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危岩稳定性分析方法

危岩稳定性分析方法

第26卷第2期应用力学学报Vol.26No.22009年6月CHINESEJOURNALOFAPPLIEDMECHANICSJun.2009文章编号:

1000-4939（2009）02-0278-05危岩稳定性分析方法陈洪凯1,2（重庆交通大学*鲜学福2400074重庆）1唐红梅（重庆大学1,2王林峰1重庆）2400040摘要:

通过试验建立了同时考虑危岩主控结构面贯通率和防治工程安全等级的危岩主控结构面抗剪强度参数贯通率法;按照出现频率,将作用在危岩体上的荷载拟定为三种荷载组合（工况）。

认为处于特大型水利工程区或高频率强烈地震区的一级防治工程,应将设计荷载组合调整为/自重+裂隙水压力（暴雨状态）+地震力0;基于极限平衡理论详细推导了滑塌式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩在不同荷载组合下的稳定系数计算方法,结合稳定性评价标准,系统建立了危岩稳定性分析方法。

应用这种危岩主控结构面抗剪强度参数贯通率法确定的c、U值比规范推荐的长度加权方法随机性要小,经2001~2007年现场观测验证计算结果是比较符合实际情况的。

关键词:

岩石力学;主控结构面;抗剪强度参数;稳定性分析方法;危岩中图分类号:

P642121;O34611文献标识码:

A文献[4-7]运用模糊综合评判法、赤平极射投影法及极限平衡理论对危岩块体进行了定性、半定量分析;文献[8]初步建立了各类危岩的极限平衡分析法。

危岩是指由多组岩体结构面切割并位于陡崖或陡坡上稳定性较差的岩石块体及其组合[1],是产生崩塌灾害的初始物质条件[2]。

随着西部大开发战略的快速发展,高等级公路、现代化城镇以及大量库区就地后靠移民工程的兴建,崩塌灾害日益凸显,如三峡库区仅重庆境内便有危岩体5万多个,直接威胁着成千上万人的生命和巨额的财产安全;2007年曾发生崩塌灾害,造成生命和财产的巨大损失,因此,系统实施崩塌源危岩稳定性研究,具有必要性和紧迫性。

重庆市地方标准即5地质灾害防治工程设计规范6DB50/5029-2004（简称/5规范60）根据危岩失稳模式把危岩分为滑塌式危岩、倾倒式危岩和坠落[3]1引言从总体上看,目前还缺乏合理的荷载组合分析,未提出有效的主控结构面抗剪强度参数计算方法,计算结果与实际误差较大。

本文从参数计算、稳定性计算方法和稳定性评价三方面,系统构建危岩稳定性分析方法,作为5规范6的进一步补充和细化,为危岩防治工程设计提供一定的理论依据。

2危岩主控结构面抗剪强度参数计算方法危岩体后部主控结构面的断裂扩展过程是危岩[1]稳定性衰减的根本原因,关系到危岩体自稳时间的长短[9]。

因此,主控结构面抗剪强度参数c、U值是进行危岩稳定性分析的关键问题之一[2]。

文献[10-12]等从解理岩体力学角度探讨了岩体结构面式危岩三类,重点分析了每类危岩工程治理技术及其设计要点,但缺乏系统、有效的稳定性分析方法。

*基金项目:

国家自然科学基金项目（50678182）;重庆市自然科学基金重点项目（2008BA0015）来稿日期:

2008-03-25修回日期:

2009-03-26第一作者简介:

陈洪凯,男,1964年生,博士,重庆交通大学岩土工程研究所,教授;研究方向）））动力地貌学、地质安全理论及工程结构健康研究。

E-mail:

chk_cq@163.net

第2期陈洪凯,等:

危岩稳定性分析方法279的力学行为特性,文献[13-14]运用非线性方法进行结构面识别研究,然而,这些方法工程实用性不强。

5规范6根据主控结构面贯通部分和未贯通部分的强度参数按照长度加权提出了危岩主控结构面强度参数等效算法,即c=U=H0-e0c1+e0c0H01+e0U0H0-e0UH0稳定性分为不稳定、基本稳定和稳定三种状态（见表1）,5规范6提出了防治工程安全系数标准（表2）。

一般情况下:

处于稳定状态的危岩灾害体可以不采用工程防治措施;处于基本稳定状态的危岩应加强监测并进行地表排水;处于欠稳定状态的危岩除采用监测、地表及地下排水外尚需在必要部位采用局部工程治理;处于不稳定状态的危岩应采用系统的工程治理措施,治理后的危岩稳定系数应满足防治工程安全系数要求。

表1危岩破坏模式滑塌式危岩倾倒式危岩坠落式危岩危岩稳定性评价标准[2]不稳定<110<110<110基本稳定110~113110~115110~115稳定>113>115>115

（1）

（2）式中:

c和U分别为主控结构面的等效粘结力（kPa）0分别为危岩主控结构面和等效内摩擦角（b）;c0和U贯通段的平均粘结力（kPa）和平均内摩擦角（b）;c11分别是危岩主控结构面未贯通段的粘结力和和U内摩擦角,通常取组成危岩体完整岩石相关参数的017倍;H0和e0分别为危岩体高度和主控结构面贯通段长度,单位均为m。

2001年至2006年在三峡库区实施的大量实际工程表明,上述计算虽然使用方便,但是由于未考虑主控结构面贯通率和防治工程安全等级,计算结果与实际情况存在较大误差。

鉴于此,文献[15]通过试验提出了危岩主控结构面抗剪强度参数贯通率法c=kcC?

[Rc]U=kU?

U[U0]C?

=-010016R+0109398R+5128152注:

表中数据为危岩体的稳定系数。

表2滑塌式危岩倾倒式危岩坠落式危岩危岩防治工程安全系数[3]一级114011501160二级113011401150三级112011301140注:

表中数据为危岩治理后的安全等级。

安全等级:

一级:

危及县和县级以上城市、大型工况企业、交通枢纽及重要公共设施,破坏后果特别严重。

二级:

危及一般城镇、居民集中区、重要交通干线、一般工矿企业等,破坏后果严重。

三级:

除一、二级以外的地区。

（3）（4）（5）（6）U=-0?

10001R+010073R+0189962式中:

c、U为主控结构面抗剪强度等效参数,c为粘结力（kPa）,U为内摩擦角（b）;R为贯通率（%）;C?

为当量粘结力;?

U为当量内摩擦角;[Rc]为危岩体完整岩石的单轴抗压强度标准值（kPa）;[U0]为危岩体完整岩石的内摩擦角（b）,可通过现场取样,在室内进行常规试验获取;kc和kU为强度参数修正系数,可根据防治工程安全等级按照下列原则取值。

一级:

kc=0180,kU=0175;二级:

kc=0185,kU=0180;三级:

kc=0190,kU=0185。

值得指出的是,针对不同的危岩体,主控结构面贯通率通常存在差异,需要经过敏感性试验确定当量粘结力C?

和当量摩擦角?

U,在缺乏必要的测试资料时可由式（3）~式（6）作为一般硬质岩石的主控结构面强度参数计算方法。

4危岩稳定性计算方法在进行危岩稳定性计算中,可将危岩体视为完全刚性块体,采用极限平衡理论推导不同类型危岩在不同荷载组合下的稳定性计算方法。

411荷载组合作用在危岩体上的荷载包括危岩体自重、裂隙水压力（天然状态）、裂隙水压力（暴雨状态）和地震力,按照出现频率拟定三种荷载组合（工况）。

组合一:

自重+裂隙水压力（天然状态）,倾倒式危岩可不考虑。

组合二:

自重+裂隙水压力（暴雨状态）,坠落式危岩可不考虑。

组合三:

自重+裂隙水压力（天然状态）+地震力。

三种荷载组合中,计算所得危岩稳定系数最小者为设计荷载,对处于特大型水利工程区或强烈度地震区的一级防治工程,设计荷载调整为/自重+裂隙水压力（暴雨状态）+地震力0。

天然状态下主控结构面内的充水深度取三分之一裂隙高,暴雨状态取三分之二裂隙高[3]。

3危岩稳定性评价标准文献[7]借用边坡的稳定系数1115作为判别危岩的稳定形态,文献[2]根据危岩稳定系数将危岩

280应用力学学报第26卷412滑塌式危岩稳定性计算方法滑塌式危岩计算模型见图1,图中AB为主控结C,倾覆力矩为M倾覆=Ph0+Q抗倾覆力矩为M抗倾=Wa+f进而得到危岩稳定系数为M抗倾Fs==M倾覆Wa+flkH-e+lbf0ksinBe1Ph0+Q+H-e3sinBsinB（18）lk构面长度（m）,其倾角为B（b）,等效强度参数为c、U。

W为危岩体的自重（kN）,P为水平地震力（kN）。

针对主控结构面进行分解,有法向分量N=WcosB-PsinB（7）切向分量T=WsinB+PcosB（8）假定法向分量和切向分量沿主控结构面均匀分布,则平均法向应力和平均剪应力分别为R=NsinBHTsinBH进而可得主控结构面的抗剪强度为S=Sf=c+RtanU危岩的稳定系数Sf=Fs=SWcosB-PsinB-QtanU+cHsinBWsinB+PcosB（9）（10）e1+H-e3sinBsinBH-e+lbfsinB（16）0k（17）对于组合二:

可变荷载仅考虑裂隙水压力,而不考虑地震力。

暴雨状态的裂隙水压力由式（15）计算,则稳定系数为Wa+flkH-e+lbf0ksinBFs=22e+H-e2Cwel9sinBsinB9=81[（Wa+f0klb）sinB+flk（H-e）]22（9H-7e）Cwel（19）（11）（12）式中Q为主控结构面内作用在危岩体上的裂隙水压力（kN）。

对于组合一:

e1=e/3,裂隙水压力和危岩稳定系数分别为Q=1212Cwe1l=Cwel218（13）对于组合三:

裂隙水压力和地震力同为可变荷载。

天然状态的裂隙水压力由式（13）计算,则稳定系数为H-e+lbf0ksinBFs=eH-e2Ph0+1Cwel+9sinBsinB18Wa+flk（WcosB-Q）tanU+cHsinBFs=WsinB式中:

l为危岩体沿陡崖走向方向的长度（m）;e为主控结构面贯通段的垂直高度（m）。

对于组合二:

e1=2e/3,裂隙水压力可由式（13）计算,将其代入可得到该荷载条件的裂隙水压力图1=（14）162[（Wa+f0klb）sinB+flk（H-e）]2162Ph0sinB+（9H-8e）Cwellk（20）式中:

f为危岩体抗拉强度标准值（kPa）;f0k为危岩体与基座之间的抗拉强度标准值（kPa）,当基座为岩体时,f0k=flk,当基座为软质岩层如泥岩时,取该软质岩石的抗拉强度标准值;a为危岩体重心至倾覆点的水平距离（m）;lb为危岩体底部主控结构面尖端至倾覆点的距离（m）。

?

危岩体重心在倾覆点外侧时,围绕可能倾覆点e1+H-e3sinBsinBC,倾覆力矩为滑塌式危岩计算模型M倾覆=Wa+Ph0+Q抗倾覆力矩为（21）22C2Q=1Cwe1l=wel29（15）M抗倾=f危岩稳定系数为M抗倾Fs==M倾覆lk对于组合三:

裂隙水压力由式（13）计算,稳定系数由式（12）计算。

413倾倒式危岩稳定性计算方法倾倒式危岩计算模型见图2和图3,图中C为危岩体底部与基座接触的可能倾覆点,其余变量同前。

?

危岩体重心在倾覆点内侧时,围绕可能倾覆点H-e+lbfsinB0k（22）flkH-e+lbf0ksinBe1Wa+Ph0+Q+H-e3sinBsinB（23）

第2期陈洪凯,等:

危岩稳定性分析方法281对于组合二:

裂隙水压力由式（15）计算,则危岩的稳定系数为flkH-e+lbf0ksinBFs=2e+H-e22Wa+Cwel99sinBsinB=81[f0klbsinB+flk（H-e）]281WasinB+2（9H-7e）Cwel（24）（1982年7月）,日最大降水量175mm（1997年8月16日）。

每年夏季多大雨、暴雨等集中降雨过程。

太白岩南坡地处万州主城区,位于万州向斜南东翼近轴部,岩层产状平缓,倾向为西北,倾角5b~10b。

岩层为软硬相间的图4坠落式危岩计算模型对于组合三,裂隙水压力和地震力同为可变荷载。

天然状态的裂隙水压力式（13）计算,则危岩的稳定系数为H-e+lbf0ksinBFs=2e+H-eWa+Ph0+1Cwel9sinBsinB18162[f0klbsinB+flk（H-e）]=（25）2162sinB（Wa+Ph0）+（9H-8e）Cwelflk砂岩和泥岩相互组合。

太白岩南坡危岩分布于侏罗系上统上沙溪庙组第三段第九岩性层的厚层、巨厚层状长石石英砂岩和长石砂岩组成的三级陡崖,陡崖呈带状分布,三级陡崖间为泥岩夹层。

危岩发育于陡崖上,由砂岩组成,砂岩和泥岩接触部位的泥岩出露处多出现岩腔。

地震基本烈度为?

度。

太白岩南坡发育有61个危岩,总体积为24562m3。

按照可能的失稳方式可以分为滑塌式危岩、倾倒式危岩、坠落式危岩三类,分别有18个、11个、26个。

根据地质勘察结果:

危岩体完整岩石粘结力为400kPa;内摩察角为35b;危岩体后部裂隙面粘结力为70kPa;内摩察角为25b;岩石抗拉强度取516kPa;岩体重度取2516kN/m。

选取W4、W12、W15、W16、W20、W22等6个代表性危岩单体采用3414坠落式危岩稳定性计算方法坠落式危岩计算模型见图4,仅考虑荷载组合/规范法0参数和/贯通率法0参数进行稳定性分析,计算结果见表5。

可见,应用本文提出的危岩主控结构面抗剪强度参数贯通率法确定的c、U值比5规范6推[3]荐的长度加权方法随机性要小,经2001~2007年现场观测验证计算结果是比较符合实际情况的。

如W12危岩按照规范法计算的最小稳定系数为工况三的1121,处于稳定状态,故在2001年实施的三峡库区首批地质灾害防治工程中未进行工程治理,但在2003年7月发生崩落,崩塌体冲入陡崖坡脚的沙龙路内侧。

事实上,该危岩相应工况按照贯通率法计算的稳定系数仅为0194,属于不稳定状态。

一和组合三。

重力和地震力沿着主控结构面的法向分量和切向分量可沿主控结构面进行分解,分别由式（7）式和式（8）计算,进而可得主控结构面上的平均法向应力和平均剪应力,分别由式（9）和式（10）计算,主控结构面抗剪强度由式（11）计算,则危岩稳定系数WcosB-PsinBtanU+cHsinBFs=（26）WsinB+PcosB对于组合一:

危岩稳定系数为U+cHFs=015Wsin2Btan2WsinB（27）61）结论对于组合三:

危岩稳定系数由式（26）计算。

式中变量意义同前。

通过不同贯通率抗剪强度试验,建立了同时考虑危岩主控结构面贯通率和防治工程安全等级的危岩主控结构面抗剪强度参数贯通率法。

2）按照出现频率,将作用在危岩体上的荷载拟定三种荷载组合,即/自重+裂隙水压力（天然状态）0、/自重+裂隙水压力（暴雨状态）0和/自重+裂隙水压力（天然状态）+地震力0。

认为处于特大型水利工程区或强烈度地震区的一级防治工程,应5算例分析重庆万州城区属亚热带季风气候区,年平均气温1811e,多年平均降水量118112mm,降水多集中在每年5~9月,历年最大月降水量71118mm

282应用力学学报第26卷将设计荷载组合调整为/自重+裂隙水压力（暴雨状态）+地震力0。

3）针对滑塌式危岩、倾倒式危岩和坠落式危岩三种类型,采用极限平衡理论,建立了各类危岩在不同荷载组合下的稳定系数计算公式,结合危岩稳定性表5几何特征/m编号类别坠落坠落坠落滑塌倾倒工况一三一三一二三一二三二三高度1010121291591591521132113211310161016长度长度4104171346192410417134619251753312521157厚度裂隙地震力/kN0891650评价标准,系统构建了危岩稳定性分析方法,弥补了重庆市地方标准DB50/5029-2004即5地质灾害防治工程设计规范6的不足,增强了该技术规范的实用性和可操作性。

稳定性计算结果水压力/kN0000190117601619011126175061712617201165014[9]规范法参数c/kPa26813268131851918519102102102166111661116611//U/（b）3110311028152815262626271927192719//Fs219421871144114011181104111411421137112121491138c/贯通率法参数kPa133156133156143164143164135121351213512134181341813418//U/（b）28126281262815628156261962619626196261922619226192//Fs115311531114111211491134114611070198019421491138W4W16517533125211572441724201518150441515151515201518152015181591291291241141115111511151191491401021500861250206125W15W12W22[J].岩石力学与工程学报,2004,23（4）:

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