有理数除法讲学稿.docx

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有理数除法讲学稿

1.4.2有理数的除法

（1）

课型：

新授课主备：

审核：

班级：

姓名：

教学目标

1．知道有理数除法法则；

2．会进行有理数除法运算.

重点：

正确运用法则进行有理数除法运算.

难点：

灵活运用有理数除法的两种法则.

教学过程：

一．学前准备：

写出下列各数的倒数：

－2－0.25－1－

－

二．探究新知

（一）法则探究

回忆小学学过的除法的意义，填空：

（1）（）×（－5）＝－20

除法是已知两个因数的与其中一个，求的运算，因此除法与互为逆运算.

（2）由

（1）可知因为4×（－5）＝－20，所以－20÷（－5）＝①，另外我们知道－20×（－

）＝②，由①②可得：

－20÷（－5）－20×（－

）③；③式表明：

一个数除以－4可以转化为.

探索：

换其他的除法进行类似讨论：

[例如：

（－10）÷（－4）]，从而得出有理数的除法法则：

归纳：

除以一个数等于乘以这个数的（除数不能为零），用字母表示为a÷b＝（）.

（二）．知识应用：

1.引导学生学习p34页例5

2．计算：

（1）（－36）÷（－9）

（2）（－

）÷（－

）（3）1÷（－7）

（4）（－

）÷

（5）0÷3（6）0÷（－5）

问题：

大家在计算题目的过程中，应用除法法则的同时，还有新的发现吗？

（分组讨论、回答）

总结：

两数相除，同号得，异号得，并把绝对值；0除以任何一个不等于0的数都得.

三．当堂训练：

课本P35练习题.

四．课堂检测：

1．选择题：

（1）如果一个数除以它的倒数，商是1，则这个数是（）

A．1B．2C．－1D．±1

（2）若两个有理数的商是负数，那么这两个数一定是（）

A．都是正数B．都是负数C．符号相同D．符号不同

2．填空题：

（1）－

的倒数是；

（2）相反数是它本身的数有；绝对值等于它本身的数有；倒数等于它本身的数有；

（3）若a，b互为倒数，则3ab＝.

3．计算：

（1）（－1）÷

（2）56÷（_7）（3）（－0.25）÷（－

）

（4）（－10）÷（－2）（5）（－1）÷（－5）（6）0÷7.6

五．思维拓展：

已知：

a＝－

，b＝

，c＝－

.求:

（a÷b÷c）÷abc

教学后记：

1.4.2有理数的除法

（2）

课型：

新授课主备：

审核：

班级：

姓名：

教学目标

1．知道有理数加、减、乘、除运算的法则、运算顺序，能够熟练运算；

2．能解决实际问题.

重点和难点：

如何按有理数的运算顺序，正确合理地进行有理数的运算.

教学过程：

一．学前准备：

计算：

（1）（－4

）＋（3

）

（2）－7.5－（－7）（3）20×（－5）（4）（－

）÷

二．合作探究

（一）指导学生自学课本P35例6、例7，完成下列问题：

（1）分数可以理解为除以，所以分子、分母都是负数时，结果得.

（2）有理数的除法可以化为，所以可以利用乘法的运算性质简化运算，乘除混合运算往往先将化成，然后确定积的，最后求出结果.

3．观察式子：

－

×（

－

）×

÷

，这个式子中有哪几种运算？

应该按什么运算顺序计算？

回忆小学学过的加减乘除混合运算的运算顺序，类比，在这个式子中要首先计算，然后再按照从左到右的顺序进行运算，另外，带分数进行乘除运算时，必须化成.

归纳：

有理数混合运算的步骤：

先，后.有括号的先算.

（二）．巩固练习：

1．计算：

课本P36练习题1、2题.

2．计算：

（1）（－3

）÷2

÷（－2）

（2）（－

）÷（－1

）÷（－2

）

（3）（－

）÷

×（－

）÷（－

）（4）20÷（－4）×5＋5×（－3）÷15－7

3．指导学生学习课本P36例8.

如果将盈利额记为正数，则亏损额记为，则公司1—3月份平均每月亏损1.5万元应记作，4—6月份应记作，7—8月份应记为，11—12月份应记为，因此去年全年盈亏额为.

写出计算过程：

三．知识巩固：

1．填空：

（1）直接写出运算结果：

①（－9）×

＝②－1

÷0.5＝③（

＋

）÷（－6）＝

（2）若一个数的相反数是

，这个数的倒数是.

2．计算：

（1）（－4

）÷（－2

）÷（－1

）

（2）1÷（－1）＋0÷（－5.6）－（－4.2）×（－1）

（3）

÷（

＋

－

）

四．思维拓展：

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为1，m为最大的负整数.

求：

3x－（a＋b＋cd）－m的值.

教学后记：

1.5.1乘方

（1）

课型：

新授课主备：

审核：

班级：

姓名：

教学目标：

1．知道有理数乘方的意义；

2．会进行有理数乘方的运算.

教学重点：

有理数乘方的运算.

教学难点：

有理数乘方运算的符号法则.

教学过程：

一．学前准备：

1．边长为a的正方形的面积是，棱长为a的正方体的体积是，它们分别读作：

和.

2．一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作，读作.

3．求叫做乘方，乘方的结果叫做，在an中，a叫做，n叫做，an既表示乘方运算，读作，也表示乘方的结果幂，读作.

二．合作交流，解读探究：

做一做：

分析比较下列形式的底数，指数幂和读法.

53（－2）7（－5）8（－

）9

试一试：

（1）比较75和57有何不同.

（2）（－7）5和75有何不同，其结果有何关系？

（3）判断下列各式的正负，由此你能试着总结某个规律吗？

25（－2）5（－2）626（－3）5（－3）602003018

总结：

1．正数的任何次幂都是数；2．负数的奇次幂为数；3．负数的偶次幂为数；4．0的任何次幂都是.

这是根据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数决定，负因数的个数为奇数个时，积为，负因数的个数是偶数个时，积为数.

三．巩固知识：

1．关于（－3）4的正确说法是（）

A．－3是底数，4是幂B．－3是底数，4是指数，－81是幂

C．3是底数，4是指数，81是幂D．－3是底数，4是指数，81是幂

2．填空题：

（1）（－3）4表示，读作，等于；－34表示，读作，等于.

（2）如果一个有理数的平方是正数，那么这个数就是.

（3）平方得9的数有个，分别是和.

3．当n为奇数时，

＝，当n为偶数时，.

＝

四．课堂检测：

1．填空：

把（－

）3写成乘法形式是，把

写成乘法形式是，把（

）4写成乘法形式是.

2．（－2）3－23（用“＝”、“＜”、“＞”填空）

3．平方得25的数是，立方得－27的数是，的平方等于它本身，的平方等于它的相反数.

4．计算：

（1）（－2）2×（－3）2

（2）（－

）3（3）－（－2）3（4）－

5．若|a＋1|＋（b－2）2＝0，求：

（a＋b）2004＋a2005的值.

（点拨：

任何数的绝对值和平方都是非负数，因此，可求得a、b的值）

五．思维拓展：

1．计算：

（－1）＋（－1）2＋（－1）3＋…＋（－1）99＋（－1）100

2．确定252000＋1的个位数字.

教学后记：

1.5.1乘方

（2）

课型：

新授课主备：

审核：

班级：

姓名：

教学目标：

1．能正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算；

2．重视混合运算的过程，养成严谨的解题习惯.

教学重点：

有理数的混合运算.

教学难点：

如何按顺序正确而合理地进行有理数的混合运算.

教学过程：

一．学前准备：

1．我们学过有理数的运算有.

2．算式

－

×（－

）2＋

÷[（－1.5）2－2]里有种运算，运算顺序是.

3．归纳总结：

有理数的混和运算顺序：

（1）；

（2）；（3）.

4．阅读课本P43—44，自学例3和例4.

5．补充例题：

计算：

[53－4×（－5）2－（－1）10]÷[－24－24＋24]－（－5）2÷5×（－

）

小结：

1．有理数混合运算中先算，再算，最后算.

2．对于同一级运算按从到顺序进行，如有括号，就先算.

二．知识巩固：

1．P44练习题；

2．计算：

（1）（－5）×（－2）2＝

（2）－32×（－3）2＝

（3）（－

）2×（－6）2＝（4）（－1）4－（－2）3×（－3）3＝

（5）（－1）2001÷（－1）2000＝（6）（－1）2000＋（－1）2001

三．课堂检测：

1．选择题：

（1）下列各数：

（－2）3，－23，（－2）2，－|－2|3，其中负数的个数有（）

A．3个B．2个C．1个D．0个

（2）若a是负数，下列各式中不正确的是（）

A．a2＝（－a）2B．a2＝|a2|C．a3＝（－a）3D．（－a）5＝－a5

（3）除0以外，互为相反数的两个数的同次幂（）

A．一定相等B．一定不相等

C．奇次幂相等，偶次幂不相等D．偶次幂相等，奇次幂不相等

（4）a是任意整数，下列各组数中的数字都可能是a2的末位数字的是（）

A．1，3，5，7B．2，4，6，8

C．0，1，4，5，6，9D．0，2，4，6

2．计算：

（1）－32＋（－2

）2－（－2）3＋（－2）2

（2）4－（－2）2－3÷（－1）3＋0×（－2）3

（3）（

＋

－

）×24－32（4）－5

－22÷[（

）2＋3×（－

）]÷（－4）

（5）

－

×（－

）2＋

÷[（－1.5）3－2]（6）（－2）2005＋（－2）2006

3．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|＝1.求（－a－b）2004＋（cd）2005－m2006

教学后记：

1.5.1有理数的乘方

（2）

课型：

新授主备：

李新庆审核：

周强李新庆备课时间：

2013.08

学习目标:

1掌握有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的法则；能熟练准确地进行计算

2、培养并提高正确迅速的运算能力.

学习重点：

有理数的混合运算法则

学习难点：

运算顺序的确定和性质符号的处理

教学方法：

合作交流、讨论、练习

教学过程

一、学前准备

1、在2+

×（－6）这个式子中，存在着种运算.

2、请你们以4人一个小组讨论、交流

上面这个式子应该先算、再算、最后算.

二、交流反馈

1、由上可以知道，在有理数的混合运算中，运算顺序是：

1）、先算，再算，最后算；

2）、同级运算，从到进行；

3）、如有括号，先做的运算，按括号、括号、括号依次进行。

三、巩固练习

1、P43例题3，请你试练练习、计算

2、师生共同探讨P43例题4

四、回顾、思考

1、以后遇到有理数的混合运算，应该按怎样的顺序计算？

2、对于你来说，学习中遇到的问题是什么？

五、自我检测

计算：

1、（—1）10×2+（—2）3÷42、（—5）3—3×

3、

4、（—10）4+［（—4）2—（3+32）×2］

5、

教后记：