人教版面积教案.docx

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人教版面积教案

人教版面积教案

【篇一：

人教版《面积和面积单位》教学设计.李勤】

《面积和面积单位》教学设计

第四中学李勤

教学内容：

三年级下册p70~74

教学目标：

1理解并掌握面积的意义。

2．认识常用的面积单位，形成1平方厘米，1平方分米，1平方米的表象，并理解它们的意义。

3．培养合作意识和操作技能，进一步发展学生的空间观念。

教学重难点：

理解并掌握面积和面积单位的意义，认识常用的面积单位，发展空间观念。

教具准备：

多媒体课件，1平方厘米、1平方分米的正方形纸片各5张，米尺，三角板。

学具准备：

直尺，1平方厘米、1平方分米的正方形纸片各5张，

教学过程：

上课之前，要求学生把桌面整理干净，把学具放在指定的位置，在老师提出要求时才能拼摆。

一|、引入新课。

我们所学的几何知识从点→线→面→体，今天就学习有关面的知识。

二.探究新知。

（一）、面积的意义。

1．物体的表面的大小就是它们的面积。

同学们,刚才老师请大家把桌面整干净。

现在请大家一起来摸一摸桌面，（要从一端摸到另一端，桌面的每个地方都要摸到。

）你有什么感觉。

请拿出数学书，摸一摸它的封面，你觉得桌面和数学书的封面相比怎么样?

（桌面比数学书的封面大）除了桌面和数学书的封面这两个面,在教室里你还能找到其它物体的面（板书）吗?

（黑板的面,老师帮你摸一摸,）（课桌的面,大家都有,一起来摸一摸）.刚才同学们找到的面都属于物体的表面（板书）.看来每个物体都有自己的表面,比一比,刚才找到的这些面,哪个面大一些,哪个面小一些.看来物体的表面是有大小（板书）的,我们把物体表面的大小叫做它们的面积（板书）.比如平时我们说桌面有多大（的大小），实际就是指（桌面的面积）黑板面的大小,就是黑板的（面积）,书本的面积指的是书本封面的

（）（大家一起来摸一摸），屏幕的面积指的是哪里？

请一位同学上来摸一摸。

2．封闭图形的大小就是它们的面积

屏幕上出现几个图形，这几个图形你能比较它们的大小吗?

（由学生随便说，引出角不能比较大小）（不能,角的边是可以无限延伸的,面积无法确定.）象正方形,圆形这样的图形叫封闭图形,封闭图形也有大小,封闭图形的大小就是封闭图形的面积.（请一位同学上来摸摸长方形的面积？

）

3．把前面两个部分的内容合起来说什么是面积

一起读一遍,什么叫面积，说给同桌听一听。

（二）、比较面积大小，从而得出测量面积要用统一的单位

1．观察法。

这些图形的面积哪个大,同学们一眼就看（板书）出来了.

2．重叠法

那么这2个长方形呢,你能看出来吗?

你有什么办法?

这种方法不错,我们叫它重叠法.

3．数格子法

刚才老师看见同学们的学具袋里有这样2个图形,你觉得哪个大,（指名二三人）,看来这2个图形不能直接比较出谁大,这样,我们4人小组一起讨论一下,看看能不能利用学具袋里的其它学具或者其它工具比较出它们哪个大.

汇报：

用格子图量,正方形的面积相当于16个格子那么大,长方形的面积相当于15个格子那么大,所以正方形的面积大一点.

这种方法不错，用数格子的方法来比较大小,格子越多,面积就越大。

4．统一格子

比如老师这里有一张12格的长方形,它的面积比9格的图形要小，你们刚才比较的时候是格子越多,面积就越大。

为什么现在不是这样?

意思就是说比较2个图形面积的大小,要用（一样大的格子）那你觉得用多大的格子做标准好呢?

有不同意见吗?

结论：

不同的方格不能相互比较,要用统一的标准进行测量。

（三）、认识面积单位

1．引出三个单位

数学家们已经规定了这样的标准:

就是面积单位.常用的有平方厘米,平方分米,平方米（齐读？

）

1.认识平方厘米

什么是1平方厘米,谁来猜一猜.你能找出1平方厘米的正方形吗?

对着1平方厘米的正方形说一说,摸一摸.找一找学具袋里还有这样的正方形吗?

这张纸上的每一个小正方形,它的面积都是1平方厘米.

结论;边长是1厘米的正方形，面积是1平方厘米。

找一找,身边有什么物体的面积大约是1平方厘米呢?

小游戏，把这张表格放在桌上，用手把其它地方盖住，只露出2格，这是多大，表示3平方厘米，10平方厘米，20平方厘米，100平方厘米，200平方厘米，400平方厘米，用1平方厘米量一量校徽的面积大约有多大,如果让你用1平方厘米量一量数学书封面的面积大约有多大,你觉得方便吗?

用一平方分米呢,那你觉得用什么单位比较合适.

2.认识平方分米

.你想知道什么是1平方分米吗?

数学家们规定,边长是1分米,（先边摸边说,再板书）的正方形,面积是1平方分米（先边摸边说,再板书）.你能找出这个正方形吗?

量一量它的边长是不是1分米?

这么大的正方形,面积就是1平方分米.（边长是指哪里，有多长，面积是指哪里，有多大）什么是1平方分米.请一位同学来说一说,对着这个正方形来说一说,我们一起来说一遍.（说完贴好）.找一找

身边有什么物体的面积大约是1平方分米（2~3个）,你能用手势表示一下1平方分米吗?

结论：

边长是1分米的正方形，面积是1平方分米

同桌2个人把1平方分米的正方形合在一起，看看2平方分米有多大，比一比，估一估，数学书的面积和2平方分米谁大，前后桌把4张放在一起，看看4平方分米有多大，是否准备4平方分米的各种拼法？

比一比，桌面的面积和4平方分米相比，大得多，你觉得桌面的面积有多少？

刚上课的时候,我们说到了数学书的面积,现在请你估计数学书的面积大约有几个1平方分米这么大.你是怎么估计的.3个1平方分米就是3平方分米.那么课堂作业本的面积大约有多大呢?

如果让你1平方分米的正方形去量一量校徽有多大,你觉得合适吗?

如果让你用1平方厘米量一量教室地面的面积大约有多大,你觉得方便吗?

3．认识平方米

说一说什么是1平方米.老师给你们带来了一平方米的正方形,（让几名学生拉直展开）.

结论：

边长是1米的正方形，面积是1平方米。

（刚才小朋友摸1平方分米是这样摸的，摸1平方厘米是用一个手指摸的，1平方米你觉得该怎样摸呢？

）找一找生活中什么物体的面积大约是1平方米。

你觉得1平方米的正方形内能站几个人.请几位同学快速地上来站一站.现在你估计一下黑板的面积大约是多少?

三、巩固练习

刚才我们学习了面积和面积单位.现在一起来解决一些问题.请看

【篇二：

【人教版】《三角形的面积》教案】

《三角形的面积》教学设计

执教者：

团结小学雷丽芝

教学内容

人教版小学数学教材五年级上册第91-92页

教学目标

知识与技能：

理解并掌握三角形面积的计算公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

过程与方法：

使学生经历操作、观察、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

情感态度与价值观：

培养学生的合作精神，提高学生学习的兴趣。

教学重点、难点

教学重点：

理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

三角形面积计算公式的推导过程。

教学用具

多媒体课件、完全相同的两个锐角三角形、两个直角三角形、两个钝角三角形、一条红领巾。

教学过程

一、复习导入

圆形。

）

师：

这些都是我们常见的平面图形，同学们可要好好地了解它们。

这些图形中，哪些图形的面积是我们学习过的呢？

生：

长方形、正方形、平行四边形。

师：

下面就看看同学们还记得吗？

（课件出示：

长方形、正方形、平行四边形，请同学口述计算面积的方法并计算出结果。

）

师：

同学们真棒！

作为一名少先队员，你们想知道自己佩戴的红领巾的面积吗？

它是一个什么形状的图形呢？

这节课我们就一起来研究三角形的面积。

板书：

三角形的面积

二、新知探究

（一）、明确“转化”思想

师：

在研究平行四边形的面积时，我们是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积能不能也转化成我们学习过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

（二）、动手实验

师：

请同桌用手中的三角形拼拼看，你能拼成我们会求面积的图形吗？

你发现了什么？

（课件出示）（①同桌合作，用课前准备的三角形拼一拼，教师巡视指导。

②各小组派代表演示拼图过程。

）师：

你们都拼出了以前学习过面积的图形，老师也想来拼一拼。

（教师用两个不完全一样的三角形拼摆，怎样也拼不出来，引导学生发现问题）

板书：

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

师：

想一想：

每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？

三角形的底和高与拼成的平行四边形的底和高又有什么关系？

（课件出示）（学生思考后回答）

板书：

每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半。

师：

现在你能猜想出三角形的面积计算公式吗？

（学生思考后回答）

（三）、分类推导公式

师：

猜想得对不对，我们具体来看一下它的推导过程。

（课件出示）

1、两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。

2、两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形。

3、两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。

（四）、知识小结师：

通过以上实验，你能回答以下问题吗？

（归纳总结，课件出示）

一、两个完全一样的三角形都可以拼成（一个平行四边形）。

二、每个三角形的面积等于（拼成的平行四边形面积的一半）。

三、这个平行四边形的底等于（三角形的底）。

四、这个平行四边形的高等于（三角形的高）。

（五）、解决问题（课件出示）

1、例2、红领巾底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

=1650﹙cm2﹚

答：

它的面积是1650平方厘米。

2、你认识下面这些道路交通警示标识吗？

一块标识牌的面积是多少平方分米？

（课件出示道路交通警示标识：

向右转，注意危险，注意行人，慢行。

）

（让学生计算其中一块标识牌的面积，底：

9dm，高：

7.8dm），核对答案。

三、巩固提升

1、下面平行四边形的面积是12c㎡，求涂色的三角形的面积。

（教材92页做一做）

2

、求出下面三角形的面积：

师：

求三角形的面积时，要找到三角形中对应的底和高。

3、说一说：

图中有甲、乙、丙三个三角形，你认为那个图形的面积最大？

为什么？

师：

等底等高的三角形，面积相等，但形状不一定相同。

4、判断题：

2、三角形的面积等于三角形的底乘以高再除以2。

（√）

5、三角形面积的大小与底和高有关，与形状和位置无关。

（√）

四、课末总结

这节课你学习了什么？

你有什么收获？

五、作业布置

教材93-94页练习二十第4、5、7小题。

板书设计

三角形的面积

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形

每个三角形的面积是等底等高的平行四边形面积的一半

【篇三：

2014审订人教版小学数学五年级多边形的面积教案】

第六单元多边形的面积

教材分析

本单元学习的内容主要包括：

平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积四个部分。

它们的面积计算是在学生掌握了这些图形的特征以及长方形、正方形面积计算的基础上，以未知向已知转化为基本方法开展学习的。

这是进一步学习圆的面积和立体图形的表面积的基础。

学习组合图形的面积安排在平行四边形、三角形和梯形面积计算之后，也是利用转化的数学思想，让学生把不规则的平面图形转化为规则的平面图形来计算，降低了学生的学习难度，并巩固了学生对各种平面图形的特征的认识及面积计算，发展了学生的空间观念。

学情分析

学生已经对空间观念和直观几何已有了较为丰富的经验。

在学习本单元之前，他们在生活中积累了有关图形认识和图形测量的经验，再加上已经学习了长方形、正方形、三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算。

为此，学习本单元面积公式的推导过程中，教师应引导学生紧密联系生活实际，从已有的认知基础和生活经验出发，让学生在数、剪、拼、摆等操作活动中，完成对新知的构建。

所以引导学生利用转化的数学思想，在操作中学习新知是本单元教学的重要环节。

教师既要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作，切忌由教师带着做。

通过实际操作活动，发展学生的空间观念，培养动手操作能力，为接下来学习圆的面积作好铺垫。

教学目标

知识技能：

掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，并能正确地计算相应图形的面积；了解简单组合图形面积的计算方法。

数学思考：

在推理公式的过程中，引导学生应用转化的数学思想方法，经历计算公式的过程。

问题解决：

能用有关图形的面积计算公式解决简单的实际问题。

在解决问题的过程中，感受数学和现实生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

情感态度：

培养学生认真思考、比较、推理和概况的能力。

教学重点：

掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式；会计算平行四边形、三角形和梯形的面积。

教学难点：

渗透“转化”思想，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力。

课时安排：

9课时

1．平行四边形的面积………………………2课时

2．三角形的面积……………………………2课时

3．梯形的面积………………………………2课时

4．组合图形的面积…………………………2课时

5．整理和复习………………………………1课时

第六单元：

多边形的面积—平行四边形的面积

时间：

年月日

教学内容：

教材p87～88例1及练习十九第1、2、3题。

教学目标：

知识与技能：

掌握平行四边形的面积的计算公式并能解决实际问题。

过程与方法：

通过剪、摆、摆等活动，让学生主动探究平行四边形的面积的计算公式。

情感、态度与价值观：

培养学生初步的空间观念，及积极参与、团结合作、主动探索的精神。

教学重点：

掌握平行四边形的面积公式的推导过程和平行四边形的面积的计算。

教学难点：

理解平行四边形的面积公式的推导过程。

教学方法：

迁移式、尝试、扶放式教学法

教学准备：

师：

多媒体。

生：

剪刀、直尺、平行四边形纸片、练习本。

教学过程

一、情境导入

1．谈话：

为了创建文明城市，美化我们的生活环境，某社区准备要修建两个大花坛（出示教材第87页情境图）。

这两个花坛分别是什么形状的？

（一个长方形，一个平行四边形。

）

2．让学生猜测：

你觉得哪一个花坛大一些？

多数学生认为不容易猜测，极少数同学猜长方形或平行四边形的花坛大。

通过猜测，引导学生总结出：

要想比较哪个花坛大，需要计算它们的面积。

3．提问：

你会算它们的面积吗？

4．揭示课题：

今天我们就来学习和研究平行四边形的面积的计算。

（板书课题：

平行四边形的面积）

二、互动新授

1．数方格，比较大小。

想一想，我们可以用什么方法来计算平行四边形的面积呢？

根据已有经验，学生会想到用数方格的方式得出平行四边形的面积。

出示教材第87页方格图及平行四边形图：

引导学生数一数有多少个小方格？

每一个小方格是l平方米，不满一格的均按半格计算，问这个平行四边形的面积是多少平方米？

学生数完以后会得出：

这个平行四边形的面积是24m2。

继续出示教材第87页的长方形图，让学生数一数并算一算长方形的面积是多少。

学生数完得出：

长方形的长为6m，宽为4m，面积是24m2。

引导学生完成教材87页的表格，并对填表的结果进行讨论：

你发现了什么？

通过比较、讨论，得出：

两个图形的底与长，高与宽和面积分别相等。

2．猜想验证。

提问：

通过数方格子的方法我们可以求出平行四边形的面积，那如果是一个很大的平行四边形田地还能用数格子的方法吗？

（不能，很麻烦）

引导学生小结并质疑：

计算平行四边形的面积用数格子的方法是很不方便的，用什么样的方法计算平行四边形的面积既方便又简单？

引导假设：

是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？

操作验证：

演示教材第88页平行四边形面积的推导过程，并让学生拿出自己的学具平行四边形纸片，像刚才演示的操作一样，同桌相互合作，动手进行剪、拼、移的操作方法，从中再次验证一下是否正确。

师巡回指导学生的操作。

引导学生思考：

通过刚才的操作演示你发现了什么？

学生可能会回答：

我发现把平行四边形的面积转化成长方形后形状变了，但面积没有变，即长方形面积就等于平行四边形面积。

我发现长方形的长就是平行四边形的底，宽就是平行四边形的高。

引导学生利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积公式：

追问：

要求平行四边形的面积必须知道什么条件？

学生得出结论：

必须知道平行四边形的底和对应的高。

3．全班交流，要求学生说出自己的推导过程。

（我们把一个平行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来的平行四边形的面积相等。

这个长方形的长与平行四边形的底相等，这个长方形的宽与平行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于底乘高。

）

4．教学用字母表示。

如果用s表示平行四边形的面积，a表示平行四边形的底，用h表示平行四边形的高。

那么，平行四边形的面积公式可以写成：

s=ah（板书）

5．应用面积计算公式计算平行四边形的面积。

出示教材第88页例1.

学生读题，理解题意；独立完成；教师板书。

三、巩固拓展

完成教材第89页“练习十九”第2题。

可先让学生试着做，再通过集体订正检查掌握情况。

四、课堂小结

作业：

教材第89页练习十九第1、3题。

板书设计：

平行四边形的面积

↓↓↓

sah

教学（后记）反思：

第六单元：

平行四边形的面积—练习十九

时间：

年月日

教学内容：

教材p89～90练习十九第4～11题。

教学目标：

知识与技能：

熟练运用平行四边形的面积公式计算平行四边形的面积，解决相关的实际问题。

能根据底、高、面积三个量中的任意两个量，用算术方法或方程计算第三个量。

过程与方法：

通过猜测、验证、比较发现平行四边形的面积与底和高的直接关系。

情感、态度与价值观：

体会数学的应用价值及数学与生活的紧密联系。

教学重点：

运用所学知识解决有关平行四边形面积的应用题。

教学难点：

逆用平行四边形面积的计算公式。

教学方法：

学练结合。

教学准备：

多媒体、一个平行四边形、一个长方形。

教学过程

一、基本训练

1．复习回顾：

师：

上节课我们一起探究了平行四边形的面积计算公式，谁来说说要求面积必须知道什么？

怎样求？

教师板书公式。

2．你能想办法求出下面两个平行四边形的面积吗？

（练习十九第4题）

动手操作：

画出已知底的高。

教师在以上图形中填入底和高的数据，学生口答。

3．只列式不计算：

选择合适的底和高求平行四边形的面积。

学生先独立解答，再小组交流。

在解答中，教师提醒学生注意找准对应的底和高。

二、指导练习

1．补充题：

一块平行四边形的麦地底长250米，高是78米，它的面积是多少平方米？

（l）学生先独立列式解答，然后集体订正。

（2）如果问题改为“每公顷可收小麦7000千克，这块地共可收小麦多少千克”，必须知道哪两个条件？

学生先独立列式，然后集体讲评：

（3）如果问题改为“一共可收小麦58500千克，平均每公顷可收小麦多少千克”，又该怎样求？

将（3）与

（2）比较，从数量关系上看，哪里相同？

哪里不同？

（4）小结：

上述几题，我们根据一题多变的思想进行练习，尤其是变式后的两道题，

都是要先求面积，再变换成积后才能进入下一步计算，否则就会出现问题。

2．练习十九第6题。

（1）组织全班学生讨论这两个平行四边形的面积是否相等。

（2）引导学生观察，这两个平行四边形的底和高分别是多少？

学生观察得出：

这两个平行四边形的底都是2.8cm，高都是1.5cm。

（3）启发学生得出：

等底等高的平行四边形的面积相等。

3．练习十九第7题。

让学生掌握平行四边形的底和高与正方形之间的关系。

（平行四边形的底和高分别等于正方形的边长。

）

4．练习十九第8题。

让学生观察、讨论什么不变，什么发生了变化（四条边的长度不变，底边上的高发生变化），从而得到它们的周长不变，但面积变小了。

三、巩固练习

1．教材第89页练习十九第5题。

（1）学生读题，理解题意。

（2）引导学生讨论：

根据哪两个条件可以求出这块麦田有多少公顷？

要求平均每公顷收小麦多少吨，必须知道哪两个条件？

（3）让学生自己列式，再全班集体订正。

2．教材第90页练习十九第11*题。

（1）议一议：

把两个小三角形拼接在一起，会有什么新的发现？

（2）拼摆的平行四边形和小平行四边形有什么关系？

四、课堂小结。

组织学生认真回顾这节课的知识，说一说自己的收获。

作业：

教材第90页练习十九第9、10题。

板书设计：

平行四边形面积的练习

s=ah

等底等高的平行四边形的面积相等。

教学（后记）反思：