a[i][j]=0;
(18)有实现同一功能的两个算法A1和A2,其中A1的时间复杂度为T1=○(2n),A2的时间复杂度为T2=○(n2),仅就时间复杂度而言,请具体分析这两个算法哪一个好。
综合应用题
(19)设n是偶数,且有程序段:
for(i=1;i<=n;i++)
if(2*i<=n)
for(j=2*I;j<=n;j++)
y=y+i*j;
则语句y=y+i*j的执行次数是多少?
要求列出计算公式。
(20)斐波那契数列Fn定义如下:
F0=0,F1=1,…,Fn=Fn-1+Fn-2n=2,3,…
请就此斐波那契数列,回答下列问题。
①在递归计算Fn的时候,需要对较小的Fn-1,Fn-2,…,F1,F0精确计算多少次?
2用大○表示法给出递归计算时递归函数的时间复杂度是多少?
(21)运算是数据结构的一个重要方面。
举例说明两个数据结构的逻辑结构和存储方式完全相同,只是对于运算的定义不同,因而具有不同的特性,则这两个数据结构是不同的。
(22)针对给定的实际问题建立数据结构时,应从哪些方面考虑。
线性表的逻辑结构
选择题
(1)线性表是具有n个()的有限序列。
A.数据B.字符C.数据元素D.数据项
(2)线性表是()。
A.一个有限序列,可以为空B.一个有限序列,不能为空
C.一个无限序列,可以为空D.一个无限序列,不能为空
(3)关于线性表,下列说法中正确的是()。
A.线性表中每个元素都有一个直接前驱和一个直接后继
B.线性表中的数据元素可以具有不同的数据类型
C.线性表中数据元素的类型是确定的
D.线性表中任意一对相邻的数据元素之间存在序偶关系
(4)()是一个线性表。
A.由n个实数组成的集合B.由所有实数组成的集合
C.由所有整数组成的序列D.由n个字符组成的序列
顺序线性表
选择题
(1)已知一维数组A采用顺序存储结构,每个元素占用4个存储单元,第9个元素的地址为144,则第一个元素的地址是()。
A.108B.180C.176D.112
(2)在长度为n的线性表中查找值为x的数据元素的时间复杂度为()。
A.○(0)B.○
(1)C.○(n)D.○(n2)
(3)在一个长度为n的线性表的第i(1≤i≤n+1)个元素之前插入一个元素,需向后移动()个元素,删除第i(1≤i≤n)个元素时,需向前移动()个元素。
A.n-iB.n-i+1C.n-iD.n-i+1
(4)线性表的顺序存储结构是一种()的存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取
(5)顺序存储结构的优点是()。
A.存储密度大B.插入运算方便
C.删除运算方便D.可方便地用于各种逻辑结构的存储表示
(6)n个结点的线性表采用数组实现,算法的时间复杂度是○
(1)的操作是()。
A.访问第i个结点(1≤i≤n)和求第i个结点的直接前驱(2≤i≤n)
B.在第i个结点后插入一个新结点(1≤i≤n)
C.删除第i个结点(1≤i≤n)
D.以上都不对
(7)对于顺序存储的线性表,访问某个元素和增加一个元素的时间复杂度为()。
A.○(n)、○(n)B.○(n)、○
(1)C.○
(1)、○(n)D.○
(1)、○
(1)
(8)顺序表的插入算法中,当n个空间已满时,可再申请增加分配m个空间,若申请失败,则说明系统没有()可分配的存储空间。
A.m个B.m个连续的C.n+m个D.n+m个连续的
应用题
(9)设A是一个线性表(a1,a2,…,an),采用顺序存储结构,则在等概论的前提下,平均每插入一个元素需要移动的元素个数为多少?
若元素插在ai与ai+1之间(1≤i≤n)的概率为(n-i)/(n(n-1)/2),则平均每插入一个元素所移动的元素个数是多少?
(10)设n表示线性表中的元素个数,E表示存储数据元素所需要的存储单元大小,D表示可以在数组中存储线性表的最大元素个数(D≥n),则使用顺序存储方式存储线性表需要多少存储空间?
(11)在什么情况下线性表使用顺序存储比较好?
算法设计题
(12)试以顺序表作存储结构,实现线性表就地逆置。
(13)设计算法判断给定字符串是否是回文。
所谓回文是正读和反读均相同的字符串,例如abcba或abba是回文,而abcda不是回文。
(14)设计一个时间复杂度为○(n)的算法,实现将数组A[n]中所有元素循环左移k个位置。
(15)已知数组A[n]中的元素为整型,设计算法将其调整为左右两部分,左边所有元素为奇数,右边所有元素为偶数,并要求算法的时间复杂度为○(n)。
(16)假定数组中有多个零元素,设计算法将数组中所有非零元素移到数组的前端。
(17)顺序存储的线性表A,其数据元素为整型,设计算法将A拆成B和C两个表,使A中值大于0的元素存入表B,值小于0的元素存入表C,要求B和C不另外设置存储空间而利用A的空间。
(18)已知顺序表L中的元素递增有序排列,设计算法将元素x插入到表L中并保持表L仍递增有序。
(19)设计一个高效算法,在顺序表中删除所有元素值为x的元素,要求空间复杂度为○
(1)。
(20)设计算法实现从顺序表L中删除所有值在x和y之间的所有元素,要求时间性能复杂度为○(n),空间性能为○
(1)。
(21)设计算法删除顺序表中重复的元素,要求算法移动元素的次数较少并使剩余元素间的相对次序保持不变。
(22)给定n个记录的有序序列A[n]和m个记录的有序序列B[m],将它们归并为一个有序序列,存放在C[n+m]中,试写出这一算法(假设A、B和C均为升序序列)。
线性链表
选择题
(1)线性表的链接存储结构是一种()的存储结构。
A.随机存取B.顺序存取C.索引存取D.散列存取
(2)线性表采用链接存储时,其()。
A.地址必须是连续的B.部分地址必须是连续的
C.地址一定是不连续的D.地址连续与否均可以
(3)链表不具有的特点是()。
A.可随机访问任一元素B.插入、删除不需要移动元素
C.不必事先估计存储空间D.所需空间与线性表长度成正比
(4)在具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是()。
A.○
(1)B.○(n)C.○(n2)D.○(nlog2n1)
(5)对于n个元素组成的线性表,建立一个单链表的时间复杂度是()。
A.○
(1)B.○(n)C.○(n2)D.○(nlog2n1)
(6)对于n个元素组成的线性表,建立一个有序单链表的时间复杂度是()。
A.○
(1)B.○(n)C.○(n2)D.○(nlog2n1)
(7)在单链表中删除指针p所指结点的后续结点,则执行()。
A.p->next=p->next->nextB.p->next=p->next
C.p=p->next->nextD.p=p->next;p->next=p->next->next
(8)在一个单链表中,已知q所指结点是p所指结点的直接前驱,若在q和p之间插入s所指结点,则执行()操作。
A.s->next=p->next;p->next=s;B.q->next=s;s->next=p;
C.p->next=s->next;s->next=p;D.p->next=s;s->next=q
(9)在一个长度为n(n>1)的带头结点的单链表h上,另设有尾指针r指向尾结点,执行()操作与链表的长度有关。
A.删除单链表中的第一个元素
B.删除单链表中的最后一个元素
C.在单链表第一个元素前插入一个新元素
D.在单链表的最后一个元素后插入一个新元素
(10)在单链表中附加头结点的目的是为了()。
A.保证单链表中至少有一个结点B.标识单链表中首结点的位置
C.方便运算的实现D.说明单链表是线性表的链式存储
(11)将长度为n个单链表链接在长度为m的单链表之后的算法,其时间复杂度是()。
A.○
(1)B.○(n)C.○(m)D.○(n+m)
(12)循环单链表的主要优点是()。
A.不再需要头指针了
B.从表中任一结点出发都能扫描到整个链表
C.已知某个结点的位置后,能够容易找到它的直接前驱
D.在进行插入、删除操作时,能更好地保证链表不断开
(13)将线性表(a1,a2,…,an)组织为一个带头结点的循环单链表,设H为链表的头指针,则链表中最后一个结点的指针域中存放的是()。
A.变量H的地址B.变量H的值
C.元素a1的地址D.空指针
(14)非空的循环单链表L的尾结点p满足()。
A.p=NULLB.p->next=NULLC.p->next=LD.p=L
(15)若要在○
(1)的时间内实现两个循环单链表的首尾相接,则两个循环单链表应各设一个指针,分别指向()。
A.各自的头结点B.各自的尾结点
C.各自的第一个元素结点D.一个表的头结点,一个表的尾结点
(16)设线性表非空,()可以在○
(1)的时间内在表尾插入一个新结点。
A.带头结点的单链表,有一个链表指针指向头结点
B.带头结点的循环单链表,有一个链表指针指向头结点
C.不带头结点的单链表,有一个链表指针指向表的第一个结点
D.不带头结点的循环单链表,有一个链表指针指向表中某个结点(除第一个结点外)
(17)设指针rear指向带头结点的循环单链表的尾指针,若要删除链表的第一个元素结点,正确的操作是()。
A.s=rear;rear=rear->next;
B.rear=rear->next;
C.rear=rear->next->next;
D.s=rear->next->next;rear->next->next=s->next;
(18)设有两个长度为n个单链表,以h1为头指针的链表是非循环的,以h2为尾指针的链表是循环的,则()。
A.在两个链表上删除第一个结点的操作,其时间复杂度均为○
(1)
B.在两个链表的表尾插入一个结点的操作,其时间复杂度均为○(n)
C.循环链表要比非循环链表占用更多的存储空间
D.循环链表要比非循环链表占用更少的存储空间
(19)使用双链表存储线性表,其优点是可以()。
A.提高查找速度B.更方便数据的插入和删除
C.节约存储空间D.很快回收存储空间
(20)与单链表相比,双链表的优点之一是()。
A.插入和删除操作更简单B.可以进行随机访问
C.可以省略表头指针或表尾指针D.访问其后相邻结点更灵活
(21)带头结点的循环双链表L为空表的条件是()。
A.L->next->prior=NULLB.L->prior=L
C.L->next=LD.B和C都对
(22)在循环双链表的p所指结点后插入s所指结点的操作是()。
A.p->next=s;s->prior=p;p->next->prior=s;s->next=p->next;
B.p->next=s;p->next->prior=s;s->prior=p;s->next=p->next;
C.s->prior=p;s->next=p->next;p->next=s;p->next->prior=s;
D.s->prior=p;s->next=p->next;p->next->prior=s;p->next=s;
(23)在双链表中指针pa所指结点后面插入pb所指结点,执行的语句序列是()。
①pb->next=pa->next;②pb->prior=pa;
③pa->next=pb;④pa->next->prior=pb;
A.①②③④B.④③②①C.③④①②D.①④③②
(24)在一个双链表中,删除结点p的操作是()。
A.p->prior->next=p->next;p->next->prior=p->prior;
B.p->prior=p->prior->prior;p->prior->prior=p;
C.p->next->prior=p;p->next=p->next->next;
D.p->next=p->prior->prior;p->prior=p->prior->prior;
应用题
(25)单链表设置头结点的作用是什么?
(26)线性表的顺序存储结构具有三个弱点:
其一,插入或删除操作需要移动大量元素;其二,由于难以估计,必须预先分配较大的空间,往往使存储空间不能得到充分利用;其三,表的容量难以扩充。
试问,线性表的链接存储结构是否能够克服上述三个弱点?
(27)若频繁地对一个线性表进行插入和删除操作,该线性表采用什么存储结构比较好?
(28)设n表示线性表中的元素个数,P表示指针所需的存储单元大小,E表示存储数据元素所需的存储单元大小,则使用单链表存储方式存储该线性表需要多少存储空间(不考虑头结点)?
算法设计题
(29)设计算法依次打印单链表中每个结点的数据信息。
(30)求单链表的长度。
(31)设计算法将值为x的结点插入到不带头结点的单链表L中值为k的结点之前,若找不到值为k的结点,则将x插入到链表的末尾。
(32)判断非空单链表是否递增有序。
(33)已知非空线性链表由list指出,结点结构为(data,link)。
请编写算法,将链表中数据域最小的结点移到链表的最前面。
要求:
不得额外申请新的结点。
(34)给定一个带头结点的单链表,设head为头指针,设计算法按递增次序输出单链表中各结点的数据元素,并释放结点所占的存储空间(要求:
不允许使用数组作辅助空间)。
(35)已知非空线性链表由list指出,设计算法交换p所指结点与其后续结点在链表中的位置(设p所指结点不是链表的最后一个结点)。
(36)设计算法实现将单链表就地逆置。
(37)头插法建立单链表。
(38)尾插法建立单链表
(39)复制一个单链表。
(40)设计算法实现将单链表就地逆置。
(41)在一个有序单链表(假设从小到大排列)中插入一个元素值为x的结点,使得插入后单链表仍然有序。
(42)设单链表以非递减有序排列,设计算法实现在单链表中删去值相同的多余结点。
(43)已知单链表中各结点的元素值为整型且递增有序,设计算法删除表中大于mink且小于maxk的所有元素,并释放被删结点的存储空间。
(44)有两个整数序列A=(a1,a2,…,am)和B=(b1,b2,…,bn)已经存入两个单链表中,设计算法判断序列B是否是序列A的子序列。
(45)设线性表C=(a1,b1,a2,b2,…,an,bn)采用带头结点的单链表存储,设计算法将表C拆分为两个线性表A和B,使得A=(a1,a2,…,an),B=(b1,b2,…,
bn)。
(46)有两个递增有序的单链表la和lb,设计算法将这两个单链表合并为一个有序链表。
(47)有两个有序的单链表,一个表为升序,另一个表为降序,设计算法将这两个链表合并为一个有序链表。
(48)已知单链表A和B的数据(设为整型)递增有序,设计算法利用原有结点,将表A中与表B具有