两种客车8辆（可以坐不满），而且比单独租用一种车辆节省租金，请选择最节省的租车方案．

53.在“5·12大地震”灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材12000m2的任务．某灾民安置点计划用该企业生产的这批板材搭建A，B两种型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材．已知建一间A型板房和一间B型板房所需板材及能安置的人数如下表所示：

板房型号

甲种板材

乙种板材

安置人数

A型板房

54m2

26m2

5

B型板房

78m2

41m2

8

问：

这400间板房最多能安置多少灾民?