高考数学理复习小题提速练8 12选择+4填空80分练含答案.docx

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高考数学理复习小题提速练812选择+4填空80分练含答案

小题提速练（八）　“12选择＋4填空”80分练

（时间：

45分钟　分值：

80分）

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在复平面内，复数

对应的点在（　　）

【07804222】

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

B　[

＝

＝

，故其对应的点在第二象限，选B.]

2．已知A＝[1，＋∞），B＝

，若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（　　）

A．[1，＋∞）B．

C.

D．（1，＋∞）

A　[因为A∩B≠∅，所以

解得a≥1，故选A.]

3．某小区有1000户，各户每月的用电量近似服从正态分布N（300,102），则用电量在320度以上的户数约为（　　）

（参考数据：

若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ2），则P（μ－σ＜ξ＜μ＋σ）＝68.27%，P（μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ）＝95.45%，P（μ－3σ＜ξ＜μ＋3σ）＝99.73%）

A．17B．23

C．34D．46

B　[P（ξ＞320）＝

×[1－P（280＜ξ＜320）]

＝

×（1－95.45%）≈0.023，

0．023×1000＝23，

∴用电量在320度以上的户数约为23.故选B.]

4．将函数y＝sin

的图象向左平移

个单位长度，所得图象对应的函数解析式为（　　）

A．y＝sin

B．y＝－cos2x

C．y＝cos2xD．y＝sin

A　[依题意得，y＝sin

＝sin

＝sin

.故选A.]

5．已知向量a＝（1，cosα），b＝（sinα，1），且0＜α＜π，若a⊥b，则α＝（　　）

A.

B．

C.

D．

B　[∵a⊥b，∴a·b＝0，

∴sinα＋cosα＝0，

∴tanα＝－1.又α∈（0，π），

∴α＝

.故选B.]

6．设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（　　）

A.

B．

C．2D．3

A　[设双曲线C的标准方程为

－

＝1（a＞0，b＞0），由于直线l过双曲线的焦点且与对称轴垂直，因此直线l的方程为x＝c或x＝－c，代入

－

＝1中得y2＝b2

＝

，∴y＝±

，故|AB|＝

，依题意

＝4a，∴

＝2，∴

＝e2－1＝2，∴e＝

，选A.]