7. 读入一行文本,包含若干个单词(以空格间隔,%结尾)。
将其中以 A 开头的 单词与以 N 结尾的单词,用头尾交换的办法予以置换。
8. 输入两个正整数X,Y,将X,Y化为二进制数,然后将这两个二进制数作二进制加法运算,再将结果化为十进制数输出。
intxb=0,yb=0;
while(x){xb=xb*
9. 四人玩火柴棍游戏,每一次都是三个人赢,一个人输。
输的人要按赢者手中的火柴 数进行赔偿,即赢者手中有多少根火柴棍,输者就赔偿多少根。
现知道玩过四次后, 每人恰好输过一次, 而且每人手中都正好有16根火柴。
问此四人做游戏前手中各有 多少根火柴?
编程解决此问题。
10. 如图1所示(图中共10*10格,编程假定是n*n格),编写程序计算大大小小正方形共有多少?
当最小正方行边长为1时,它们的总面积 共为多少?
┎┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
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┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂╂╂╂╂╂╂┨
┖┸┸┸┸┸┸┸┸┸┚
a[1][1]=1;
for(i=2;i<=n;i++)
a[i][i]=a[i-1][i-1]+(i-1)*(i-1)+2*i-1;
11. 巧排数字。
将1、2、...、20这20个数排成一排,使得相邻的两个数之 和为一个素数,且首尾两数字之和也为一个素数。
编程打印出所有的排法。
12. 下图是一个集装箱仓库,阴影部分表示有集装箱存放不能通过,无阴影处为临时通道。
当有人要从入口处到达出口处时,必须寻找可通过路线,请你找出可完成这个过程的最方便(即用最短路线)到达出口处的路径。
┎┰┰┰入口┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┰┒
┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┸┸╂──╂┰┰╂┰┰╂──╂╂╂╂──╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂╂╂╂──╂┸┸╂──╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂──╂┰┰╂──╂┰┰╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂╂╂╂╂╂╂──╂╂╂╂──╂╂╂╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂┸┸╂┸┸╂──╂╂╂╂──╂┸┸╂╂╂┨
┠╂╂╂──╂╂╂╂┰┰╂┰┰╂┰┰╂╂╂╂┰┰╂──╂╂╂┨
┖┸┸┸──┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸┸出口┸┸┸┚
13. 有N个硬币(N为偶数)正面朝上排成一排,每次将 N-1 个硬币翻过来放在原位置, 不断地重复上述过程,直到最后全部硬币翻成反面朝上为止。
编程让计算机把 翻币的最简过程及翻币次数打印出来(用*代表正面,O 代表反面)。
14. 有黑白棋子各有N个(分别用*和O代替),按下图方式排列
***...***OOO...OOO
N个黑棋 N个白棋
如果每个步骤只交换一黑一白,问至少需要多少步才能换成一黑一白间隔排列?
16. 设有8枚硬币a,b,c,d,e,f,g,h,其中有一枚硬币是伪造的。
真伪硬币的区别仅是重量不同,可能重,可能轻。
今要求以天平为工具,用最少的 比较次数挑出伪造硬币,并鉴定它是重还是轻。
17. 编写一个程序,当输入不超过60个字符组成的英文文字时,计算机将这个句子中的字母按英文字典字母顺序重新排列,排列后的单词的长度要与原始句子中的长度 相同。
例如:
输入:
THE PRICE OFBREAD IS ¥1 25 PER POUND
输出:
ABC DDEEE EFHIINO OP ¥1 25 PPR RRSTU
并且要求只对A到Z的字母重新排列,其它字符保持原来的状态。
18. 在一线性七个格位置的图上有两种不同颜色的棋子A,B. 排列如下图所示,中间
格的位置为空。
┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
┃A┃A┃A┃ ┃B┃B┃B┃
┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚
要求将A,B的现行位置交换,形成下图中的排列:
┎─┰─┰─┰─┰─┰─┰─┒
┃B┃B┃B┃ ┃A┃A┃A┃
┖─┸─┸─┸─┸─┸─┸─┚
移动棋子的条件:
(1) 每个格中只准放一个棋子。
(2) 任意一个棋子均可移动一格放入空格内。
(3) 一方的棋子均可跳过另一方的一个棋子进入空格。
(4) 任何棋子不得跳跃两个或两个以上棋子(无论颜色同异)
(5) 任何一个颜色棋子只能向前跳,不准向后跳。
编程完成有关的移动,并且完成具有2N+1个格子的情形. 其中两种颜色各有 N个棋子,且中间为空格.
19. (背包问题) 有 N 件物品 d1,……dN,每件物品重量为 W1,…, WN (Wi > 0), 每件物品价值为 V1,……VN (Vi>0)。
用这N件物品的某个子集 填空背包,使得所取物品的总重量<=TOTAL,并设法使得背包中物品的价值尽可 能高。
20. (N皇后) 在国际象棋的棋盘上放置N个皇后,使其不能互相攻击,即任意 两个皇后不能处在棋盘的同一行,同一列,同一斜线上,试问共有多少种摆法?
允许将相邻两个棋子互换位置,最后使队形成黑白交替排列,试编程实现该操作。
21. 请设计一个程序,由计算机把1.. ̄.8的八个自然数填入图中,使得横、竖、对角任何两个相邻的小方格中的两个数是不连续的。
(下图右侧的 4 个图 为禁止的情形).
┌─┐ ┌─┐ ┌─┐
│ │ │4│ │8│
┌─┼─┼─┐ └─┼─┐ ┌─┼─┘
│ │ │ │ │5│ │7│
├─┼─┼─┤ └─┘ └─┘
│ │ │ │ ┌─┐
└─┼─┼─┘ │6│ ┌─┬─┐
│ │ ├─┤ │1│2│
└─┘ │7│ └─┴─┘
└─┘
22. 在一个4*4的小方格(如图所示)中放置8个*号,使得每行每列放且仅放两个*号。
┌─┬─┬─┬─┐
│*│*│ │ │
├─┼─┼─┼─┤
│*│ │*│ │
├─┼─┼─┼─┤
│ │*│ │*│
├─┼─┼─┼─┤
│ │ │*│*│
└─┴─┴─┴─┘
求出所有的基本解。
23. (覆盖问题) 有边长为N(N为偶数)的正方形,请你用N^2/2个长为2, 宽为1的长方形,将它全部覆盖。
编程打印出所有覆盖方法。
如:
N=4
┌─┬──┬─┐ ┌──┬──┐
│ │ │ │ 1224 │ │ │ 1122
│ ├──┤ │ ├──┼──┤
│ │ │ │ 1334 │ │ │ 3344
├─┼──┼─┤ ├──┼──┤
│ │ │ │ 5668 │ │ │ 5566
│ ├──┤ │ ├──┼──┤
│ │ │ │ 5778 │ │ │ 7788
└─┴──┴─┘ └──┴──┘
25. (量水) 用存水为M,N升的两个罐子,量出A升水。
26. (八数码问题) 8个编有数码1 ̄8的滑牌,能在3*3的井字格中滑动。
井字格中有一格是空格,用0表示,因而空格周围的数码滑牌都可能滑到空格中去.
下图是数码滑牌在井字格中的两种状态:
┎─┬─┬─┒ ┏━┯━┯━┓
┃2 │8 │3 ┃ ┃1 │2 │3 ┃
┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨
┃1 │6 │4 ┃ ----> ┃8 │0 │4 ┃
┠─┼─┼─┨ ┠─┼─┼─┨
┃7 │0 │5 ┃ ┃7 │6 │5 ┃
┗━┷━┷━┛ ┗━┷━┷━┛
初始状态 目标状态
以左图为初始状态,右图为目标状态,请找出从初始状态到目标状态的滑牌移步 序列,具体要求:
(1)输入初始状态和目标状态的数据;
a、分别用两行输入上述两项数据:
例:
Enter the initial state:
2 8 3 1 6 4 7 0 5
Enter the final state:
1 2 3 8 0 4 7 6 5
b、对输入数据应有查错和示错功能;
(2)实现从初始状态到目标状态的转换(如不能实现,程序应输出不能实现
的提示信息);
(3)输出结果,每移动一步都必须在屏幕上显示:
a、移动每一步时的序号,最后一步的序号即为移动总步数;
b、每一步移动后以3*3表格形式显示状态。
(4)要求能使移动步数尽可能少;
27. 给出一个有8个格子的表格,除3个格子外,每个格子中可放入一个数字,这 些数字取自自然数 1 到 5,放入格子中的数字不得相同,剩余的3个格子是空格 (用O表示)。
图1是一个放数字与空格的特例。
现要求编程实现从初始表格状态 变化到目标表格状态。
初始状态和目标状态都是可变的(图1,图2所示的状态仅 是一个特例),由键盘输入格子中的数字(0 ̄5)。
移动规则:
(1) 每一个数字只可以通过虚线移入相邻空格。
如图1中,允许“2”左移入空 格,而不能上移进入上面空格。
(2) 只允许水平移动或垂直移动,不允许斜移。
(3) 移动后,该数字原先所在的格子变成空格。
实现目标:
(1) 输入初始表格状态和目标表格状态的数据。
① 分别在一行内输入上述两项数据;
② 对输入的数据应有查错和报错功能;
(2) 实现从初始状态到目标状态的转换(如不能实现也应给出必要的说明)。
(3) 显示结果:
每移动一步都应在屏幕上有如下信息:
① 显示每一步移动的序号。
所以最后一步的序号就是移动的总步数。
② 显示每一步移动前后的表格状态。
(4) 以最少的移动步数达到目标。
┎─┰─┰─┒ ┎─┰─┰─┒
┃3┃4┃0┃ ┃0┃0┃0┃
┎─╂─╂ ╂─╂─┒ ┎─╂─╂ ╂─╂─┒
┃0 1 0 2 5┃ ┃1 2 3 4 5┃
┖─┸─┸─┸─┸─┚ ┖─┸─┸─┸─┸─┚
图 10-1 图 10-2
初始状态A 目标状态B
28. n枚银币 C1,C2,…,Cn, 其中有一块不合格,不合格的银币比正常的要重。
现用 一天平找出不合格的一块,要求在最坏的情况下,用的天平次数最少。
29. 把一段文章按要求排版。
文章的输入方式为:
由键盘输入一段以回车符结束的文章 (最大长度 2000 个字符)。
排版时以单词为基本单位。
单词由不含空格的任意字符组 成,是长度小于20个字符的串。
空格符是分隔单词的唯一字符,在输入时连续的空格 符在处理时应先化简为单个空格符。
在排版前应先输入,排版后每行的字符数为N,排 版后将整理好的文章按行输出。
输出时不能将一个完整的单词截断,并要求输出的总行 数最小。
将每个不足N个字符的行用空格补足,填充空格符的方式有以下三种。
1)将填充的空格符置于每行的末尾,并要求每行的起始为单词。
2)将填充的空格符置于每行的开始,并要求每行的末尾为单词。
3)将填充的空格符平均分配在每行中,并保证行的起始和末尾均为单词。
30. 某机要部门安装了电子锁。
M个工作人员每人发一张磁卡,卡上有开锁的密码特征。
为了确保安全,规定至少要有N个人同时使用各自的磁卡才能将锁打开。
问电子锁上至 少要有多少种特征?
每个人的磁卡上至少要有多少特征?
如果特征的编号以小写英文字 母表示,将每个人的磁卡的特征编号打印出来,要求输出的电子锁的总特征数最少。
设 3<=M<=7, 1<=N<=4, M与N由键盘输入,工作人员编号用 1#,2#,…表示.
15. 已知6个城市,用c[i,j]表示从i城市到城市j是否有单向的直达汽车 (1=<i〈=6,1〈=j〈=6〉, c[i,j]=1 表示城市i到城市j有单向直达汽 车; 否则 c[i,j]=0. 试编制程序,对于给出的城市代号i,打印出从该城市出 发乘车(包括转车)可以到达的所有城市。
31. 甲乙两人从24枚棋子中轮流取子,甲先取,规定每次所取的枚数不能多于上 一个人所取的枚数,也不可不取。
(1)甲第一次取多少枚才能保证甲取得最后一枚,当然,他也不能第一次就把 所有棋子都取走。
(2)讨论棋子总数N(一定是偶数)从6到30的各种情况。
讨论内容包括:
对各个N,是否存在一个小于N的枚数M,甲第一次取M枚后就能保证甲如果策略 正确,一定能取到最后一枚棋子。
32. ( 走棋 ) 一个4*4的方阵如图。
有一个小卒从上往下走。
走至格子1后就 不能走动,走至0后,若下方为1,则向左或向右走,下方为0,则向下走。
求所 有走法。
┌─┬─┬─┬─┐
│1 │0 │0 │0 │
├─┼─┼─┼─┤
│0 │0 │1 │0 │
├─┼─┼─┼─┤
│0 │1 │0 │0 │
├─┼─┼─┼─┤
│1 │0 │0 │0 │
└─┴─┴─┴─┘
33. ( 野人与传教士 ) 设有三个传教士和三个野人来到河边,打算乘一只船从右 岸渡到左岸去。
该船最大负载能力为两人,在任何时候,如果野人人数超过传教士 人数,那么野人就会把传教士吃掉。
他们怎样才能用这条船安全地把所有人都渡过 河去呢?
34. ( 取棋子 ) 设有N颗棋子,由人和计算机轮流从中取走若干颗。
每方每次最 多取K颗,最少取1颗 (K值不能超过总数的一半,也不能小于1)。
试编写一程 序使计算机有较多的获胜机会。
屏幕输入提示:
(1) 输入竞赛规则:
A. 取最后一颗棋子的那一方为败.
B. 取最后一颗棋子的那一方为胜.
(2) 总共有多少颗棋子?
(3) 一次最多取几颗?
(4) 谁先取?
(5) 每个回合都应显示:
A. 你取几颗?
B. 我取走……颗,还剩……颗.
(6) 竞赛过程中发生违例时,打印出:
竞赛无法进行下去!
(7) 竞赛结束后打印:
I win!
(我胜!
)或 You win!
(你胜!
)。
35. ( Grundy博弈 ) 在两位选手面前放着一堆铜币。
第一位选手把原堆分成不相 等的两堆。
然后每个选手轮流地这样做